專升本高等數(shù)學(xué)真題

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高等數(shù)學(xué)

請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將全部試題的答案涂、寫在答題紙上。

選擇題部分

注意事項(xiàng):

答題前，考生務(wù)必然自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號(hào)用黑色筆跡的署名筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的地點(diǎn)上。

2.每題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需變動(dòng)，用橡皮

擦潔凈后，再選涂其余答案標(biāo)號(hào)。不可以答在試題卷上。

一、選擇題:本大題共5小題,每題4分,共20分。在每題給出

的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。

11．已知函數(shù)f(x)ex，則x=0是函數(shù)f(x)的（）．（A）可去中斷點(diǎn)（B）連續(xù)點(diǎn)（C）跳躍中斷點(diǎn)（D）第二類中斷點(diǎn)

設(shè)函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)，則以下說法正確的選項(xiàng)是

（A）必存在bf(x)dxf()(ba)（a,b）,使得a（B）必存在（a,b）,使得f(b)-f(a)=f'()(ba)（C）必存在（a,b）,使得f()0（D）必存在（a,b）,使得f'( )0以低等式中，正確的選項(xiàng)是

（A）f'(x)dxf(x)（B）df(x)f(x)（C）df(x)dxf(x)（D）dxdf(x)dxf(x)

以下廣義積發(fā)散散的是

+111+lnx+x（A）1+x2dx（B）01x2dx（C）0xdx（D）0edx05．微分方程y-3y2yexsinx,則其特解形式為（A）aexsinx（B）xex(acosxbsinx).精選文檔

（C）xaexsinx（D）ex(acosxbsinx)

非選擇題部分

注意事項(xiàng):

用黑色筆跡的署名筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不可以答在試題卷上。

在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確立后必然使用黑色筆跡的署名筆或鋼筆描黑。

二．填空題:本大題共10小題，每題4分，共40分。

6.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,1),則函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)開__________________

1已知lim（1+kx）x2,則k=___________________0

8.若f(x)ln(1x2),則limf(3)f(3h)x0h_________________________.9.設(shè)函數(shù)yy(x)由方程eyxye0,則dy|x0________________________

10.方程x52x50的正根個(gè)數(shù)為________

1已知函數(shù)yxx，求y___________

12.定積分-sinxcosxdx_____________設(shè)函數(shù)f(x)連續(xù)，則dx13.tf(t2)dt___________dx0設(shè)在區(qū)間[a,b]上f(x)>0,f'(x)<0,f''(x)>0,1[f(a)f(b)](ba),.令S1=f(x)dx,S2f(b)(ba),S3b14.a2則S1，S2，S3的大小次序_______

15.冪級(jí)數(shù)an(x1)n在x3,條件收斂，則該級(jí)數(shù)的收斂半徑R=_____

n1.精選文檔

三、計(jì)算題：此題共有8小題，此中16-19小題每題7分，20-23

小題每題8分，共60分。計(jì)算題必然寫出必需的計(jì)算過程，只

寫答案的不給分。

316.求極限limln(1x)x0xsinx

x1-t2,求dyd2y17..已知，ytt2dxdx2

18.求不定積分arcsinxdx

1x2,x03設(shè)函數(shù)f(x),求定積分f(x2)dx19.x,x01e設(shè)函數(shù)x2,x1,為了使函數(shù)f(x)在處連續(xù)且可導(dǎo)，f(x)b,xx120.ax1a,b應(yīng)取什么值。.21.

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求冪級(jí)數(shù)nXn1的收斂區(qū)間及函數(shù)

n1

求過點(diǎn)（x3y2x11,2,1）且與兩直線L1：2,22.13xyz平行的平面方程L2:011x2123.討論函數(shù)f(x)e2的單一性、極限值、凹凸性、拐點(diǎn)、漸近線。2.精選文檔

四、綜合題：本大題共3小題，每題10分，共30分。

24..設(shè)D1是由拋物線y2x2和直線xa,x2及y=0所圍成的平面地區(qū)；

D2是由拋物線y2x2和直線xa,y0所圍成的平面地區(qū)，此中0<a<2.

試求D1繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積V1；D2繞y軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積V2

2a為什么值時(shí)V1V2獲得最大值？試求此最大值

25.

已