成比例線段課件資料

由下面的格點(diǎn)圖可知，＝_________，＝_____，這樣與之間有關(guān)系__________．知識(shí)探索22相等由下面的格點(diǎn)圖可知，＝_________，＝_____，這樣=即=即概括

像這樣，對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比等于另外兩條線段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段．此時(shí)也稱這四條線段成比例．概括像這樣，對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其比例線段1、單位統(tǒng)一2、順序性：稱a,b,c,d成比例稱a,d,c,b成比例比例線段1、單位統(tǒng)一2、順序性：稱a,b,c,d成比例稱a,例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：

例題解析（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解

（1）∵∴

線段a、b、c、d不是成比例線段．，，∴

，例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：例題解析（（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵，∴

∴線段a、b、c、d是成比例線段．解：（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵，∴∴線段a1．判斷下列線段是否是成比例線段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．練習(xí)如何快速地判斷線段是否成比例？將線段從小到大（或從大到小）的順序排列，計(jì)算第一和第二之比，第三和第四之比，看他們的比值是否相同（2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3所以a,c,d,b成比例線段1．判斷下列線段是否是成比例線段：練習(xí)如何快速地判斷線段是試一試：已知線段a=4cm，b=0.02m，c=6cm，d=0.3dm，試判斷它們是否成比例線段試一試：已知線段a=4cm，b=0.02m，c=6cm，d=試一試：下列能組成比例線段的是（）C試一試：下列能組成比例線段的是（1、a,b,c,d叫作組成比例的項(xiàng)2、a,d叫作比例的外項(xiàng)3、b,c叫作比例的內(nèi)項(xiàng)當(dāng)比例內(nèi)項(xiàng)相等時(shí)，即那么b叫作a，c的比例中項(xiàng)1、a,b,c,d叫作組成比例的項(xiàng)2、a,d叫作比例的外項(xiàng)1、若a,b,c,d成比例，且a=2，b=3，c=4，則d=

。2、已知線段a=3，b=12，線段c是線段a，b的比例中項(xiàng)，則C=

。3、指出下列比例線段中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)：內(nèi)項(xiàng)為

，外項(xiàng)為

。內(nèi)項(xiàng)為

，外項(xiàng)為

。SB,SC為

，EF為

。66PB,PCPA,PDAB,MNCD,EF比例中項(xiàng)比例外項(xiàng)1、若a,b,c,d成比例，且a=2，b=3，c=4，則d=比例的基本性質(zhì)對(duì)于成比例線段我們有下面的結(jié)論：

．如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么比例的基本性質(zhì)對(duì)于成比例線段我們有下面的結(jié)論：．如果，那么例2

證明（1）如果，那么；證明（1）∵在等式兩邊同加上1，∴

．∴比例的合比性質(zhì)例2 ，那么；證明（1）∵在等式兩邊同加上1，∴．∴比例證明：（2）如果，那么；證明（2）∵在等式兩邊同減去1，∴

．∴比例的分比性質(zhì)證明：（2）如果，那么；證明（2）∵在等式兩邊同減去1，∴（3）如果，那么

證明：∵ ∴

ad＝bc，在等式兩邊同加上ac，∴ad＋ac＝bc＋ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a（c－d）＝（a－b）c，兩邊同除以（a－b）（c－d），

．∴（3）如果，那么證明：∵ ∴ad＝bc，．∴(3)等比性質(zhì)如果那么acbd

=mn

=…=(b+d+…+n≠0),a+c+…+mb+d+…+n

=.ab(3)等比性質(zhì)如果那么ac=m=…=(x+y5x3y4y例1、已知=，求.解：∵=，x+y53y4x+y15

y4∴=，x+y–y15–4

y4∴=，x11y4∴=.x+y5x例1、已知例2、已知a：b：c=2：5：6，求的值.2a+5b–c3a–2b+c解：設(shè)===k,abc256則

a=2k,b=5k,c=6k,2a+5b–c3a–2b+c∴=4k+25k–6k6k–10k+6k=232.例2、已知a：b：c=2：5：6，2a+5b–c解：設(shè)練習(xí)2，那么、各等于多少？3．已知2．已知：線段a、b、c滿足關(guān)系式且b＝4，那么ac＝______．，練習(xí)2，那么、各等于多少？3．已知2．已知：線段a、b、c滿1．判斷下列各組線段是否是成比例線段：（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米；（2）1．5厘米，2．5厘米，4．5厘米，6．5厘米；（3）1．1厘米，2．2厘米，3．3厘米，4．4厘米；（4）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米．2．已知（b±d≠0），求證：．作業(yè)1．判斷下列各組線段是否是成比例線段：2．已知（b±d≠0

1、如圖矩形草坪長(zhǎng)20m,寬10m,沿草坪四周有1m寬的環(huán)形小路,小路內(nèi)外邊緣所成的矩形是否相似?1、如圖矩形草坪長(zhǎng)20m,寬10m,沿草坪四周有1m寬變式訓(xùn)練：如圖,小明在一塊一邊靠墻,長(zhǎng)為6ｍ，寬為４ｍ的矩形小花園周圍種植了一種蝴蝶花作裝飾，這種蝴蝶花的邊框?qū)挒椋玻埃悖?，邊框?nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形相似嗎？說說你的理由．如果兩個(gè)矩形相似，則當(dāng)種植蝴蝶花的一邊寬ＡＢ為２０ｃｍ時(shí)，另一邊寬ＣＤ應(yīng)為多少合適呢？ＣＤＡＢ變式訓(xùn)練：如圖,小明在一塊一邊靠墻,長(zhǎng)為6ｍ，寬為４ｍ的矩形利用相似求多邊形的周長(zhǎng)例題：在兩個(gè)相似的五邊形中，一個(gè)各邊長(zhǎng)分別為1，2，3，4，5，另一個(gè)最大邊為8，則后一個(gè)五邊形的周長(zhǎng)是（）A、27B、24C、21D、18B利用相似求多邊形的周長(zhǎng)例題：在兩個(gè)相似的五邊形中，一個(gè)各邊長(zhǎng)變式訓(xùn)練1、一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)為2、3、4、5、6，另一個(gè)和它相似的多邊形的最長(zhǎng)邊為24，則這個(gè)多邊形的最短邊是：（）A、6B、8C、10D、122、已知相似的兩個(gè)矩形中，一個(gè)矩形的長(zhǎng)和面積分別是4和12，另一個(gè)矩形的寬為6，求這兩個(gè)矩形的面積比。B變式訓(xùn)練1、一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)為2、3、4、5、6，另一個(gè)和它將矩形ABCD沿兩條較長(zhǎng)邊的中點(diǎn)的連線對(duì)折,得到的矩形EADF與矩形ABCD相似,確定矩形ABCD長(zhǎng)與寬的比ABCDFE將矩形ABCD沿兩條較長(zhǎng)邊的中點(diǎn)的連線對(duì)折,得到的由下面的格點(diǎn)圖可知，＝_________，＝_____，這樣與之間有關(guān)系__________．知識(shí)探索22相等由下面的格點(diǎn)圖可知，＝_________，＝_____，這樣=即=即概括

像這樣，對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比等于另外兩條線段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段．此時(shí)也稱這四條線段成比例．概括像這樣，對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其比例線段1、單位統(tǒng)一2、順序性：稱a,b,c,d成比例稱a,d,c,b成比例比例線段1、單位統(tǒng)一2、順序性：稱a,b,c,d成比例稱a,例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：

例題解析（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解

（1）∵∴

線段a、b、c、d不是成比例線段．，，∴

，例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：例題解析（（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵，∴

∴線段a、b、c、d是成比例線段．解：（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵，∴∴線段a1．判斷下列線段是否是成比例線段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．練習(xí)如何快速地判斷線段是否成比例？將線段從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，計(jì)算第一和第二之比，第三和第四之比，看他們的比值是否相同（2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3所以a,c,d,b成比例線段1．判斷下列線段是否是成比例線段：練習(xí)如何快速地判斷線段是試一試：已知線段a=4cm，b=0.02m，c=6cm，d=0.3dm，試判斷它們是否成比例線段試一試：已知線段a=4cm，b=0.02m，c=6cm，d=試一試：下列能組成比例線段的是（）C試一試：下列能組成比例線段的是（1、a,b,c,d叫作組成比例的項(xiàng)2、a,d叫作比例的外項(xiàng)3、b,c叫作比例的內(nèi)項(xiàng)當(dāng)比例內(nèi)項(xiàng)相等時(shí)，即那么b叫作a，c的比例中項(xiàng)1、a,b,c,d叫作組成比例的項(xiàng)2、a,d叫作比例的外項(xiàng)1、若a,b,c,d成比例，且a=2，b=3，c=4，則d=

。2、已知線段a=3，b=12，線段c是線段a，b的比例中項(xiàng)，則C=

。3、指出下列比例線段中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)：內(nèi)項(xiàng)為

，外項(xiàng)為

。內(nèi)項(xiàng)為

，外項(xiàng)為

。SB,SC為

，EF為

。66PB,PCPA,PDAB,MNCD,EF比例中項(xiàng)比例外項(xiàng)1、若a,b,c,d成比例，且a=2，b=3，c=4，則d=比例的基本性質(zhì)對(duì)于成比例線段我們有下面的結(jié)論：

．如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么比例的基本性質(zhì)對(duì)于成比例線段我們有下面的結(jié)論：．如果，那么例2

證明（1）如果，那么；證明（1）∵在等式兩邊同加上1，∴

．∴比例的合比性質(zhì)例2 ，那么；證明（1）∵在等式兩邊同加上1，∴．∴比例證明：（2）如果，那么；證明（2）∵在等式兩邊同減去1，∴

．∴比例的分比性質(zhì)證明：（2）如果，那么；證明（2）∵在等式兩邊同減去1，∴（3）如果，那么

證明：∵ ∴

ad＝bc，在等式兩邊同加上ac，∴ad＋ac＝bc＋ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a（c－d）＝（a－b）c，兩邊同除以（a－b）（c－d），

．∴（3）如果，那么證明：∵ ∴ad＝bc，．∴(3)等比性質(zhì)如果那么acbd

=mn

=…=(b+d+…+n≠0),a+c+…+mb+d+…+n

=.ab(3)等比性質(zhì)如果那么ac=m=…=(x+y5x3y4y例1、已知=，求.解：∵=，x+y53y4x+y15

y4∴=，x+y–y15–4

y4∴=，x11y4∴=.x+y5x例1、已知例2、已知a：b：c=2：5：6，求的值.2a+5b–c3a–2b+c解：設(shè)===k,abc256則

a=2k,b=5k,c=6k,2a+5b–c3a–2b+c∴=4k+25k–6k6k–10k+6k=232.例2、已知a：b：c=2：5：6，2a+5b–c解：設(shè)練習(xí)2，那么、各等于多少？3．已知2．已知：線段a、b、c滿足關(guān)系式且b＝4，那么ac＝______．，練習(xí)2，那么、各等于多少？3．已知2．已知：線段a、b、c滿1．判斷下列各組線段是否是成比例線段：（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米；（2）1．5厘米，2．5厘米，4．5厘米，6．5厘米；（3）1．1厘米，2．2厘米，3．3厘米，4．4厘米；（4）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米．2．已知（b±d≠0），求證：．作業(yè)1．判斷下列各組線段是否是成比例線段：2．已