帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動教案

課時安排 1課時安排 1課時 授課人***《帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動》教案課題名稱帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動課題名稱一.考情分析- _重點(diǎn)：掌握對帶電粒子在電場或磁場中運(yùn)動進(jìn)行分析的基本力學(xué)方法及解題思路;學(xué)習(xí)目標(biāo)難點(diǎn)：學(xué)會作出帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動軌跡圖象的方法。二.學(xué)習(xí)內(nèi)容帶電粒子在電場或磁場中運(yùn)動基本知識力學(xué)分析方法電加速（勻加速直線運(yùn)動）力學(xué)分析方法Uq=Uq=1mv2—1mv22221受力特點(diǎn)：電場力與速度在同一直線上運(yùn)動特點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動能量觀點(diǎn)：動能定理

動力學(xué)觀點(diǎn)：牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)方程v=v+atUqII1,a=- <d=vt+—at2dm 1 2v2-v2=2ad力學(xué)分析方法力學(xué)分析方法電偏轉(zhuǎn)（類平拋運(yùn)動）受力特點(diǎn)：電場力與速度垂直，豎直向下運(yùn)動特點(diǎn)：類平拋運(yùn)動動力學(xué)觀點(diǎn)：運(yùn)動的合成與分解水平方向：勻速直線運(yùn)動L=v/豎直方向：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動

a=Eqy=1at2 v=atm2y離開電場時速度 vv=v：v2+v2tan0=41y v1能量觀點(diǎn)：11動能定理Uq=-mv2--mv^磁偏轉(zhuǎn)模型（勻速圓周運(yùn)動）幾何處理方法力學(xué)分析定圓心畫出軌跡，求半徑畫圓心角.定圓心基本方法：在入射點(diǎn)及出射點(diǎn)分別作出垂直線，兩線交點(diǎn)即是圓心；.由軌跡圖找出幾何關(guān)系：常見找出三角形（特別是直角三角形，包含軌跡半徑及已知邊長）.速度偏向角等于軌跡所對的圓心角

受力特點(diǎn)：洛侖茲力總與速度垂直，且不做功運(yùn)動特點(diǎn)：勻速圓周運(yùn)動動力學(xué)觀點(diǎn)：牛頓第二定律及圓周運(yùn)動物理量關(guān)系v2 2叮 0,qvB=m—T= t=~~Trr V 2兀第1頁共6頁例題分析及方法總結(jié)27.(20分)電視機(jī)的顯像管中，電子速的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)中心為O,半徑為r。當(dāng)不加磁場時，電子束將通過O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P,需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？(1)審題：審清題目已知物理量及符號未知物理量及符號關(guān)鍵字眼及語句挖掘題目隱含的條件(2)運(yùn)動過程分析：運(yùn)動過程分析第一階段第二階段受力特點(diǎn)運(yùn)動特點(diǎn)物理規(guī)律受力特點(diǎn)運(yùn)動特點(diǎn)物理規(guī)律只受電場力，電場力與速度在同一直線勻加速直線運(yùn)動動能定理1 9cqu=-mv2-02只受洛倫茲力，洛倫茲力與速度垂直勻速圓周運(yùn)動牛頓第二定律「mv2qvB=r(3)規(guī)范解答過程：必要的文字說明；作出準(zhǔn)確受力分析圖及運(yùn)動軌跡圖；建立準(zhǔn)確物理方程解：(1)帶電粒子在電場中加速運(yùn)動，由動能定理得..1一八eu=-mv2—02粒子經(jīng)電場加速射入磁場時的速度vi2eudv=——方向水平向右mm帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛侖茲力提供向心力evB=mv2帶電粒子運(yùn)動軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知Rsin0=r「 1i2eudm可的=R'le拓展問題解答：帶電粒子在復(fù)合場中做勻變速直線運(yùn)動，答案：A.D拓展問題：(2012年高考)18.如圖，平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連。若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中，該粒子A.所受重力與電場力平衡B.電勢能逐漸增加 "XC.動能逐漸增加 ..D.做勻變速直線運(yùn)動 ;二k拓展小結(jié)：對帶電粒子進(jìn)行受力特點(diǎn)及運(yùn)動特點(diǎn)，是解題的前提； 仁二匚“第2頁共6頁

24.(18分)如圖所示，在y>0的空間中存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿y軸負(fù)方強(qiáng)磁場，磁場方向垂直*丫平面(紙面)向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正Eh處的點(diǎn)1時速率為”，方向沿*軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x=2h處的I=處的三點(diǎn)。不計(jì)重力。求(1)電場強(qiáng)度的大小。(2)粒子到達(dá)匕時速度的大小和方向。2(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。運(yùn)動過程分向；在丫<電的運(yùn)動粒)2點(diǎn)進(jìn)入磁二0白1子，的空間中，存在勻經(jīng)過y軸上y=并經(jīng)過y軸上y?r I.析..小t4"ft V * ■■ di ?圉6V3第一階段第二階段受力特點(diǎn)運(yùn)動特點(diǎn)物理規(guī)律受力特點(diǎn)運(yùn)動特點(diǎn)物理規(guī)律只受電場力電場力與速度垂直類平拋運(yùn)動牛頓第二定律運(yùn)動學(xué)公式只受洛倫茲力洛倫茲力與速度垂直勻速圓周運(yùn)動牛頓第二定律圓周運(yùn)動規(guī)律解：(1)帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動%軸：2h=V0Eq 1軸a=_ h=&at2 v=atV 1tan0=丁 v=寸v2+v2V °)'0帶電粒子的場強(qiáng)為E=m°2hq(2)帶電粒子離開電場時速度為vv=2vv00=45°帶電粒子進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動，洛侖茲力提供向心力「 v2qvB=m-r運(yùn)動軌跡如圖所，由幾何關(guān)系可知 r=2hcos450磁感應(yīng)強(qiáng)度B=mv°qh第3頁共6頁24.（19分）在同時存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz（z軸正方向豎直向上），如圖所示.已知電場方向沿z軸正方向，場強(qiáng)大小為E;磁場方向沿y軸正方向,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B;重力加速度為g.問：一質(zhì)量為m、帶電量為+q的從原點(diǎn)出發(fā)的質(zhì)點(diǎn)能否在坐標(biāo)軸（x、y、z）上以速度v做勻速運(yùn)動？若能，m、q、E、B、v及g應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？若不能，說明理由。第一種情況：mg>qE,由平衡條件知洛侖茲力f沿z軸正向，粒子以v沿x軸正向運(yùn)動由勻速運(yùn)動易知其條件是:mg—qE=qvB第二種情況：mg<qE,則f沿z軸負(fù)方向，粒子以v沿x軸負(fù)向運(yùn)動，由勻速運(yùn)動知條件是：qE—mg=qvB第4頁共6頁

（汕頭市統(tǒng)考）如圖所示，在一底邊長知L,0=45°的等腰三角形區(qū)域內(nèi)（O為底邊中點(diǎn)）有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場.現(xiàn)有一質(zhì)量為m,電量為口的帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，從O點(diǎn)垂直于慶8進(jìn)入磁場，不計(jì)重力與空氣阻力的影響.（1）粒子經(jīng)電場加速射入磁場時的速度？（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多少時，粒子能以最大的圓周半徑偏轉(zhuǎn)后打到OA板？（3）增加磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，可以再延長粒子在磁場中的運(yùn)動時間，求粒子在磁場中運(yùn)動的極限時間.（不計(jì)粒子與AB板碰撞的作用時間，設(shè)粒子與AB板碰撞前后，電量保持不變并以相同的速率反彈）參考解答：⑴依題意，粒子經(jīng)電場加速射入磁場時的速度為v由qU=mmv2 ① （2分）2得v② （1分）'m⑵要使圓周半徑最大，則粒子的圓周軌跡應(yīng)與AC邊相切，設(shè)圓周半徑為R最后一次打到AB板的點(diǎn)越靠近最后一次打到AB板的點(diǎn)越靠近A端點(diǎn)，在磁場中圓周R+—R-=L ③（3分）sin0由洛侖茲力提供向心力：qvB=mv2 ④（2分）R聯(lián)立②③④解得B=（1+3）、2Uqm⑤（2分）qL⑶設(shè)粒子運(yùn)動圓周半徑為r,r=m，當(dāng)r越小，qB運(yùn)動累積路程越大，時間越長.當(dāng)r為無窮小，經(jīng)過n個半圓運(yùn)動，最后一次打到A點(diǎn).有:n=— ⑥（2分）2r圓周運(yùn)動周期：CT=工r⑦（2分）vC最長的極限時間t=nT⑧（2分）m2由⑥⑦⑧式得： t=?JLlLmm~ （2分）m~2v2V2qU課外作業(yè)第5頁共6頁

如圖所示，勻強(qiáng)電場區(qū)域和勻強(qiáng)磁場區(qū)域是緊鄰的且寬度相等均為d,電場方向在紙面內(nèi)豎直向下，而磁場方向垂直紙面向里。一帶正電粒子(重力不計(jì))從0點(diǎn)以速度V。沿垂直電場方向進(jìn)入電場，從A點(diǎn)射出電場進(jìn)入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的偏轉(zhuǎn)位移為電場寬度的一半，當(dāng)粒子從磁場右邊界上C點(diǎn)穿出磁場時速度方向與進(jìn)入電場0點(diǎn)時的速度方向一致，求:(1)粒子進(jìn)入磁場時的速度V為多少？(2)電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值E/B；(3)粒子在電、磁場中運(yùn)動的總時間。解：(1)粒子在電場偏轉(zhuǎn)垂直電場方向d=V0，一、_dV平行電場方向d=1t2 2解得V=V ③……(1分)y0到達(dá)A點(diǎn)的速度為V=y+V02=22V0進(jìn)入磁場時速度方向與水平方向成。=450(2)在電場中TOC\o"1-5"\h\zEq mV2V=at a=—解得E= 0-y m qd由圖得圓周運(yùn)動半徑在磁場中粒子做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示，由圖得圓周運(yùn)動半徑R=———=v2dsin450\o"CurrentDoc