工程數(shù)學(xué)習(xí)題集復(fù)變函數(shù)積分變換_第1頁(yè)
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,arg(zi)3545

,則z= 不等式z2z25所表示的區(qū)域是曲線 的內(nèi)部。復(fù)數(shù)1 的三角表示式為11i三、已知z和z是兩個(gè)復(fù),證明zz2z2z22Re(zz)1 2 1 2 1 2 1 2四、下列坐標(biāo)變換公式寫成復(fù)數(shù)形式;1）

xxa, 1 1yyb1 12)旋轉(zhuǎn)公式:

xxcos11

sin1yxsinycos11 1五、指出下列各題中點(diǎn)z的軌跡或所在范,并作圖1)z56; 2)z1;z3z23)z3z14; 4) z3z2六、將下列方程(t為實(shí)參數(shù))給出的曲線用一個(gè)實(shí)直角坐標(biāo)方程表出:1)zt(1i; 2)zacostibsint ab為實(shí)常數(shù))3)zt2it2

; 4)zaeitbeit第2次 復(fù)變函數(shù)(2)一、填空題1.lim(1z22z4) z1i由映射f(z)z2 得到的兩個(gè)二元實(shí)函數(shù)u(x,y)v(x,y) .f(z)zz

在z0時(shí)極限為已知映射z3,則點(diǎn)zi在該映射下在平面的象為二、對(duì)于映射w

1(z1),求出圓周|z|=4的像。2 z三、函數(shù)w

1把下列z平面上的曲線映射成w平面上怎樣的曲線?z1)x2y24; 2)yx;3)x1; 4)(x1)2y21.f(z在zf(z0,那么可找到z0 0 0f(z)0。f(z)1zzz0).試證當(dāng)z0f(z的極限不存在。z z*六、設(shè)limf(z)Af(z在zzz0

的某一去心鄰域內(nèi)是有界的

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