2023《試吧大考卷》全程考評(píng)特訓(xùn)卷數(shù)學(xué)【新教材】考點(diǎn)過關(guān)檢測(cè)41-概率

考點(diǎn)過關(guān)檢測(cè)41__概率一、單項(xiàng)選擇題1．[2022·河北唐山模擬]在0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位整數(shù)中任取一個(gè)，則取到的整數(shù)十位上數(shù)字比個(gè)位上數(shù)字大的概率是()A.eq\f(4,5)B.eq\f(3,5)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,4)2．[2022·遼寧錦州模擬]在一個(gè)排列a1，a2，a3，…，an(n∈N＋)中，任取兩個(gè)數(shù)ap，aq(p，q∈N＋且p<q)如果ap>aq，則稱這兩個(gè)數(shù)ap，aq為該排列的一個(gè)逆序，一個(gè)排列中逆序的總數(shù)稱為這個(gè)排列的逆序數(shù)．在排列2,4,3,1,5中任取兩數(shù)，則這組數(shù)是逆序的概率是()A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(2,3)3．從3雙不同的鞋子中隨機(jī)任取3只，則這3只鞋子中有兩只可以配成一雙的概率是()A.eq\f(2,5)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,5)D.eq\f(2,3)4．[2022·福建泉州模擬]某射擊小組共有20名射手，其中一級(jí)射手4人，二級(jí)射手8人，三級(jí)射手7人，四級(jí)射手1人，一、二、三、四級(jí)射手通過選拔進(jìn)入比賽的概率分別是0.9,0.7,0.5,0.2，求任選一名射手能夠通過選拔進(jìn)入比賽的概率為()A．0.645B．0.625C．0.545D．0.5255．[2022·湖北襄陽模擬]電視機(jī)的使用壽命與顯像管開關(guān)的次數(shù)有關(guān)，某品牌的電視機(jī)的顯像管開關(guān)了10000次還能繼續(xù)使用的概率是0.8，開關(guān)了15000次后還能繼續(xù)使用的概率是0.6，則已經(jīng)開關(guān)了10000次的電視機(jī)顯像管還能繼續(xù)使用到15000次的概率是()A．0.20B．0.48C．0.60D．0.756．[2022·湖南長(zhǎng)郡中學(xué)月考]某電視臺(tái)的夏日水上闖關(guān)節(jié)目一共有三關(guān)，第一關(guān)與第二關(guān)的過關(guān)率分別為eq\f(2,3)，eq\f(3,4)，只有通過前一關(guān)才能進(jìn)入下一關(guān)，每一關(guān)都有兩次闖關(guān)機(jī)會(huì)，且通過每關(guān)相互獨(dú)立．一選手參加該節(jié)目，則該選手能進(jìn)入第三關(guān)的概率為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(5,6)C.eq\f(8,9)D.eq\f(15,16)7．[2022·廣東茂名模擬]某乒乓球訓(xùn)練館使用的球是A，B，C三種不同品牌標(biāo)準(zhǔn)比賽球，根據(jù)以往使用的記錄數(shù)據(jù)：品牌名稱合格率購(gòu)買球占比A98%0.2B99%0.6C97%0.2若這些球在盒子中是均勻混合的，且無區(qū)別的標(biāo)志，現(xiàn)從盒子中隨機(jī)地取一只球用于訓(xùn)練，則它是合格品的概率為()A．0.986B．0.984C．0.982D．0.9808．[2022·河北張家口模擬]某大學(xué)進(jìn)行“羽毛球”、“美術(shù)”、“音樂”三個(gè)社團(tuán)選拔．某同學(xué)經(jīng)過考核選拔通過該校的“羽毛球”“美術(shù)”、“音樂”三個(gè)社團(tuán)的概率依次為a，b，eq\f(1,2)，已知三個(gè)社團(tuán)中他恰好能進(jìn)入兩個(gè)的概率為eq\f(1,5)，假設(shè)該同學(xué)經(jīng)過考核通過這三個(gè)社團(tuán)選拔成功與否相互獨(dú)立，則該同學(xué)一個(gè)社團(tuán)都不能進(jìn)入的概率為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(3,5)C.eq\f(3,4)D.eq\f(3,10)二、多項(xiàng)選擇題9．[2022·湖北武漢模擬]拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子一次，記事件M為“向上的點(diǎn)數(shù)為1或4”，事件N為“向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，則下列說法正確的是()A．M與N互斥但不對(duì)立B．M與N對(duì)立C．P(MN)＝eq\f(1,6)D．P(M＋N)＝eq\f(2,3)10．[2022·江蘇鹽城中學(xué)月考]從甲袋中摸出一個(gè)紅球的概率是eq\f(1,3)，從乙袋中摸出一個(gè)紅球的概率是eq\f(1,2)，從兩袋各摸出一個(gè)球，下列結(jié)論正確的是()A．2個(gè)球都是紅球的概率為eq\f(1,6)B．2個(gè)球不都是紅球的概率為eq\f(1,3)C．至少有1個(gè)紅球的概率為eq\f(2,3)D．2個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率為eq\f(1,2)11．將4男、4女共8位同學(xué)隨機(jī)地分成人數(shù)相等的甲、乙兩組，則下列說法正確的是()A．4位女同學(xué)分到同一組的概率為eq\f(1,35)B．男生甲和女生乙分到甲組的概率為eq\f(3,14)C．有且只有3位女同學(xué)分到同一組的概率為eq\f(32,35)D．4位男同學(xué)不同時(shí)分到甲組的概率為eq\f(34,35)12．[2022·山東濱州模擬]為慶祝建黨100周年，謳歌中華民族實(shí)現(xiàn)偉大復(fù)興的奮斗歷程，增進(jìn)全體黨員干部職工對(duì)黨史知識(shí)的了解，某單位組織開展黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，以支部為單位參加比賽，某支部在5道黨史題中(有3道選擇題和2道填空題)，不放回地依次隨機(jī)抽取2道題作答，設(shè)事件A為“第1次抽到選擇題”，事件B為“第2次抽到選擇題”，則下列結(jié)論中正確的是()A．P(A)＝eq\f(3,5)B．P(AB)＝eq\f(3,10)C．P(B|A)＝eq\f(1,2)D．P(B|eq\o(A,\s\up6(－)))＝eq\f(1,2)三、填空題13．[2022·重慶南開中學(xué)月考]數(shù)學(xué)多選題有A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，在給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的不得分．已知某道數(shù)學(xué)多選題正確答案為B，D，小明同學(xué)不會(huì)做這道題目，他隨機(jī)地填涂了至少一個(gè)選項(xiàng)，則他能得分的概率為________．14．[2022·廣東深圳模擬]某工廠有四條流水線生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，這四條流水線的產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的0.20,0.25,0.3,0.25，這四條流水線的合格率依次為0.95,0.96,0.97,0.98，現(xiàn)在從出廠產(chǎn)品中任取一件，則恰好抽到不合格的概率是________．15．[2022·遼寧葫蘆島模擬]甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判．設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為eq\f(1,2)，各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，第1局甲當(dāng)裁判，在前3局中乙恰好當(dāng)1次裁判的概率是________．16．[2022·山東廣饒一中月考]甲問乙：“您有幾個(gè)孩子”，乙說：“我的第三胎是雙胞胎，共四個(gè)孩子”．此時(shí)，一男孩過來．乙對(duì)甲說：“這個(gè)是我小孩”，接著乙對(duì)該男孩說：“去把哥哥姐姐都叫過來，你們四人一起跟甲去趟學(xué)?！保鶕?jù)上述信息，結(jié)合正確的推理，最多需要猜測(cè)________次，才可以推斷乙的四個(gè)小孩從長(zhǎng)到幼的正確性別情況；第3次才猜對(duì)的概率為________．四、解答題17．為貫徹十九大報(bào)告中“要提供更多優(yōu)質(zhì)生態(tài)產(chǎn)品以滿足人民日益增長(zhǎng)的優(yōu)美生態(tài)環(huán)境需要”的要求，某生物小組通過抽樣檢測(cè)植物高度的方法來監(jiān)測(cè)培育的某種植物的生長(zhǎng)情況．現(xiàn)分別從A、B、C三塊試驗(yàn)田中各隨機(jī)抽取7株植物測(cè)量高度，數(shù)據(jù)如下表(單位：厘米):A組10111213141516B組12131415161718C組13141516171819假設(shè)所有植株的生長(zhǎng)情況相互獨(dú)立．從A、B、C三組各隨機(jī)選1株，A組選出的植株記為甲，B組選出的植株記為乙，C組選出的植株記為丙．(1)求丙的高度小于15厘米的概率；(2)求甲的高度大于乙的高度的概率．18．[2022·河北秦皇島一中月考]甲、乙兩人玩一個(gè)摸球猜猜的游戲，規(guī)則如下：一個(gè)袋子中有4個(gè)大小和質(zhì)地完全相同的小球，其中2個(gè)紅球，2個(gè)白球，甲采取不放回方式從中依次隨機(jī)地取出2個(gè)球，然后讓乙猜．若乙猜出的結(jié)果與摸出的2個(gè)球特征相符，則乙獲勝，否則甲獲勝，一輪游戲結(jié)束，然后進(jìn)行下一輪(每輪游戲都由甲摸球