【小高數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)】火車(chē)行程問(wèn)題

--1-火車(chē)行程問(wèn)題根本數(shù)量關(guān)系不同類型錯(cuò)車(chē)問(wèn)題根本數(shù)量關(guān)系不同類型錯(cuò)車(chē)問(wèn)題火車(chē)過(guò)橋火車(chē)過(guò)橋火車(chē)行程火車(chē)過(guò)點(diǎn)火車(chē)過(guò)點(diǎn)二、方法講解火車(chē)在行駛中，常常發(fā)生過(guò)橋與通過(guò)隧道，兩車(chē)對(duì)開(kāi)錯(cuò)車(chē)與快車(chē)超越慢車(chē)等狀況，以以以以下圖：火車(chē)過(guò)橋的總路程是橋長(zhǎng)加車(chē)長(zhǎng)，這是解決過(guò)橋問(wèn)題的關(guān)鍵．過(guò)橋問(wèn)題也要用到一般行程問(wèn)題的根本數(shù)量關(guān)系：過(guò)橋的路程=橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)車(chē)速=+過(guò)橋時(shí)間=+橋長(zhǎng)=車(chē)速過(guò)橋時(shí)間-車(chē)長(zhǎng)車(chē)長(zhǎng)=車(chē)速過(guò)橋時(shí)間-橋長(zhǎng)后三個(gè)都是依據(jù)其次個(gè)關(guān)系式逆推出的．種類型的題目，在分析題目的時(shí)候確定得結(jié)合著圖來(lái)進(jìn)展．火車(chē)前進(jìn)方向火車(chē)火車(chē)前進(jìn)方向火車(chē)火車(chē)火車(chē)火車(chē)前進(jìn)的路程火車(chē)前進(jìn)的路程就是火車(chē)的長(zhǎng)度度，所以整個(gè)過(guò)程就是車(chē)尾和人的相遇問(wèn)題。以上是人不動(dòng)狀況下的火車(chē)行程問(wèn)題題，如以以以以下圖所示：火車(chē)火車(chē)前進(jìn)方向火車(chē)車(chē)尾離開(kāi)行人

車(chē)頭遇到行人火車(chē)行人的路程 火車(chē)前進(jìn)的路程火車(chē)的長(zhǎng)度題，火車(chē)和行人經(jīng)過(guò)的路程和等于火車(chē)的長(zhǎng)度。類似的，對(duì)于火車(chē)追行人的過(guò)程，從追上到離開(kāi)，火車(chē)和行人的路程差等于火車(chē)的長(zhǎng)度線段圖表示出火車(chē)追行人的過(guò)程。兩列火車(chē)的“追及”狀況，請(qǐng)看以以以以下圖：兩列火車(chē)A與B，圖中⑴表示A已經(jīng)追上B，圖中⑵A已經(jīng)超過(guò)B．從“追上”到“超過(guò)”就是一個(gè)“追及”過(guò)程，比較兩個(gè)火車(chē)頭，“追上”時(shí)A落后B的車(chē)身長(zhǎng)，“超過(guò)”時(shí)A領(lǐng)先B的車(chē)身長(zhǎng)，也就是說(shuō)，從“追上”到“超過(guò)”，A的車(chē)頭比B的車(chē)頭多走的路程是B的車(chē)身長(zhǎng)+A的車(chē)身長(zhǎng)，因此所需時(shí)間為：(AB(-=從車(chē)頭追上到車(chē)尾離開(kāi)的時(shí)間快車(chē)比慢車(chē)多行駛的路程就是兩車(chē)車(chē)長(zhǎng)之和。兩列火車(chē)的“相遇”狀況，請(qǐng)看以以以以下圖：圖中⑴表示“碰上”，圖中⑵表示“錯(cuò)過(guò)”．類似于前面的分析，“遇上”時(shí)兩列火車(chē)車(chē)頭相遇，“錯(cuò)過(guò)”時(shí)兩列火車(chē)車(chē)尾離開(kāi)．從“遇上”到“錯(cuò)過(guò)”所需要的時(shí)間為：(AB(AB兩車(chē)從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)的時(shí)間相遇到錯(cuò)開(kāi)的過(guò)程就是兩個(gè)車(chē)尾的相遇過(guò)程。由此我們也能看出：兩列火車(chē)從相遇到錯(cuò)開(kāi)，經(jīng)過(guò)的總路程是兩車(chē)車(chē)長(zhǎng)之和。三、例題精講13601690秒鐘，求這條隧道長(zhǎng)多少米？9016×90=1440全程=火車(chē)+隧道，所以隧道長(zhǎng)：1440-360=1080練習(xí)120輛車(chē)以4米/秒的速度緩緩?fù)ㄟ^(guò)一座長(zhǎng)2105米，兩車(chē)間隔10米．請(qǐng)問(wèn)車(chē)隊(duì)過(guò)這座橋需要多長(zhǎng)時(shí)間？答案：車(chē)隊(duì)長(zhǎng)隊(duì)為：20×5+〔20-1〕×10=290米所以火車(chē)過(guò)橋總共走的路程為：290+210=500所以過(guò)橋的時(shí)間為：500÷4=125220060秒，整列火車(chē)完全在隧道里面的時(shí)間為40秒，求火車(chē)的速度？答案：60秒走的路程：隧道長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)40秒走的路程：隧道長(zhǎng)-車(chē)長(zhǎng)202倍車(chē)長(zhǎng)：200×2=400米所以火車(chē)速度為：400÷20=20米/秒練習(xí)2、某鐵路橋長(zhǎng)1000米，一列火車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得火車(chē)從開(kāi)頭上橋到完全下橋共用120秒，整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間為80秒，求火車(chē)的速度和長(zhǎng)度？答案：120秒走的路程：橋長(zhǎng)+火車(chē)長(zhǎng)80秒走的路程：橋長(zhǎng)-火車(chē)長(zhǎng)402倍車(chē)長(zhǎng)201005倍5倍，車(chē)長(zhǎng)：1000÷5=200米速度：〔1000+200〕÷120=10米/秒336024216米的隧道用16秒鐘，求這列火車(chē)的長(zhǎng)度？答案：24秒走的路程：360米+火車(chē)長(zhǎng)16秒走的路程：216米+火車(chē)長(zhǎng)360-216=14424-16=8秒所以火車(chē)速度為：144÷8=18米/秒練習(xí)3、一座鐵路橋長(zhǎng)1200米，一列火車(chē)開(kāi)過(guò)大橋需要75秒，火車(chē)開(kāi)過(guò)路旁一信號(hào)桿需要15秒，求火車(chē)的速度和車(chē)身長(zhǎng)？答案：75秒走的路程：1200米+火車(chē)長(zhǎng)15秒走的路程：火車(chē)長(zhǎng)120075-15=60秒所以火車(chē)速度為：1200÷60=20米/秒火車(chē)長(zhǎng)為：20×15=300米例44米的速度沿鐵道邊小路行走24米的速度超過(guò)他，從車(chē)頭追上小到車(chē)尾離開(kāi)共用時(shí)15秒，那么車(chē)長(zhǎng)多少米？15秒鐘總共比小多走一個(gè)車(chē)長(zhǎng)。車(chē)長(zhǎng)：15×24-15×4=300米練習(xí)4、過(guò)了一會(huì)，另一輛貨車(chē)以每秒鐘20米的速度迎面開(kāi)來(lái)，從與小相遇到離開(kāi)，共10秒．那么車(chē)長(zhǎng)是多少？答案：10秒鐘火車(chē)和小共走了一個(gè)車(chē)長(zhǎng)。車(chē)長(zhǎng)：4×10+20×10=240米5、快車(chē)A120米，車(chē)速是20米/秒，慢車(chē)B140米，車(chē)速是16米/秒。慢車(chē)BA從后面追上到完全超過(guò)需要多少時(shí)間？答案：快車(chē)比慢車(chē)多走了兩車(chē)長(zhǎng)之和：120+140=260米20-16=4米/秒所以所用時(shí)間為：260÷4=65秒53502228020米，兩車(chē)在途中相遇，從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)需要多少秒鐘？答案：快車(chē)和慢車(chē)共走了兩車(chē)長(zhǎng)之和：350+280=630米22+20=42米/秒所以所用時(shí)間為：630÷42=15秒例6、：一列快車(chē)全長(zhǎng)250米，每秒行15米；一列慢車(chē)全長(zhǎng)261米，每秒行12米．兩列火車(chē)同向而行，從兩車(chē)車(chē)尾對(duì)齊到快車(chē)超出慢車(chē)，需要幾秒鐘？答案：從車(chē)尾對(duì)齊到快車(chē)超出慢車(chē)，快車(chē)多走一個(gè)慢車(chē)的距離，261米。261÷〔15-12〕=876、兩列火車(chē)相向而行，甲車(chē)每小時(shí)行3654千米．兩車(chē)錯(cuò)車(chē)時(shí)，14秒，求乙車(chē)的車(chē)長(zhǎng)？答案：錯(cuò)車(chē)而過(guò)走的是乙車(chē)的車(chē)長(zhǎng)。36×1000÷3600=10/秒54×1000÷3600=15/秒乙車(chē)車(chē)長(zhǎng)為：〔10+15〕×14=350四、課后作業(yè)115018米/300直至完全離開(kāi))要多長(zhǎng)時(shí)間？答案：火車(chē)路程：150+300=450米需要時(shí)間：450÷18=25秒296010060秒，求火車(chē)的速度和長(zhǎng)度？答案：100秒走的路程：橋長(zhǎng)+火車(chē)長(zhǎng)60秒走的路程：橋長(zhǎng)-火車(chē)長(zhǎng)402倍車(chē)長(zhǎng)20804倍4倍，車(chē)長(zhǎng)：960÷4=240米速度：〔960+240〕÷100=12米/秒3、一列以一樣速度行駛的火車(chē)，經(jīng)過(guò)一根有信號(hào)燈的電線桿用了9秒，通過(guò)一座468米長(zhǎng)35秒，這列火車(chē)長(zhǎng)多少米？答案：9秒走的路程：火車(chē)長(zhǎng)35秒走的路程：468米+火車(chē)長(zhǎng)46835-9=26秒所以火車(chē)速度為：468÷26=18米/秒火車(chē)長(zhǎng)為：18×9=162米43米/147米的火車(chē)，它的行駛速度是18米/秒，問(wèn)：火車(chē)經(jīng)過(guò)小明身旁的時(shí)間是多少？答案：147÷〔18+