2023屆廣州市從化區(qū)從化七中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，∠1＝∠2，則下列各式不能說明△ABC∽△ADE的是（）A．∠D＝∠B B．∠E＝∠C C． D．2．二次函數(shù)y=kx2+2x+1的部分圖象如圖所示，則k的取值范圍是（）A．k≤1 B．k≥1 C．k<1 D．0<k<13．關(guān)于的一元二次方程根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根4．一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上的概率是（）A． B． C． D．5．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．等腰三角形 C．矩形 D．正方形6．下列四個(gè)銀行標(biāo)志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．7．下列計(jì)算，正確的是（）A．a(chǎn)2·a3=a6 B．3a2-a2=2 C．a(chǎn)8÷a2=a4 D．(a2)3=a68．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知AC=3，CD=2，則cosA的值為（）A． B． C． D．9．下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A．4.4×108 B．4.40×108 C．4.4×109 D．4.4×101011．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，則的值為（）A． B． C． D．12．如圖所示，若△ABC∽△DEF，則∠E的度數(shù)為（）A．28° B．32° C．42° D．52°二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)C，點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn)，且∠EDC=30°，則∠ECA的度數(shù)為_________．14．一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，拋擲一次，恰好出現(xiàn)“正面朝上的數(shù)字是5”的概率是___________．15．如圖所示的五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為_______；16．拋物線y=5（x﹣4）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____．17．將拋物線先向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到的拋物線的解析式是______.18．如圖，點(diǎn)、分別在的邊、上，若，，．若，，則的長是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）計(jì)算：2cos30°+sin45°﹣tan260°．20．（8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn).（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（用含有的代數(shù)式表示）（2）連接.①若平分，求二次函數(shù)的表達(dá)式；②連接，若平分，求二次函數(shù)的表達(dá)式.21．（8分）如圖1，將三角板放在正方形上，使三角板的直角頂點(diǎn)與正方形的頂點(diǎn)重合，三角板的一邊交于點(diǎn)，另一邊交的延長線于點(diǎn)．（1）求證：；（2）如圖2，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，連接交于點(diǎn)求證：；（3）如圖3，將“正方形”改為“矩形”，且將三角板的直角頂點(diǎn)放于對角線(不與端點(diǎn)重合)上，使三角板的一邊經(jīng)過點(diǎn)，另一邊交于點(diǎn)，若，求的值．22．（10分）如圖，直線和反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）連接，求的面積．23．（10分）已知拋物線．（1）當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減??；（2）將該拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，請直接寫出平移后的拋物線表達(dá)式．24．（10分）今年某市為創(chuàng)評(píng)“全國文明城市”稱號(hào)，周末團(tuán)市委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動(dòng).班主任梁老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過抽簽的方式確定2名女生去參加.抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機(jī)抽取第二張，記下姓名.（1）該班男生“小剛被抽中”是事件，“小悅被抽中”是事件(填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”)；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為；（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出“小惠被抽中”的概率.25．（12分）如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用15m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300m1．26．如圖，拋物線y=-x2+bx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A（-1，0）．過點(diǎn)A作直線y=x+c與拋物線交于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P在直線y=x+c上，從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作直線PQ∥y軸，與拋物線交于點(diǎn)Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）.（1）直接寫出b，c的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)E是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，當(dāng)△CBE的面積為6時(shí)，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在線段PQ最長的條件下，點(diǎn)M在直線PQ上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)D、M、N為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時(shí)，請求出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)∠1＝∠2，可知∠DAE＝∠BAC，因此只要再找一組角或一組對應(yīng)邊成比例即可．【詳解】解：A和B符合有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；C、符合兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似；D、對應(yīng)邊成比例但無法證明其夾角相等，故其不能推出兩三角形相似．故選D．【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的判定：①有兩個(gè)對應(yīng)角相等的三角形相似；②有兩個(gè)對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；③三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似．2、D【分析】由二次函數(shù)y=kx2+2x+1的部分圖象可知開口朝上以及頂點(diǎn)在x軸下方進(jìn)行分析.【詳解】解：由圖象可知開口朝上即有0<k，又因?yàn)轫旤c(diǎn)在x軸下方，所以頂點(diǎn)縱坐標(biāo)從而解得k<1，所以k的取值范圍是0<k<1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像性質(zhì)，根據(jù)開口朝上以及頂點(diǎn)在x軸下方分別代入進(jìn)行分析.3、A【分析】先寫出的值，計(jì)算的值進(jìn)行判斷.【詳解】

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選A【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式，是常見考點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根，熟記公式并靈活應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.4、D【解析】試題分析：先利用列表法與樹狀圖法表示所有等可能的結(jié)果n，然后找出某事件出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)m，最后計(jì)算概率．同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，共有正正、反反、正反、反正四種等可能的結(jié)果，兩枚硬幣都是正面朝上的占一種，所以兩枚硬幣都是正面朝上的概率=1÷4=．考點(diǎn)：概率的計(jì)算．5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念和中心對稱圖形的概念進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：選項(xiàng)A，平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，正確．選項(xiàng)C，矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，正方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，錯(cuò)誤；故答案選B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的概念和中心對稱圖形的概念，正確理解概念是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形重合，那么就說這個(gè)圖形是中心對稱圖形.7、D【分析】按照整式乘法、合并同類項(xiàng)、整式除法、冪的乘方依次化簡即可得到答案.【詳解】A.a2·a3=a5，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B.3a2-a2=2a2，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a8÷a2=a6，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；D.(a2)3=a6正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡計(jì)算，熟記整式乘法、合并同類項(xiàng)、整式除法、冪的乘方的計(jì)算方法即可正確解答.8、A【分析】利用直角三角形的斜邊中線與斜邊的關(guān)系，先求出AB，再利用直角三角形的邊角關(guān)系計(jì)算cosA．【詳解】解：∵CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，

∴AB=2CD=4,∴cosA==.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊的中線與斜邊的關(guān)系、銳角三角函數(shù)．掌握直角三角形斜邊的中線與斜邊的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．在直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的一半．9、B【解析】試題分析：A．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故B選項(xiàng)正確．C．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤．考點(diǎn)：1．中心對稱圖形；2．軸對稱圖形．10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：4400000000=4.4×109，故選C．11、B【解析】試題分析：∵DE∥BC，∴，∵，∴．故選B．考點(diǎn)：平行線分線段成比例．12、C【詳解】∵△ABC∽△DEF，∴∠B=∠E，在△ABC中，∠A=110°，∠C=28°，∴∠B=180°-∠A-∠C=42°，∴∠E=42°，故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、30°【分析】連接OE、OC，根據(jù)圓周角定理求出∠EOC=60°，從而證得為等邊三角形，再根據(jù)切線及等邊三角形的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：如圖所示，連接OE、OC，∵∠EDC=30°，∴∠EOC=2∠EDC=60°，又∵OE=OC，∴為等邊三角形，∴∠ECO=60°，∵直線AB與圓O相切于點(diǎn)C，∴∠ACO=90°，∴∠ECA=∠ACO－∠ECO=90°－60°=30°．故答案為：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的基本性質(zhì)、圓周角定理及切線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)判定定理是解題的關(guān)鍵．14、【分析】“正面朝上的數(shù)字是5”的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率．【詳解】解：∵拋擲六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的骰子共有6種結(jié)果，其中“正面朝上的數(shù)字是5”的只有1種，

∴“正面朝上的數(shù)字是5”的概率為，

故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、72°【詳解】五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合,則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為=72°.故答案為72°.16、（4，3）【解析】根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵y=5（x-4）2+3是拋物線解析式的頂點(diǎn)式，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）．

故答案為（4，3）．【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k中，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）是解決問題的關(guān)鍵．17、【分析】先確定拋物線y=x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再利用點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出新拋物線解析式．【詳解】解：拋物線y=x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)（0，0）先向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），所以新拋物線的解析式為y=（x-1）1+1故答案為y=（x-1）1+1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．18、【分析】由題意根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及相似三角形的判定定理和相似三角形的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：∵∠A=40°，∠B=65°，∴∠C=180°-40°-65°=75°，∴∠C=∠AED，∵∠A=∠A（公共角），∴△ADE∽△ABC，∴，∴.故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，屬于基礎(chǔ)題型，難度較小．三、解答題（共78分）19、【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握記住特殊角的三角函數(shù)值和實(shí)數(shù)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1），；（2）①，②【解析】（1）令y=0，解關(guān)于x的方程，解方程即可求出x的值，進(jìn)而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；把拋物線的解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）①如圖1，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，作DF⊥y軸于點(diǎn)F，則易得點(diǎn)C的坐標(biāo)與CF的長，利用BH的長和∠B的正切可求出HE的長，進(jìn)而可得DE的長，由題意和平行線的性質(zhì)易推得，然后可得關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值，進(jìn)而可得答案；（3）如圖2，過點(diǎn)B作BK∥y軸，過點(diǎn)C作CK∥x軸交BK于點(diǎn)K，交DH于點(diǎn)G，連接AE，利用銳角三角函數(shù)、拋物線的對稱性和等腰三角形的性質(zhì)可推出，進(jìn)而可得，然后利用勾股定理可得關(guān)于m的方程，解方程即可求出m，問題即得解決.【詳解】解：（1）令y=0，則，解得：，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；∵，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；故答案為：，；（2）①如圖1，過點(diǎn)作于點(diǎn)H，交于點(diǎn)，作DF⊥y軸于點(diǎn)F，則，，DF=m，CF=，∵平分，∴∠BCO=∠BCD，∵DH∥OC，∴∠BCO=∠DEC，∴∠BCD=∠DEC，∴，∵，BH=2m，∴，∴，∵，∴，∴，解得：（舍去），∴二次函數(shù)的關(guān)系式為：；②如圖2，過點(diǎn)B作BK∥y軸，過點(diǎn)C作CK∥x軸交BK于點(diǎn)K，交DH于點(diǎn)G，連接AE，∵，∴，∴，∵EA=EB，∴∠3=∠4，又∵，∴，∵，，∴，∴，∴，即，解得：（舍去），∴二次函數(shù)的關(guān)系式為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、拋物線圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)和一元二次方程的解法等知識(shí)，綜合性強(qiáng)、難度較大，正確作出輔助線、利用勾股定理構(gòu)建方程、熟練掌握上述知識(shí)是解答的關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)全等模型利用正方形的性質(zhì)，由可證明，從而可得結(jié)論；（2）根據(jù)正方形性質(zhì)可知，結(jié)合已知可得；再由（1）可知是等腰直角三角形可得，從而證明，由相似三角形性質(zhì)即可得出結(jié)論；（3）首先過點(diǎn)作，垂足為，交AD于M點(diǎn)，由有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，證得，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，再由平行可得，由此即可求得答案．【詳解】（1）證明：∵在正方形ABCD中，∴，又∵，，在和中，，∴（ASA），；（2）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴，又∵，∴，由（1）可知，∴，∴，由（1）可知是等腰直角三角形，∴，∴，∴，∴，由（1）可知，∴．（3）解：如圖，過點(diǎn)作，垂足為，交AD于M點(diǎn)，∵四邊形ABCD為矩形，∴，，∴四邊形ABNM是矩形，∴，，∴又∵，∴，∴，∴，，又∵，∴，又∵，∴，，∵．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形性質(zhì)和判定；涉及了正方形，矩形的性質(zhì)，以及全等三角形與相似三角形的判定與性質(zhì)．此題綜合性較強(qiáng)，注意旋轉(zhuǎn)全等模型和一線三垂直模型的應(yīng)用．22、（1）；（2）的坐標(biāo)為；（3）的面積為．【分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中即可出答案；（2）將一次函數(shù)與反比例函數(shù)聯(lián)立求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的特征寫出C的坐標(biāo)即可；（3）利用正方形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可求出的面積．【詳解】（1）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，得解得∴反比例函數(shù)的解析式為（2）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，得解得∴一次函數(shù)的解析式為解得或∴B的坐標(biāo)為∵點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是∴C的坐標(biāo)為（3）如圖【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，掌握待定系數(shù)法，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）．【分析】（1）由題意利用配方法將拋物線的一般解析式化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析即可求得；（2）由題意根據(jù)平移的規(guī)律即左加右減，上加下減進(jìn)行分析即可求得平移后的拋物線表達(dá)式．【詳解】解：（1）配方，得．∵，∴拋物線開口向上．∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。?）拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到新拋物線的表達(dá)式為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，其中利用配方法把解析式由一般式變?yōu)轫旤c(diǎn)式是解答本題的關(guān)鍵．24、（1）不可能；隨機(jī)；；（2）【解析】（1）根據(jù)從女班干部中抽取，由此可知男生“小剛被抽中”是不可能事件，“小悅被抽中”是隨機(jī)事件，第一次抽取有4種可能，“小悅被抽中”有1種可能，由此即可求得概率；（2）畫樹狀圖得到所有可能的情況，然后找出符合題意的情況數(shù)，利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】（1）因?yàn)閺呐喔刹恐羞M(jìn)行抽取，所以男生“小剛被抽中”是不可能事件，“小悅被抽中”是隨機(jī)事件，第一次抽取有4種可能，“小悅被抽中”有1種可能，所以“小悅被抽中”的概率為，故答案為不可能，隨機(jī)，；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共12種可能，其中“小惠被抽中”有6種可能，所以“小惠被抽中”的概率是:.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件、不可能事件、列表或畫樹狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．25、可以圍成AB的長為15米，BC為10米的矩形【解析】解：設(shè)AB=xm，則BC=（50﹣1x）m．根據(jù)題意可得，x（50﹣1x）=300，解得：x1=10，x1=15，當(dāng)x=10，BC=50﹣10﹣10=30＞15，故x1=10（不合題意舍去）．答：可以圍成AB的長為15米，BC為10米的矩形．根據(jù)可以砌50m長的墻的材料，即總長度是50m，AB=xm，則BC=（50﹣1x）m，再根據(jù)矩形的面積公式列方程，解一元二次方程即可．26、（1）b=2，c=1，D（2，3）；（2）E(4，-5)；（3）N(2，0)，N(-4，0)，N(-2.5，0)，N(3.5，0)【分析】（1）將點(diǎn)A分別代入y=-x2+bx+3，y=x+c中求出b、c的值，確定解析式，再解兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式組成的方程組即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2））過點(diǎn)E作EF⊥y軸，設(shè)E（x，-x2+2x+3），先求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，再利用面積加減關(guān)系表示出△CBE的面積，即可求出點(diǎn)E的坐標(biāo).（3）分別以點(diǎn)D、M、N為直角頂點(diǎn)討論△MND是等腰直角三角形時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．【詳解】（1）將A（-1,0）代入y=-x2+bx+3中，得-1-b+3=0，解得b=2，∴y=-x2+2x+3，將點(diǎn)A代入y=x+c中，得-1+c=0，解得c=1，∴y=x+1，解，解得，（舍去），∴D（2,3）.∴