2023年人教版初中數(shù)學中考第八章 圓(基礎)專題訓練(一)打印版含答案

2023年人教版初中數(shù)學中考第八章圓(基礎)專題訓練時間：45分鐘 滿分：80一、選擇題(每題4分，共32分)已知⊙O的直徑為10，點P到點O的距離大于8，那么點P的位置( A．一定在⊙O的內(nèi)部一定在⊙O的外部一定在⊙O上不能確定如圖，△ABC內(nèi)接于圓，弦BD交AC于點P，連接AD. ︵下列角中，AB所對的圓周角是( )(第2題)A．∠APBB．∠ABDC．∠ACBD．∠BAC已知一個扇形的半徑是1，圓心角是120°，則這個扇形的弧長是( )πA.6 B．π

C.π

2πD.33如圖的直徑弦CD⊥AB于點若則CD的長為( )3A．2 5 B．4 2 C．4 3 D．8 2(第4題) (第5題) (第6題)1如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，若∠ACD＝65°，則∠BAD的度數(shù)為()A．25°B．30°C．35°D．40°如圖，在中過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點則∠E的度數(shù)為( )A．40° B．50° C．55° D．60°2ABCABCAB，ACD，E，則圖中陰影部分的面積是( )－4A. 3 －4

B．2 3－π（6－π）3C.

D. 3 π3 －2(第7題) (第8題)2如圖，在中，點C為弦AB上一點交⊙O于點D，線段CD的最大值是( )21A.2 B．1二、填空題(416分)

C.3 D．2已知圓的半徑是3，則該圓的內(nèi)接正六邊形的邊長是 ．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠A＝110°，則∠BOD＝ °.(第10題) (第11題)2與⊙OA，BC在⊙O上，若∠C＝70°，則∠P＝ °.53，則圓錐的側(cè)面展開圖的面積為 ．三、解答題(共32分)13．(10分)ABCD是⊙OAC，BDCD至點E.AB＝AC，求證：∠ADB＝∠ADE；BC＝3，⊙O2sin∠BAC.(第13題)14.(10分)如圖，⊙O是△ABCOCAAD∥OCBCD，∠ABC＝45°.求證：AD是⊙O的切線；

3 5 2∠CAB＝5，⊙O的半徑為2AB的長．3(第14題)15．(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC與⊙O相切于點D，且⊙O分別交AB，AC于點E，F(xiàn).求證：AD平分∠CAB；時，求AD的長．(2)當AD＝2，∠CAD＝時，求AD的長．(第15題)4答案一、1.B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.A 7.D 8.A二、9. 3 10.140 11.40 12.15π三、13.(1)證明：∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠ABC＋∠ADC＝180°.∵∠ADC＋∠ADE＝180°，∴∠ADE＝∠ABC.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵∠ACB＝∠ADB，∴∠ADB＝∠ADE.CO并延長交⊙OF則∠FBC＝90°.由題意得在Rt△BCF中CF＝4，BC＝3，(第13題)BC 3∴sinF＝CF＝4.∵∠F＝∠BAC，3∴sin∠BAC＝sinF＝4.14．(1)證明：如圖，連接OA.∵∠ABC＝45°，∴∠AOC＝2∠ABC＝90°.∵AD∥OC，∴∠DAO＋∠AOC＝180°，∴∠DAO＝90°，即OA⊥AD.又∵OA是⊙O的半徑，∴AD是⊙O的切線．(2)解：如圖，過點C作CE⊥AB于點E.5 2由(1)知∠AOC＝90°.∵AO＝OC＝2，5∴AC＝5.∵CE⊥AB，∴∠AEC＝∠CEB＝90°，CE 3∴sin∠CAB＝AC＝5，∴CE＝3，∴AE＝AC2－CE2＝4.∵∠CEB＝90°，∠ABC＝45°，∴∠BCE＝45°，∴CE＝BE＝3，∴AB＝AE＋BE＝7.(第14題)15．(1)證明：如圖，連接OD.∵BC與⊙O相切于點D，∴OD⊥BC，即∠ODB＝90°.∵∠C＝90°，∴OD∥AC，∴∠ODA＝∠CAD.∵OD＝OA，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠CAD＝∠OAD，∴AD平分∠CAB.(2)解：如圖，連接DE.∵AE為⊙O的直徑，∴∠ADE＝90°.∵∠CAD＝30°，∠OAD＝∠ODA＝∠CAD，∴∠OAD＝∠ODA＝30°，∴∠AOD＝12