26正態(tài)分布-蘇教版課件

正態(tài)分布2.61/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com正態(tài)分布2.612/26/2022江西省贛州一中劉利劍整理1頻率分布直方圖數學情景1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com頻率分布數學情景12/26/2022江西省贛州一2第一步：分組確定組數，組距？1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com第一步：分組確定組數，組距？12/26/2022江西省贛州一3區(qū)間號區(qū)間頻數頻率累積頻率頻率/組距1153.5~157.550.05950.05950.0152157.5~161.580.09520.15470.0243161.5~165.5100.11900.27380.0304165.5~169.5150.17860.45340.0455169.5~173.5180.21430.66670.0546173.5~1775180.17860.84520.0457177.5~181.580.09520.94050.0248181.5~185.550.059510.015第二步：列出頻率分布表1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com區(qū)間號區(qū)間頻數頻率累積頻率頻率/組距1153.5~157.54xy頻率/組距中間高，兩頭低，左右大致對稱第三步：作出頻率分布直方圖1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.comxy頻率/組距中間高，兩頭低，左右大致對稱第三步：作出頻率分5頻率組距產品尺寸（mm）ab若數據無限增多且組距無限縮小，那么頻率分布直方圖的頂邊縮小乃至形成一條光滑的曲線，我們稱此曲線為概率密度曲線．總體在區(qū)間內取值的概率概率密度曲線概率密度曲線的形狀特征．

“中間高，兩頭低，左右對稱”

知識點一：正態(tài)密度曲線1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com頻率產品ab若數據無限增多且組距無限縮小，那6上圖中概率密度曲線具有“中間高，兩頭低”的特征，像這種類型的概率密度曲線,叫做“正態(tài)密度曲線”，它的函數表達式是知識點二：正態(tài)分布與密度曲線式中的實數、是參數,分別表示總體的平均數與標準差.不同的對應著不同的正態(tài)密度曲線)0(>ss1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com上圖中概率密度曲線具有“中間高，兩頭低”的特征，像7（1）當=時,函數值為最大.(3)的圖象關于對稱.（2）的值域為

（4）當∈時為增函數.當∈時為減函數.正態(tài)密度曲線的圖像特征μ（－∞，μ]（μ，+∞）012-1-2x-33X=μσ正態(tài)曲線=μ1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com（1）當=時,函數值為最大.(3)8正態(tài)密度曲線σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com正態(tài)密度曲線σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ12/26/209(1)曲線在x軸上方,與x軸不相交.(2)曲線關于直線x=μ對稱.(3)在x=μ時位于最高點.(4)當x<μ時,曲線上升;當x>μ時,曲線下降.并且當曲線向左、右兩邊無限延伸時，以x軸為漸近線，向它無限靠近。σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ正態(tài)曲線的性質1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com(1)曲線在x軸上方,與x軸不相交.σ＝0.5σ＝1σ＝2μ10(5)當μ一定時，曲線的形狀由σ確定。σ越大，曲線越“扁平”，表示總體的分布越分散；σ越小，曲線越“尖陡”，表示總體的分布越集中σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ正態(tài)曲線的性質1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.comσ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ正態(tài)曲線的性質12/26/211abXY知識點：正態(tài)分布1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.comabXY知識點：正態(tài)分布12/26/2022江西省贛州一中劉12當μ＝0，σ＝1時，正態(tài)總體稱為標準正態(tài)總體，其相應的函數表達式是

其相應的曲線稱為標準正態(tài)曲線。標準正態(tài)總體N（0，1）在正態(tài)總體的研究中占有重要地位。任何正態(tài)分布的問題均可轉化成標準總體分布的概率問題。知識點：標準正態(tài)曲線1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com當μ＝0，σ＝1時，正態(tài)總體稱為標準正態(tài)總體，其相應的函數表13（1）在生產中，各種產品的質量指標一般都服從正態(tài)分布；（2）在測量中，測量結果、測量的隨機誤差都服從正態(tài)分布；（3）在生物學中，同一群體的某種特征都服從正態(tài)分布；（4）在氣象中，某地每年七月份的平均氣溫、平均濕度、降雨量等都服從正態(tài)分布。知識點：正態(tài)分布的意義1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com（1）在生產中，各種產品的質量指標一般都服從正態(tài)分布；知識點14標準正態(tài)總體N(0,1)的概率問題:就是圖中陰影區(qū)域A的面積

由于標準正態(tài)總體在正態(tài)總體的研究中有非常重要的地位，已專門制作了“標準正態(tài)分布表”見p110。A該區(qū)域的面積表示？又該如何計算呢1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com標準正態(tài)總體N(0,1)的概率問題:就是圖中陰影15例題選講1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com例題選講12/26/2022江西省贛州一中劉利劍整理he16課堂練習書P771---21/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com課堂練習書P771---212/26/2022江西17區(qū)間取值概率（μ－σ，μ＋σ）68.3%（μ－2σ，μ＋2σ）95.4%（μ－3σ，μ＋3σ）99.7%小概率事件的含義:發(fā)生概率一般不超過5％的事件，即事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生

小概率事件的含義1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com區(qū)間取值概率（μ－σ，μ＋σ）68.3%（μ－2σ，18歸納小結1正態(tài)總體函數解析式：012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=22正態(tài)曲線1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com歸納小結1正態(tài)總體函數解析式：012-1-2xy-3μ=19歸納小結

3正態(tài)曲線的性質（1）曲線在x軸的上方，與x軸不相交.（2）曲線關于直線x=μ對稱.（3）曲線在x=μ時位于最高點.（4）當x<μ時，曲線上升；當x>μ時，曲線下降.并且當曲線向左、右兩邊無限延伸時，以軸為漸近線，向它無限靠近.(5)當μ一定時，曲線的形狀由σ確定.σ越大，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散；σ越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中.1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com歸納小結3正態(tài)曲線的性質（1）曲線在x軸的上方，與x20歸納小結4.標準正態(tài)分布abXY（2）“標準正態(tài)分布表”1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com歸納小結4.標準正態(tài)分布abXY（2）“標準正態(tài)分布表21課堂訓練一臺機床生產一種尺寸為10mm的零件，現在從中抽測10個，它們的尺寸分別如下（單位：mm）：10.2，10.1，10.9，9.8，9.9，10.3，9.7，10，9.9，10.1;如果機床生產零件的尺寸x服從正態(tài)分布，求正態(tài)分布的概率密度函數式已知正態(tài)總體的數據落在（-3，-1）里的概率和落在（3，5）里的概率相等，那么這個正態(tài)總體的數學期望是多少？1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com課堂訓練一臺機床生產一種尺寸為10mm的零件，現在從中抽測12246．凡事不要說＂我不會＂或＂不可能＂，因為你根本還沒有去做！

47．成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實踐．

48．只有在天空最暗的時候，才可以看到天上的星星．

49．上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當的代價．

50．現在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動。

51．寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子．

52．為成功找方法，不為失敗找借口．

53．不斷反思自己的弱點，是讓自己獲得更好成功的優(yōu)良習慣。

54．垃圾桶哲學：別人不要做的事，我揀來做！

55．不一定要做最大的，但要做最好的．

56．死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定！

57．成功是動詞，不是名詞！28、年輕是我們拼搏的籌碼，不是供我們揮霍的資本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身體發(fā)膚，受之父母，不敢毀傷，孝之始也；立身行道，揚名於后世，以顯父母，孝之終也。——《孝經》61、不積跬步，無以致千里；不積小流，無以成江海?！髯印秳駥W篇》62、孩子：請高看自己一眼，你是最棒的！63、路雖遠行則將至，事雖難做則必成！64、活魚會逆水而上，死魚才會隨波逐流。65、怕苦的人苦一輩子，不怕苦的人苦一陣子。66、有價值的人不是看你能擺平多少人，而是看你能幫助多少人。67、不可能的事是想出來的，可能的事是做出來的。68、找不到路不是沒有路，路在腳下。69、幸福源自積德，福報來自行善。70、盲目的戀愛以微笑開始，以淚滴告終。71、真正值錢的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墻，用微笑面對，就變成一座橋。73、自尊，偉大的人格力量；自愛，維護名譽的金盾。74、今天學習不努力，明天努力找工作。75、懂得回報愛，是邁向成熟的第一步。76、讀懂責任，讀懂使命，讀懂感恩方為懂事。77、不要只會吃奶，要學會吃干糧，尤其是粗茶淡飯。78、技藝創(chuàng)造價值，本領改變命運。79、憑本領瀟灑就業(yè)，靠技藝穩(wěn)拿高薪。80、為尋找出路走進校門，為創(chuàng)造生活奔向社會。81、我不是來龍飛享福的，但，我是為幸福而來龍飛的！82、校興我榮，校衰我恥。83、今天我以學校為榮，明天學校以我為榮。84、不想當老板的學生不是好學生。85、志存高遠雖勵志，腳踏實地才是金。86、時刻牢記父母的血汗錢來自不易，永遠不忘父母的養(yǎng)育之恩需要報答。87、講孝道讀經典培養(yǎng)好人，傳知識授技藝打造能人。88、知技并重，德行為先。89、生活的理想，就是為了理想的生活?！獜埪勌?0、貧不足羞，可羞是貧而無志?！獏卫?6．凡事不要說＂我不會＂或＂不可能＂，因為你根本還沒有去做23正態(tài)分布2.61/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com正態(tài)分布2.612/26/2022江西省贛州一中劉利劍整理24頻率分布直方圖數學情景1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com頻率分布數學情景12/26/2022江西省贛州一25第一步：分組確定組數，組距？1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com第一步：分組確定組數，組距？12/26/2022江西省贛州一26區(qū)間號區(qū)間頻數頻率累積頻率頻率/組距1153.5~157.550.05950.05950.0152157.5~161.580.09520.15470.0243161.5~165.5100.11900.27380.0304165.5~169.5150.17860.45340.0455169.5~173.5180.21430.66670.0546173.5~1775180.17860.84520.0457177.5~181.580.09520.94050.0248181.5~185.550.059510.015第二步：列出頻率分布表1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com區(qū)間號區(qū)間頻數頻率累積頻率頻率/組距1153.5~157.527xy頻率/組距中間高，兩頭低，左右大致對稱第三步：作出頻率分布直方圖1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.comxy頻率/組距中間高，兩頭低，左右大致對稱第三步：作出頻率分28頻率組距產品尺寸（mm）ab若數據無限增多且組距無限縮小，那么頻率分布直方圖的頂邊縮小乃至形成一條光滑的曲線，我們稱此曲線為概率密度曲線．總體在區(qū)間內取值的概率概率密度曲線概率密度曲線的形狀特征．

“中間高，兩頭低，左右對稱”

知識點一：正態(tài)密度曲線1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com頻率產品ab若數據無限增多且組距無限縮小，那29上圖中概率密度曲線具有“中間高，兩頭低”的特征，像這種類型的概率密度曲線,叫做“正態(tài)密度曲線”，它的函數表達式是知識點二：正態(tài)分布與密度曲線式中的實數、是參數,分別表示總體的平均數與標準差.不同的對應著不同的正態(tài)密度曲線)0(>ss1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com上圖中概率密度曲線具有“中間高，兩頭低”的特征，像30（1）當=時,函數值為最大.(3)的圖象關于對稱.（2）的值域為

（4）當∈時為增函數.當∈時為減函數.正態(tài)密度曲線的圖像特征μ（－∞，μ]（μ，+∞）012-1-2x-33X=μσ正態(tài)曲線=μ1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com（1）當=時,函數值為最大.(3)31正態(tài)密度曲線σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com正態(tài)密度曲線σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ12/26/2032(1)曲線在x軸上方,與x軸不相交.(2)曲線關于直線x=μ對稱.(3)在x=μ時位于最高點.(4)當x<μ時,曲線上升;當x>μ時,曲線下降.并且當曲線向左、右兩邊無限延伸時，以x軸為漸近線，向它無限靠近。σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ正態(tài)曲線的性質1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com(1)曲線在x軸上方,與x軸不相交.σ＝0.5σ＝1σ＝2μ33(5)當μ一定時，曲線的形狀由σ確定。σ越大，曲線越“扁平”，表示總體的分布越分散；σ越小，曲線越“尖陡”，表示總體的分布越集中σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ正態(tài)曲線的性質1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.comσ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ正態(tài)曲線的性質12/26/234abXY知識點：正態(tài)分布1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.comabXY知識點：正態(tài)分布12/26/2022江西省贛州一中劉35當μ＝0，σ＝1時，正態(tài)總體稱為標準正態(tài)總體，其相應的函數表達式是

其相應的曲線稱為標準正態(tài)曲線。標準正態(tài)總體N（0，1）在正態(tài)總體的研究中占有重要地位。任何正態(tài)分布的問題均可轉化成標準總體分布的概率問題。知識點：標準正態(tài)曲線1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com當μ＝0，σ＝1時，正態(tài)總體稱為標準正態(tài)總體，其相應的函數表36（1）在生產中，各種產品的質量指標一般都服從正態(tài)分布；（2）在測量中，測量結果、測量的隨機誤差都服從正態(tài)分布；（3）在生物學中，同一群體的某種特征都服從正態(tài)分布；（4）在氣象中，某地每年七月份的平均氣溫、平均濕度、降雨量等都服從正態(tài)分布。知識點：正態(tài)分布的意義1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com（1）在生產中，各種產品的質量指標一般都服從正態(tài)分布；知識點37標準正態(tài)總體N(0,1)的概率問題:就是圖中陰影區(qū)域A的面積

由于標準正態(tài)總體在正態(tài)總體的研究中有非常重要的地位，已專門制作了“標準正態(tài)分布表”見p110。A該區(qū)域的面積表示？又該如何計算呢1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com標準正態(tài)總體N(0,1)的概率問題:就是圖中陰影38例題選講1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com例題選講12/26/2022江西省贛州一中劉利劍整理he39課堂練習書P771---21/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com課堂練習書P771---212/26/2022江西40區(qū)間取值概率（μ－σ，μ＋σ）68.3%（μ－2σ，μ＋2σ）95.4%（μ－3σ，μ＋3σ）99.7%小概率事件的含義:發(fā)生概率一般不超過5％的事件，即事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生

小概率事件的含義1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com區(qū)間取值概率（μ－σ，μ＋σ）68.3%（μ－2σ，41歸納小結1正態(tài)總體函數解析式：012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=22正態(tài)曲線1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com歸納小結1正態(tài)總體函數解析式：012-1-2xy-3μ=42歸納小結

3正態(tài)曲線的性質（1）曲線在x軸的上方，與x軸不相交.（2）曲線關于直線x=μ對稱.（3）曲線在x=μ時位于最高點.（4）當x<μ時，曲線上升；當x>μ時，曲線下降.并且當曲線向左、右兩邊無限延伸時，以軸為漸近線，向它無限靠近.(5)當μ一定時，曲線的形狀由σ確定.σ越大，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散；σ越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中.1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com歸納小結3正態(tài)曲線的性質（1）曲線在x軸的上方，與x43歸納小結4.標準正態(tài)分布abXY（2）“標準正態(tài)分布表”1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com歸納小結4.標準正態(tài)分布abXY（2）“標準正態(tài)分布表44課堂訓練一臺機床生產一種尺寸為10mm的零件，現在從中抽測10個，它們的尺寸分別如下（單位：mm）：10.2，10.1，10.9，9.8，9.9，10.3，9.7，10，9.9，10.1;如果機床生產零件的尺寸x服從正態(tài)分布，求正態(tài)分布的概率密度函數式已知正態(tài)總體的數據落在（-3，-1）里的概率和落在（3，5）里的概率相等，那么這個正態(tài)總體的數學期望是多少？1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com課堂訓練一臺機床生產一種尺寸為10mm的零件，現在從中抽測14546．凡事不要說＂我不會＂或＂不可能＂，因為你根本還沒有去做！

47．成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實踐．

48．只有在天空最暗的時候，才可以看到天上的星星．

49．上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當的代價．

50．現在站在什么地方不重