【中考沖刺】2020年山東省濟(jì)南市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(附答案)

試卷第試卷第頁(yè)，總17頁(yè)參考答案C【解析】02 1A.a3 a6a9,錯(cuò)誤；B.a2a3a5a6，錯(cuò)誤；C.(-)12 2,正確；D.(cos60-)01,錯(cuò)誤，因?yàn)閏os60-0,0°無(wú)意義.故選C.2 2B【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，對(duì)照選項(xiàng)逐一判斷即可.【詳解】A.不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C.不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握軸對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.A.【解析】試題分析：用科學(xué)計(jì)數(shù)法計(jì)數(shù)應(yīng)寫(xiě)成aX10n的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1,所以先寫(xiě)出原數(shù)為561300000000元，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：5.613X1011元，故選A.考點(diǎn)：用科學(xué)計(jì)數(shù)法計(jì)數(shù).C【解析】分析：如圖，延長(zhǎng)AB交CF于E,???/1=35°, /AEC=/ABC-/1=25°..GH//EF, 2=/AEC=25.故選C.D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得到結(jié)果 .【詳解】解：.??25是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，?-25是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；.??已知數(shù)據(jù)是由小到大的順序排列，第 25個(gè)和第26個(gè)數(shù)都是20,，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為20.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵 ^A.【解析】試題分析：由俯視圖可得最底層有 4盒，由正視圖和左視圖可得第二層有 2盒，第三層有1盒，共有7盒，則n的值是7.故選A.考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體.A【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理，三角形的外接圓與內(nèi)切圓，直線與圓的關(guān)系等知識(shí)分析即可.A、如果直徑平分的弦也是直徑的話，此種情況是不成立的；B、因?yàn)榘霃绞?,而圓心到直線的距離是5,因此圓與直線相交，并且有兩個(gè)交點(diǎn)；C、如果一個(gè)三角形的外心在三角形的外部，則這個(gè)三角形是鈍角三角形，正確；D、由于三角形的內(nèi)切圓與三角形的三邊都相切，因此到三邊的距離都是內(nèi)切圓的半徑，因此該結(jié)論也是正確的；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，三角形的外接圓與內(nèi)切圓，直線與圓的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，要注意 A中的垂徑定理的正確定義，應(yīng)是先垂直后平分，而不是先平分后垂直，如果先平分后垂直，必須強(qiáng)調(diào)平分的弦不是直徑.C【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可求得/ACD=/BCD,/BDC=/CDE,在△ACD中，利用外角可求得/BDC,則可求得答案.【詳解】由折疊可得/ACD=/BCD,/BDC=/CDE,ACB=90°,./ACD=45°,???/A=26°,./BDC=ZA+ZACD=26°+45=71°,./CDE=71°,故選：C.【點(diǎn)睛】考查三角形內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵 ^B【解析】試題分析：根據(jù)圓心角度數(shù)的計(jì)算法則： 圓心角=rX360°,即5X360=150°,解得：l=12cm,l l即圓錐的母線長(zhǎng)為12cm.

考點(diǎn)：圓錐的展開(kāi)圖圓心角度數(shù)的計(jì)算B.【解析】45 422,故選B.試題分析：-S陰影=S扇形aba+S半圓一S半圓二S扇形aba2,故選B.360考點(diǎn)：1.扇形面積的計(jì)算；2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).D【解析】???一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，??△=b2-4ac=4+4k>0,且kwo.解得：k>-1且kwo.故選D.考點(diǎn)：一元二次方程的定義，一元二次方程根的判別式，分類思想的應(yīng)用.B在菱形ABCD中，ACXBD,AC=2AO,???AC=2BD,AO=BD,設(shè)AO=a,MN±AC,MN//BD,?.△AMNABD,APMN x———APMN x———，即一AOBD aMN——，解得MN=x,a?OMN的面積為 y=—MN?PO= -x (a-x)=-- (x?OMN的面積為 y=—MN?PO= -x (a-x)=-- (x2-ax) =--\o"CurrentDocument"2 2 2 2(x--a)2+-a2,

2 8由圖2可知，當(dāng)x=l時(shí)，y的最大值為-a2,2 8在RtAAOB中，AB=,AO在RtAAOB中，AB=,AO2BO2=■.12（2）2=2，菱形的周長(zhǎng)=*>4=275.故選B.x2【解析】【分析】首先把x-1看做一個(gè)整體，觀察發(fā)現(xiàn)符合完全平方公式， 直接利用完全平方公式進(jìn)行分解即可.【詳解】2 2 2x1 2x1 1x11x22故答案為x22【點(diǎn)睛】此題考查因式分解，解答本題的關(guān)鍵在于利用完全平方公式進(jìn)行分解 ^x>3【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了來(lái)確定不等式組的解集.【詳解】解不等式2x-1>x+1,得：x>2；解不等式x+8W4*1,得：x>3,??.不等式組的解集為：x>3,故答案為：x>3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組及其解法，掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.利用已知條件把a(bǔ)、b看作方程2x23x10的兩根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 ab的值即可.

【詳解】一一2 2 一 一?2a23a1 0,2b23b10,且alb,???a、b可看作方程2x23x1 0的兩根,ab=--=3,2 23故答案為：3.2【點(diǎn)睛】本題考查了二次方程根與系數(shù)的關(guān)系， 掌握二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.本題考查了二次方程根與系數(shù)的關(guān)系， 掌握二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】先由題意可證得： ^ACB是等腰三角形，即可求得 BC的長(zhǎng)，然后在RtACDB中，CD=BCsin60，計(jì)算即可得答案.【詳解】根據(jù)題得：/CAD=90-60=30°,/CBD=90-30=60°,/ACB=/CBD-/CAD=30,/CAB=/ACB,?.BC=AB=2km,在Rt^CDB中，CD=BCsin60=2X立=m（km）,故答案為：..3.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的相關(guān)計(jì)算， 等腰三角形的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，掌握特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.17.①③④【解析】【分析】由正方形的ABCD的邊長(zhǎng)為4,AE=BF=1,利用SAS易證得△EBC^^FCD,然后全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，易證得①/DOC=90正確；②由線段垂直平分線的性質(zhì)與正方形的性質(zhì),可得②錯(cuò)誤；易證得ZOCD=ZDFC,即可求得③正確；由全等三角形易證得④正確.【詳解】??正方形的ABCD的邊長(zhǎng)為4,BC=CD=4,ZB=ZDCF=90,??AE=BF=1,BE=CF=4-1=3,在AEBC和^FCD中，BCCDBDCF,BECF.△EBC^AFCD(SAS),./CFD=ZBEC,??/BCE+/BEC=/BCE+/CFD=90,./DOC=90,故①正確；連接DE,如圖所示：若OC=OE,??DFXEC,CD=DE,CD=AD<DE(矛盾),故②錯(cuò)誤;??/OCD+/CDF=90,/CDF+/DFC=90,?./OCD=/DFC,

?.tan/OCD=tan/DFC=-DC-4FC3'故③正確;EBC^AFCD,-SVEBC SVFCD，…SVEBC …SVEBC SVFOC SVFCDSVFOC，即Saodc=S四邊形BEOF,故④正確;故答案為：①③④.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的計(jì)算，此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合的思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.本題考查了正方形的性質(zhì),(0,8),(0,2n-1)試題分析：先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，在根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2點(diǎn)的坐標(biāo),由此得到點(diǎn)A4的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn) An的坐標(biāo):;直線yY^x,點(diǎn)A1坐標(biāo)為（0,1）,過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1,3「?可知Bi點(diǎn)的坐標(biāo)為 73,1?.;以原點(diǎn)。為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交y一軸于點(diǎn)A2,OA2=OB1=2OA1=2,???點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0,2）,這種方法可求得B2的坐標(biāo)為2而2故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（0,4）,點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（0,8）,此類推便可求出點(diǎn)An的坐標(biāo)為（0,2n-1）.故答案為0,8,0,2n-1.考點(diǎn)：1.探索規(guī)律題（圖形的變化類）；2.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.1【解析】【分析】先對(duì)括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算， 再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行乘法運(yùn)算，其中注意正確的對(duì)分子、

分母因式分解，最后把【詳解】x2解：原式= x(x1)x22x10,x2分母因式分解，最后把【詳解】x2解：原式= x(x1)x22x10,x1 12(x2)(x2)x2x- 2x2x1，，原式=11,1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算， 分式的化簡(jiǎn)，多項(xiàng)式的因式分解等知識(shí)點(diǎn)， 關(guān)鍵在于正確的對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，整體代入思想的應(yīng)用.(1)20；(2)作圖見(jiàn)試題解析；(3)1.2【解析】【分析】(1)由A類的學(xué)生數(shù)以及所占的百分比即可求得答案；(2)先求出C類的女生數(shù)、D類的男生數(shù)，繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)首先根據(jù)題意列出表格，再利用表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中一名男生和一名女生的情況，繼而求得答案.【詳解】(1)根據(jù)題意得：王老師一共調(diào)查學(xué)生： (2+1)+15%=20(名)；故答案為20；(2).?.C類女生：20X25%-2=3(名)；D類男生：20X(1-15%-50%-25%)-1=1(名)；如圖：(3)列表如下：A類中的兩名男生分別記為Ai和A2,男A1男A2女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩位同學(xué)恰好是一位男生和一31位女生的概率為：31.62(1)m>7;(2)m=13.【解析】試題分析：(1)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線.當(dāng) k>0時(shí)，則圖象在一、三象限，且雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的；(2)由對(duì)稱性得到4OAC的面積為3.設(shè)A(x、m-^-),則利用三角形的面積公式得到x關(guān)于m的方程，借助于方程來(lái)求m的值.試題解析：(1)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱知，該函數(shù)圖象的另一支在第三象限,且m-7>0,則m>7；(2)二?點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，若4OAB的面積為6,設(shè)A(x,m^),則x1m72x?x"3，

解得m=13.考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的性質(zhì)；2.反比例函數(shù)的圖象；3.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征； 4.22.解：（1）證明：如圖，連接OD,??AB為半圓O的直徑，22.解：（1）證明：如圖，連接OD,??AB為半圓O的直徑，D為AC的中點(diǎn)，GEGBGE。??.GE2GEGBGE。??.GE2=GF?GB=GF(GF+BF)。???GE=1BF=-,GF=-。2 2??.OD為4ABC的中位線。OD//BC。DE±BC,DE±DOo又???點(diǎn)D在圓上，.二DE為半圓。的切線。（2） AB為半圓。的直徑，AFB=90???DEXBC,?./GEB=/GFE=90。?./BGE=/EGF,?BGEs^EGF。在RtAEGF中，EFJGE2GF2【解析】試題分析：（1）連接OD,易得OD為4ABC的中位線，則OD//BC,由于DELBC,所以

DE，DO,然后根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論。(2)由AB為半圓O的直徑得到/AFB=90,易證得△BGEs^EGF,利用GEGF可計(jì)GBGE算出GF,然后在Rt^EGF中利用勾股定理可計(jì)算出 EF。(1)P=t+2;(2)①當(dāng)0vtw射,w=240;當(dāng)8vtwi2f,w=2t2+12t+16;當(dāng)12vtW24時(shí)，w=-t2+42t+88;②此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量 P的最小值為12噸，最大值為19噸.【解析】分析：(1)設(shè) 8vtW24寸，P=kt+b,將A (8, 10)、B(24, 26)代入求解可得 P=t+2；(2)①分0<t<88vtw1和12vtW24E種情況，根據(jù)月毛利潤(rùn)二月銷量X每噸的毛利潤(rùn)可得函數(shù)解析式；②求出8vtw1和12vtW24寸，月毛利潤(rùn)w在滿足336Ww<51舔件下t的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得 P的最大值與最小值，二者綜合可得答案.詳解：(1)設(shè)8vtw24寸,P=kt+b,將A(8,10)、B(24,26)代入，得:8kb=1024kb=26解得:k=1解得:k=1b=2P=t+2；(2)①當(dāng)0vtW時(shí)，w=(2t+8)X^20-=240-t4 '當(dāng)8vtW1的，w=(2t+8)(t+2)=2t2+12t+16；當(dāng)12vtW2射,w=(-t+44)(t+2)=-t2+42t+88；②當(dāng)8vtW1時(shí),w=2t2+12t+16=2(t+3)2-2,，8vtw12寸，w隨t的增大而增大，當(dāng)2(t+3)2-2=336時(shí)，解題t=10或t=-16(舍)，當(dāng)t=12時(shí)，w取得最大值，最大值為448,此時(shí)月銷量P=t+2在t=10時(shí)取得最小值12,在t=12時(shí)取得最大值14;當(dāng)12vtW24寸,w=-t2+42t+88=-(t-21)2+529,當(dāng)t=12時(shí)，w取得最小值448,由-(t-21)2+529=513得t=17或t=25,???當(dāng)12vtwi7寸,448vw<513,此時(shí)P=t+2的最小值為14,最大值為19;綜上，此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量 P的最小值為12噸，最大值為19噸.點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用， 掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及根據(jù)相等關(guān)系列出分段函數(shù)的解析式是解題的前提，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得 336Ww<51斯對(duì)應(yīng)的t的取值范圍是解題的關(guān)鍵.AEGF1：2【解析】分析：(1)由圖可直接得到第一、二空答案，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得 4AEH與4ABE面積相等、梯形HFGA與梯形FCDG面積相等，據(jù)此不難得到第三空答案；(2)對(duì)圖形進(jìn)行點(diǎn)標(biāo)注，如圖所示：首先根據(jù)勾股定理求得 FH的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)以及請(qǐng)到的知識(shí)可得AH=FN,HD=HN,然后根據(jù)線段和差關(guān)系即可得到 AD的長(zhǎng)；(3)根據(jù)題目信息，動(dòng)手這一下，然后將結(jié)合畫(huà)出來(lái)，再結(jié)合折疊的性質(zhì)以及勾股定理的知識(shí)分析解答即可.詳解：(1)根據(jù)題意得：操作形成的折痕分別是線段 AE、GF;由折疊的性質(zhì)得： △ABE0^AHE,四邊形AHFG0四邊形DCFG,??.△ABE的面積=AAHE的面積，四邊形AHFG的面積二四邊形DCFG的面積，S矩形AEFG=S平行四邊形ABCD,2S矩形AEFG:S平行四邊形ABCD=1：2；故答案為AE,GF,1:2;(2)???四邊形EFGH是矩形，./HEF=90,,,”。52122=13，由折疊的性質(zhì)得：AD=FH=13；由折疊的對(duì)稱性可知： DH=NH,AH=HM,CF=FN.

易得△AEH^CGF,所以CF=AH,所以AD=DH+AH=HN+FN=FH=13.(3)有3種折法，如圖4、圖5、圖6所示:4所示:由折疊的性質(zhì)得:AD=BG,4所示:由折疊的性質(zhì)得:AD=BG,AE=BE=1AB=4,CF=DF=1CD=5,GM=CM,/FMC=90°,2 2???四邊形EFMB是疊合正方形,BM=FM=4,GM=CM=..CF2FM2 \5242=3，AD=BG=BM-GM=1,BC=BM+CM=7；②折法2②折法2中，如圖5所示：國(guó)5由折疊的性質(zhì)得：四邊形EMHG的面積=1梯形ABCD的面積，AE=BE=1AB=4,DG=NG,2 2NH=CH,BM=FM,MN=MC,GH=—CD=5,??四邊形EMHG是疊合正方形，

EM=GH=5,正方形EMHG的面積=52=25,./B=90°,??FM=BM=、52—42=3,設(shè)AD=x,貝UMN=FM+FN=3+x,??梯形ABCD的面積=1(AD+BC)X8=2X25,2一一25AD+BC=—2BC=25-x2 ，MC=BC-BM=25MC=BC-BM=25???MN=MC,1-3+x=竺-x-3,2解得：x=13,4.?.ad=13,bc=25-13=37；4 2 4 4③折法3中，如圖6所示，作GM±BC于M,第6則第6則E、G分別為AB、CD的中點(diǎn),EF=GF=4...2,貝UAH=AE=BE=BF=4,CG=1CD=5,EF=GF=4...2,2GM=FM=4,CM=5242=3,BC=BF+FM+CM=11,FN=CF=7,DH=NH=8-7=1,AD=5.點(diǎn)睛：本題是四邊形綜合題，考查了折疊的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)、勾股定理、梯形面積的計(jì)算、解方程等知識(shí)，本題綜合性強(qiáng)，有一定難度 ^25.(1) y= -1x2-x+1； (2)詳見(jiàn)解析；(3)①K (0, 5)或(0,—3),②存在點(diǎn)P(—6,416)和P(10,16),使得Sapoe=2Saabd.【解析】試題分析：(1)由二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( 2,0),故根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式寫(xiě)出拋物線解析式.(2)把該點(diǎn)代入拋物線上，得到 m的一元二次方程，根據(jù)根的判別式進(jìn)行判定.(3)由直線