2023屆天津市河?xùn)|區(qū)天鐵一中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．只用下列圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A．正六角形 B．正五邊形 C．正四邊形 D．正三邊形2．正比例函數(shù)y=2kx的圖像如圖所示，則關(guān)于函數(shù)y=(k-2)x+1-k的說(shuō)法：①y隨x的增大而增大；②圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸上方；③圖像不經(jīng)過(guò)第三象限；④要使方程組有解，則k≠-2；正確的是（）A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④3．把分式方程化成整式方程，去分母后正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，在中，，D是AB上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作

交BC于點(diǎn)F，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CD，，則下列結(jié)論正確的有（）①∠DCB=∠B；②CD=AB；③△ADC是等邊三角形；④若∠E=30°，則DE=EF+CF．A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④5．納米是長(zhǎng)度單位，納米技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，已知1納米=0.000000001米，某原子的直徑大約是2納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該原子的直徑約為（）A．0.2×10-9米 B．2×106．如圖，已知線段米．于點(diǎn)，米，射線于，點(diǎn)從點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)，每秒走米．點(diǎn)從點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)，每秒走米．、同時(shí)從出發(fā)，則出發(fā)秒后，在線段上有一點(diǎn)，使與全等，則的值為（）A． B．或 C． D．或7．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則該多邊形為()邊形．A．四 B．五 C．六 D．七8．如圖，是的角平分線，；垂足為交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若恰好平分．給出下列三個(gè)結(jié)論：①；②；③．其中正確的結(jié)論共有（）個(gè)A． B． C． D．9．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A． B．a(chǎn)﹣1 C．a(chǎn) D．110．如圖，∠AOB=60°，OA=OB，動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB方向移動(dòng)，以AC為邊在右側(cè)作等邊△ACD，連接BD，則BD所在直線與OA所在直線的位置關(guān)系是（）A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行、相交或垂直二、填空題(每小題3分,共24分)11．“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來(lái)”喻義要想擁有珍貴品質(zhì)或美好才華等是需要不斷的努力、修煉、克服一定的困難才能達(dá)到的據(jù)有關(guān)資料顯示，梅花的花粉直徑大約是0.00002米，數(shù)字0.00002用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____12．已知，，則=_________.13．若等腰三角形的一個(gè)角為70゜，則其頂角的度數(shù)為_(kāi)____．14．如圖所示，在中，，，將其折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，折痕為，則__________度．15．若分式有意義，那么的取值范圍是．16．已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)____．17．關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_____．18．關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖：已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．（1）求直線的解析式；（2）若直線與直線相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集．20．（6分）如圖，四邊形ABCD是矩形，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：∠BDA=∠EDA．21．（6分）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．（1）根據(jù)作圖判斷：△ABD的形狀是；（2）若BD＝10，求CD的長(zhǎng)．22．（8分）近年來(lái)，隨著我國(guó)的科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，很多行業(yè)已經(jīng)由“中國(guó)制造”升級(jí)為“中國(guó)智造”，高鐵事業(yè)是“中國(guó)智造”的典范．一般的高鐵包括G字頭的高速動(dòng)車組以及D字頭的動(dòng)車組．由長(zhǎng)沙到北京的高鐵G84的平均速度是動(dòng)臥D928的平均速度的1.2倍，行駛相同的路程1500千米，G84少用1個(gè)小時(shí)．（1）求動(dòng)臥D928的平均速度．（2）若以“速度與票價(jià)的比值”定義這兩種列車的性價(jià)比，人們出行都喜歡選擇性價(jià)比高的方式．現(xiàn)階段D928二等座的票價(jià)為491元/張，G84二等座的票價(jià)為649元/張，如果你有機(jī)會(huì)給有關(guān)部門提一個(gè)合理化建議，使G84的性價(jià)比與D928的性價(jià)比相近，你如何建議，為什么？23．（8分）在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面真角坐標(biāo)系，已知格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）畫(huà)出關(guān)于直線對(duì)稱的；并寫(xiě)出點(diǎn)、、的坐標(biāo)．（2）在直線上找一點(diǎn)，使最小，在圖中描出滿足條件的點(diǎn)（保留作圖痕跡），并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)（提示：直線是過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線）24．（8分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù).25．（10分）已知，，若，試求的值．26．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx+4的圖象與x軸和y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O作勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)O即停止運(yùn)動(dòng)．其中A、Q兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，以線段PQ為邊向上作正方形PQMN．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．如圖①．（1）當(dāng)t=2秒時(shí)，OQ的長(zhǎng)度為；（2）設(shè)MN、PN分別與直線yx+4交于點(diǎn)C、D，求證：MC=NC；（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)正方形PQMN的對(duì)角線交于點(diǎn)E，MP與QD交于點(diǎn)F，如圖2，求OF+EN的最小值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360°能否被一個(gè)內(nèi)角度數(shù)整除：若能整除，則能進(jìn)行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進(jìn)行平面鑲嵌．【詳解】解：A、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪；B、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是108°，不能整除360°，不能密鋪；C、正四邊形的每個(gè)內(nèi)角是90°，能整除360°，能密鋪；D、正三邊形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪．故選：B．【點(diǎn)睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．2、D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=2kx過(guò)二，四象限，判斷出k的取值范圍，然后可得k-2和1-k的取值范圍，即可判斷①②③，解方程組，根據(jù)分式有意義的條件即可判斷④．【詳解】解：由圖像可得正比例函數(shù)y=2kx過(guò)二，四象限，∴2k<0，即k<0，∴k-2<0，1-k>0，∴函數(shù)y=(k-2)x+1-k過(guò)一，二，四象限，故③正確；∵k-2<0，∴函數(shù)y=(k-2)x+1-k是單調(diào)遞減的，即y隨x的增大而減小，故①錯(cuò)誤；∵1-k>0，∴圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，故②正確；解方程組，解得，∴要想讓方程組的解成立，則k+2≠0，即k≠-2，故④正確；故正確的是：②③④，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)圖像得出k的取值范圍是解題關(guān)鍵．3、B【分析】分式方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母去分母即可得到結(jié)果．【詳解】分式方程去分母得：，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．4、B【解析】由在△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AB，根據(jù)等角的余角相等，可得①∠DCB=∠B正確；由①可證得AD=BD=CD，即可得②CD=AB正確；易得③△ADC是等腰三角形，但不能證得△ADC是等邊三角形；由若∠E=30°，易求得∠FDC=∠FCD=30°，則可證得DF=CF，繼而證得DE=EF+CF．【詳解】在△ABC中，∵∠ACB=90°，DE⊥AB，∴∠ADE=∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∠ACD+∠DCB=90°．∵∠DCA=∠DAC，∴AD=CD，∠DCB=∠B；故①正確；∴CD=BD．∵AD=BD，∴CD=AB；故②正確；∠DCA=∠DAC，∴AD=CD，但不能判定△ADC是等邊三角形；故③錯(cuò)誤；∵∠E=30°，∴∠A=60°，∴△ACD是等邊三角形，∴∠ADC=30°．∵∠ADE=∠ACB=90°，∴∠EDC=∠BCD=∠B=30°，∴CF=DF，∴DE=EF+DF=EF+CF．故④正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定、等邊三角形的性質(zhì)與判定以及直角三角形的性質(zhì)．注意證得D是AB的中點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．5、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：2納米=2×0.000000001米=0.000000002米=2×10-9米，故本題答案為：C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】分兩種情況考慮：當(dāng)△APC≌△BQP時(shí)與當(dāng)△APC≌△BPQ時(shí)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可確定出時(shí)間．【詳解】當(dāng)△APC≌△BQP時(shí)，AP=BQ，即20-x=3x，解得：x=5；當(dāng)△APC≌△BPQ時(shí)，AP=BP=AB=10米，此時(shí)所用時(shí)間x為10秒，AC=BQ=30米，不合題意，舍去；綜上，出發(fā)5秒后，在線段MA上有一點(diǎn)C，使△CAP與△PBQ全等．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．7、C【分析】設(shè)多邊形為n邊形，由多邊形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)多邊形為n邊形．由題意得：(n-2)·180°=720°，解得：n=6.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和定理，n邊形的內(nèi)角和為：(n-2)·180°．8、D【分析】由BF∥AC，是的角平分線，平分得∠ADB=90；利用AD平分∠CAB證得△ADC≌△ADB即可證得DB=DC；根據(jù)證明△CDE≌△BDF得到.【詳解】∵,BF∥AC,∴EF⊥BF，∠CAB+∠ABF=180，∴∠CED=∠F=90，∵是的角平分線，平分，∴∠DAB+∠DBA=(∠CAB+∠ABF)=90，∴∠ADB=90，即，③正確；∴∠ADC=∠ADB=90，∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠BAD,∵AD=AD,∴△ADC≌△ADB,∴DB=DC，②正確；又∵∠CDE=∠BDF，∠CED=∠F，∴△CDE≌△BDF,∴DE=DF，①正確；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，角平分線的定義.9、B【解析】分析：根據(jù)同分母分式加減法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．詳解：原式=，=，=a﹣1故選B．點(diǎn)睛：本題考查同分母分式加減法的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、A【解析】先判斷出OA=OB，∠OAB=∠ABO，分兩種情況判斷出△AOC≌△ABD，進(jìn)而判斷出∠ABD=∠AOB=60°，即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠AOB=60°，OA=OB，∴△OAB是等邊三角形，∴OA=AB，∠OAB=∠ABO=60°①當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上時(shí)，如圖1，∵△ACD是等邊三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABD中，，∴△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=60°，∴∠ABE=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=60°=∠AOB，∴BD∥OA；②當(dāng)點(diǎn)C在OB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，∵△ACD是等邊三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABD中，，∴△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=60°，∴∠ABE=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=60°=∠AOB，∴BD∥OA，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，求出∠ABD=60°是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2×10-5【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00002=2×10-5，故答案為：2×10-5【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12、【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法及乘法進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：xa﹣2b=xa÷（xb?xb）=4÷（3×3）=．故答案為：．點(diǎn)睛：本題考查的是同底數(shù)冪的除法及乘法，解答此題的關(guān)鍵是逆用同底數(shù)冪的除法及乘法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．13、70°或40°【分析】分頂角是70°和底角是70°兩種情況求解即可.【詳解】當(dāng)70°角為頂角,頂角度數(shù)即為70°;當(dāng)70°為底角時(shí),頂角=180°-2×70°=40°.答案為:70°或40°.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理,屬于基礎(chǔ)題,若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù),做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論,這是十分重要的,也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)已知條件得出∠A=40°，∠ACB=80°，再由折疊的性質(zhì)可得∠CED=∠B，最后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求出∠EDA的度數(shù)．【詳解】解∵，由∠B+∠ACB＋∠A=180°可得：60°＋2∠A＋∠A=180°∴∠A=40°，∠ACB=80°，由折疊可知：∠CED=∠B=60°，又∵∠CED是△AED的外角，∴∠CED=∠A+∠EDA，即解得：故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中的折疊問(wèn)題，三角形的內(nèi)角和、外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意對(duì)角進(jìn)行運(yùn)算求解．15、【分析】分式要有意義只需分母不為零即可．【詳解】由題意得:x+1≠0,解得x≠﹣1．故答案為:x≠﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)．16、45°【分析】根據(jù)互為余角的和等于90°，互為補(bǔ)角的和等于180°用這個(gè)角表示出它的余角與補(bǔ)角，然后列方程求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為90°﹣α，補(bǔ)角為180°﹣α，根據(jù)題意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角，能分別用這個(gè)角表示出它的余角與補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．17、m＜2【分析】先將分式方程化為整式方程求出解x=m-2，根據(jù)原方程的解是負(fù)數(shù)得到，求出m的取值范圍，再由得到，即可得到答案.【詳解】，去分母得m-3=x-1，解得x=m-2，∵該分式方程的解是負(fù)數(shù)，∴，解得m<2，∵，∴，解得，故答案為：m<2.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解的情況求方程中未知數(shù)的取值范圍，正確理解題意列得不等式求出未知數(shù)的取值范圍是解此題的關(guān)鍵.18、【分析】有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根得到判別式大于0，解不等式即可求解．【詳解】解：由題意可知，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程判別式的應(yīng)用，當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)根，當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（3）【分析】（1）將A、B坐標(biāo)代入解析式中計(jì)算解答即可；（2）將兩直線方程聯(lián)立求方程組的解即可；（3）根據(jù)圖像找出y>0，且直線高于直線部分的x值即可.【詳解】解：（1）因?yàn)橹本€經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以將其代入解析式中有，解得，所以直線的解析式為；（2）因?yàn)橹本€與直線相交于點(diǎn)所以有，解得所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（3）根據(jù)圖像可知兩直線交點(diǎn)C的右側(cè)直線高于直線且大于0，此時(shí)x的取值范圍是大于3并且小于5，所以不等式的解集是.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合問(wèn)題，能夠充分調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.20、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=，OD=，∴OA=OD，∴∠CAD=∠BDA．∵DE∥AC，∴∠CAD=∠EDA，∴∠BDA=∠EDA【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．21、（1）等腰三角形；（2）1【分析】（1）由作圖可知，MN垂直平分線段AB，利用垂直平分線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．（2）求出∠CAD＝30°，利用直角三角形30度的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】解：（1）由作圖可知，MN垂直平分線段AB，∴DA＝DB，∴△ADB是等腰三角形．故答案為等腰三角形．（2）∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝90°﹣30°＝60°，∵DA＝DB＝10，∴∠DAB＝∠B＝30°，∴∠CAD＝30°，∴CD＝AD＝1．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．22、（1）1千米/時(shí)；（2）為了G84的性價(jià)比與D928的性價(jià)比相近，建議適當(dāng)降低G84二等座票價(jià)【分析】（1）設(shè)D928的平均速度為x千米/時(shí)，則G84的平均速度為1.2x千米/時(shí)，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，結(jié)合行駛相同的路程1500千米，G84少用1個(gè)小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）利用“速度與票價(jià)的比值”求出這兩種列車的性價(jià)比，進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)D928的平均速度為x千米/時(shí)，則G84的平均速度為1.2x千米/時(shí)．由題意：=1，解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)：x=1，是分式方程的解．答：D928的平均速度1千米/時(shí)．（2）G84的性價(jià)比=≈0.46，D928的性價(jià)比=≈0.51，∵0.51＞0.46，∴為了G84的性價(jià)比與D928的性價(jià)比相近，建議適當(dāng)降低G84二等座票價(jià)．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用．找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．23、（1）圖詳見(jiàn)解析，A1（3，2），B1（0，1），C1（1，4）；（2）點(diǎn)D坐標(biāo)為（-1，2）．【分析】(1)分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于直線x=?1的對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接，并寫(xiě)出A1，B1，C1的坐標(biāo)．

(2)作出點(diǎn)B關(guān)于x=?1對(duì)稱的點(diǎn)B1，連接CB1，與x=?1的交點(diǎn)即為點(diǎn)D，此時(shí)BD+CD最小，寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】解：所作圖形如圖所示：A1（3，2），B1（0，1），C1（1，4）；（2）作出點(diǎn)B關(guān)于x=-1對(duì)稱的點(diǎn)B1，連接CB1，與x=-1的交點(diǎn)即為點(diǎn)D，此時(shí)BD+CD最小，點(diǎn)D坐標(biāo)為（-1，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，并順次連接．24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)根據(jù)SAS即可證明△ABE≌△CAD；（2）由三角形全等可以得出∠AB