(最新)工程力學試題庫(1)1

《工程力學》試題庫第一章靜力學基本概念4.試計算圖中力F4.試計算圖中力F對于。點之矩。7.解：MO(F)=-Fa8.試計算圖中力F對于O7.解：MO(F)=-Fa8.試計算圖中力F對于O點之矩。解：MO(F)=F(l＋r)19.畫出桿AB的受力圖。解：MO（F）=0試計算圖中力F對于。點之矩。24.畫出銷釘A的受力圖。物系受力圖26.畫出圖示物體系中桿AB、輪C、整體的受力圖。國的鼻反力西的束反方29.畫出圖示物體系中支架AD、BC、物體E、整體的受力圖。面生動力畫約束應(yīng)力畫生就力畫螞束反力面生動力面妁求反力畫主動力畫約柒應(yīng)力30.畫出圖示物體系中橫梁AB、立柱AE、整體的受力圖?；刂鲃恿γ嫔鷦恿Ξ嫾s束應(yīng)力畫生就力畫螞束反力面生動力面妁求反力畫主動力畫約柒應(yīng)力30.畫出圖示物體系中橫梁AB、立柱AE、整體的受力圖。回主動力畫匏常標力畫生勖力畫均束反力遒主韻方國約束反力32.畫出圖示物體系中梁AC、CB、整體的受力圖。國主動力畫約束反力畫主動力畫約束反力畫主動力畫約束反.力第二章平面力系在A處作用有重力G,求出圖中在A處作用有重力G,求出圖中AB,AC所受的AC桿均為二力桿。AC桿均為二力桿。解:（1）取銷釘A畫受力圖如圖所示。AB、（2）建直角坐標系，列平衡方程：EF=0，-FAB+FACcos60°=0EF=0,FACsin60°-G=0（3）求解未知量。ACFab=0.577G（拉）FAC=1.155G（壓）.圖示三角支架由桿人8,AC鉸接而成，在A處作用有重力G,求出圖中AB,AC所受的力（不計桿自重）。解（1）取銷釘A畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。(2)建直角坐標系,列平衡方程：EFx=0,FAB-FACcos60°=0EF=0,FACsin60°-G=0(3)求解未知量。ACFAB=0.577G(壓)FAC=1.155G(拉)6.圖示三角支架由桿6.圖示三角支架由桿AB,AC鉸接而成，力（不計桿自重）。在A處作用有重力G,求出圖中AB,AC所受的（1）取銷釘A（1）取銷釘A畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。(2)建直角坐標系，列平衡方程：EF=0,-FABsin30°+FACsin30°=0EF=0,FABcos30°+FACcos30°-G=0(3)求解未知量。ABACFAB=FAC=0.577G(拉)17.上料小車如圖所示。車和料共重G=240kN,C為重心，a=1m,b=1.4m,e=1m,d=1.4m,a=55°,求鋼繩拉力F和軌道A,B的約束反力。解(1)取上料小車畫受力圖如圖所示。(2)建直角坐標系如圖,列平衡方程：EF=0,F-Gsina=0EF=°，F(xiàn)NA+FNB-Gcosa=0EMyC(F)=0,-FX(d-e)-FNAXa+FNBXb=0(3)求解未知量。NANB將已知條件G=240kN,a=1m,b=1.4m,e=1m,d=1.4m,a=55°代入平衡方程，解得：F=47.53kN；F=90.12kN；F=196.6kNNANB18.廠房立柱的一端用混凝土砂漿固定于杯形基礎(chǔ)中，其上受力F=60kN,風荷q=2kN/m,自重6=40女Na=0.5m,h=10m,試求立柱A端的約束反力。解(1)取廠房立柱畫受力圖如圖所示。A端為固定端支座。(2)建直角坐標系如圖，列平衡方程：EF=0,qXh—Fa=0EFX=0,Fa-G-F=0￡M：(F)=0,-qXhXh/2-FXa+MA=0(3)未解未知量?！▽⒁阎獥l件F=60kN,q=2kN/m,G=40kN,a=0.5m,h=10m代入平衡方程，解得:FAx=20kN(-)；Fa=100kN(t)；MA=130kN^mC)27.試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN,q=2kN/m,M=2kN^m,a=1m。解：求解順序：先解CD部分再解ABC部分。解CD部分(1)取梁CD畫受力圖如上左圖所示。(2)建直角坐標系，列平衡方程：￡F=0,FC-qXa+FD=0EM：(F)=0,-qXaX0.5a+FDXa=0(3)求解未知量?！銓⒁阎獥l件q=2kN/m,@=1地代入平衡方程。解得：FC=1kN；FD=1kN(t)解ABC部分°°(1)取梁ABC畫受力圖如上右圖所示。(2)建直角坐標系，列平衡方程：

EF=0,-F/c+Fa+F-F=0EMjF)=0,-F/cX2a+FBXa-FXa-M=0TOC\o"1-5"\h\z(3)求解未知量?！?將已知條件F=6kN,M=2kN-m,a=lm,七二以二IkN代入平衡方程。解得：FB=10kN(t)；FA=-3kN(I)0°梁支座A：B,D的反力為：〃Fa=-3kN(I)；FB=10kN(t)；F°=lkN(t29.試求圖示梁的支座反力。已Mq=2kN/m,a=lm：°Jr*niriJr*nirii~fir解：求解順序：先解解：求解順序：先解BC段，再解AB段。BC段AB段1、解BC段(1)取梁BC畫受力圖如上左圖所示。(2)建直角坐標系，列平衡方程：EF=0,F-qXa+F=0TOC\o"1-5"\h\zem\f)=0,cB-qXaXO.5a+F°X2a=0(3)求解未知量。°將已知條件q=2kN/m,a=lm代入平衡方程。解得：F=0.5kN(t)；F=l.5kNCB2、解AB段(1)取梁AB畫受力圖如圖所示。(2)建直角坐標系，列平衡方程：EF=O,F-qXa-F/=Oem\f)=0,〃B-qXaXl.5a+M-F/X2a=0AB(3)求解未知量。將已知條件q=2kN/m,M=2kN-m,a=lm,F[=Fr=I.5kN代入平衡方程，解得:F=3.5kN(t)；M=6kN?m()。AA梁支座A,C的反力為：F=0.5kNCFa=3.5kN(t)；MAF=0.5kNC(t)A〃第三章重心和形心1.試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標。解；建立直角坐標系如圖，根據(jù)對稱性可知，汽=口。只需計算年。根據(jù)圖形組含情況，將該陰影線平面圖形分割成一個大矩形減去一個小矩形口采用負面積法.兩個矩形的面積和坐標分別是：j4i=30inmKlCi0inm=8Ci00inm3j齊i=4Cimm2mitixS0mm=-5760mm3?邕=44mmZ4,一&勺十也一電/~~A~~~一十也~8000mm2x40mnQ-5750mm2x44mm=弓弓=29.71mmSOOOmm2-5750mm2解：建立直角坐標系如圖，根據(jù)對稱性可知，錯誤!未找到引用源。。只需計算錯誤!未找到引用源。。根據(jù)圖形組合情況，將該陰影線平面圖形分割成一個大矩形減去一個小矩形。采用幅面積法。兩個矩形的面積和坐標分別為：2.試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標。5050—IvA解：建立直角里標系如圖,根據(jù)對稱性可知，%=口:只需計算”,根據(jù)圖形組合情況，將該陰影線平面圖形分割成兩個矩形的組合口兩個矩形的面積和坐標分別是；.41=300mtn30tnm=9000tntn2jyi=13tnm^.2=270mtn50tnm=13500mtn2)%=E4招二■$:＞一內(nèi)且A]+j4-,9cle1clmm晨15mm+135a0mm2xl65mm==105mm9000mmJ+13500mmJ

第四章軸向拉伸與壓縮1.拉桿或壓桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。解：（1）分段計算軸力桿件分為2段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得：FN1=F（拉）；FN2=-F（壓）（2）畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如圖所示。2.拉桿或壓桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。解：（1）分段計算軸力桿件分為3段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得：FN1=F（拉）；FN2=0；FN3=2F（拉）（2）畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如圖所示。

3.拉桿或壓桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。解：（1）計算A端支座反力。由整體受力圖建立平衡方程：￡Fx=0,2kN-4kN+6kN-FA=0FA=4kN（）（2）分段計算軸力桿件分為3段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得：FN1=-2kN（壓）；FN2=2kN（拉）；FN3=-4kN（壓）（3）畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如圖所示。N39.用繩索吊起重物如圖所示。已知F=20kN,繩索橫截面面積A=12.6cm2,許用應(yīng)力[o]=10MPa。試校核a=45°及a=60°兩種情況下繩索的強度。

解：當工=45"CL）求繩索的拉力&取節(jié)點火分析受力，列平衡方程，汴產(chǎn)口,

工昨二口,-Fism45':'+F2汴產(chǎn)口,

工昨二口,-Fii：?js451:'+F2i-O545c'+F=U將舟2CikN代入方程解得：Fi=Fm=14.14kNC2）校核繩索的強度.j=^=^-=14.14x10NH22MPa>[g]=10MPa,強度不足.AA12.6xl03mm3當sYTCl）求繩蜚的拉力&取節(jié)點A分析受力，列平衡方程，鵬=。巧二口,-FisiiiSOi+Fssin304鵬=。巧二口,-Fii：ij白［F4Fgcij53U':'+F=U將循WkN代人方程解得！Fi=F2=H.55kN⑵校核癰索的強度<■仃=5=立=11.55m：口及g[6MPa<[b]=LUMIFa,強度滿足。AA12.exl02mm2量。11.如圖所示AC和BC兩桿鉸接于C,并吊重物6。已知桿BC許用應(yīng)力[o1]=160MPa,桿AC許用應(yīng)力[o2]=100MPa,兩桿橫截面面積均為A=2cm2。求所吊重物的最大重量。解：m求AC和EC兩桿軸力.取節(jié)點C分析受力，列平衡方程:￡Fx=CI，—F也sin45°十Fmsin300=0￡%=□,Fh2cos450+F2cos300-G=0解得！Fm=0.732GFi^=0,^17G⑵求滿足CB桿強度條件的最大起重量仃口即g=IjjL=0732G,[gl]=160MFa解得0^43.72kNA2口口mm0⑶求滿足C4桿強度條件的最大起重量仃口即日=朝=口317G[口卜[口口解得GW%.4kNA200mm2比較可知整個結(jié)構(gòu)所吊重物的最大重量為32比kN口第五章剪切與擠壓1.圖示切料裝置用刀刃把切料模中①12mm的料棒切斷。料棒的抗剪強度Tb=320MPa。試計算切斷力。解：由料棒的剪切同度條件有?T=旦=——I--^Tb=320MFaA汽?fm器上解得：FW光工kN第六章圓軸的扭轉(zhuǎn)1.試畫出圖示軸的扭矩圖。解：（1）計算扭矩。將軸分為2段，逐段計算扭矩。對AB段：EMX=0,T1—3kN?m=0可得：T1=3kN?m對BC段：1EMX=0,T2—1kN?m=0可得：T2=1kN?m

（2）畫扭矩圖。根據(jù)計算結(jié)果，按比例畫出扭矩圖如圖。2.試畫出圖示軸的扭矩圖。解：（1）計算扭矩。將軸分為3段，逐段計算扭矩。對AB段：￡Mx=0,T1+4.5kN^m—1.5kN^m—2kN^m=0可得：T1=TkN?m對BC段;￡Mx=0,T2—1.5kN?m—2kN?m=0可得：T2=3.5kN?m對BC段;￡Mx=0,T3—2kN?m=0可得：T3=2kN?m（2）畫扭矩圖。根據(jù)計算結(jié)果，按比例畫出扭矩圖如圖。第七章平面彎曲內(nèi)力1.試求圖示梁指定截面上的剪力和彎矩。設(shè)q,a均為已知。解：取1—1截面右邊為講究對象，得Fsi=qd；Mi二一整乂L3口二T口口取2—2截面右邊為研究對象，得Fgj=qd；同產(chǎn)一學乂口.3口二一口.5守口取口一口截面右邊為研究對象，得Fs5=q^;皿3二一坐'CU口二一0.3中日1取4—4截面右邊為耐究對象，得F*=l加爾M4=-q尺01乂0.23a=-0,1工5M4.試求圖示梁指定截面上的剪力和彎矩。設(shè)q，a均為已知。

解：口）求支座反力。由平衡方程必EM/F）=口可求得；F夫=4始（TLFb=0⑵求指定截面的剪力和彎矩，取1—1?；刈筮厓跃艑ο?得F$i二一F二一陽屯ml=o取2-2截回右辿尢研九對彖，得Fs3=-F=-2q網(wǎng)Mm=-F乂a=-2qa3取占一E截回右辿為研冗對象，得Fsm=-F+Fj^/q工岫二-FN直二-2爐取4—4截面右邊為研究對象.，得F$4=山岫=口Me均為已知。，Me均為已知。，6.畫剪力圖和彎矩圖，并求出｛max和Mmax。設(shè)l7.畫剪力圖和彎矩圖，并求出FS,max和Mmax。設(shè)l，F(xiàn)均為已知。8.畫剪力圖和彎矩圖，并求出FS,max和Mmax。設(shè)q，F(xiàn),l均為已知。9.試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程，畫剪力圖和彎矩圖，并求出FS,max和Mmax。設(shè)q，l均為已知。IHII01256”(H25MIHII01256”(H25M第八章梁的強度與剛度1.矩形截面簡支梁受載如圖所示，試分別求出梁豎放和平放時產(chǎn)生的最大正應(yīng)力。解:圓出梁的普矩圖，最大彎矩在梁跨中截面上。大小為解:圓出梁的普矩圖，最大彎矩在梁跨中截面上。大小為15kN梁豎放時產(chǎn)生的最大正應(yīng)力盯huee—=15xl03^m=ISOMPaWz0.05x0.12/m盯huee梁平放時產(chǎn)生的最大正應(yīng)力-15Kl口"m_=35QMPa%口」Ml口5%.

tz已知I=7.63tz已知I=7.63X10-6m4,[。]=30MPa,8.鑄鐵梁的荷載及橫截面尺寸如圖所示，解：畫出黑的彎矩圖如圖所示，最大正彎走在C截面，大小為最大負彎矩在日截面，大小為由截面的兀何形狀和尺寸可知鑄鐵梁圖示方式放置時，中性軸距離上下邊緣分別為52mm,SSnimo結(jié)合最大正負彎矩的大小可知梁內(nèi)的最大拉壓應(yīng)力均發(fā)生于B薊面，下邊緣為全梁的最大壓應(yīng)力，上邊緣為全梁的最大拉應(yīng)力口由應(yīng)力計算公式有日乂1□$同.myt=j-3-x0.052m=40.9MPa^M=30MPa,7.63xl0^m4不滿足拉應(yīng)力強度條件口^Cjnax=T~~」E=6x10^Cjnax=T~~」E7.a3xl0-6m4不滿足壓應(yīng)力強度條件口.簡支梁受載如圖所示，已知F=10kN,q=10kN/m,l=4m,a=1m,[o]=160MPa。試設(shè)計正方形截面和矩形截面（h=2b）,并比較它們截面面積的大小。解：畫出梁的彎矩圖如圖所示，最大彎矩在跨中截面，大小為3DkNm；（1）設(shè)計正方形制面根據(jù)彎曲正應(yīng)力強度條件有M3Qx］Q5Nm°maK==//W［（7］=160MPa解得10,4cm?面積A正=1口片.Ncm之。⑴設(shè)計矩形截面S=茹）根據(jù)彎曲正應(yīng)力強度條件有M30xlO?N.m5Mx=-=7玉㈤=16口MPa解得H力也力cm,面積直用=6J5cmK￡乂（3）比較正方形截面和矩形截面6=面的面積AjE=108.2cm2>A?=85.Scmaj矩形截面節(jié)省材料口.由No20b工字鋼制成的外伸梁，在外伸端C處作用集中力F,已知［。］=160MPa,尺寸如圖所示，求最大許可荷載［F］。斛畫出梁的彎矩圖如圖所示,最大彎矩在E截面，大小為查型鋼表可得Wz=N九匚而根據(jù)彎曲正應(yīng)力強度條件有U>OKIMU>OKIM_2尸Om)弧二250xlO^m3W[cj]=16OMPa解得F石2口kN[F]=20kbr第九章強度理論.直徑d=20mm的拉伸試樣，當與桿軸線成45°斜截面的切應(yīng)力T=150MPa時，桿表面將出現(xiàn)滑移線，求此時試樣的拉力F。由三方2法代入已知條件律g300MPa由b=g低入已知條件得尸=94,2kN.拉桿的某一斜截面，正應(yīng)力為50MPa，切應(yīng)力為50MPa，求最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力。解由斜截面叵力計算公式有叮crK=crcos工程中所說的平衡是指物體相對于地球保持靜止的狀態(tài)。（對）兩個力只能合成唯一的一個力，故一個力也只能分解為唯一的兩個力。（錯）凡是兩端用鉸鏈連接的直桿都是二力桿。（錯）力偶對其作用面內(nèi)任意一點之矩恒等于力偶矩，與矩心位置無關(guān)。（對）平面力偶系平衡的充要條件是：各力偶矩的代數(shù)和為零。工程中所說的平衡是指物體相對于地球保持靜止的狀態(tài)。（對）兩個力只能合成唯一的一個力，故一個力也只能分解為唯一的兩個力。（錯）凡是兩端用鉸鏈連接的直桿都是二力桿。（錯）力偶對其作用面內(nèi)任意一點之矩恒等于力偶矩，與矩心位置無關(guān)。（對）平面力偶系平衡的充要條件是：各力偶矩的代數(shù)和為零。（對）7、作用于一剛體上的一個力F，可以平移到剛體上的任一點，但必須同時附加一

個力偶。（對）作用力和反作用力必須大小相等、方向相反，且作用在同一直線上和同一物體上。（錯）物體的形心不一定在物體上。（對）10、桿件的基本變形有四種：軸向拉伸或壓縮、剪切、擠壓和彎曲。（錯）11、靜力學和材料力學的研究對象都是剛體。（錯）12、延伸率是材料的彈性指標。（錯）13、當作用于桿件兩端的一對外力等值、反向、共線時，則桿件產(chǎn)生軸向拉伸或壓縮變形。14、軸力的大小與桿件的橫截面面積有關(guān)。50=ltcos2a50=ysin解得；b=lOOMPaa=45"則=100MPa=50MPa1、1、判斷題力的三要素是大小、方向、作用線。TOC\o"1-5"\h\z15、在拉（壓）桿中，軸力最大的截面一定是危險截面。（錯）16、拉（壓）桿中，橫截面上的內(nèi)力只與桿件所受外力有關(guān)。（對）17、軸力的大小與桿件的材料無關(guān)。（對）（）19、為提高圓軸的抗扭剛度，采用優(yōu)質(zhì)鋼代替普通鋼的做法并不合理，增大軸的直徑，或采用空心軸代替實心軸的做法較為合理。（對）20、由同一材料制成的壓桿，其柔度愈大，就愈容易失穩(wěn)。（對）21、兩根材料和柔度都相同的壓桿，則兩者的臨界應(yīng)力相等，臨界力也相同。（錯）22、當壓桿橫截面上的工作應(yīng)力大于、等于材料的比例極限時，壓桿就喪失穩(wěn)定。（錯）23、滿足強度條件的壓桿不一定滿足穩(wěn)定性條件；滿足穩(wěn)定性條件的壓桿也不一定滿足強度條件。（對）24、兩根材料、桿件長度、截面面積和約束條件都相同的壓桿，則其臨界力也必定相同。（錯）二、選擇題1、影響桿件工作應(yīng)力的因素有（）；影響極限應(yīng)力的因素有（）；影響許用應(yīng)力的因素有（）。A、載荷；B、材料性質(zhì)；C、截面尺寸；D、工作條件。7、工程中一般是以哪個指標來區(qū)分塑性材料和脆性材料的？（C）彈性模量；強度極限；比例極限；延伸率。2、圖示為作用在三角形板上匯交于三角形板底邊中點的平面匯交力系。如果各力大小均不等于零，則圖示力系（B）。TOC\o"1-5"\h\zA、能平衡，B、一定不平衡1F1C、一定平衡/\D、不能確定F/\F3、關(guān)于力偶與力偶矩的論述，其中（D）是正確的于一''6只有大小相等，方向相反，作用線平行的兩個力稱為力偶力偶對剛體既產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)又產(chǎn)生移動能夠效應(yīng)力偶可以簡化為一個力，因此能與一個力等效力偶對任意點之矩都等于力偶矩設(shè)計構(gòu)件時，從強度方面考慮應(yīng)使得（B）工作應(yīng)力小于等于極限應(yīng)力工作應(yīng)力小于等于許用應(yīng)力極限應(yīng)力小于等于工作應(yīng)力極限應(yīng)力小于等于許用應(yīng)力5、材料的塑性指標有（C）A、。，和&B、。和中C、屋和中D、。，8和中6、一等直拉桿在兩端承受拉力作用，若其一段為鋼，另一段為鋁，則兩段的（D）。應(yīng)力相同，變形不同應(yīng)力相同，變形相同應(yīng)力不同，