《求解一元二次方程》第2課時示范課教學設計【數(shù)學七年級上冊北師大】

第五章一元一次方程2求解一元一次方程第2課時一、教學目標 1.能用去括號的方法求解一元一次方程，進一步體會解一元一次方程的基本步驟.2.會抓住實際問題中的等量關系列一元一次方程解決實際問題.3.體驗用多種方法解一元一次方程，提高解一元一次方程的能力.4.通過對實際問題的探究，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望，增強學習數(shù)學的興趣.二、教學重難點重點：掌握去括號法則，并會用去括號的方法解一元一次方程.難點：能抓住實際問題中的等量關系列一元一次方程解決實際問題.三、教學用具電腦、多媒體、課件、教學用具等四、教學過程設計教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設情境【復習回顧】教師活動：先提出問題，學生思考后說一說.問題：大家說一說，如何去括號？預設：括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變；括號前是“–”號，把括號和它前面的“–”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變.【情境導入】出示教材情境圖提問：一聽果奶飲料多少錢？預設：設1聽果奶飲料x元，那么可列出方程：4(x+0.5)+x=10–3.追問：這個方程列的對嗎？舉手回答.理解題意，嘗試獨自列方程通過復習去括號法則為新課的學習做準備.借助生活中熟悉的情景，列出與以往不同的方程，引出新課的學習.環(huán)節(jié)二探究新知【想一想】教師活動：通過解決問題情境中的問題，引出去括號解方程，從而得出去括號解方程的一般步驟.問題：這個方程列的對嗎？為什么？引導學生先找出等量關系，嘗試自己列出方程，對比之后說一說.預設：正確，等量關系：買果奶飲料的錢+買可樂的錢=10元–3元，所以可列方程4(x+0.5)+x=10–3.追問：根據(jù)上述的等量關系，你還能列出怎樣的方程？引導學生換個角度設未知數(shù)，從而得出新的方程.預設：設1聽可樂y元，那么可列出方程(y–0.5)+4y=10–3想一想：方程4(x+0.5)+x=10–3和(y–0.5)+4y=10–3與以前的方程有什么不同？預設：都帶有括號.追問：怎樣去解這樣的方程呢？預設：利用去括號法則，先去括號，再用上節(jié)課所學的求解過程就能解該方程了.提醒：去括號的目的是能利用移項法解方程；其實質(zhì)是乘法的分配律.【做一做】利用去括號的方法解下列方程：(1)4(x+0.5)+x=10–3；解：去括號，得4x+2+x=10–3.移項，得4x+x=10–3–2.合并同類項，得5x=5.方程兩邊同除以5，得x=1.(2)(y–0.5)+4y=10–3.解：去括號，得y–0.5+4y=10–3.移項，得y+4y=10–3+0.5.合并同類項，得5y=7.5.方程兩邊同除以5，得y=1.5.【議一議】去括號，解一元一次方程的步驟是怎樣的？預設：去括號解方程的步驟：①去括號；②移項；③合并同類項；④系數(shù)化為1.獨立思考，找一找題中的等量關系，自己列方程試試.觀察并思考、回答.與老師一起完成第1個方程，第2個方程學生獨立完成.說一說，并熟記鼓勵學生獨立思考并結合自己的想法列出方程，同時解釋其中的道理.明確所列的兩個方程與以往方程的不同，都帶有括號，并嘗試將其轉(zhuǎn)化為已學的方程解決.做一做中有兩個方程，第一個方程，帶著學生一起做，讓學生體會用去括號解方程的基本步驟，第二個方程讓學生用去括號的方法獨立完成.明確去括號解一元一次方程的步驟.環(huán)節(jié)三應用新知【典型例題】教師提出問題，學生先獨立思考，解答.然后再小組交流探討，如遇到有困難的學生適當點撥，最終教師展示答題過程.例解方程:–2(x–1)＝4.分析1：利用去括號解方程的方法，先去括號，移項，合并同類項，再系數(shù)化為1.解法1：去括號，得–2x+2=4.移項，得–2x=4–2.合并同類項，得–2x=2.方程兩邊同除以–2，得x=–1.注意：括號前面是負號，去括號時別忘記變號；括號前面有系數(shù)，去括號時別漏乘系數(shù).追問：你能想出不同的解法嗎？分析2：可以先把括號前面的系數(shù)化為1，再移項，合并同類項求解.解法2：方程兩邊同除以–2，得x–1=–2.移項，得x=–2+1.即x=–1.【議一議】比較上面兩種解法，說說它們的區(qū)別.預設：解法1：先去括號，然后解答，與解法二相比，較麻煩；解法2：先在方程兩邊同除以–2，使各項系數(shù)變小，且系數(shù)變?yōu)榱苏龜?shù)，也滲透了整體思想，既簡便又不會因符號問題而出現(xiàn)錯誤.明確例題的做法交流討論，反饋結果.鼓勵學生探索解法，通過交流討論，發(fā)現(xiàn)既可以去括號求解，也可以把它看成是關于“x–1”的一元一次方程進行求解，要注意提醒學生去括號時，前面是負號或有系數(shù)時，別忘記變號或別漏乘.通過比較兩種解法初步滲透將“x–1”作為一個整體進行思考的思想.環(huán)節(jié)四鞏固新知教師給出練習，隨時觀察學生完成情況并相應指導，最后給出答案，根據(jù)學生完成情況適當分析講解.1.解方程1–2(x–1)＝0，去括號正確的是()A．1–2x–1＝0B．1–2x＋1＝0C．1＋2x–2＝0D．1–2x＋2＝0答案：D2.當x＝______時，代數(shù)式3(2–x)和2(3＋x)的值相等．答案：03.解下列方程(1)11x+1=5(2x+1)；(2)2–(1–x)=–2；(3)5(x+8)–5=0；(4)2(4y+3)＝8(1–y).解:(1)解:去括號，得11x+1=10x+5.移項，得11x–10x=5–1.合并同類項，得x=4.(2)去括號，得2–1+x=–2.移項，得x=–2–2+1.即x=–3.(3)兩邊同時除以5，得x+8–1=0.移項，得x=–8+1.即x=–7.(4)去括號，得8y+6＝8–8y.移項，得8y+8y＝8–6.合并同類項，得16y＝2.兩邊同時除以16，得4.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上數(shù)字的2倍，將兩個數(shù)字對調(diào)位置后得到的兩位數(shù)比原來的數(shù)小36，原兩位數(shù)是多少？解：設這個兩位數(shù)個位上的數(shù)字為x，則十位數(shù)的數(shù)字為2x.根據(jù)題意，得(20x+x)–(10x+2x)=36.解得，x=4.所以原兩位數(shù)是20×4+4=84.自主完成練習，然后再集體交流、評價.通過課堂練習及時鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容，并考查學生的知識應用能力，培養(yǎng)獨立完成練習的習慣.環(huán)節(jié)五課