高中數(shù)學 4.1.2 圓的一般方程 新人教必修2_第1頁
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文檔簡介

4.1.2圓的一般方程整理ppt問題提出1.圓心為A(a，b)，半徑為r的圓的標準方程是什么？2.直線方程有多種形式，圓的方程是否還可以表示成其他形式？這是一個需要探討的問題.整理ppt圓的一般方程整理ppt知識探究一：圓的一般方程思考1:圓的標準方程展開可得到一個什么式子?思考2:方程的一般形式是什么？思考3:方程與表示的圖形都是圓嗎？為什么？思考4:方程可化為，它在什么條件下表示圓？整理ppt得結論、給定義方程x2+y2+Dx+Ey+F=0的軌跡可能是圓、點或無軌跡.

我們把D2+E2-4F＞0時x2+y2+Dx+Ey+F=0所表示的圓的方程稱為圓的一般方程.

？學過兩種形式的圓的方程(標準方程和一般方程)之后,誰能指出它們各自的優(yōu)點呢？圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2圓的一般方程

x2+y2+Dx+Ey+F=0突出了形式上的特點:(1)x2和y2的系數(shù)相同,且不等于0(2)沒有xy這樣的二次項.

明確指出了圓心和半徑圓的一般方程整理ppt理論遷移例1求過三點O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圓的方程，并求出這個圓的半徑長和圓心坐標.例2已知線段AB的端點B的坐標是（4，3），端點A在圓(x+1)2+y2=4上運動，求線段AB中點M的軌跡方程.例3已知點P（5，3），點M在圓x2+y2-4x+2y+4=0上運動，求|PM|的最大值和最小值.yCPMxoAB整理ppt1.任一圓的方程可寫成的形式，但方程表示的曲線不一定是圓，當時，方程表示圓心為，半徑為的圓.小結作業(yè)2.用待定系數(shù)法求圓方程的基本步驟：（1）設圓方程；（2）列方程組；（3）求系數(shù)；（4）小結.

3.求軌跡方程的基本思想(轉移法）

求出動點坐標x，y所滿足的關系.整理pp

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