第1講 集合與邏輯用語（2021-2022年高考真題）（解析版）

第1講集合與邏輯用語一、單選題（2022?全國?高考真題）已知集合4={-1,124},8=,卜一1區(qū)1},則408=（）A.(-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}【答案】B【解析】【分析】求出集合8后可求AQB.【詳解】B={x|0<x<2},故AHB={1,2},故選：B.(2022?全國?高考真題)若集合M={x|五<4},N={x|3x21},則Mf!N=()A.{x|0<x<2|B.C,{x|3<x<16}D.*x<x<16■【答案】D【解析】【分析】求出集合M,N后可求McN.【詳解】={x|0<x<16},A^={.r|x>-},故MC|N=?16?,33故選：D（2022?全國?高考真題（理））設(shè)全集U={1,2,3,4,5）,集合M滿足Q"={1,3},則（）A.2sMB.3gA/C.4任MD.5史M【答案】A【解析】【分析】先寫出集合M，然后逐項驗證即可【詳解】由題知M={2,4,5}，對比選項知，A正確.BCD錯誤故選:A（2022?全國?高考真題（理））設(shè)全集U={-2,-1,0,123},集合A={-l,2},B={x|x2-4x+3=0},則Q,（Au3）=（）A.{1,3}B.{0,3）C.{-2,1）D.{-2,0}【答案】D【解析】【分析】解方程求出集合仇再由集合的運算即可得解?.【詳解】由題意，-4x+3=0}={1,3},所以Au8={_1J2,3},所以。（4uB）={-2,0}.故選：D.（2021?湖南.高考真題）已知集合A={1,3,5},8={1,2,3,4},且初3=（）A.{1,3}B.{1,3,5}C.{123,4}D.{123,4,5}【答案】A【解析】【分析】直接進(jìn)行交集運算即可求解.【詳解】因為集合人={1，3,5},B={l,2,3,4）所以AD8={1,3},故選：A.（2021.江蘇?高考真題）己知集合用={1,3},N={l-a,3},若MIJN={1,2,3},則。的值是（）A.-2B.-1C.0D.1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)集合N和并集，分別討論。的值，再驗證即可.【詳解】因為M|JN={1,2,3},若l-a=lna=0,經(jīng)驗證不滿足題意；若l-a=2=a=-l,經(jīng)驗證滿足題意.所以。=一1.故選：B.(2021?天津?高考真題)設(shè)集合A={T04},B={l,3,5},C={0,2,4},則(AcB)uC=()A.{0}B.{0,1,3,5}C.{0,1,2,4}D.{0,2,3,4)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)交集并集的定義即可求出.【詳解】-/4={-1.0.1),8={l,3,5}.C={024},/.AnB={l},.?.(Ac4)uC={04,2,4}.故選：C.(2021?天津?高考真題)己知awR,貝上。>6"是“/>36”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】由充分條件?、必要條件的定義判斷即可得解.【詳解】由題意，若a>6,則/>36,故充分性成立；若">36,則a>6或“<-6,推不出a>6,故必要性不成立;所以"a>6、'是“">36”的充分不必要條件.故選:A.(2021.全國商考真題)設(shè)集合"={123,456},A={1,3,6},8={2,3,4},則An(Q4)=()A.{3}B.{1,6}C.{5,6}D.{1,3}【答案】B【解析】【分析】根據(jù)交集、補集的定義可求4c(a⑻.【詳解】由題設(shè)可得45={1,5,6},故Ac(和8)={1,6},故選：B.(2021.北京?高考真題)已知集合A={x|-l<x<l},B={x|0<x<2},則Ad3=()A.{x\-\<x<2}B.{x|-l<x<2}C.{x|O<x<1}D.{x|O<x<2}【答案】B【解析】【分析】結(jié)合題意利用并集的定義計算即可.【詳解】由題意可得：A(JI3={x\-\<x<2].故選：B.(2021?浙江?高考真題)設(shè)集合A={x|xNl},8"3一1<工<2},則Af)8=()A.{#>-1}B.{x|x>1}C.{a|-1<x<l|D.{x|l<x<2}【答案】D【解析】【分析】由題意結(jié)合交集的定義可得結(jié)果.【詳解】由交集的定義結(jié)合題意可得：AC\I3={X\\<x<2}.故選：D.(2021?全國?高考真題(理))已知集合5={巾=2〃+1,〃€2},7={巾=4〃+l,〃eZ},則S?7()A.0B.SC.TD.Z【答案】C【解析】【分析】分析可得丁as,由此可得出結(jié)論.【詳解】任取XT,貝打=4〃+1=2-(2〃)+1,其中〃eZ,所以，teS,故7土S,因此，SCT=T.故選：C.(2021?浙江?高考真題)已知非零向量反入則"72=友"”是“2=石”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件【答案】B【解析】【分析】考慮兩者之間的推出關(guān)系后可得兩者之間的條件關(guān)系.【詳解】如圖所示，OA=d,0B=B,OC=c,BA=d-b，當(dāng)A8_LOC時，。一5與"垂直，（媒-=0，所以0■By戈立’北匕時a#b,■加高不是"5的充分條件，當(dāng)d=5時，彳一5=0，,（a—/"?"。。=0,.，.￡."?加、成立，???一］■加w是d=萬的必要條件，綜上，工,3?"3‘是的必要不充分條件（2021?全國?高考真題（理））等比數(shù)列｛6｝的公比為q,前〃項和為s”，設(shè)甲：9＞0,乙：｛、｝是遞增數(shù)列，則（）A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件但不是充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件【答案】B【解析】【分析】當(dāng)“＞。時，通過舉反例說明甲不是乙的充分條件：當(dāng)｛，｝是遞增數(shù)列時，必有為＞0成立即可說明夕＞。成立，則甲是乙的必要條件，即可選出答案.【詳解】由題，當(dāng)數(shù)列為-2,-4,-8,…時，滿足4＞0,但是｛S,,｝不是遞增數(shù)列，所以甲不是乙的充分條件.

若{'}是遞增數(shù)列，則必有%>()成立，若4>0不成立，則會出現(xiàn)一止一負(fù)的情況，是矛盾的，則">。成立，所以甲是乙的必要條件.故選:B.【點睛】在不成立的情況下，我們可以通過舉反例說明，但是在成立的情況下，我們必須要給予其證明過程.15.(2021?全國?高考真題(理))設(shè)集合加=30<%<4}外=7-"45?，則加0%二()A.x0<.r<—A.x0<.r<—3A.x0<.r<—3B.x-<x<4A.x0<.r<—3B.3C.{x|4<x<5}D.{x|0<x^5)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)交集定義運算即可【詳解】因為M={x|0<x<4),^={.r|^<x<5},所以McN={M；工4<4?,故選：B.【點睛】本題考查集合的運算，屬基礎(chǔ)題，在高考中要求不高，掌握集合的交并補的基本概念即可求解.(2021?全國?高考真題)設(shè)集合4=3-2<“<4},5={2,3,4,5},則()A.{2}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,4}【答案】B【解析】【分析】利用交集的定義可求4C1總【詳