荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)-第六章荷載統(tǒng)計(jì)分析課件

第六章荷載統(tǒng)計(jì)分析6.1荷載的概率模型

施加在結(jié)構(gòu)上的荷載，具有隨機(jī)性，與時(shí)間參數(shù)有關(guān)，數(shù)學(xué)上采用隨機(jī)過(guò)程概率模型來(lái)描述。在一個(gè)確定的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)，對(duì)荷載隨機(jī)過(guò)程作一次連續(xù)觀測(cè)（例對(duì)某地的風(fēng)壓連續(xù)觀測(cè)50年），獲得的和觀測(cè)時(shí)間有關(guān)的數(shù)據(jù)稱為隨機(jī)過(guò)程的一個(gè)樣本函數(shù)。荷載隨機(jī)過(guò)程樣本函數(shù)十分復(fù)雜，隨荷載的種類不同而異。第六章荷載統(tǒng)計(jì)分析6.1荷載的概率模型1

目前對(duì)各類荷載隨機(jī)過(guò)程的樣本函數(shù)及其性質(zhì)了解非常少。對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)可靠度分析來(lái)說(shuō)，最有意義的是設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的荷載最大值，不同的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的荷載最大值不同。樓面活載、風(fēng)載、雪載等采用平穩(wěn)二項(xiàng)隨機(jī)過(guò)程概率模型。

目前對(duì)各類荷載隨機(jī)過(guò)程的樣本函數(shù)及其性質(zhì)了解2

荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：荷載取值的平均水平和分散程度的數(shù)字特征，如均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)等，根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，按數(shù)理統(tǒng)計(jì)的參數(shù)估計(jì)方法確定。6.2荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和統(tǒng)計(jì)方法荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：荷載取值的平均水平和分散36.3設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期最大荷載的概率分布函數(shù)

結(jié)構(gòu)可靠度分析對(duì)各種基本變量都按隨機(jī)變量考慮，將荷載隨機(jī)過(guò)程轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的最大值。

6.3設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期最大荷載的概率分布函數(shù)46.4荷載效應(yīng)組合的原則

荷載效應(yīng)：直接或間接作用在結(jié)構(gòu)上所產(chǎn)生內(nèi)力、變形、應(yīng)變等。6.4.1荷載與荷載效應(yīng)的關(guān)系式中S—荷載效應(yīng)（內(nèi)力、變形、應(yīng)變）；

Q—荷載；

C—荷載效應(yīng)系數(shù)；與結(jié)構(gòu)形式、荷載形式及類型有關(guān)。6.4荷載效應(yīng)組合的原則荷載效應(yīng)：直接或5結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，承受兩種或兩種以上的活載，施加在結(jié)構(gòu)上各種可變荷載同時(shí)達(dá)到最大值的概率很小，需考慮單一荷載效應(yīng)的概率分布及多個(gè)荷載組合的概率分布。《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，使用過(guò)程中對(duì)可能同時(shí)出現(xiàn)的荷載進(jìn)行組合，取最不利組合進(jìn)行設(shè)計(jì)。

結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，承受兩種或兩種以上的活6

建筑結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，有均布、集中荷載，有水平、垂直荷載，荷載不能直接進(jìn)行疊加，荷載產(chǎn)生的荷載效應(yīng)可疊加，采用荷載效應(yīng)組合。建筑結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，有均布、集中荷載，有水平、76.4.2荷載效應(yīng)組合的規(guī)則

1、Turkstra組合規(guī)則輪流以一個(gè)荷載效應(yīng)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)的最大值與其余荷載的任意時(shí)點(diǎn)值組合，即：式中

t0—Si(t)達(dá)到最大值的時(shí)刻；6.4.2荷載效應(yīng)組合的規(guī)則1、Tur8

在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)，荷載效應(yīng)組合的最大值SC：

該規(guī)則簡(jiǎn)單，是一個(gè)很好的近似方法，在工程實(shí)踐中被廣泛應(yīng)用。在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)，荷載效應(yīng)組合的最大值SC：96.5常遇荷載的統(tǒng)計(jì)分析6.5.1永久荷載（恒載）

永久荷載，在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)基本不變，隨機(jī)過(guò)程轉(zhuǎn)化為與時(shí)間無(wú)關(guān)的隨機(jī)變量。6.5常遇荷載的統(tǒng)計(jì)分析6.5.1永久荷載（恒載）10

KG=G/GK作為永久荷載的統(tǒng)計(jì)變量；G----實(shí)測(cè)重量；GK-----荷載規(guī)范規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)值；對(duì)有代表性永久荷載的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，實(shí)測(cè)平均值為標(biāo)準(zhǔn)值GK的1.06倍，永久荷載存在超重現(xiàn)象?；脽羝?KG=G/GK作為永久荷載的統(tǒng)計(jì)變量；幻116.5.2民用建筑樓面活荷載

民用建筑樓面活載：持久性活載Li（t）和臨時(shí)性活載Lr（t）。持久性活載：設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，經(jīng)常出現(xiàn)的荷載；如辦公樓內(nèi)的家具、設(shè)備、辦公用具、文件資料等的重量以及正常辦公人員的體重、住宅中的家具、日用品等重量以及常住人員的體重。6.5.2民用建筑樓面活荷載民用建筑樓12

臨時(shí)性活載：暫時(shí)出現(xiàn)的活載，如辦公室內(nèi)開會(huì)時(shí)人員的臨時(shí)集中、臨時(shí)堆放的物品重量、住宅中逢年過(guò)節(jié)等家庭成員和親友的臨時(shí)聚會(huì)時(shí)的活載。臨時(shí)性活載：暫時(shí)出現(xiàn)的活載，如辦公室內(nèi)開會(huì)時(shí)13

1、辦公樓樓面持久性活載辦公樓樓面持久性活載在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)任何時(shí)刻都存在，出現(xiàn)概率p=1。平均持續(xù)使用時(shí)間即時(shí)段接近10年，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期50年內(nèi)，總時(shí)段數(shù)r=5，荷載出現(xiàn)次數(shù)m=pr=5，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)持久性活載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：1、辦公樓樓面持久性活載14

2、臨時(shí)性活載辦公樓臨時(shí)性活載在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)的平均出現(xiàn)次數(shù)很多，持續(xù)時(shí)間較短，在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)辦公樓樓面臨時(shí)性活載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：2、臨時(shí)性活載15

3、辦公樓樓面活載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)辦公樓面活載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：幻燈片183、辦公樓樓面活載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)幻燈片1816

4、住宅樓樓面活載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)住宅樓樓面活載的統(tǒng)計(jì)分析與辦公樓相同，持久性活載設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)最大值的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：4、住宅樓樓面活載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)17臨時(shí)性活載設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)最大值的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：臨時(shí)性活載設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)最大值的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：18

設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)住宅樓樓面活載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)住宅樓樓面活載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：196.6荷載的代表值和設(shè)計(jì)值

荷載代表值：極限狀態(tài)設(shè)計(jì)采用的荷載值。荷載代表值；標(biāo)準(zhǔn)值、組合值、頻遇值和準(zhǔn)久永值。6.6.1荷載代表值

永久荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值作為代表值；可變荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值、組合值、頻遇值和準(zhǔn)久永值作為代表值。6.6荷載的代表值和設(shè)計(jì)值荷載代表值：極限20

1、荷載標(biāo)準(zhǔn)值

荷載標(biāo)準(zhǔn)值是荷載的基本代表值，為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)最大荷載概率分布的某一分位值。例：結(jié)構(gòu)自重等恒荷載根據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)尺寸和材料單位重量得出；施工時(shí)的尺寸偏差，材料容重的變異性等原因，實(shí)際自重不完全與計(jì)算結(jié)果相吻合；活荷載的大小，不確定因素更多。作為隨機(jī)變量采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法加以處理。1、荷載標(biāo)準(zhǔn)值21

運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法確定的具有一定保證率（如95%）的統(tǒng)計(jì)值；是有一定概率、可能出現(xiàn)的最大荷載值，稱為荷載標(biāo)準(zhǔn)值?！逗奢d規(guī)范》對(duì)各類荷載標(biāo)準(zhǔn)值的取法，規(guī)定如下：

運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法確定的具有一定保證率（如95%）22

（1）恒載標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)構(gòu)或非承重構(gòu)件的自重，離散性不大，采用其平均值作為荷載標(biāo)準(zhǔn)值，按結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計(jì)尺寸和材料或結(jié)構(gòu)構(gòu)件單位體積（或面積）的自重平均值確定。（1）恒載標(biāo)準(zhǔn)值23

自重變異性較大的材料或結(jié)構(gòu)構(gòu)件，根據(jù)承重結(jié)構(gòu)的可靠性，該荷載對(duì)結(jié)構(gòu)有利或不利的情況，取自重的下限值或上限值。恒載標(biāo)準(zhǔn)值記為Gk或gk。

幻燈片13自重變異性較大的材料或結(jié)構(gòu)構(gòu)件，根據(jù)承重結(jié)構(gòu)的可靠24

（2）活荷載標(biāo)準(zhǔn)值

活荷載標(biāo)準(zhǔn)值：設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)荷載最大值概率分布的某一分位值。例，辦公樓樓面活載標(biāo)準(zhǔn)值LK=2.0KN/m2，為辦公樓在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期最大活載LT概率分布的平均值加3.16倍標(biāo)準(zhǔn)差即：

3.16是保證率系數(shù)。設(shè)計(jì)時(shí)直接查用，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值記為QK或qk。（2）活荷載標(biāo)準(zhǔn)值3.16是保證率系數(shù)。設(shè)計(jì)25

2、荷載組合值

施加在結(jié)構(gòu)上的各種活載不可能同時(shí)達(dá)到最大值。根據(jù)兩種或兩種以上可變荷載在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)相遇情況及其組合的最大荷載效應(yīng)的概率分布確定。2、荷載組合值26

3、頻遇值設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)被超越的總時(shí)間僅為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期的一小部分或其超越頻率限于某一給定值。是在統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上確定的荷載代表值。3、頻遇值27

4、準(zhǔn)永久值可變荷載中可能有一部分相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)期不變，其累計(jì)時(shí)間超過(guò)50%設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期，該部分可變荷載在計(jì)算長(zhǎng)期影響時(shí)應(yīng)視為永久荷載，稱為可變荷載準(zhǔn)永久值。4、準(zhǔn)永久值286.6.2荷載效應(yīng)的設(shè)計(jì)值

荷載設(shè)計(jì)值：荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘分項(xiàng)系數(shù)。

荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值：極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，為保證結(jié)構(gòu)的可靠性對(duì)同時(shí)出現(xiàn)的各種荷載設(shè)計(jì)值的規(guī)定。6.6.2荷載效應(yīng)的設(shè)計(jì)值荷載設(shè)計(jì)值：荷29極限狀態(tài)分為兩類：承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。（1）承載能力極限狀態(tài)A：概念：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到了最大承載力或達(dá)成不適于繼續(xù)承載的變形時(shí)，稱該結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到承載能力極限狀態(tài)。

極限狀態(tài)分為兩類：承載能力極限狀態(tài)和30

B：承載能力極限狀態(tài)的表現(xiàn)形式：剛體失去平衡，材料強(qiáng)度不足，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)構(gòu)，失穩(wěn)。

具體表現(xiàn)：

1）整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡；

2）結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接因超過(guò)材料強(qiáng)度而破壞或因過(guò)度變形而不適于繼續(xù)承載；

3）結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體系；

4）結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如壓屈等）；

5）地基喪失承載能力而破壞（如失穩(wěn)等）；

B：承載能力極限狀態(tài)的表現(xiàn)形式：剛體失去平衡31

（2）正常使用極限狀態(tài)：

A：概念：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性能的某項(xiàng)規(guī)定限值時(shí)，即達(dá)到正常使用極限狀態(tài)。

B：正常使用極限狀態(tài)的表現(xiàn)形式：過(guò)大的變形，影響正常使用或耐久性能的局部損壞，過(guò)大的振動(dòng)。

（2）正常使用極限狀態(tài)：32

具體表現(xiàn)：1）影響正常使用或外觀的變形；2）影響正常使用或耐久性能的局部損壞；3）影響正常使用的振動(dòng)；4）影響正常使用的其它特定狀態(tài)。

具體表現(xiàn)：33

1、承載能力極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，永久荷載和活載效的組合（基本組合）。（1）可變荷載效應(yīng)控制的組合的荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值1、承載能力極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值（34

SGK–––按永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值GK計(jì)算的荷載效應(yīng)值。

Q1、Qi—

第一個(gè)和其他第i個(gè)可變荷載分項(xiàng)系數(shù)，1.4。

樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值大于4kN/m2，Q

=1.3SQik–––活荷載標(biāo)準(zhǔn)值Qik計(jì)算的荷載效應(yīng)值；ci––第i個(gè)可變荷載的組合系數(shù)；按荷載規(guī)范的規(guī)定采用；（一般樓面的活載組合值系數(shù)、屋面均布活載組合值系數(shù)取0.7，屋面積灰荷載組合值系數(shù)取0.9）

SGK–––按永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值GK計(jì)算的荷35

SQ1k—在基本組合中起控制作用的一個(gè)可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)；

SQ1k無(wú)法明顯判斷時(shí)，輪次以各可變荷載效應(yīng)為SQ1k，選其中最不利的荷載效應(yīng)組合。

36（2）永久荷載效應(yīng)控制的組合的荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值

一般排架和框架結(jié)構(gòu)，采用簡(jiǎn)化規(guī)則：A：由可變荷載效應(yīng)控制的組合：僅有一個(gè)可變荷載時(shí)：（2）永久荷載效應(yīng)控制的組合的荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值一般排架37B：永久荷載效應(yīng)控制的組合：式中：G––永久荷載分項(xiàng)系數(shù)。

A：永久荷載效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力不利時(shí)：

可變荷載效應(yīng)控制的組合，1.2；

永久荷載效應(yīng)控制的組合，1.35;

B:永久荷載效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力有利時(shí)：一般情況下取1.0；對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行傾覆、滑移或漂浮驗(yàn)算時(shí)，取0.9。B：永久荷載效應(yīng)控制的組合：式中：G––永久荷載分項(xiàng)系數(shù)38

SGK–––按永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值GK計(jì)算的荷載效應(yīng)值。

Q1、Qi—

第一個(gè)和其他第i個(gè)可變荷載分項(xiàng)系數(shù)，1.4。

樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值大于4kN/m2，Q

=1.3SQik–––活荷載標(biāo)準(zhǔn)值Qik計(jì)算的荷載效應(yīng)值；ci––第i個(gè)可變荷載的組合系數(shù)；按荷載規(guī)范的規(guī)定采用；（一般樓面的活載組合值系數(shù)、屋面均布活載組合值系數(shù)取0.7，屋面積灰荷載組合值系數(shù)取0.9）

SGK–––按永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值GK計(jì)算的荷39

（3）結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震作用效應(yīng)和其他荷載效應(yīng)基本組合的荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值式中—豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)，尚應(yīng)乘以相應(yīng)的增大系數(shù)或調(diào)整系數(shù)；—風(fēng)荷載與其他荷載組合時(shí)的組合系數(shù)，風(fēng)載起控制作用的高層建筑結(jié)構(gòu)取0.2，一般結(jié)構(gòu)取0.0；—風(fēng)載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)；（3）結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震作用效應(yīng)和其他荷載效應(yīng)基本組合的荷40式中S—結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力組合的設(shè)計(jì)值，包括組合的彎矩、軸向力和剪力設(shè)計(jì)值；—重力荷載分項(xiàng)系數(shù)，一般情況取1.2，當(dāng)重力荷載效應(yīng)對(duì)構(gòu)件承載能力有利時(shí)，不應(yīng)大于1.0；—分別為水平、豎向地震作用分項(xiàng)系數(shù)；按表6-1取用；—風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù)，取1.4；—重力荷載代表值的效應(yīng)；重力荷載代表值應(yīng)取結(jié)構(gòu)和構(gòu)件自重標(biāo)準(zhǔn)值和各可變荷載組合值之和，按抗震規(guī)范規(guī)定采用；—水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)，尚應(yīng)乘以相應(yīng)的增大系數(shù)或調(diào)整系數(shù)；式中S—結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力組合的設(shè)計(jì)值，包括組合的彎矩、41

2、正常使用極限狀態(tài)的荷載設(shè)計(jì)值正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)：按荷載的短期效應(yīng)組合（標(biāo)準(zhǔn)組合）、頻遇組合和長(zhǎng)期效應(yīng)組合（準(zhǔn)永久組合）驗(yàn)算。S

d

C式中：C─結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用要求規(guī)定的撓度、裂縫寬度等的限值；

2、正常使用極限狀態(tài)的荷載設(shè)計(jì)值Sd42Sd

—正常使用極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)（變形、裂縫寬度等）組合設(shè)計(jì)值。

（1）標(biāo)準(zhǔn)組合

荷載的短期（標(biāo)準(zhǔn)）組合時(shí)，荷載效應(yīng)的組合設(shè)計(jì)值Sd的計(jì)算：

多遇地震作用的標(biāo)準(zhǔn)組合Sd—正常使用極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)（變形、裂縫寬度等）組合設(shè)43

（2）頻遇組合頻遇組合時(shí)的荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值為：式中，qi––第i個(gè)可變荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)；—可變荷載Q1的頻遇值系數(shù)。（2）頻遇組合式中，qi––第i個(gè)可變荷載的準(zhǔn)永久44

（3）準(zhǔn)永久組合

式中，qi–––第i個(gè)可變荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)ci––第i個(gè)可變荷載的組合系數(shù)；（一般樓面的活載組合值系數(shù)、屋面均布活載組合值系數(shù)取0.7，屋面積灰荷載組合值系數(shù)取0.9）（3）準(zhǔn)永久組合式中，qi–––第i個(gè)可45說(shuō)明：

所有結(jié)構(gòu)構(gòu)件均應(yīng)進(jìn)行承載力計(jì)算，某些構(gòu)件進(jìn)行變形和裂縫寬度的驗(yàn)算。結(jié)構(gòu)或構(gòu)件超過(guò)正常使用極限狀態(tài)時(shí)所造成的財(cái)產(chǎn)和生命損失小于超過(guò)承載力極限狀態(tài)的后果，可靠度指標(biāo)低一些。正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算時(shí)荷載及材料強(qiáng)度均采用標(biāo)準(zhǔn)值。

結(jié)構(gòu)或構(gòu)件持荷作用，裂縫和變形隨時(shí)間而發(fā)展，考慮短期效應(yīng)和長(zhǎng)期效應(yīng)組合。說(shuō)明：所有結(jié)構(gòu)構(gòu)件均應(yīng)進(jìn)行承載力計(jì)算，46

屋面活載、雪載、屋面積灰荷載的組合情況：

max（屋面均布活荷載，雪荷載）

或max（屋面均布活荷載+積灰荷載，雪荷載+積灰荷載）屋面活載、雪載、屋面積灰荷載的組合情況：

47[例6-1]某廠房采用1.5m*6m的大型屋面板，卷材防水保溫屋面，永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2.7KN/m2，屋面活載為0.7KN/m2，屋面積灰荷載0.5KN/m2，雪載為0.4KN/m2，已知縱肋的計(jì)算跨度L=5.87m；求縱肋跨中彎矩的基本組合設(shè)計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合和準(zhǔn)永久值組合。[例6-1]某廠房采用1.5m*6m的大型屋面板，卷材48解：（1）荷載標(biāo)準(zhǔn)值1）永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值為

GK=2.7*1.5/2=2.025kN/m2）活荷載標(biāo)準(zhǔn)值屋面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值Q1K=0.7*1.5/2=0.525kN/m

積灰荷載標(biāo)準(zhǔn)值Q2K=0.5*1.5/2=0.375kN/m雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值Q3K=0.4*1.5/2=0.3kN/m（2）荷載效應(yīng)組合

《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》規(guī)定，屋面均布活載不與雪載同時(shí)組合。采用以下幾種組合方式：解：（1）荷載標(biāo)準(zhǔn)值（2）荷載效應(yīng)組合49

1）基本組合設(shè)計(jì)值A(chǔ)：由永久荷載控制的組合1）基本組合設(shè)計(jì)值50

縱肋跨中彎矩設(shè)計(jì)值：縱肋跨中彎矩設(shè)計(jì)值：51B：由活荷載控制的組合

分別采用屋面活載與積灰荷載作為第一可變荷載進(jìn)行組合。

B：由活荷載控制的組合分別采用屋面活載與積灰52屋面活載作為第一可變荷載屋面活載作為第一可變荷載53屋面積灰荷載作為第一可變荷載

由永久荷載控制的組合彎矩計(jì)算結(jié)果最大，將其作為荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值。屋面積灰荷載作為第一可變荷載由永久荷載控制的54

2）標(biāo)準(zhǔn)組合2）標(biāo)準(zhǔn)組合55

3）頻遇組合3）頻遇組合564）準(zhǔn)永久組合4）準(zhǔn)永久組合57第六章荷載統(tǒng)計(jì)分析6.1荷載的概率模型

施加在結(jié)構(gòu)上的荷載，具有隨機(jī)性，與時(shí)間參數(shù)有關(guān)，數(shù)學(xué)上采用隨機(jī)過(guò)程概率模型來(lái)描述。在一個(gè)確定的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)，對(duì)荷載隨機(jī)過(guò)程作一次連續(xù)觀測(cè)（例對(duì)某地的風(fēng)壓連續(xù)觀測(cè)50年），獲得的和觀測(cè)時(shí)間有關(guān)的數(shù)據(jù)稱為隨機(jī)過(guò)程的一個(gè)樣本函數(shù)。荷載隨機(jī)過(guò)程樣本函數(shù)十分復(fù)雜，隨荷載的種類不同而異。第六章荷載統(tǒng)計(jì)分析6.1荷載的概率模型58

目前對(duì)各類荷載隨機(jī)過(guò)程的樣本函數(shù)及其性質(zhì)了解非常少。對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)可靠度分析來(lái)說(shuō)，最有意義的是設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的荷載最大值，不同的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的荷載最大值不同。樓面活載、風(fēng)載、雪載等采用平穩(wěn)二項(xiàng)隨機(jī)過(guò)程概率模型。

目前對(duì)各類荷載隨機(jī)過(guò)程的樣本函數(shù)及其性質(zhì)了解59

荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：荷載取值的平均水平和分散程度的數(shù)字特征，如均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)等，根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，按數(shù)理統(tǒng)計(jì)的參數(shù)估計(jì)方法確定。6.2荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和統(tǒng)計(jì)方法荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：荷載取值的平均水平和分散606.3設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期最大荷載的概率分布函數(shù)

結(jié)構(gòu)可靠度分析對(duì)各種基本變量都按隨機(jī)變量考慮，將荷載隨機(jī)過(guò)程轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的最大值。

6.3設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期最大荷載的概率分布函數(shù)616.4荷載效應(yīng)組合的原則

荷載效應(yīng)：直接或間接作用在結(jié)構(gòu)上所產(chǎn)生內(nèi)力、變形、應(yīng)變等。6.4.1荷載與荷載效應(yīng)的關(guān)系式中S—荷載效應(yīng)（內(nèi)力、變形、應(yīng)變）；

Q—荷載；

C—荷載效應(yīng)系數(shù)；與結(jié)構(gòu)形式、荷載形式及類型有關(guān)。6.4荷載效應(yīng)組合的原則荷載效應(yīng)：直接或62結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，承受兩種或兩種以上的活載，施加在結(jié)構(gòu)上各種可變荷載同時(shí)達(dá)到最大值的概率很小，需考慮單一荷載效應(yīng)的概率分布及多個(gè)荷載組合的概率分布。《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，使用過(guò)程中對(duì)可能同時(shí)出現(xiàn)的荷載進(jìn)行組合，取最不利組合進(jìn)行設(shè)計(jì)。

結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，承受兩種或兩種以上的活63

建筑結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，有均布、集中荷載，有水平、垂直荷載，荷載不能直接進(jìn)行疊加，荷載產(chǎn)生的荷載效應(yīng)可疊加，采用荷載效應(yīng)組合。建筑結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，有均布、集中荷載，有水平、646.4.2荷載效應(yīng)組合的規(guī)則

1、Turkstra組合規(guī)則輪流以一個(gè)荷載效應(yīng)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)的最大值與其余荷載的任意時(shí)點(diǎn)值組合，即：式中

t0—Si(t)達(dá)到最大值的時(shí)刻；6.4.2荷載效應(yīng)組合的規(guī)則1、Tur65

在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)，荷載效應(yīng)組合的最大值SC：

該規(guī)則簡(jiǎn)單，是一個(gè)很好的近似方法，在工程實(shí)踐中被廣泛應(yīng)用。在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)，荷載效應(yīng)組合的最大值SC：666.5常遇荷載的統(tǒng)計(jì)分析6.5.1永久荷載（恒載）

永久荷載，在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)基本不變，隨機(jī)過(guò)程轉(zhuǎn)化為與時(shí)間無(wú)關(guān)的隨機(jī)變量。6.5常遇荷載的統(tǒng)計(jì)分析6.5.1永久荷載（恒載）67

KG=G/GK作為永久荷載的統(tǒng)計(jì)變量；G----實(shí)測(cè)重量；GK-----荷載規(guī)范規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)值；對(duì)有代表性永久荷載的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，實(shí)測(cè)平均值為標(biāo)準(zhǔn)值GK的1.06倍，永久荷載存在超重現(xiàn)象。幻燈片2KG=G/GK作為永久荷載的統(tǒng)計(jì)變量；幻686.5.2民用建筑樓面活荷載

民用建筑樓面活載：持久性活載Li（t）和臨時(shí)性活載Lr（t）。持久性活載：設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，經(jīng)常出現(xiàn)的荷載；如辦公樓內(nèi)的家具、設(shè)備、辦公用具、文件資料等的重量以及正常辦公人員的體重、住宅中的家具、日用品等重量以及常住人員的體重。6.5.2民用建筑樓面活荷載民用建筑樓69

臨時(shí)性活載：暫時(shí)出現(xiàn)的活載，如辦公室內(nèi)開會(huì)時(shí)人員的臨時(shí)集中、臨時(shí)堆放的物品重量、住宅中逢年過(guò)節(jié)等家庭成員和親友的臨時(shí)聚會(huì)時(shí)的活載。臨時(shí)性活載：暫時(shí)出現(xiàn)的活載，如辦公室內(nèi)開會(huì)時(shí)70

1、辦公樓樓面持久性活載辦公樓樓面持久性活載在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)任何時(shí)刻都存在，出現(xiàn)概率p=1。平均持續(xù)使用時(shí)間即時(shí)段接近10年，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期50年內(nèi)，總時(shí)段數(shù)r=5，荷載出現(xiàn)次數(shù)m=pr=5，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)持久性活載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：1、辦公樓樓面持久性活載71

2、臨時(shí)性活載辦公樓臨時(shí)性活載在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)的平均出現(xiàn)次數(shù)很多，持續(xù)時(shí)間較短，在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)辦公樓樓面臨時(shí)性活載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：2、臨時(shí)性活載72

3、辦公樓樓面活載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)辦公樓面活載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：幻燈片183、辦公樓樓面活載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)幻燈片1873

4、住宅樓樓面活載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)住宅樓樓面活載的統(tǒng)計(jì)分析與辦公樓相同，持久性活載設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)最大值的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：4、住宅樓樓面活載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)74臨時(shí)性活載設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)最大值的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：臨時(shí)性活載設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)最大值的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：75

設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)住宅樓樓面活載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)住宅樓樓面活載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：766.6荷載的代表值和設(shè)計(jì)值

荷載代表值：極限狀態(tài)設(shè)計(jì)采用的荷載值。荷載代表值；標(biāo)準(zhǔn)值、組合值、頻遇值和準(zhǔn)久永值。6.6.1荷載代表值

永久荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值作為代表值；可變荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值、組合值、頻遇值和準(zhǔn)久永值作為代表值。6.6荷載的代表值和設(shè)計(jì)值荷載代表值：極限77

1、荷載標(biāo)準(zhǔn)值

荷載標(biāo)準(zhǔn)值是荷載的基本代表值，為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)最大荷載概率分布的某一分位值。例：結(jié)構(gòu)自重等恒荷載根據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)尺寸和材料單位重量得出；施工時(shí)的尺寸偏差，材料容重的變異性等原因，實(shí)際自重不完全與計(jì)算結(jié)果相吻合；活荷載的大小，不確定因素更多。作為隨機(jī)變量采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法加以處理。1、荷載標(biāo)準(zhǔn)值78

運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法確定的具有一定保證率（如95%）的統(tǒng)計(jì)值；是有一定概率、可能出現(xiàn)的最大荷載值，稱為荷載標(biāo)準(zhǔn)值。《荷載規(guī)范》對(duì)各類荷載標(biāo)準(zhǔn)值的取法，規(guī)定如下：

運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法確定的具有一定保證率（如95%）79

（1）恒載標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)構(gòu)或非承重構(gòu)件的自重，離散性不大，采用其平均值作為荷載標(biāo)準(zhǔn)值，按結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計(jì)尺寸和材料或結(jié)構(gòu)構(gòu)件單位體積（或面積）的自重平均值確定。（1）恒載標(biāo)準(zhǔn)值80

自重變異性較大的材料或結(jié)構(gòu)構(gòu)件，根據(jù)承重結(jié)構(gòu)的可靠性，該荷載對(duì)結(jié)構(gòu)有利或不利的情況，取自重的下限值或上限值。恒載標(biāo)準(zhǔn)值記為Gk或gk。

幻燈片13自重變異性較大的材料或結(jié)構(gòu)構(gòu)件，根據(jù)承重結(jié)構(gòu)的可靠81

（2）活荷載標(biāo)準(zhǔn)值

活荷載標(biāo)準(zhǔn)值：設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)荷載最大值概率分布的某一分位值。例，辦公樓樓面活載標(biāo)準(zhǔn)值LK=2.0KN/m2，為辦公樓在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期最大活載LT概率分布的平均值加3.16倍標(biāo)準(zhǔn)差即：

3.16是保證率系數(shù)。設(shè)計(jì)時(shí)直接查用，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值記為QK或qk。（2）活荷載標(biāo)準(zhǔn)值3.16是保證率系數(shù)。設(shè)計(jì)82

2、荷載組合值

施加在結(jié)構(gòu)上的各種活載不可能同時(shí)達(dá)到最大值。根據(jù)兩種或兩種以上可變荷載在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)相遇情況及其組合的最大荷載效應(yīng)的概率分布確定。2、荷載組合值83

3、頻遇值設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)被超越的總時(shí)間僅為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期的一小部分或其超越頻率限于某一給定值。是在統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上確定的荷載代表值。3、頻遇值84

4、準(zhǔn)永久值可變荷載中可能有一部分相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)期不變，其累計(jì)時(shí)間超過(guò)50%設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期，該部分可變荷載在計(jì)算長(zhǎng)期影響時(shí)應(yīng)視為永久荷載，稱為可變荷載準(zhǔn)永久值。4、準(zhǔn)永久值856.6.2荷載效應(yīng)的設(shè)計(jì)值

荷載設(shè)計(jì)值：荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘分項(xiàng)系數(shù)。

荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值：極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，為保證結(jié)構(gòu)的可靠性對(duì)同時(shí)出現(xiàn)的各種荷載設(shè)計(jì)值的規(guī)定。6.6.2荷載效應(yīng)的設(shè)計(jì)值荷載設(shè)計(jì)值：荷86極限狀態(tài)分為兩類：承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。（1）承載能力極限狀態(tài)A：概念：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到了最大承載力或達(dá)成不適于繼續(xù)承載的變形時(shí)，稱該結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到承載能力極限狀態(tài)。

極限狀態(tài)分為兩類：承載能力極限狀態(tài)和87

B：承載能力極限狀態(tài)的表現(xiàn)形式：剛體失去平衡，材料強(qiáng)度不足，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)構(gòu)，失穩(wěn)。

具體表現(xiàn)：

1）整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡；

2）結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接因超過(guò)材料強(qiáng)度而破壞或因過(guò)度變形而不適于繼續(xù)承載；

3）結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體系；

4）結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如壓屈等）；

5）地基喪失承載能力而破壞（如失穩(wěn)等）；

B：承載能力極限狀態(tài)的表現(xiàn)形式：剛體失去平衡88

（2）正常使用極限狀態(tài)：

A：概念：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性能的某項(xiàng)規(guī)定限值時(shí)，即達(dá)到正常使用極限狀態(tài)。

B：正常使用極限狀態(tài)的表現(xiàn)形式：過(guò)大的變形，影響正常使用或耐久性能的局部損壞，過(guò)大的振動(dòng)。

（2）正常使用極限狀態(tài)：89

具體表現(xiàn)：1）影響正常使用或外觀的變形；2）影響正常使用或耐久性能的局部損壞；3）影響正常使用的振動(dòng)；4）影響正常使用的其它特定狀態(tài)。

具體表現(xiàn)：90

1、承載能力極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，永久荷載和活載效的組合（基本組合）。（1）可變荷載效應(yīng)控制的組合的荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值1、承載能力極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值（91

SGK–––按永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值GK計(jì)算的荷載效應(yīng)值。

Q1、Qi—

第一個(gè)和其他第i個(gè)可變荷載分項(xiàng)系數(shù)，1.4。

樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值大于4kN/m2，Q

=1.3SQik–––活荷載標(biāo)準(zhǔn)值Qik計(jì)算的荷載效應(yīng)值；ci––第i個(gè)可變荷載的組合系數(shù)；按荷載規(guī)范的規(guī)定采用；（一般樓面的活載組合值系數(shù)、屋面均布活載組合值系數(shù)取0.7，屋面積灰荷載組合值系數(shù)取0.9）

SGK–––按永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值GK計(jì)算的荷92

SQ1k—在基本組合中起控制作用的一個(gè)可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)；

SQ1k無(wú)法明顯判斷時(shí)，輪次以各可變荷載效應(yīng)為SQ1k，選其中最不利的荷載效應(yīng)組合。

93（2）永久荷載效應(yīng)控制的組合的荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值

一般排架和框架結(jié)構(gòu)，采用簡(jiǎn)化規(guī)則：A：由可變荷載效應(yīng)控制的組合：僅有一個(gè)可變荷載時(shí)：（2）永久荷載效應(yīng)控制的組合的荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值一般排架94B：永久荷載效應(yīng)控制的組合：式中：G––永久荷載分項(xiàng)系數(shù)。

A：永久荷載效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力不利時(shí)：

可變荷載效應(yīng)控制的組合，1.2；

永久荷載效應(yīng)控制的組合，1.35;

B:永久荷載效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力有利時(shí)：一般情況下取1.0；對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行傾覆、滑移或漂浮驗(yàn)算時(shí)，取0.9。B：永久荷載效應(yīng)控制的組合：式中：G––永久荷載分項(xiàng)系數(shù)95

SGK–––按永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值GK計(jì)算的荷載效應(yīng)值。

Q1、Qi—

第一個(gè)和其他第i個(gè)可變荷載分項(xiàng)系數(shù)，1.4。

樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值大于4kN/m2，Q

=1.3SQik–––活荷載標(biāo)準(zhǔn)值Qik計(jì)算的荷載效應(yīng)值；ci––第i個(gè)可變荷載的組合系數(shù)；按荷載規(guī)范的規(guī)定采用；（一般樓面的活載組合值系數(shù)、屋面均布活載組合值系數(shù)取0.7，屋面積灰荷載組合值系數(shù)取0.9）

SGK–––按永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值GK計(jì)算的荷96

（3）結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震作用效應(yīng)和其他荷載效應(yīng)基本組合的荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值式中—豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)，尚應(yīng)乘以相應(yīng)的增大系數(shù)或調(diào)整系數(shù)；—風(fēng)荷載與其他荷載組合時(shí)的組合系數(shù)，風(fēng)載起控制作用的高層建筑結(jié)構(gòu)取0.2，一般結(jié)構(gòu)取0.0；—風(fēng)載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)；（3）結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震作用效應(yīng)和其他荷載效應(yīng)基本組合的荷97式中S—結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力組合的設(shè)計(jì)值，包括組合的彎矩、軸向力和剪力設(shè)計(jì)值；—重力荷載分項(xiàng)系數(shù)，一般情況取1.2，當(dāng)重力荷載效應(yīng)對(duì)構(gòu)件承載能力有利時(shí)，不應(yīng)大于1.0；—分別為水平、豎向地震作用分項(xiàng)系數(shù)；按表6-1取用；—風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù)，取1.4；—重力荷載代表值的效應(yīng)；重力荷載代表值應(yīng)取結(jié)構(gòu)和構(gòu)件自重標(biāo)準(zhǔn)值和各可變荷載組合值之和，按抗震規(guī)范規(guī)定采用；—水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)，尚應(yīng)乘以相應(yīng)的增大系數(shù)或調(diào)整系數(shù)；式中S—結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力組合的設(shè)計(jì)值，包括組合的彎矩、98

2、正常使用極限狀態(tài)的荷載設(shè)計(jì)值正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)：按荷載的短期效應(yīng)組合（標(biāo)準(zhǔn)組合）、頻遇組合和長(zhǎng)期效應(yīng)組合（準(zhǔn)永久組合）驗(yàn)算。S

d

C式中：C─結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用要求規(guī)定的撓度、裂縫寬度等的限值；