廣東省惠州市華南師范大學附屬惠陽學校高二下學期第二次月考數(shù)學試題（理科）（無答案）

3/3高二下學期第二次月考數(shù)學試題〔理科〕一．選擇題:本大題共12小題,每題5分,共60分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的.1.全集集合那么為〔〕A．B．C．D．2.在復平面內(nèi),復數(shù)〔是虛數(shù)單位〕的共軛復數(shù)對應(yīng)的點位于〔〕A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限3.從0,1,2,3,4中任選兩個不同的數(shù)字組成一個兩位數(shù),其中偶數(shù)的個數(shù)是〔〕A．6 B．8 C．10 D．12設(shè)直線l過雙曲線C的一個焦點,且與C的一條對稱軸垂直,l與C交于A,B兩點,|AB|為C的實軸長的2倍,那么C的離心率為〔〕A．eq\r(3)B．eq\r(2)C．2D．35.某四棱錐的三視圖如下圖,該四棱錐最長棱的棱長為〔〕A.2B.C． D．1等比數(shù)列的前項和為,,那么〔〕.A.B.C.D.7.投籃測試中,每人投3次,至少投中2次才能通過測試．某同學每次投籃投中的概率為0．6,且各次投籃是否投中相互獨立,那么該同學通過測試的概率為〔〕A．0.648B．0.432C．0.36D．0.3128.函數(shù)在單調(diào)遞減,且為奇函數(shù)．假設(shè),那么滿足的的取值范圍是〔〕A．B． C． D．9.如圖是一個算法的流程圖,那么輸出的值是〔〕A．15B．31 C．63 D．12710.三棱錐,是直角三角形,其斜邊平面,那么三棱錐的外接球的外表積為〔〕A．B．C.D．11.假設(shè)展開式中所有二項式系數(shù)之和是512,常數(shù)項為,那么實數(shù)的值是〔〕A．1 B．﹣1 C．D．12.函數(shù)的定義域為,且滿足以下三個條件：①對任意的,當時,都有恒成立；③

是偶函數(shù)；假設(shè),那么的大小關(guān)系正確的選項是()A.

B.C.

D.二．填空題:本大題共4小題,每題5分,共20分.13．,且,那么____________．14．向量,夾角為45°,且,,那么_________．15．拋物線：的焦點為,準線為,是上一點,是直線與的一個交點,假設(shè),那么=_________．16．我國南宋數(shù)學家楊輝所著的?詳解九章算術(shù)?中,用圖①的三角形形象地表示了二項式系數(shù)規(guī)律,俗稱“楊輝三角形〞．現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成,偶數(shù)換成,得到圖②所示的由數(shù)字和組成的三角形數(shù)表,由上往下數(shù),記第行各數(shù)字的和為,如,,,,……,那么．圖圖②圖①三．解答題：共70分.解容許寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17.〔本小題總分值10分〕的內(nèi)角的對邊分別為,． 〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕假設(shè),的面積為,求的周長．18.〔本小題總分值12分〕某大學志愿者協(xié)會有6名男同學,4名女同學．在這10名同學中,3名同學來自數(shù)學學院,其余7名同學來自物理、化學等其他互不相同的七個學院．現(xiàn)從這10名同學中隨機選取3名同學,到希望小學進行支教活動〔每位同學被選到的可能性相同〕．〔Ⅰ〕求選出的3名同學是來自互不相同學院的概率；〔Ⅱ〕設(shè)X為選出的3名同學中女同學的人數(shù),求隨機變量X的分布列．〔本小題總分值12分〕一個盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球,從中隨機抽取個作為樣本,稱出它們的重量〔單位：克〕,重量分組區(qū)間為,,,,由此得到樣本的重量頻率分布直方圖〔如圖〕.〔Ⅰ〕求的值,并根據(jù)樣本數(shù)據(jù),試估計盒子中小球重量的眾數(shù)與平均值；〔Ⅱ〕從盒子中隨機抽取個小球,其中重量在內(nèi)的小球個數(shù)為,求的分布列.(以直方圖中的頻率作為概率).20．〔本小題總分值12分〕如圖,四棱錐中,底面是邊長為的菱形,,,．(Ⅰ)求證：平面平面；〔Ⅱ〕假設(shè),求二面角的余弦值.21．〔本小題總分值12分〕點〔0,-2〕,橢圓：的離心率為,是橢圓的焦點,直線的斜