2023年北師大版七年級上冊各章節(jié)數(shù)學知識點總結

北師大版七年級上冊數(shù)學各章節(jié)知識點總結第一章豐富的圖形世界1、幾何圖形從實物中抽象出來的各種圖形，涉及立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。2、點、線、面、體幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。3、生活中的立體圖形圓柱柱生活中的立體圖形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、(按名稱) 錐 圓錐棱錐4、棱柱及其有關概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。nn56、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面也許是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。7、三視圖主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個n邊形分割成（n-2）個三角形?；。簣A上A、B兩點之間的部分叫做弧。扇形：由一條弧和通過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。第二章有理數(shù)及其運算1、有理數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無限循環(huán)小負有理數(shù)或 整數(shù)有理數(shù)分數(shù)2、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零3、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）用。4、倒數(shù)：假如a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于自身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。5、絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所相應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。（|a|≥0）|a|=aa≥0；若|a|=-a，則a≤0。6、有理數(shù)比較大?。旱目偙茸筮叺拇?；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。7、有理數(shù)的運算：五種運算：加、減、乘、除、乘方有理數(shù)的運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，假如有括號，就先算括號里面的。運算律加法互換律 abba加法結合律 (ab)ca(bc)乘法互換律 abba乘法結合律 (ab)ca(bc)乘法對加法的分派律a(bc)abac第三章字母表達數(shù)1、代數(shù)式2、同類項所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。3、合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。4、去括號法則括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”5、整式的運算：整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。第四章平面圖形及其位置關系1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。4、點、直線、射線和線段的表達一個點可以用一個大寫字母表達。一條直線可以用一個小寫字母表達或用直線上兩個點的大寫字母表達。一條射線可以用一個小寫字母表達或用端點和射線上另一點來表達（端點字母寫在前面）。一條線段可以用一個小寫字母表達或用它的端點的兩個大寫字母來表達。5、點和直線的位置關系有兩種：①點在直線上，或者說直線通過這個點。②點在直線外，或者說直線不通過這個點。6、直線的性質直線公理：通過兩個點有且只有一條直線。過一點的直線有無數(shù)條。直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。直線上有無窮多個點。7、線段的性質線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。線段的中點到兩端點的距離相等。8、線段的中點：M把線段ABAMBMM叫做線段AB9、角：個角的邊?；颍航且部梢援斪魇且粭l射線繞著它的端點旋轉而成的。10、平角和周角：邊繼續(xù)旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。11、角的表達角的表達方法有以下四種：①用數(shù)字表達單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。②用小寫的希臘字母表達單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。③用一個大寫英文字母表達一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。④用三個大寫英文字母表達任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。注意：用三個大寫英文字母表達角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。12、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表達，1度記作“1°”，n度記作“n°”。1°6011’”。1’6011””1°=60’，1’=60”13、角的性質角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。角的大小可以度量，可以比較14、角的平分線從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角提成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。15、平行線：平CD”。注意：平行線是無限延伸的，無論如何延伸也不相交。16、平行線公理及其推論平行公理：通過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。補充平行線的鑒定方法：平行于同一條直線的兩直線平行。在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行。17、垂直：做垂足。直線AB，CDAB⊥CD”（CD⊥AB”AB垂直于CD”（CD垂直于AB”）。18、垂線的性質：性質1：平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。19、點到直線的距離：過A點作l的垂線，垂足為B點，線段ABA到直線l20、同一平面內，兩條直線的位置關系：相交或平行。第五章一元一次方程1、方程具有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解3、等式的性質等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結果仍是等式。等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（（或除以同一個不為0的數(shù)），4、一元一次方程只具有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。5、解一元一次方程的一般環(huán)節(jié)：（1）去分母（2）去括號（3）移項（變形叫移項。合并同類項1第六章生活中的數(shù)據(jù)1、科學記數(shù)法10a10n的形式，其中1a10，n科學記數(shù)法。2、扇形記錄圖及其畫法：同部分，扇形的大小反映部分占總體的比例的大小，這樣的記錄圖叫做扇形記錄圖。畫法：計算不同部分占總體的比例（360）。計算各個扇形的圓心角（頂點在圓心的角叫做圓心角）的度數(shù)。3、各種記錄圖的優(yōu)缺陷條形記錄圖：能清楚地表達出每個項目的具體數(shù)目。折線記錄圖：能清楚地反映事物的變化情況。扇形記錄圖：能清楚地表達出各部分在總體中所占的比例。第七章也許性1、擬定事件和不擬定事件(1)、擬定事件必然事件：不也許事件：有些事情