均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)法2課件

4．4均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)舉例。

例9：奧美拉唑（Omeprazole，OPZ）合成工藝研究。5-甲氧基-2-｛［（4-甲氧基-3，5-二甲基-2-吡啶基）甲基］亞磺酰基｝-1H-苯并咪唑，分子式為C17H19N3O3S，分子質(zhì)量為345.41。4．4均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)舉例。例9：奧美拉唑（Omeprazo1OPZ的合成方法通常是以5-甲氧基-2-巰基-1H-苯并咪唑（簡(jiǎn)稱“苯并咪唑物”）和2-氯甲基-3，5-二甲基-4-甲氧基吡啶（簡(jiǎn)稱“氯甲基物”）為原料，縮合成硫醚，再將硫醚氧化制得OPZ，最后重結(jié)晶提純。OPZ的合成方法通常是以5-甲氧基-2-巰基-2這個(gè)工藝貌似很復(fù)雜的樣子，如果考察全過(guò)程，的確將很復(fù)雜。但是有機(jī)合成通常都是分為好幾個(gè)步驟完成的，每一步都是相對(duì)獨(dú)立的一個(gè)試驗(yàn)過(guò)程。這里就只對(duì)硫醚氧化制備OPZ的工藝進(jìn)行優(yōu)化研究?？蒲腥藛T通過(guò)預(yù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)影響氧化反應(yīng)的因素主要有5個(gè)，即反應(yīng)物料配比、反應(yīng)液pH值、氧化劑添加時(shí)間、反應(yīng)溫度、保溫時(shí)間。將上述5個(gè)因素在其考察范圍內(nèi)，前四個(gè)均分為5個(gè)水平，而保溫時(shí)間分為10個(gè)水平。

這個(gè)工藝貌似很復(fù)雜的樣子，如果考察全過(guò)程，的確將很復(fù)雜。但是3已知各因素的考察范圍是：反應(yīng)物料配比（X1）：n（硫醚）:n（間氯過(guò)氧苯甲酸）=1:0.8～1:1.2，分為5水平；反應(yīng)液pH值（X2）：7.0～9.0，分為5水平；氧化劑添加時(shí)間（X3）：1.5h～3.5h，分為5水平；反應(yīng)溫度（X4）：-15～5℃，分為5水平；保溫時(shí)間（X5）：0.5～5.0h，分為10水平。我們以產(chǎn)品的收率為試驗(yàn)指標(biāo)，請(qǐng)問如何以較少的試驗(yàn)次數(shù)安排試驗(yàn)，以獲得較好的合成工藝？已知各因素的考察范圍是：我們以產(chǎn)品的收率為試驗(yàn)指標(biāo)，請(qǐng)問如何4學(xué)過(guò)的幾種方法比較：?jiǎn)我蛩卦囼?yàn)：不均衡且不整齊可比，在優(yōu)化試驗(yàn)中效率比較低；因子設(shè)計(jì)法（完全設(shè)計(jì)法）：需要多少次，大家可以算一下；正交設(shè)計(jì)法：由于因素、水平數(shù)較多，試驗(yàn)次數(shù)也將比較多，如L25(56)的正交試驗(yàn)，而10水平的只會(huì)比他多，不會(huì)比他少，因?yàn)檎辉囼?yàn)是就大不就小。均勻設(shè)計(jì)法：若采用U11(1110)只需做10次即可。（55<試驗(yàn)次數(shù)<105，實(shí)際應(yīng)為54×10次）；學(xué)過(guò)的幾種方法比較：?jiǎn)我蛩卦囼?yàn)：不均衡且不整齊可比，在優(yōu)化試5第一步：試驗(yàn)?zāi)康暮驮囼?yàn)指標(biāo)。目的：研究以較少的試驗(yàn)次數(shù)安排試驗(yàn)，以獲得較好的奧美拉唑合成工藝。指標(biāo)：產(chǎn)品收率。第二步：挑選因素及水平，建立因素－水平表。由于因素中最多的水平數(shù)為10，為了采用合適的均勻表，需要對(duì)其他因素?cái)M水平。第一步：試驗(yàn)?zāi)康暮驮囼?yàn)指標(biāo)。第二步：挑選因素及水平，建立因素6因素－水平表水平因素12345678910X11:0.81:0.91:1.01:1.11:1.21:0.81:0.91:1.01:1.11:1.2X27.07.58.08.59.07.07.58.08.59.0X31.52.02.53.03.51.52.02.53.03.5X4-15-10-505-15-10-505X50.51.01.52.02.53.03.54.04.55.0因素－水平表水平12345678910X11:0.81:7第三步：選擇合適的均勻表由于因素中最多的水平數(shù)為10，因此需要選擇的均勻表必須包含最多的因素和水平。故此，選擇U11（1110）表。第三步：選擇合適的均勻表由于因素中最多的水平數(shù)為10，因此需8U11(1110)均勻表因素No1234567891011234567891022468101357933691471025844815926103755104938271666172839410577310629518488521074196399753110864210109876543211111111111111111111111U11(1110)均勻表因素123456789101129根據(jù)前面說(shuō)的，去掉第11號(hào)試驗(yàn)行。另外由于因素?cái)?shù)只有5個(gè)，還必須根據(jù)使用表安排列號(hào)。U11(1110)均勻表的使用表因素?cái)?shù)列號(hào)217315741257512357612347107123457108123456710912345679101012345678910根據(jù)前面說(shuō)的，去掉第11號(hào)試驗(yàn)行。另外由于因素?cái)?shù)只有5個(gè)，還10即5個(gè)因素分別取1、2、3、5、7列的排列法。另外，由于X1～X4都只有5個(gè)水平，其他水平數(shù)不足的地方采用擬水平法補(bǔ)齊。

這樣，安排的均勻試驗(yàn)表如下：

即5個(gè)因素分別取1、2、3、5、7列的排列法。另外，由于X1115因素10水平均勻試驗(yàn)排列表

試驗(yàn)號(hào)X1(1)X2(2)X3(3)X4(5)X5(7)1123572246103336941044819655104326617897731025885271997528101098645因素10水平均勻試驗(yàn)排列表試驗(yàn)號(hào)X1(1)X2(2)X312如果將因素－水平表中的數(shù)據(jù)代入上表中，則：

因素水平12345678910X11:0.81:0.91:1.01:1.11:1.21:0.81:0.91:1.01:1.11:1.2X27.58.08.59.09.57.08.09.07.58.5X32.51.53.01.53.02.03.52.03.52.5X45500-5-5-10-10-15-15X53.51.55.03.01.04.52.50.54.02.0摩爾收率（％）78.1186.3589.0284.3364.9683.7887.9690.7678.7562.91如果將因素－水平表中的數(shù)據(jù)代入上表中，則：因素水平123413前已述及，均勻設(shè)計(jì)法的分析試驗(yàn)結(jié)果時(shí)不能用一般的方差分析法進(jìn)行分析。這是因?yàn)椋诰鶆蛟O(shè)計(jì)中采用的因素、水平都較多，而試驗(yàn)次數(shù)較少。一般的，均勻設(shè)計(jì)法中基本都采用多元線性或非線性回歸法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。這是采用最小二乘法處理多變量因素的一種很好的方法。多元線性或非線性回歸法將在最后一章專門介紹。前已述及，均勻設(shè)計(jì)法的分析試驗(yàn)結(jié)果時(shí)不能用一般的方差分析法進(jìn)14采用回歸分析時(shí)，數(shù)據(jù)中必須指明自變量（independentvariables）和因變量（dependentvariable）。在本例中，目的產(chǎn)物OPZ的摩爾收率為因變量，以物料配比X1、反應(yīng)液pH值X2、氧化劑添加時(shí)間X3、反應(yīng)溫度X4、保溫時(shí)間X5等5個(gè)影響因素為自變量，用最小二乘法對(duì)均勻設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了非線性回歸。采用回歸分析時(shí)，數(shù)據(jù)中必須指明自變量（independent15那么，得到的均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)的定量相關(guān)模型為：Y=4.410271－4.61706X1－0.359047X2－0.097319X3－0.009923X4＋0.339126X5＋2.180342X12＋0.021456X22＋0.020631X32－0.001047X42－0.054192X52

回歸系數(shù)：R=0.9987。其中：Y為OPZ摩爾收率。那么，得到的均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)的定量相關(guān)模型為：Y=4.4116求得了多元非線性回歸模型后，如何求最佳試驗(yàn)條件呢？請(qǐng)問一下：什么是最佳條件？是不是收率最大？？那么如何求收率最大時(shí)的條件？就是如何求極值下的條件？高等數(shù)學(xué)里告訴我們：極值下的條件是不是要通過(guò)因變量對(duì)每一個(gè)自變量求偏微分，然后使之等于0得到的自變量的值就是需要的條件？求得了多元非線性回歸模型后，如何求最佳試驗(yàn)條件呢？17根據(jù)上述思想，通過(guò)對(duì)建立的非線性模型進(jìn)行求偏微分，得到的優(yōu)化后的工藝條件為：n（硫醚）:n（間氯過(guò)氧苯甲酸）=1:1.0；(1.05)反應(yīng)液pH值為8.5；(8.37)氧化劑添加時(shí)間為2.5h；(2.36)反應(yīng)溫度為-5℃；(-4.74)保溫時(shí)間為3.0h。(3.13)將上述工藝條件用所得方程計(jì)算，擬合得到預(yù)測(cè)收率Y=92.63%。以上述條件進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果為92.07%(3次平均)。非常吻合。根據(jù)上述思想，通過(guò)對(duì)建立的非線性模型進(jìn)行求偏微分，得到的優(yōu)化184．4均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)舉例。

例9：奧美拉唑（Omeprazole，OPZ）合成工藝研究。5-甲氧基-2-｛［（4-甲氧基-3，5-二甲基-2-吡啶基）甲基］亞磺?；?1H-苯并咪唑，分子式為C17H19N3O3S，分子質(zhì)量為345.41。4．4均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)舉例。例9：奧美拉唑（Omeprazo19OPZ的合成方法通常是以5-甲氧基-2-巰基-1H-苯并咪唑（簡(jiǎn)稱“苯并咪唑物”）和2-氯甲基-3，5-二甲基-4-甲氧基吡啶（簡(jiǎn)稱“氯甲基物”）為原料，縮合成硫醚，再將硫醚氧化制得OPZ，最后重結(jié)晶提純。OPZ的合成方法通常是以5-甲氧基-2-巰基-20這個(gè)工藝貌似很復(fù)雜的樣子，如果考察全過(guò)程，的確將很復(fù)雜。但是有機(jī)合成通常都是分為好幾個(gè)步驟完成的，每一步都是相對(duì)獨(dú)立的一個(gè)試驗(yàn)過(guò)程。這里就只對(duì)硫醚氧化制備OPZ的工藝進(jìn)行優(yōu)化研究?？蒲腥藛T通過(guò)預(yù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)影響氧化反應(yīng)的因素主要有5個(gè)，即反應(yīng)物料配比、反應(yīng)液pH值、氧化劑添加時(shí)間、反應(yīng)溫度、保溫時(shí)間。將上述5個(gè)因素在其考察范圍內(nèi)，前四個(gè)均分為5個(gè)水平，而保溫時(shí)間分為10個(gè)水平。

這個(gè)工藝貌似很復(fù)雜的樣子，如果考察全過(guò)程，的確將很復(fù)雜。但是21已知各因素的考察范圍是：反應(yīng)物料配比（X1）：n（硫醚）:n（間氯過(guò)氧苯甲酸）=1:0.8～1:1.2，分為5水平；反應(yīng)液pH值（X2）：7.0～9.0，分為5水平；氧化劑添加時(shí)間（X3）：1.5h～3.5h，分為5水平；反應(yīng)溫度（X4）：-15～5℃，分為5水平；保溫時(shí)間（X5）：0.5～5.0h，分為10水平。我們以產(chǎn)品的收率為試驗(yàn)指標(biāo)，請(qǐng)問如何以較少的試驗(yàn)次數(shù)安排試驗(yàn)，以獲得較好的合成工藝？已知各因素的考察范圍是：我們以產(chǎn)品的收率為試驗(yàn)指標(biāo)，請(qǐng)問如何22學(xué)過(guò)的幾種方法比較：?jiǎn)我蛩卦囼?yàn)：不均衡且不整齊可比，在優(yōu)化試驗(yàn)中效率比較低；因子設(shè)計(jì)法（完全設(shè)計(jì)法）：需要多少次，大家可以算一下；正交設(shè)計(jì)法：由于因素、水平數(shù)較多，試驗(yàn)次數(shù)也將比較多，如L25(56)的正交試驗(yàn)，而10水平的只會(huì)比他多，不會(huì)比他少，因?yàn)檎辉囼?yàn)是就大不就小。均勻設(shè)計(jì)法：若采用U11(1110)只需做10次即可。（55<試驗(yàn)次數(shù)<105，實(shí)際應(yīng)為54×10次）；學(xué)過(guò)的幾種方法比較：?jiǎn)我蛩卦囼?yàn)：不均衡且不整齊可比，在優(yōu)化試23第一步：試驗(yàn)?zāi)康暮驮囼?yàn)指標(biāo)。目的：研究以較少的試驗(yàn)次數(shù)安排試驗(yàn)，以獲得較好的奧美拉唑合成工藝。指標(biāo)：產(chǎn)品收率。第二步：挑選因素及水平，建立因素－水平表。由于因素中最多的水平數(shù)為10，為了采用合適的均勻表，需要對(duì)其他因素?cái)M水平。第一步：試驗(yàn)?zāi)康暮驮囼?yàn)指標(biāo)。第二步：挑選因素及水平，建立因素24因素－水平表水平因素12345678910X11:0.81:0.91:1.01:1.11:1.21:0.81:0.91:1.01:1.11:1.2X27.07.58.08.59.07.07.58.08.59.0X31.52.02.53.03.51.52.02.53.03.5X4-15-10-505-15-10-505X50.51.01.52.02.53.03.54.04.55.0因素－水平表水平12345678910X11:0.81:25第三步：選擇合適的均勻表由于因素中最多的水平數(shù)為10，因此需要選擇的均勻表必須包含最多的因素和水平。故此，選擇U11（1110）表。第三步：選擇合適的均勻表由于因素中最多的水平數(shù)為10，因此需26U11(1110)均勻表因素No1234567891011234567891022468101357933691471025844815926103755104938271666172839410577310629518488521074196399753110864210109876543211111111111111111111111U11(1110)均勻表因素1234567891011227根據(jù)前面說(shuō)的，去掉第11號(hào)試驗(yàn)行。另外由于因素?cái)?shù)只有5個(gè)，還必須根據(jù)使用表安排列號(hào)。U11(1110)均勻表的使用表因素?cái)?shù)列號(hào)217315741257512357612347107123457108123456710912345679101012345678910根據(jù)前面說(shuō)的，去掉第11號(hào)試驗(yàn)行。另外由于因素?cái)?shù)只有5個(gè)，還28即5個(gè)因素分別取1、2、3、5、7列的排列法。另外，由于X1～X4都只有5個(gè)水平，其他水平數(shù)不足的地方采用擬水平法補(bǔ)齊。

這樣，安排的均勻試驗(yàn)表如下：

即5個(gè)因素分別取1、2、3、5、7列的排列法。另外，由于X1295因素10水平均勻試驗(yàn)排列表

試驗(yàn)號(hào)X1(1)X2(2)X3(3)X4(5)X5(7)1123572246103336941044819655104326617897731025885271997528101098645因素10水平均勻試驗(yàn)排列表試驗(yàn)號(hào)X1(1)X2(2)X330如果將因素－水平表中的數(shù)據(jù)代入上表中，則：

因素水平12345678910X11:0.81:0.91:1.01:1.11:1.21:0.81:0.91:1.01:1.11:1.2X27.58.08.59.09.57.08.09.07.58.5X32.51.53.01.53.02.03.52.03.52.5X45500-5-5-10-10-15-15X53.51.55.03.01.04.52.50.54.02.0摩爾收率（％）78.1186.3589.0284.3364.9683.7887.9690.7678.7562.91如果將因素－水平表中的數(shù)據(jù)代入上表中，則：因素水平123431前已述及，均勻設(shè)計(jì)法的分析試驗(yàn)結(jié)果時(shí)不能用一般的方差分析法進(jìn)行分析。這是因?yàn)椋诰鶆蛟O(shè)計(jì)中采用的因素、水平都較多，而試驗(yàn)次數(shù)較少。一般的，均勻設(shè)計(jì)法中基本都采用多元線性或非線性回歸法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。這是采用最小二乘法處理多變量因素的一種很好的方法。多元線性或非線性回歸法將在最后一章專門介紹。前已述及，均勻設(shè)計(jì)法的分析試驗(yàn)結(jié)果時(shí)不能用一般的方差分析法進(jìn)32采用回歸分析時(shí)，數(shù)據(jù)中必須指明自變量（independentvariables）和因變量（dependentvariable）。在本例中，目的產(chǎn)物OPZ的摩爾收率