壓桿穩(wěn)定問題課件

第15章壓桿穩(wěn)定問題材料力學(xué)（工程力學(xué)部分）第15章壓桿穩(wěn)定問題材料力學(xué)（工程力學(xué)部分）1.壓桿穩(wěn)定性的概念2.兩端鉸支細長壓桿的臨界載荷3.兩端非鉸支細長壓桿的臨界載荷4.中小柔度桿的臨界應(yīng)力5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計第15章壓桿穩(wěn)定問題1.壓桿穩(wěn)定性的概念2.兩端鉸支細長壓桿的臨界構(gòu)件的承載能力：①強度②剛度③穩(wěn)定性

工程中有些構(gòu)件具有足夠的強度、剛度，卻不一定能安全可靠地工作。1.壓桿穩(wěn)定性的概念構(gòu)件的承載能力：①強度工程中有些構(gòu)件具有P1.壓桿穩(wěn)定性的概念P1.壓桿穩(wěn)定性的概念壓桿工程中的穩(wěn)定性問題1.壓桿穩(wěn)定性的概念桁架中的壓桿壓桿

液壓缸頂桿壓桿工程中的穩(wěn)定性問題1.壓桿穩(wěn)定性的概念桁架中的壓桿壓液壓缸頂桿工程中的穩(wěn)定性問題1.壓桿穩(wěn)定性的概念液壓缸工程中的穩(wěn)定性問題1.壓桿穩(wěn)定性的概念火箭發(fā)射架中的壓桿工程中的穩(wěn)定性問題1.壓桿穩(wěn)定性的概念火箭發(fā)射架中的壓桿工程中的穩(wěn)定性問題1.壓桿穩(wěn)定性的概念高壓輸電線路保持相間距離的受壓構(gòu)件受壓的支撐桿工程中的穩(wěn)定性問題1.壓桿穩(wěn)定性的概念高壓輸電線路保持相受壓的支撐桿工程中的穩(wěn)定性問題1.壓桿壓桿穩(wěn)定性實驗1.壓桿穩(wěn)定性的概念壓桿穩(wěn)定性實驗1.壓桿穩(wěn)定性的概念穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡：1.不穩(wěn)定平衡1.壓桿穩(wěn)定性的概念穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡：1.不穩(wěn)定平衡1.壓桿穩(wěn)定性的2.穩(wěn)定平衡1.壓桿穩(wěn)定性的概念2.穩(wěn)定平衡1.壓桿穩(wěn)定性的概念3.穩(wěn)定平衡和不穩(wěn)定平衡1.壓桿穩(wěn)定性的概念3.穩(wěn)定平衡和不穩(wěn)定平衡1.壓桿穩(wěn)定性的概念壓桿失穩(wěn)與臨界壓力：1壓桿的穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡：穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡1.壓桿穩(wěn)定性的概念壓桿失穩(wěn)與臨界壓力：1壓桿的穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡：穩(wěn)不lFδFFδ<kδlF<kl穩(wěn)定平衡Fδ>kδlF>kl不穩(wěn)定平衡Fδ=kδlF=kl臨界狀態(tài)kkδ1.壓桿穩(wěn)定性的概念lFδFFδ<kδlF2壓桿失穩(wěn)：3壓桿的臨界壓力穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡臨界狀態(tài)臨界壓力:F=Fcr過

渡F<Fcr穩(wěn)定平衡F>Fcr不穩(wěn)定平衡1.壓桿穩(wěn)定性的概念2壓桿失穩(wěn)：3壓桿的臨界壓力穩(wěn)不臨界狀態(tài)臨界壓力:F臨界載荷的歐拉公式假定壓力已達到臨界值，桿已經(jīng)處于微彎狀態(tài)，如圖，從撓曲線入手，求臨界力。①彎矩：Ｍ（Ｘ）＝－Fw②撓曲線近似微分方程：FFxxwFMF2.兩端鉸支細長壓桿的臨界載荷臨界載荷的歐拉公式假定壓力已達到臨界值，桿已經(jīng)③微分方程的解：④確定積分常數(shù)：B=02.兩端鉸支細長壓桿的臨界載荷③微分方程的解：④確定積分常數(shù)：B=02.兩端鉸支細長壓桿的臨界力Fcr

是微彎下的最小壓力，故，只能取n=1；且桿將繞慣性矩最小的軸彎曲。兩端鉸支壓桿臨界力的歐拉公式2.兩端鉸支細長壓桿的臨界載荷臨界力Fcr是微彎下的最小壓力，故，只能取n歐拉公式的應(yīng)用條件：1.理想壓桿；2.線彈性范圍內(nèi)；3.兩端為球鉸支座。2.兩端鉸支細長壓桿的臨界載荷歐拉公式的應(yīng)用條件：1.理想壓桿；2.線彈性范圍內(nèi)；3.兩端其它支承情況下，壓桿臨界力的歐拉公式—長度系數(shù)（或約束系數(shù)）l—稱為相當(dāng)長度

壓桿臨界力歐拉公式的一般形式3.兩端非鉸支細長壓桿的臨界載荷其它支承情況下，壓桿臨界力的歐拉公式—長度系數(shù)（或約束系數(shù)B0.7lC例一端固定另端鉸支μ0.7C—撓曲線拐點3.兩端非鉸支細長壓桿的臨界載荷B0.7lC例一端固定另端鉸支μ0.7C—撓曲線拐點3一端自由，一端固定

＝2.0兩端固定＝0.5一端鉸支，一端固定

＝0.7兩端鉸支

＝1.0各種支承約束下等截面細長壓桿臨界力的長度系數(shù)3.兩端非鉸支細長壓桿的臨界載荷一端自由，兩端固定一端鉸支，兩端鉸支各種支承約束下等截面③壓桿的臨界力例求下列細長壓桿的臨界力。=1.0，解①繞y軸，兩端鉸支：=0.7，②繞z

軸，左端固定，右端鉸支：yzL1L2yzhbx3.兩端非鉸支細長壓桿的臨界載荷③壓桿的臨界力例求下列細長壓桿的臨界力。=1.0，解①

問題的提出：4根材料和直徑相同，但是長度不同、支承不同的壓桿

能不能應(yīng)用歐拉公式計算四根壓桿的臨界載荷？

四根壓桿是不是都會發(fā)生彈性屈曲？4.中小柔度桿的臨界應(yīng)力問題的提出：4根材料和直徑相同，但是長度不同基本概念臨界應(yīng)力：壓桿處于臨界狀態(tài)時橫截面上的平均應(yīng)力。細長壓桿的臨界應(yīng)力：4.中小柔度桿的臨界應(yīng)力基本概念臨界應(yīng)力：壓桿處于臨界狀態(tài)時橫截面上的平均應(yīng)力柔度：4.中小柔度桿的臨界應(yīng)力柔度：4.中小柔度桿的臨界應(yīng)力大柔度桿的分界：細長桿，其臨界應(yīng)力用歐拉公式計算，當(dāng)為中小柔度桿，其臨界應(yīng)力不能用歐拉公式計算4.中小柔度桿的臨界應(yīng)力大柔度桿的分界：細長桿，其臨界應(yīng)力用歐拉公式計算，當(dāng)為中小柔中小柔度桿的臨界應(yīng)力計算1.直線型經(jīng)驗公式①P<<S

時：中柔度桿，應(yīng)力用經(jīng)驗公式計算4.中小柔度桿的臨界應(yīng)力中小柔度桿的臨界應(yīng)力計算1.直線型經(jīng)驗公式①P<<S③臨界應(yīng)力總圖②S<

時：PPEspl2

=小柔度桿，臨界應(yīng)力為屈服應(yīng)力4.中小柔度桿的臨界應(yīng)力③臨界應(yīng)力總圖②S<時：PPEspl2=小柔拋物線型經(jīng)驗公式我國建筑業(yè)常用：①P<<s

時：②s<

時：4.中小柔度桿的臨界應(yīng)力拋物線型經(jīng)驗公式我國建筑業(yè)常用：①P<<s時：②s一、壓桿的穩(wěn)定條件:安全系數(shù)法確定容許應(yīng)力:二、壓桿的穩(wěn)定容許應(yīng)力:穩(wěn)定安全系數(shù)穩(wěn)定許用壓力5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計一、壓桿的穩(wěn)定條件:安全系數(shù)法確定容許應(yīng)力:二、壓桿的穩(wěn)定容二折減系數(shù)法穩(wěn)定條件是5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計二折減系數(shù)法穩(wěn)定條件是5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計壓桿的合理設(shè)計壓桿的合理設(shè)計合理選擇截面合理選擇選擇壓桿的約束與桿的長度，使大5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計壓桿的合理設(shè)計5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計例圖示起重機，AB桿為圓松木，長L=6m，[]=11MPa，直徑為：d=0.3m，試求此桿的容許壓力。解：折減系數(shù)法①最大柔度xy面內(nèi)，=1.0zy面內(nèi)，=2.0T1ABWT2xyzO5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計例圖示起重機，AB桿為圓松木，長L=6m，[②求折減系數(shù)③求容許壓力5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計②求折減系數(shù)③求容許壓力5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計例已知：b=40mm,h=60mm,l=2300mm,Q235鋼E＝205GPa,FP＝150kN,[n]st=1.8校核:穩(wěn)定性是否安全。正視圖xy平面俯視圖xz平面5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計例已知：b=40mm,h=60mm,l=2300m解：壓桿在正視圖平面內(nèi)，兩端約束為鉸支,屈曲時橫截面將繞z軸轉(zhuǎn)動：xy平面Iz=bh3/12z=132.6z=zl/iz,5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計解：壓桿在正視圖平面內(nèi)，兩端約束為鉸支,屈曲時橫截面將繞z壓桿在俯視圖平面內(nèi)，兩端約束為固定端,屈曲時橫截面將繞y軸轉(zhuǎn)動：x、z平面y=yl/iy,Iy=hb3/12y=99.48因此，壓桿將在正視圖平面內(nèi)屈曲（彎曲）。z=132.6>y=99.48而且z=132.6

>

p=1005.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計壓桿在俯視圖平面內(nèi)，兩端約束為固定端,屈曲時橫截面將繞y工作安全因數(shù)：z>

p應(yīng)用歐拉公式z=zl/iz,因此，壓桿將在正視圖平面內(nèi)屈曲。5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計工作安全因數(shù)：z>p應(yīng)用歐拉公式z=zl/nw>[n]st=1.8壓桿的穩(wěn)定性是安全的工作安全因數(shù)：5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計nw>[n]st=1.8壓桿的穩(wěn)定性是安全的工作安全因數(shù)例

圖示立柱，L=6m，由兩根10號槽鋼組成，下端固定，上端為球鉸支座，試問a=？時，立柱的臨界壓力最大，值為多少？解：對于單個10號槽鋼，形心在C1點。兩根槽鋼圖示組合之后，PLz0yy1zC1a5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計例圖示立柱，L=6m，由兩根10號槽鋼組成，下端固定，上求臨界力：兩個方向彎曲的臨界力相等由解得5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計求臨界力：兩個方向彎曲的臨界力相等由解得5.壓桿穩(wěn)定條件與合大柔度桿，由歐拉公式求臨界力。5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計大柔度桿，由歐拉公式求臨界力。5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計第15章壓桿穩(wěn)定問題材料力學(xué)（工程力學(xué)部分）第15章壓桿穩(wěn)定問題材料力學(xué)（工程力學(xué)部分）1.壓桿穩(wěn)定性的概念2.兩端鉸支細長壓桿的臨界載荷3.兩端非鉸支細長壓桿的臨界載荷4.中小柔度桿的臨界應(yīng)力5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計第15章壓桿穩(wěn)定問題1.壓桿穩(wěn)定性的概念2.兩端鉸支細長壓桿的臨界構(gòu)件的承載能力：①強度②剛度③穩(wěn)定性

工程中有些構(gòu)件具有足夠的強度、剛度，卻不一定能安全可靠地工作。1.壓桿穩(wěn)定性的概念構(gòu)件的承載能力：①強度工程中有些構(gòu)件具有P1.壓桿穩(wěn)定性的概念P1.壓桿穩(wěn)定性的概念壓桿工程中的穩(wěn)定性問題1.壓桿穩(wěn)定性的概念桁架中的壓桿壓桿

液壓缸頂桿壓桿工程中的穩(wěn)定性問題1.壓桿穩(wěn)定性的概念桁架中的壓桿壓液壓缸頂桿工程中的穩(wěn)定性問題1.壓桿穩(wěn)定性的概念液壓缸工程中的穩(wěn)定性問題1.壓桿穩(wěn)定性的概念火箭發(fā)射架中的壓桿工程中的穩(wěn)定性問題1.壓桿穩(wěn)定性的概念火箭發(fā)射架中的壓桿工程中的穩(wěn)定性問題1.壓桿穩(wěn)定性的概念高壓輸電線路保持相間距離的受壓構(gòu)件受壓的支撐桿工程中的穩(wěn)定性問題1.壓桿穩(wěn)定性的概念高壓輸電線路保持相受壓的支撐桿工程中的穩(wěn)定性問題1.壓桿壓桿穩(wěn)定性實驗1.壓桿穩(wěn)定性的概念壓桿穩(wěn)定性實驗1.壓桿穩(wěn)定性的概念穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡：1.不穩(wěn)定平衡1.壓桿穩(wěn)定性的概念穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡：1.不穩(wěn)定平衡1.壓桿穩(wěn)定性的2.穩(wěn)定平衡1.壓桿穩(wěn)定性的概念2.穩(wěn)定平衡1.壓桿穩(wěn)定性的概念3.穩(wěn)定平衡和不穩(wěn)定平衡1.壓桿穩(wěn)定性的概念3.穩(wěn)定平衡和不穩(wěn)定平衡1.壓桿穩(wěn)定性的概念壓桿失穩(wěn)與臨界壓力：1壓桿的穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡：穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡1.壓桿穩(wěn)定性的概念壓桿失穩(wěn)與臨界壓力：1壓桿的穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡：穩(wěn)不lFδFFδ<kδlF<kl穩(wěn)定平衡Fδ>kδlF>kl不穩(wěn)定平衡Fδ=kδlF=kl臨界狀態(tài)kkδ1.壓桿穩(wěn)定性的概念lFδFFδ<kδlF2壓桿失穩(wěn)：3壓桿的臨界壓力穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡臨界狀態(tài)臨界壓力:F=Fcr過

渡F<Fcr穩(wěn)定平衡F>Fcr不穩(wěn)定平衡1.壓桿穩(wěn)定性的概念2壓桿失穩(wěn)：3壓桿的臨界壓力穩(wěn)不臨界狀態(tài)臨界壓力:F臨界載荷的歐拉公式假定壓力已達到臨界值，桿已經(jīng)處于微彎狀態(tài)，如圖，從撓曲線入手，求臨界力。①彎矩：Ｍ（Ｘ）＝－Fw②撓曲線近似微分方程：FFxxwFMF2.兩端鉸支細長壓桿的臨界載荷臨界載荷的歐拉公式假定壓力已達到臨界值，桿已經(jīng)③微分方程的解：④確定積分常數(shù)：B=02.兩端鉸支細長壓桿的臨界載荷③微分方程的解：④確定積分常數(shù)：B=02.兩端鉸支細長壓桿的臨界力Fcr

是微彎下的最小壓力，故，只能取n=1；且桿將繞慣性矩最小的軸彎曲。兩端鉸支壓桿臨界力的歐拉公式2.兩端鉸支細長壓桿的臨界載荷臨界力Fcr是微彎下的最小壓力，故，只能取n歐拉公式的應(yīng)用條件：1.理想壓桿；2.線彈性范圍內(nèi)；3.兩端為球鉸支座。2.兩端鉸支細長壓桿的臨界載荷歐拉公式的應(yīng)用條件：1.理想壓桿；2.線彈性范圍內(nèi)；3.兩端其它支承情況下，壓桿臨界力的歐拉公式—長度系數(shù)（或約束系數(shù)）l—稱為相當(dāng)長度

壓桿臨界力歐拉公式的一般形式3.兩端非鉸支細長壓桿的臨界載荷其它支承情況下，壓桿臨界力的歐拉公式—長度系數(shù)（或約束系數(shù)B0.7lC例一端固定另端鉸支μ0.7C—撓曲線拐點3.兩端非鉸支細長壓桿的臨界載荷B0.7lC例一端固定另端鉸支μ0.7C—撓曲線拐點3一端自由，一端固定

＝2.0兩端固定＝0.5一端鉸支，一端固定

＝0.7兩端鉸支

＝1.0各種支承約束下等截面細長壓桿臨界力的長度系數(shù)3.兩端非鉸支細長壓桿的臨界載荷一端自由，兩端固定一端鉸支，兩端鉸支各種支承約束下等截面③壓桿的臨界力例求下列細長壓桿的臨界力。=1.0，解①繞y軸，兩端鉸支：=0.7，②繞z

軸，左端固定，右端鉸支：yzL1L2yzhbx3.兩端非鉸支細長壓桿的臨界載荷③壓桿的臨界力例求下列細長壓桿的臨界力。=1.0，解①

問題的提出：4根材料和直徑相同，但是長度不同、支承不同的壓桿

能不能應(yīng)用歐拉公式計算四根壓桿的臨界載荷？

四根壓桿是不是都會發(fā)生彈性屈曲？4.中小柔度桿的臨界應(yīng)力問題的提出：4根材料和直徑相同，但是長度不同基本概念臨界應(yīng)力：壓桿處于臨界狀態(tài)時橫截面上的平均應(yīng)力。細長壓桿的臨界應(yīng)力：4.中小柔度桿的臨界應(yīng)力基本概念臨界應(yīng)力：壓桿處于臨界狀態(tài)時橫截面上的平均應(yīng)力柔度：4.中小柔度桿的臨界應(yīng)力柔度：4.中小柔度桿的臨界應(yīng)力大柔度桿的分界：細長桿，其臨界應(yīng)力用歐拉公式計算，當(dāng)為中小柔度桿，其臨界應(yīng)力不能用歐拉公式計算4.中小柔度桿的臨界應(yīng)力大柔度桿的分界：細長桿，其臨界應(yīng)力用歐拉公式計算，當(dāng)為中小柔中小柔度桿的臨界應(yīng)力計算1.直線型經(jīng)驗公式①P<<S

時：中柔度桿，應(yīng)力用經(jīng)驗公式計算4.中小柔度桿的臨界應(yīng)力中小柔度桿的臨界應(yīng)力計算1.直線型經(jīng)驗公式①P<<S③臨界應(yīng)力總圖②S<

時：PPEspl2

=小柔度桿，臨界應(yīng)力為屈服應(yīng)力4.中小柔度桿的臨界應(yīng)力③臨界應(yīng)力總圖②S<時：PPEspl2=小柔拋物線型經(jīng)驗公式我國建筑業(yè)常用：①P<<s

時：②s<

時：4.中小柔度桿的臨界應(yīng)力拋物線型經(jīng)驗公式我國建筑業(yè)常用：①P<<s時：②s一、壓桿的穩(wěn)定條件:安全系數(shù)法確定容許應(yīng)力:二、壓桿的穩(wěn)定容許應(yīng)力:穩(wěn)定安全系數(shù)穩(wěn)定許用壓力5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計一、壓桿的穩(wěn)定條件:安全系數(shù)法確定容許應(yīng)力:二、壓桿的穩(wěn)定容二折減系數(shù)法穩(wěn)定條件是5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計二折減系數(shù)法穩(wěn)定條件是5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計壓桿的合理設(shè)計壓桿的合理設(shè)計合理選擇截面合理選擇選擇壓桿的約束與桿的長度，使大5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計壓桿的合理設(shè)計5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計例圖示起重機，AB桿為圓松木，長L=6m，[]=11MPa，直徑為：d=0.3m，試求此桿的容許壓力。解：折減系數(shù)法①最大柔度xy面內(nèi)，=1.0zy面內(nèi)，=2.0T1ABWT2xyzO5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計例圖示起重機，AB桿為圓松木，長L=6m，[②求折減系數(shù)③求容許壓力5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計②求折減系數(shù)③求容許壓力5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計例已知：b=40mm,h=60mm,l=2300mm,Q235鋼E＝205GPa,FP＝150kN,[n]st=1.8校核:穩(wěn)定性是否安全。正視圖xy平面俯視圖xz平面5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計例已知：b=40mm,h=60