湖北省武漢市洪山區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)模擬卷（三）(word版無答案)

洪山區(qū)2022屆中考數(shù)學(xué)模擬卷（三）考試時長：120分鐘卷面總分：120分一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.有理數(shù)的倒數(shù)是（）A．2 B． C． D．2.下列事件是必然事件的是（）A．通常加熱100℃時，水沸騰 B．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中C．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為360° D．經(jīng)過信號燈時，遇到紅燈3.如圖圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）4.下列計算正確的是（） A. B. C. D.5.已知一個幾何體如圖所示，那么它的左視圖是（）6.已知點A（1，y1），B（，y2），C（，y3）在反比例函數(shù)（是常數(shù)）的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.7.甲無人機(jī)從地面起飛，乙無人機(jī)從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無人機(jī)同時勻速上升10s．甲、乙兩架無人機(jī)所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無人機(jī)上升的時間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示．下列說法正確的是（）A．5s時，兩架無人機(jī)都上升了40m B．10s時，兩架無人機(jī)的高度差為20m C．乙無人機(jī)上升的速度為8m/s D．10s時，甲無人機(jī)距離地面的高度是60m8.某同學(xué)把三張形狀大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片都按相同的方式剪成相同的三段，然后將三段上、三段中、三段下分別混合洗勻為“上、中、下”三堆圖片，從這三堆圖片中各隨機(jī)抽取一張，則恰好能組成一張完整風(fēng)景圖片的概率是（）A． B． C． D．9.我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽于公元263年撰《九章算術(shù)注》中指出，“周三徑一”不是圓周率值，實際上是圓內(nèi)接正六邊形周長和直徑的比值（圖1）．劉徽發(fā)現(xiàn)，圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時，多邊形的周長就無限逼近圓周長，從而創(chuàng)立“割圓術(shù)”，為計算圓周率建立起相當(dāng)嚴(yán)密的理論和完善的算法．如圖2，六邊形ABCDEF是圓內(nèi)接正六邊形，把每段弧二等分，作出一個圓內(nèi)接正十二邊形，連接AG，CF，AG交CF于點P，若AP＝．則的長為（）A．B．C． D．10.設(shè)是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根，則的最小值為（）A.0B.C.D.（第7題圖）（第9題圖）（第14題圖）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.計算的結(jié)果是.12.某位射擊運(yùn)動員在一次訓(xùn)練中的成績?yōu)椋▎挝唬涵h(huán)）：10，9，10，7，9，8，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是13.計算的結(jié)果是.14.如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i＝1：，則大樓AB的高度為（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）15.拋物線（是常數(shù)）的頂點在第四象限，且.下列四個結(jié)論：①；②；③若，則當(dāng)時，隨的增大而增大；④若拋物線的頂點為，則方程有兩個不相等的實數(shù)根.其中正確的結(jié)論是（填寫序號）.16.如圖，△ABC中，∠ABC=30o，AB=，D為BC邊上一點，且BD=4，點E為AB邊上一動點，△DEF為等邊三角形，則線段AF的取值范圍是.三、解答題（共8小題，共72分）（第16題圖）17.（本題滿分8分）解不等式組請按以下步驟完成解答：（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為.18.（本題滿分8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=116o，AC平分∠BCD，E是BC上一點，EF∥AC交AB于點F.（1）求∠DAC的大??；（2）若∠BFE=3∠B，求∠BAC的大小.19.（本題滿分8分）某中學(xué)為了解九年級學(xué)生對新冠肺炎防控知識的掌握情況，從全校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．調(diào)查結(jié)果分為四類：A類—非常了解；B類—比較了解；C類—一般了解；D類—不了解．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖；請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）這次共抽取了_________名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，（2）扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)的扇形圓心角大小為_______°；將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；如果該校九年級學(xué)生共有1200名，請你估計該校九年級學(xué)生對新冠肺炎防控知識非常了解的約有多少人？20（本題滿分8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對角線，∠CAB＝90°，以點A為圓心，以AB的長為半徑作⊙A，交BC邊于點E，交AC于點F，連接DE．（1）求證：DE與⊙A相切；（2）若∠ABC＝60°，AB＝4，求陰影部分的面積．21（本題滿分8分）如圖，是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，△ABC的頂點在格點上，僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示.（1）在圖1中，在BC上畫點D，使AD平分∠BAC，再在AC上畫點E，使DE⊥AC；（2）在圖2中，在AC上畫點F，使BF=BC；（3）在圖3中，在AB上畫點M，在AC上畫點N，使得CM+MN的值最小.22.（本題滿分10分）某超市銷售A、B兩種玩具，每個A型玩具的進(jìn)價比每個B型玩具的進(jìn)價高2元，若用600元進(jìn)A型玩具的的數(shù)量與用500元進(jìn)B型玩具的的數(shù)量相同．（1）求A、B兩種玩具每個進(jìn)價是多少元？（2）超市某天共購進(jìn)A、B兩種玩具共50個，當(dāng)天全部銷售完.銷售A型玩具的的價格（單位：元/個）與銷售量（單位：個）之間的函數(shù)關(guān)系是：；銷售B型玩具日獲利（單位：元）與銷售量（單位：個）之間的關(guān)系為：.①若該超市銷售這50個玩具日獲利共300元，問B型玩具的銷售單價是多少元？②該超市購進(jìn)的50個玩具中，B型玩具的數(shù)量不少于A型玩具數(shù)量的數(shù)量的4倍，超市想盡快售完，決定每個A型玩具降價元銷售，B型玩具的銷售情況不變，若超市銷售這50個玩具日獲利的最大值為820元，直接寫出的值.23（本題滿分10分）.如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點D在AC上，點E在BA的延長線上，且CD＝AE，過點A作AF⊥CE，垂足為F，過點D作BC的平行線，交AB于點G，交FA的延長線于點H．（1）求證∠ACE＝∠BAH；（2）在圖中找出與CE相等的線段，并證明；（3）若GH＝kDH，直接寫出的值（用含的代數(shù)式表示）．24（本題滿分12分）拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊)，與y軸的正半軸交于C點，△ABC的面積為6.（