61平方根教學講解課件

平方根1平方根12.判斷下列各數(shù)有沒有算術平方根，如果有請求出它們的算術平方根。100；1；36/121;0;－0.0025;(-3)2－25；1.什么叫做算術平方根？一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即,那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為：讀作：a叫做“根號a”,被開方數(shù)。

溫故知新?22.判斷下列各數(shù)有沒有算術平方根，如果有請求出它們的算術平方3.我們已經學習過哪些運算？它們中互為逆運算的是什么？

答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算.

加法與減法互逆；乘法與除法互逆.乘方有沒有逆運算？

思考?33.我們已經學習過哪些運算？它們中互為逆運算的是什么？1.一個數(shù)的平方是9，這個數(shù)是什么數(shù)？2.一個數(shù)的平方是，這個數(shù)是多少？3.填空：①（）2=16②（）2=③()2=0④（）2=0.49探求新知±4±0±0.741.一個數(shù)的平方是9，這個數(shù)是什么數(shù)？探求新知±4±0±0.∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根∵x2=a∴x叫做a的平方根

一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。解：∵（±7）2=49∴±7叫做49的平方根∵（±）2=∴±叫做的平方根∵02=0∴0叫做0的平方根概念引入

請分別說出49，，0的平方根?思考一下a的平方根該如何表示呢?表示的意義?5∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平二、平方根的表示方法、讀法根號被開方數(shù)根指數(shù)可以省略又叫a的算術平方根6二、平方根的表示方法、讀法根號被開方數(shù)根指數(shù)可以省略又叫a的例如：說一說各表示什么意義？表示7的正的平方根（算術平方根）表示7的負的平方根表示7的平方根－±7例如：說一說各表示什么意義？表示7的正的平方根（算術平方根）平方根的性質

議一議

（1）一個正數(shù)有幾個平方根？它們是什么關系？（2）0有幾個平方根？（3）一個負數(shù)呢？(1)144的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3)的平方根是什么?(4)-4的平方根是什么?為什么?從上面的回答中,你發(fā)現(xiàn)了什么?試一試:±120±8/11沒有平方根8平方根的性質議一議（1）一個正數(shù)有幾個平方根？它們是平方根的性質一個正數(shù)a有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0只有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根.9平方根的性質一個正數(shù)a有兩個平方根,它們互為相反數(shù);9例1求下列各數(shù)的平方根:（1）49（2）0.64（3）3（4）91分析問：解題思想方法是？答：根據平方根的定義，把求平方根轉化為求平方。即求出平方等于49的所有數(shù)。解：（1）∵∴49的平方根是±7

（2）∵∴0.64的平方根±o.810例1求下列各數(shù)的平方根:（1）49（2）0.說出下列各式的意義,并計算:練習11說出下列各式的意義,并計算:練習11（1）114的平方根是－12與12；（2）256的平方根是16；（5）－5是25的一個平方根；（6）1的平方根是1；（7）－1的平方根是－1；（8）－1是1的平方根；（9）（－1）2的平方根－1?！獭痢獭獭痢痢粒?）（-4）2的平方根是-4（）×（3）0的平方根與算術平方根都是0（）√練習12（1）114的平方根是－12與12；（2）256的平方根是1求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方.（a叫做被開方數(shù)）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方平方與開平方互逆運算.探索平方與開平方的關系13求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方.149+1-1+2-2自我測試：（1）（-5）2的平方根是

，算術平方根是

；±55（2）的平方根是

，算術平方根是

。±22（3）若x2=9，則x=

，若=3，則 x=

；±3（4）若（x-1）2=4，則x=

，±33或－114自我測試：±55（2）的平方根是，（5）若一個數(shù)的一個平方根為-7，則另一個平方根為

，這個數(shù)是

。749（6）若一個正數(shù)的兩個平方根為2a-6、3a+1，則a=

，這個正數(shù)為

；116（7）平方根等于本身的數(shù)是

，算術平方根等于它本身的數(shù)是

，算術平方根和平方根相等的數(shù)是

；00、1015（5）若一個數(shù)的一個平方根為-7，則另一個平方根為①了解了平方根和算術平方根的概念；②掌握了平方根的性質：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根；③學會了平方根和算術平方根的表示方法；④學會了求一個數(shù)的平方根，了解開平方和平方

互為逆運算。我的收獲16①了解了平方根和算術平方根的概念；我的收獲16強化1、一個數(shù)的算術平方根等于它本身，這個數(shù)是0或12、若x2=16，則5-x的算術平方根是1或33、若4a+1的平方根是±5，則a2的算術平方根是617強化1、一個數(shù)的算術平方根等于它本身，這個數(shù)是172）若5x＋4的平方根為±3，則x＝

；4）如果3a－2和4－5a是一個非負數(shù)的平方根，則這個數(shù)是

；拓

展182）若5x＋4的平方根為±3，則x＝；4）如果3a－

課堂達標（一）求下列各數(shù)的平方根：（1）36（2）0.49（3）

（4）（5）102（6）－9（7）（－4）2（8）0

19課堂達標194)的平方根是±4()二、判斷題1)1.21的平方根是±1.1()2)9的平方根是3()3)-5是25的平方根()5)平方根是本身的數(shù)有0,1()√×××√204)的平方根是±42.某個正數(shù)的兩個平方根分別為a+1和2a-7，則這個正數(shù)是

212.某個正數(shù)的兩個平方根分別為a+1和2a-7，則這個正數(shù)是1fedcba111112221fedcba11111222例題323例題3232424

課堂小結1、平方根概念2、平方根表示方法3、平方根的性質4、平方根與算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系5、平方根的大小比較25課堂小結1、平方根概念25再見26再見26平方根27平方根12.判斷下列各數(shù)有沒有算術平方根，如果有請求出它們的算術平方根。100；1；36/121;0;－0.0025;(-3)2－25；1.什么叫做算術平方根？一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即,那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為：讀作：a叫做“根號a”,被開方數(shù)。

溫故知新?282.判斷下列各數(shù)有沒有算術平方根，如果有請求出它們的算術平方3.我們已經學習過哪些運算？它們中互為逆運算的是什么？

答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算.

加法與減法互逆；乘法與除法互逆.乘方有沒有逆運算？

思考?293.我們已經學習過哪些運算？它們中互為逆運算的是什么？1.一個數(shù)的平方是9，這個數(shù)是什么數(shù)？2.一個數(shù)的平方是，這個數(shù)是多少？3.填空：①（）2=16②（）2=③()2=0④（）2=0.49探求新知±4±0±0.7301.一個數(shù)的平方是9，這個數(shù)是什么數(shù)？探求新知±4±0±0.∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根∵x2=a∴x叫做a的平方根

一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。解：∵（±7）2=49∴±7叫做49的平方根∵（±）2=∴±叫做的平方根∵02=0∴0叫做0的平方根概念引入

請分別說出49，，0的平方根?思考一下a的平方根該如何表示呢?表示的意義?31∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平二、平方根的表示方法、讀法根號被開方數(shù)根指數(shù)可以省略又叫a的算術平方根32二、平方根的表示方法、讀法根號被開方數(shù)根指數(shù)可以省略又叫a的例如：說一說各表示什么意義？表示7的正的平方根（算術平方根）表示7的負的平方根表示7的平方根－±33例如：說一說各表示什么意義？表示7的正的平方根（算術平方根）平方根的性質

議一議

（1）一個正數(shù)有幾個平方根？它們是什么關系？（2）0有幾個平方根？（3）一個負數(shù)呢？(1)144的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3)的平方根是什么?(4)-4的平方根是什么?為什么?從上面的回答中,你發(fā)現(xiàn)了什么?試一試:±120±8/11沒有平方根34平方根的性質議一議（1）一個正數(shù)有幾個平方根？它們是平方根的性質一個正數(shù)a有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0只有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根.35平方根的性質一個正數(shù)a有兩個平方根,它們互為相反數(shù);9例1求下列各數(shù)的平方根:（1）49（2）0.64（3）3（4）91分析問：解題思想方法是？答：根據平方根的定義，把求平方根轉化為求平方。即求出平方等于49的所有數(shù)。解：（1）∵∴49的平方根是±7

（2）∵∴0.64的平方根±o.836例1求下列各數(shù)的平方根:（1）49（2）0.說出下列各式的意義,并計算:練習37說出下列各式的意義,并計算:練習11（1）114的平方根是－12與12；（2）256的平方根是16；（5）－5是25的一個平方根；（6）1的平方根是1；（7）－1的平方根是－1；（8）－1是1的平方根；（9）（－1）2的平方根－1?！獭痢獭獭痢痢粒?）（-4）2的平方根是-4（）×（3）0的平方根與算術平方根都是0（）√練習38（1）114的平方根是－12與12；（2）256的平方根是1求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方.（a叫做被開方數(shù)）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方平方與開平方互逆運算.探索平方與開平方的關系39求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方.149+1-1+2-2自我測試：（1）（-5）2的平方根是

，算術平方根是

；±55（2）的平方根是

，算術平方根是

。±22（3）若x2=9，則x=

，若=3，則 x=

；±3（4）若（x-1）2=4，則x=

，±33或－140自我測試：±55（2）的平方根是，（5）若一個數(shù)的一個平方根為-7，則另一個平方根為

，這個數(shù)是

。749（6）若一個正數(shù)的兩個平方根為2a-6、3a+1，則a=

，這個正數(shù)為

；116（7）平方根等于本身的數(shù)是

，算術平方根等于它本身的數(shù)是

，算術平方根和平方根相等的數(shù)是

；00、1041（5）若一個數(shù)的一個平方根為-7，則另一個平方根為①了解了平方根和算術平方根的概念；②掌握了平方根的性質：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根；③學會了平方根和算術平方根的表示方法；④學會了求一個數(shù)的平方根，了解開平方和平方

互為逆運算。我的收獲42①了解了平方根和算術平方根的概念；我的收獲16強化1、一個數(shù)的算術平方根等于它本身，這個數(shù)是0或12、若x2=16，則5-x的算術平方根是1或33、若4a+1的平方根是±5，則a2的算術平方根是643強化1、一個數(shù)的算術平方根等于它本身，這個數(shù)是172）若5x＋4的平方根為±3，則x＝

；4）如果3a－2和4－5a是一個非負