《用樹狀圖或表格求概率》第3課時(shí)示范課教學(xué)設(shè)計(jì)【數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)北師大】

《用樹狀圖或表格求概率》教學(xué)設(shè)計(jì)第3課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo) 1.通過“配紫色”游戲，鞏固用畫樹狀圖和列表法求概率.2.經(jīng)歷利用畫樹狀圖或列表的方法求概率并解決實(shí)際問題的過程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流意識(shí)及反思的習(xí)慣.3.經(jīng)歷利用樹狀圖和列表法求概率的過程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流意識(shí)及反思的習(xí)慣.4.鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考問題，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：通過配紫色游戲進(jìn)一步鞏固畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算兩步試驗(yàn)的概率.難點(diǎn)：利用概率解決一些簡單的實(shí)際問題.三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件、教學(xué)用具等四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【復(fù)習(xí)回顧】教師活動(dòng)：教師出示課件，學(xué)生思考后回答.填一填：1.求概率的一般方法：_______________；2.若某游戲不計(jì)得分情況，當(dāng)雙方獲勝的概率__________，則游戲公平；當(dāng)雙方獲勝的概率___________，則游戲不公平.3.用樹狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的____________.學(xué)生填空，復(fù)習(xí)回憶所學(xué)知識(shí).學(xué)生通過回憶上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，加深記憶，為后面學(xué)習(xí)新知識(shí)做鋪墊.環(huán)節(jié)二探究新知【探究】教師活動(dòng)：通過兩個(gè)配紫色游戲，讓學(xué)生知道用樹狀圖和列表的方法求概率時(shí)，應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性要相同.問題：小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了，因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色.(1)利用樹狀圖或列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)游戲者獲勝的概率是多少?預(yù)設(shè)：(1)用樹狀圖法如圖所示：表格可以是：(2)由(1)知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種，其中能配成紫色的結(jié)果只有一種，則游戲者獲勝的概率為.想一想：問題：如果把轉(zhuǎn)盤變成如下圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲.游戲者獲勝的概率又是多少?小穎制作了下圖：求出游戲者獲勝的概率為小亮則先把轉(zhuǎn)盤A的紅色區(qū)域等分成2份，分別記作“紅色1”“紅色2”，然后制作了下表.小亮求出游戲者獲勝的概率也是.思考：你認(rèn)為誰做得對(duì)?說說你的理由.預(yù)設(shè)：①小穎的做法是不正確的，因?yàn)锳盤中紅色區(qū)域和藍(lán)色區(qū)域的面積不同，所以指針落在這兩個(gè)區(qū)域的可能性是不同的.②小亮的做法是正確的,他將A盤的紅色區(qū)域分成2份，這樣各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性就相同了，也就可以用等可能概型的概率計(jì)算公式計(jì)算概率了.議一議：用樹狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意些什么?預(yù)設(shè)：用樹狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.學(xué)生借助樹狀圖或者列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,求出游戲者獲勝的概率.注意：轉(zhuǎn)盤必須是被分成面積相等的幾份.讓學(xué)生先自己畫樹狀圖或者表格表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，然后通過合作交流，觀察A盤和游戲1轉(zhuǎn)盤的區(qū)別，并做出正確判斷,總結(jié)出求一件事情發(fā)生的概率，前提必須是所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的可能性都是相同的.思考并交流討論通過這個(gè)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤“配紫色”游戲,讓學(xué)生再次經(jīng)歷利用樹狀圖或列表的方法求出概率的過程.通過合作交流，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)游戲2中A盤中藍(lán)色部分和紅色部分的面積不同，因而指針落在這兩個(gè)區(qū)域的可能性也不同.學(xué)生能指出“小穎的做法不正確,小亮的做法正確.而用列表法或者樹狀圖求隨機(jī)事件發(fā)生的概率時(shí),應(yīng)注意各種情況出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】教師提出問題，學(xué)生先獨(dú)立思考，解答.然后再小組交流探討，如遇到有困難的學(xué)生適當(dāng)點(diǎn)撥，最終教師展示答題過程.例2小一個(gè)盒子中有兩個(gè)紅球，兩個(gè)白球和一個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外其它都相同，從中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一球.求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率.分析：先將兩個(gè)紅球分別記作“紅1”“紅2”，兩個(gè)白球分別記作“白1”“白2”，然后利用列表或者畫樹狀圖的方法求解.解：將兩個(gè)紅球分別記作“紅1”“紅2”；兩個(gè)白球分別記作“白1”“白2”，然后列表如下：總共有25種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩次摸到的球的顏色能配成紫色的結(jié)果有4種：（紅1，藍(lán)）（紅2，藍(lán)）（藍(lán)，紅1）（藍(lán)，紅2），所以配成紫色的概率是.學(xué)生體會(huì)等可能事件概率的求法,突破本節(jié)課的難點(diǎn).通過典型例題的分析和講解，進(jìn)一步鞏固用畫樹狀圖和列表法求概率的過程，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).環(huán)節(jié)四鞏固新知教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.1.用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲，配得紫色的概率是多少？2.一個(gè)盒子中裝有三個(gè)紅球和兩個(gè)白球，這些球除顏色外都相同.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次摸到相同顏色的球的概率.3.小穎和小亮都想去觀看“垃圾分類”宣傳演出，但只有一張入場(chǎng)券，于是他們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：如圖，A，B是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成面積相等的幾個(gè)扇形．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么可以配成紫色．若配成紫色，則小穎去觀看，否則小亮去觀看，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由．A盤B盤答案：1.解：將A盤的紅色區(qū)域分成2份，分別記作“紅1”“紅2”，將B盤的藍(lán)色區(qū)域分成2份，分別記作“藍(lán)1”“藍(lán)2”，然后列表如下：總共有9種可能的結(jié)果，能配成紫色的結(jié)果有5種，則概率為.2.解：將三個(gè)紅球，分別記作“紅1”“紅2”“紅3”，兩個(gè)白球分別記作“白1”“白2”，然后列表如下：總共有25種可能的結(jié)果，兩次摸到相同顏色球的結(jié)果有13種，則兩次摸到相同顏色球的概率為.3.解：這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平，理由如下：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有6種等可能的結(jié)果，其中配成紫色的有3種，配不成紫色的有3種，則配成紫色的概率為：配不成紫色的概率為∴游戲?qū)﹄p方公平自主完成練習(xí)，然后集體交流評(píng)價(jià).通過課堂練習(xí)及時(shí)鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并考查學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，培養(yǎng)獨(dú)立完成練習(xí)的習(xí)慣.環(huán)節(jié)五課堂小結(jié)思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)