兩條直線平行與垂直的判定 市賽獲獎(jiǎng)

新課導(dǎo)入為了表示直線的傾斜程度，我們引入了直線傾斜角的概念。進(jìn)而引出斜率的概念，并導(dǎo)出了計(jì)算斜率的公式，即把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題。lxyO傾斜程度不同的直線斜率不同，那能不能通過(guò)直線的斜率來(lái)判斷兩直線的位置關(guān)系呢？3.1.2

兩條直線平行與垂直的判定知識(shí)與能力教學(xué)目標(biāo)正確掌握兩條直線平行與垂直的判定方法及其應(yīng)用。理解用直線方程中的量來(lái)刻劃兩條直線的平行與垂直關(guān)系。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)用兩條直線平行直線平行與垂直的判定方法解決有關(guān)問(wèn)題。掌握直線平行與垂直判定方法及分類討論。設(shè)兩條不重合直線l1，l2的斜率分別為k1,k1,當(dāng)l1//l2時(shí)，k1與k2滿足什么關(guān)系？思考若l1//l2,則

，進(jìn)而k1=k2，反之，若k1=k2,則l1//l2。對(duì)于兩條不重合的直線l1,l2，如果斜率存在，則有注意：直線l1和l2可能重合，如果斜率存在，則有例如，用斜率證明三個(gè)點(diǎn)共線時(shí)就需要用到這個(gè)結(jié)論。例三證明A（1，3），B（5，7），C（10，12）三點(diǎn)共線?！郃，B，C三點(diǎn)共線。證明：已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。xyOABCD例四∴AB//CD,BC//DA,∴四邊形ABCD是平行四邊形.設(shè)兩條不重合直線l1，l2的斜率分別為k1,k2,當(dāng)l1⊥l2時(shí)，k1與k2滿足什么關(guān)系？思考Oxy設(shè)兩條直線l1與l2的傾斜角分別為α1與α2（α1，α2≠90°），α2=α1+90°.垂直當(dāng)k1k1=-1時(shí),l1與l2的位置關(guān)系如何？探究Oxy由上我們得到，如果兩條直線都有斜率，且它們互相垂直，那么它們的斜率之積等于－1；反之，如果它們的斜率之積等于－1，那么它們互相垂直?？偨Y(jié)L1//L2k1=k2L1⊥L2k1k2=-1前提:兩條直線不重合，且斜率都存在。前提：兩直線斜率都存在。例五試確定m的值，使過(guò)點(diǎn)A（m，1），B（-1，m）的直線與過(guò)點(diǎn)P（1，2），Q（-5，0）的直線（1）平行；（2）垂直。

設(shè)兩條不重合直線l1，l2的斜率分別為k1,k2,當(dāng)k1×k2=1時(shí)，l1與l2是什么樣的位置關(guān)系？思考y=x兩直線關(guān)于直線y=x對(duì)稱。兩直線的傾斜角或都大于90°，或都小于90°。

設(shè)兩條不重合直線l1，l2的斜率分別為k1,k2,當(dāng)k1×k2>0時(shí)，l1與l2是什么樣的位置關(guān)系？?jī)芍本€的傾斜角一個(gè)大于90°，一個(gè)小于90°。

設(shè)兩條不重合直線l1，l2的斜率分別為k1,k2,當(dāng)k1×k2<0時(shí)，l1與l2是什么樣的位置關(guān)系？已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三點(diǎn)，試判斷三角形ABC的形狀。例六xyOABC課堂小結(jié)一、知識(shí)內(nèi)容上L1//L2k1=k2L1⊥L2k1k2=-1前提:兩條直線不重合，且斜率都存在。前提：兩直線斜率都存在。隨堂練習(xí)1.已知a，b，c是兩兩不等的實(shí)數(shù)，求經(jīng)過(guò)下列每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的直線的傾斜角。（1）A（a，c），B（b，c）

（2）C（a，b），D（a，c）（3）P（b，b+c），Q（a，c+a）α=0°α=90°k=1,α=45°解得a=-3。2.若A（3，2）、B（6，1），C（a，4）三點(diǎn)共線，則a的值等于多少？解：∵A,B,C三點(diǎn)共線3.點(diǎn)M（1，2）在直線l上的射影是H（-1，4），求直線l的傾斜角。直線AH的斜率k為：∵直線AH與直線l垂直，直線l的斜率為1，傾斜角為45°。解：4.已知A（1，-1），B（2，2），C（3，0）三點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，使直線CD⊥AB,且CB//AD。5.已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系。習(xí)題答案1.（1）用為k1=1