廣東省佛山市2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次教學(xué)調(diào)查試題（含答案解析）

試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)試卷第=page55頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)廣東省佛山市2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次教學(xué)調(diào)查試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A． B．C． D．2．若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．將一元二次方程化成一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）A．2，9 B．2，7 C．2，﹣9 D．2x2，﹣9x4．若是的一個(gè)根，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．85．用配方法解方程x2-2x=2時(shí)，配方后正確的是（）A． B． C． D．6．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和7，第三邊的邊長(zhǎng)是方程x2﹣10x+21＝0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．13 B．18 C．15 D．167．關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．關(guān)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．函數(shù)圖象的開口向下 B．函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C．該函數(shù)有最大值，是大值是5 D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大9．已知二次函數(shù)均過(guò)點(diǎn)、、，則，，三者之間的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．10．一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（

）A． B．C． D．二、填空題11．若是方程的根，則____________．12．二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是直線___________．13．把二次函數(shù)y=2x2的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后拋物線的解析式為____________．14．電影《長(zhǎng)津湖之水門橋》講述了一段波瀾壯闊的歷史，一上映就獲得全國(guó)人民的追捧，某地第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，第三天票房收入達(dá)2.88億元，若把增長(zhǎng)率記作，則方程可以列為___________.15．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，以下結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小．其中正確的結(jié)論有___________．（填寫代表正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題16．解下列方程(1)；(2).17．已知函數(shù)是二次函數(shù)，求的值．18．如圖，某課外活動(dòng)小組利用一面墻（墻足夠長(zhǎng)），另三邊用20m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為的矩形花園，(1)設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm，則平行于墻的一邊長(zhǎng)為___________m（用含的代數(shù)式表示）；(2)求邊的值.19．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、.(1)求的取值范圍；(2)當(dāng)時(shí)，求的值和另一個(gè)根的值．20．端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤(rùn)是1元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降0.1元，每天可多賣出100只粽子.為了使每天獲取的利潤(rùn)更多，該店決定把零售單價(jià)下降元.(1)零售單價(jià)下降0.2元后，該店平均每天可賣出___________只粽子，利潤(rùn)為___________元.(2)在不考慮其他因素下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是400元并且賣出的粽子更多？21．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C．(1)關(guān)于x的一元二次方程的根為，；(2)當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍是；(3)點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，求的面積．22．閱讀材料：材料1：若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根為，，則，．材料2：已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m，n，求的值．解：∵一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m，n，∴，，則．根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)，完成下列問(wèn)題：(1)材料理解：一元二次方程的兩個(gè)根為，，則___________，___________．(2)類比應(yīng)用：已知一元二次方程的兩根分別為m、n，求的值．(3)思維拓展：已知實(shí)數(shù)s、t滿足，，且，求的值．23．如圖所示，中，，，.點(diǎn)從點(diǎn)開始沿AB邊向以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，若，分別從A，B同時(shí)出發(fā)，記運(yùn)動(dòng)時(shí)間為則：(1)當(dāng)t為何值時(shí)，使的面積等于？(2)線段___________；（用含t的代數(shù)式表示）(3)求的取值范圍.答案第=page1212頁(yè)，共=sectionpages1212頁(yè)答案第=page1111頁(yè)，共=sectionpages1212頁(yè)參考答案：1．B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義：進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、不是二次函數(shù)，不符合題意；B、是二次函數(shù)，符合題意；C、，不是二次函數(shù)，不符合題意；D、，不是二次函數(shù)，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的概念．熟練掌握二次函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，方程二次項(xiàng)系數(shù)不等于零，求解即可．【詳解】解：由題意，得m-3≠0，∴m≠3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的概念，一般地，形如ax2+bx+c=0，a，b，c是常數(shù)，且a≠0的方程是一元二次方程．3．C【分析】化成一元二次方程的一般形式，即可作答.一元二次方程的一般形式是：（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．【詳解】解：化成一元二次方程一般形式是，則它的二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)是﹣9．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的一般形式，把題中一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式是解答的關(guān)鍵.4．C【分析】把代入方程得，然后移項(xiàng)即可求值．【詳解】解：把代入方程得，所以．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程解的概念：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．5．C【分析】方程左右兩邊都加上1，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：x2-2x=2，x2-2x+1=2+1，即（x-1）2=3．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握用配方法解一元二次方程的步驟是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)一元二次方程的解法可求出第三邊，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：∵x2﹣10x+21＝0，∴（x﹣3）（x﹣7）＝0，∴x＝3或x＝7，當(dāng)x＝3時(shí)，∵4+3＝7，∴4、3、7不能組成三角形，當(dāng)x＝7時(shí)，∵4+7＞7，∴4、7、7能夠組成三角形，∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為4+7+7＝18，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法以及三角形三邊關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．7．A【分析】由方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，∴，解得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，注意記住一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）>0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）<0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．8．D【分析】由拋物線的表達(dá)式和函數(shù)的性質(zhì)逐一求解即可．【詳解】解：對(duì)于y=（x-1）2+5，∵a=1>0，故拋物線開口向上，故A錯(cuò)誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5），故B錯(cuò)誤；該函數(shù)有最小值，最小值是5，故C錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，故D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要求學(xué)生非常熟悉函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn)等點(diǎn)坐標(biāo)的求法，及這些點(diǎn)代表的意義及函數(shù)特征．9．D【分析】將x的值代入確定各個(gè)對(duì)應(yīng)的值，然后比較即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查比較二次函數(shù)值的大小及求函數(shù)值，理解題意，求出相應(yīng)函數(shù)值是解題關(guān)鍵．10．B【分析】本題可先由一次函數(shù)圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)的圖象相比是否一致．【詳解】解：．由拋物線可知，，，得，由直線可知，，，故本選項(xiàng)不符合題意；B．由拋物線可知，，，得，由直線可知，，，故本選項(xiàng)符合題意；C．由拋物線可知，，，得，由直線可知，，，故本選項(xiàng)不符合題意；D．由拋物線可知，，，得，由直線可知，，，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線和直線的性質(zhì)，用假設(shè)法以及數(shù)形結(jié)合的方法是解題的關(guān)鍵．11．1【分析】本題根據(jù)一元二次方程的根的定義，把x=1代入方程得到a的值．【詳解】把x=1代入方程，得1?2+a=0，解得a=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義，一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12．【分析】將題目中的函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，即可得到該函數(shù)的對(duì)稱軸，本題得以解決．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=?2x2+4x?6=-2（x-1）2-4，∴該函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=1，故答案為：x=1．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．13．或（答出這兩種形式中任意一種均得分）【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答．【詳解】由“左加右減”的原則可知，將二次函數(shù)y=2x2的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得拋物線的解析式為：y=2（x+1）2，即y=2（x+1）2；由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=2（x+1）2向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得拋物線的解析式為：y=2（x+1）2﹣2，即y=2（x+1）2﹣2．故答案為y=2（x+1）2﹣2．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．14．【分析】若把增長(zhǎng)率記作x,則第二天票房約為億元，第三天票房約為億元，根據(jù)三天后票房收入達(dá)億元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：若把增長(zhǎng)率記作x,則第二天票房約為億元，第三天票房約為億元，依題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．15．①②##②①【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸位置和拋物線開口方向確定①③，根據(jù)x＝-2時(shí)判定②，由拋物線圖像性質(zhì)判定④．【詳解】解：①拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則ab＜0，而c＞0，故abc＜0，故正確；②x＝-2時(shí)，函數(shù)值小于0，則4a-2b+c＜0，故正確；③與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，則對(duì)稱軸，故，故③錯(cuò)誤；④當(dāng)時(shí)，圖像位于對(duì)稱軸左邊，y隨x的增大而減大．故④錯(cuò)誤；綜上所述，正確的為①②．故答案為：①②．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，要求熟悉掌握函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn)等點(diǎn)坐標(biāo)的求法，及這些點(diǎn)代表的意義及函數(shù)特征．16．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)提公因式法進(jìn)行求解方程即可；（2）根據(jù)十字相乘法進(jìn)行求解方程即可．【詳解】（1）解：或，∴；（2）解：或，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，列出一個(gè)式子即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由題意：，解得，時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的定義，記住二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，形如、、是常數(shù)，的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．18．(1)(2)5【分析】（1）根據(jù)三邊用20m長(zhǎng)的籬笆即可得到答案；（2）由題意得m，則m，根據(jù)矩形花園的面積為，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出邊的值．【詳解】（1）解：設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm，則平行于墻的一邊長(zhǎng)為m，故答案為：（2）解：由題意得m，則m，依題意得：，整理得：，解得：．答：邊的值為5．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．19．(1)．(2)，．【分析】（1）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)得到，求解即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得，，再由代入出結(jié)果．【詳解】（1）根據(jù)題意，得，解得．（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，知，，，，，．【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一二次方程根的判別式，熟記根的判別式計(jì)算公式及根與系數(shù)的兩個(gè)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．20．(1)500，400(2)【分析】（1）根據(jù)零售單價(jià)每降0.1元，每天可多賣出100只粽子，求出零售單價(jià)下降0.2元后賣出的粽子和利潤(rùn)．（2）零售單價(jià)下降m元，表示出此時(shí)的利潤(rùn)，列出利潤(rùn)等于420元的方程，并求解．【詳解】（1）零售單價(jià)下降0.2元后賣出的粽子：（個(gè)）．利潤(rùn)為：（元）．（2）零售單價(jià)下降m元，此時(shí)的利潤(rùn)：．由題意得：．解得：或．當(dāng)時(shí)賣出的粽子更多，所以當(dāng)m定為0.4時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是400元并且賣出的粽子更多．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．．21．(1)1；(2)或(3)見詳解【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)與一元二次方程的關(guān)系求解即可；（2）根據(jù)函數(shù)圖象直接求解即可；（3）先確定點(diǎn)的坐標(biāo)，然后結(jié)合圖象求三角形面積即可．【詳解】（1）解：拋物線與軸交于點(diǎn)，，∴當(dāng)時(shí)，；，故答案為：1；；（2）解：根據(jù)函數(shù)圖象得：當(dāng)，或，故答案為：或；（3）解：拋物線與軸交于點(diǎn)，，解得拋物線，對(duì)稱軸為，，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)，，，∴的面積為．【點(diǎn)睛】題目主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，根據(jù)函數(shù)圖象確定不等式的解集，求三角形面積等，利用樹形結(jié)合思想求解是解題關(guān)鍵．22．(1)3，(2)(3)或【分析】（1）直接利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可；（2）利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可求出，，再根據(jù)，最后代入求值即可；（3）由題意可將s、t可以看作方程的兩個(gè)根，即得出，，從而可求出，即或，最后分類討論分別代入求值即可．【詳解】（1）解：∵一元二次方程的兩個(gè)根為，，∴，．故答案為：，；（2）∵一元二次方程的兩根分別為m、n，∴，，∴；（3）∵實(shí)數(shù)s、t滿足，，∴s、t可以看作方程的兩個(gè)根，∴，，∵∴或，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)