2023屆河南省許昌建安區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列計算結(jié)果為a8的是（）A．a(chǎn)2?a4 B．a(chǎn)16÷a2 C．a(chǎn)3+a5 D．（﹣a2）42．如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一個條件不能判定這兩個三角形全等的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．BC=EF D．∠C=∠F3．如圖，已知，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．小明和小華是同班同學，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學時間快到了，就跑步到學校；小華離家后直接乘公共汽車到了學校．如圖是他們從家到學校已走的路程s（米）和所用時間t（分鐘）的關(guān)系圖．則下列說法中正確的是（）.①小明家和學校距離1200米；②小華乘坐公共汽車的速度是240米/分；③小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇；④小華的出發(fā)時間不變，當小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿?，且跑步的速度?00米/分時，他們可以同時到達學校．A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④5．某地區(qū)連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計如下表，則該地區(qū)這10天最高氣溫的眾數(shù)是（）最高氣溫(°C)1819202122天數(shù)12232A．20 B．20.5 C．21 D．226．已知圖中所有的小正方形都全等，若在右圖中再添加一個全等的小正方形得到新的圖形，使新圖形是中心對稱圖形，則正確的添加方案是（）A． B． C． D．7．下列四個手機軟件圖標中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標系中，若點P（m﹣2，m+1）在第二象限，則m（）A．m＞2 B．m＜﹣1C．﹣1＜m＜2 D．以上答案都不對9．下列代數(shù)式能作為二次根式被開方數(shù)的是（）A．3﹣π B．a(chǎn) C．a(chǎn)2+1 D．2x+410．如果二次三項式x2+kx+64是一個整式的平方，且k＜0，那么k的值是（）A．﹣4 B．﹣8 C．﹣12 D．﹣1611．若一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是（）．A．1 B．2 C．3 D．712．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A．x≠4 B．x≠﹣2 C．x＝4 D．x＝﹣2二、填空題（每題4分，共24分）13．若邊形的每個外角均為，則的值是________.14．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，則∠C＝_____．15．如圖，點B，A，D，E在同一條直線上，AB＝DE，BC∥EF，請你利用“ASA”添加一個條件，使△ABC≌△DEF，你添加的條件是_____．16．點關(guān)于軸對稱的點的坐標是，則點坐標為__________17．已知，則的值為__________．18．若，，，則，，的大小關(guān)系用"連接為________．三、解答題（共78分）19．（8分）老師在黑板上書寫了一個代數(shù)式的正確計算結(jié)果，隨后用手遮住了原代數(shù)式的一部分，如圖：（1）求被手遮住部分的代數(shù)式，并將其化簡；（2）原代數(shù)式的值能等于-1嗎？請說明理由.20．（8分）如圖，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，DE是△ABD的邊AB上的高，且DE＝4，AD＝，BD＝．求證：△ABC是直角三角形．21．（8分）如圖，在中，，，平分，，求證：22．（10分）先化簡再求值：，其中x=．23．（10分）分解因式：（1）；（2）24．（10分）如圖（1）將長方形紙片ABCD的一邊CD沿著CQ向下折疊，使點D落在邊AB上的點P處．（1）試判斷線段CQ與PD的關(guān)系，并說明理由；（2）如圖（2），若AB=CD=5，AD=BC=1．求AQ的長；（1）如圖（2），BC=1，取CQ的中點M，連接MD，PM，若MD⊥PM，求AQ（AB+BC）的值．25．（12分）某社區(qū)準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓,兩人各射了箭,他們的總成績(單位:環(huán))相同．小宇根據(jù)他們的成績繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表，并計算了甲成績的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè))．第次第次第次第次第次甲成績乙成績（1）a=_________（2）（3）參照小宇的計算方法，計算乙成績的方差；（4）請你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中．26．運用乘法公式計算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項法則以及冪的乘方與積的乘方運算法則逐一判斷即可．【詳解】解：A選項a2?a4＝a6，故本選項不符合題意；B選項a16÷a2＝a14，故本選項不符合題意；C選項a3與a5不是同類項，所以不能合并，故本選項不符合題意；D選項（﹣a2）4＝a8，正確．故選：D．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項法則以及冪的乘方與積的乘方運算法則，解題關(guān)鍵是區(qū)分同底數(shù)的冪的乘法法則與冪的乘方法則，同底數(shù)的冪的乘法法則為底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方法則為底數(shù)不變指數(shù)相乘．2、C【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理等知識點進行選擇判斷.【詳解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；B、添加∠B=∠E，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；C、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項符合題意；D、添加∠C=∠F，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；故選C．【點睛】本題主要考查你對三角形全等的判定等考點的理解.3、A【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角的和解答即可．【詳解】∵，，∴=130°-20°=110°．故選A．【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角的和．4、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，本題得以解決．【詳解】解：由圖象可得，小明家和學校距離為1200米，故①正確，小華乘坐公共汽車的速度是1200÷（13﹣8）＝240米/分，故②正確，480÷240＝2（分），8+2＝10（分），則小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇，故③正確，小華的出發(fā)時間不變，當小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿?，且跑步的速度?00米/分時，小華從家到學校的所用時間為：1200÷100＝12（分），則小華到校時間為8：00，小明到校時間為8：00，故④正確，故選：D．【點睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可.【詳解】∵21出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴則該地區(qū)這10天最高氣溫的眾數(shù)是21；故答案選C.【點睛】此題考查了眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句.6、B【分析】觀察圖形，利用中心對稱圖形的性質(zhì)解答即可．【詳解】選項A，新圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；選項B，新圖形是中心對稱圖形，故此選項正確；選項C，新圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；選項D，新圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，熟知中心對稱圖形的概念是解決問題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合逐一進行判斷即可得出答案．【詳解】A不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；B是軸對稱圖形，故該選項正確；C不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；D不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，會判斷軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，點的坐標特征，列出不等式組，即可求解．【詳解】∵點P(m﹣1，m+1)在第二象限，∴，解得：﹣1＜m＜1．故選：C．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，點的坐標特征，掌握點的坐標與所在象限的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】直接利用二次根式的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、3﹣π＜0，則3﹣a不能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項錯誤；B、a的符號不能確定，則a不能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項錯誤；C、a2+1一定大于0，能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項錯正確；D、2x+4的符號不能確定，則a不能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．10、D【分析】利用完全平方公式，可推算出.【詳解】解：∵，∴，解得k=±1，因為k＜0，所以k=﹣1．故選：D．【點睛】本題考查完全平方公式，掌握完全平方公式為本題的關(guān)鍵.11、C【分析】利用三角形的三邊關(guān)系定理求出第三邊長的取值范圍，由此即可得．【詳解】設(shè)第三邊長為，由三角形的三邊關(guān)系定理得：，即，觀察四個選項可知，只有選項C符合，故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，熟記三角形的三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x﹣4≠0，再解即可．【詳解】解：由題意得：x﹣4≠0，解得：x≠4，故選：A．【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】用360°除以每一個外角的度數(shù)求出邊數(shù)即可【詳解】360°÷120°=3故答案為3【點睛】此題考查多邊形的內(nèi)角與外角，難度不大14、80°．【分析】根據(jù)∠A：∠B：∠C＝2：3：4，可設(shè)∠A＝2x°，∠B＝3x°，∠C＝4x°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理便可列出方程求出x，由此可求出∠C.【詳解】∵∠A：∠B：∠C＝2：3：4，∴設(shè)∠A＝2x°，∠B＝3x°，∠C＝4x°，由三角形內(nèi)角和定理可得：2x+3x+4x＝180，解得x＝20，∴∠C＝4x°＝80°，故答案為：80°．【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，掌握方程思想是解決此題的關(guān)鍵.能根據(jù)比例關(guān)系設(shè)未知數(shù)可使題做起來更加簡單.15、【分析】由平行線的性質(zhì)得出∠B＝∠E，由ASA即可得出△ABC≌△DEF．【詳解】解：添加條件：,理由如下：∵BC∥EF，∴∠B＝∠E，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）；故答案為：【點睛】本題主要考查利用ASA判定三角形全等，找到另外一組相等角是解題的關(guān)鍵.16、(-3，-1)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點關(guān)于軸對稱的點的坐標是，∴點A的坐標為故答案為：．【點睛】此題考查的是關(guān)于x軸對稱的兩點坐標關(guān)系，掌握關(guān)于x軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．17、﹣1【分析】等式左邊根據(jù)多項式的乘法法則計算，合并后對比兩邊系數(shù)即得答案．【詳解】解：∵，，∴，∴m=﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了多項式乘多項式的運算法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握多項式乘法的運算法則是解題關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)零指數(shù)冪得出a的值，根據(jù)平方差公式運算得出b的值，根據(jù)積的乘方的逆應(yīng)用得出c的值，再比較大小即可．【詳解】解：∵，，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，平方差公式的簡便運算，積的乘方的逆應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)上述運算法則計算出a，b，c的值．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）原代數(shù)式的值不能等于-1，理由見詳解【分析】(1)設(shè)被手遮住部分的代數(shù)式為A，根據(jù)題意得出A的表達式，再根據(jù)分式混合運算的法則進行計算即可；

(2)令原代數(shù)式的值為?1，求出x的值，代入代數(shù)式中的式子進行驗證即可．【詳解】解：(1)設(shè)被手遮住部分的代數(shù)式為A，

則A=

=

=；

(2)原代數(shù)式的值不能等于-1.若原代數(shù)式的值為?1，則=-1，即x+1=?x+1，解得x=0，

當x=0時，除式=0，

故原代數(shù)式的值不能等于?1．【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類提問題時要注意x的取值要保證每一個分式有意義．20、詳見解析【分析】先根據(jù)勾股定理求出AE和BE，求出AB，根據(jù)勾股逆定理的逆定理可證△ABC是直角三角形．【詳解】證明：DE是AB邊上的高，∴∠AED＝∠BED＝90°,在Rt△ADE中，在Rt△BDE中，∴AB＝2＋8＝1．在△ABC中，由AB＝1，AC＝6，BC＝8，∵∴∴△ABC是直角三角形．【點睛】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，正確理解定理的內(nèi)容是關(guān)鍵．21、詳見解析【分析】根據(jù)題意分別延長CE、BA，并交于F點，由BE平分∠ABC，CE⊥BE，得到△BCF為等腰三角形，F(xiàn)C=2EC；易證得Rt△ABD≌Rt△ACF，則根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，BD=CF，進而分析即可得到結(jié)論．【詳解】解：證明：分別延長，并交于點，如圖：平分，為等腰三角形，三線合一可知E為FC的中點即，，，而，，，∵，∴．【點睛】本題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)以及三角形全等的判定與性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)即等腰三角形底邊上的高，中線和頂角的角平分線三線合一．22、，-1【分析】根據(jù)分式的加法法則和除法法則可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：原式===當x=時，原式==﹣1【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．23、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)平方差公式分解即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查了多項式的因式分解，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握分解因式的方法是解題關(guān)鍵．24、（3）CQ垂直平分DP見解析（2）（3）4【分析】（3）由折疊知CD=CP，∠DCQ=∠PCQ．根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）設(shè)AQ=x，則DQ=QP=3-x．在Rt△PBC中，由勾股定理可得PB的長，進而得到AP的長．在Rt△APQ中，由勾股定理列方程，求解即可得出結(jié)論．（3）由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到DM=QM=MC=PM，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠MDQ=∠MQD，∠MQP=∠MPQ．再由四邊形內(nèi)角和為360°得到∠DQP=335°，從而得到∠AQP=25°，得到△APQ為等腰直角三角形，從而求出AQ的長．在Rt△PBC中，由勾股定理得到（AB－AQ）2+32=AB2，變形即可得到結(jié)論．【詳解】（3）CQ垂直平分DP．理由如下：由折疊的性質(zhì)可知：CD=CP，∠DCQ=∠PCQ，∴CQ垂直平分DP．（2）設(shè)AQ=x，則DQ=QP=3-x．∵PC=DC=5，BC=3，∴PB==2．∵AB=5，∴AP=5-2=3．在Rt△APQ中，∵，∴，解得：x=，∴AQ=．（3）如圖，∵∠QDC=∠QPC=40°，M為斜邊QC的中點，∴DM=QM=MC=PM，∴∠MDQ=∠MQD，∠MQP=∠MPQ．∵MD⊥PM，∴∠DMP=40°，∴∠DQP=∠DQM+∠PQM=（360°-40°）÷2=335°，∴∠AQP=380°－335°=25°．∵∠A=40°，∴∠APQ=∠AQP=25°，∴△APQ時等腰直角三角形，∴AP