2018-2019版學案導學高中物理選修3-1教科版配套文檔：第二章 直流電路5

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精5學生實驗：測量電源的電動勢和內(nèi)阻［學習目標]1。知道測量電源的電動勢和內(nèi)阻的實驗原理,進一步感受電源路端電壓隨電流變化的關系。2。經(jīng)歷實驗過程，掌握實驗方法，學會根據(jù)圖像合理外推進行數(shù)據(jù)處理的方法．一、測定電池電動勢和內(nèi)阻的實驗方案設計1。伏安法：由E＝U＋Ir知，只要測出U、I的兩組數(shù)據(jù)，就可以列出兩個關于E、r的方程，從而解出E、r，用到的器材有電池、開關、滑動變阻器、電壓表、電流表，電路圖如圖1所示．圖12．安阻法：由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的兩組數(shù)據(jù),列出關于E、r的兩個方程，就能解出E、r，用到的器材有電池、開關、電阻箱、電流表,電路圖如圖2所示．圖23.伏阻法:由E＝U＋eq\f(U，R）r知，如果能得到U、R的兩組數(shù)據(jù)，列出關于E、r的兩個方程，就能解出E、r，用到的器材是電池、開關、電阻箱、電壓表，電路圖如圖3所示．圖3二、實驗操作與實驗數(shù)據(jù)的處理1．實驗步驟（以伏安法為例)(1)電流表用0～0.6A量程，電壓表用0～3V量程，按實驗原理圖連接好電路．(2)把滑動變阻器的滑片移到一端，使其接入電路中的阻值最大．（3)閉合開關，調(diào)節(jié)滑動變阻器,使電流表有明顯的示數(shù)，記錄一組數(shù)據(jù)(I1、U1)．用同樣的方法測量幾組I、U值．(4）斷開開關，整理好器材．（5）處理數(shù)據(jù)，用公式法和圖像法這兩種方法求出電池的電動勢和內(nèi)阻．2．實驗數(shù)據(jù)的處理(1)公式法依次記錄的多組數(shù)據(jù)(一般6組)如表所示：實驗序號123456I/AI1I2I3I4I5I6U/VU1U2U3U4U5U6分別將1、4組，2、5組，3、6組聯(lián)立方程組解出E1、r1,E2、r2，E3、r3，求出它們的平均值作為測量結(jié)果．E＝eq\f（E1＋E2＋E3,3)，r＝eq\f（r1＋r2＋r3，3）.（2)圖像法①根據(jù)多次測出的U、I值，作U－I圖像；②將圖線兩側(cè)延長，縱軸截距點意味著斷路情況，它的數(shù)值就是電池電動勢E；③橫軸截距點(路端電壓U＝0)意味著短路情況，它的數(shù)值就是短路電流eq\f（E，r）（縱橫坐標從零開始）；④圖線斜率的絕對值等于電池的內(nèi)阻r,即r＝eq\b\lc\｜\rc\|(\a\vs4\al\co1（\f(ΔU，ΔI）))＝eq\f(E，I短）,如圖4所示．圖43．注意事項（1）為使電池的路端電壓有明顯變化，應選取內(nèi)阻較大的舊干電池和內(nèi)阻較大的電壓表．（2)實驗中不能將電流調(diào)得過大，且讀數(shù)要快,讀完后立即切斷電源，防止干電池大電流放電時內(nèi)阻r的明顯變化．

(3）當干電池的路端電壓變化不很明顯時，作圖像時，縱軸單位可取得小一些，且縱軸起點可不從零開始．如圖5所示，此時圖線與縱軸交點坐標值仍為電池的電動勢E,但圖線與橫軸交點坐標值不再是短路電流,內(nèi)阻要在直線上取較遠的兩點用r＝｜eq\f（ΔU，ΔI)｜求出．圖54．誤差分析（1）偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作U－I圖像時描點不準確．（2）系統(tǒng)誤差：主要原因是電壓表的分流作用，使得電流表上讀出的數(shù)值比流過電源的電流偏小一些．U越大，電流表的讀數(shù)與總電流的偏差就越大,將測量結(jié)果與真實情況在U－I坐標系中表示出來，如圖6所示，可見E測＜E真，r測＜r真．圖6一、伏安法測電動勢和內(nèi)阻例1利用電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻．要求盡量減小實驗誤差．圖7(1)應該選擇的實驗電路是圖7中的__________（填“甲”或“乙”）．（2）現(xiàn)有電流表(0～0。6A）、開關和導線若干，以及以下器材:A．電壓表（0～15V)B．電壓表（0～3V）C．滑動變阻器(0～20Ω)D．滑動變阻器（0~500Ω)實驗中電壓表應選用____________；滑動變阻器應選用____________．(選填相應器材前的字母）答案（1)甲（2）BC解析(1）如果用乙電路，誤差來源于電流表的分壓，測量時將電流表內(nèi)阻當成電源內(nèi)阻的一部分，而電流表內(nèi)阻與電源內(nèi)阻很接近,故電源內(nèi)阻測量誤差大，用甲電路,誤差來源于電壓表的分流，因為電壓表的內(nèi)阻遠大于滑動變阻器的電阻，故電壓表分流很?。疁y量引起的誤差小，故選擇甲電路圖；(2）電源電動勢約為1。5V,因此電壓表量程選擇3V，故選B；為使電流表有較大角度的偏轉(zhuǎn),需選用總阻值小的滑動變阻器，故選C.選擇儀器時注意掌握的原則1．安全性原則，即一定要保證儀器的安全,對電表來講不超量程,對滑動變阻器來講不能超其額定電流．2．精確性原則，即要保證測量時讀數(shù)精確，對電表來講在不超量程的前提下，盡量選用小量程的，對歐姆表(后面會講到)來講盡量讓指針指在中值刻度附近．3．方便性原則，此原則主要針對滑動變阻器來講，在滑動變阻器控制電路時，電路的電壓、電流的變化范圍要盡可能大,以便獲取多組測量值．例2在用電流表和電壓表測電池的電動勢和內(nèi)電阻的實驗中，所用電流表和電壓表的內(nèi)阻分別為0.1Ω和1kΩ，如圖8所示為實驗原理圖及所需器材圖．圖8（1）在圖中用筆畫線代替導線將器件按原理圖連接成實驗電路．（2）一位同學記錄的6組數(shù)據(jù)見下表:I（A）0.120.200。310.320。500.57U（V)1。371。321.241.181。101.05

試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖9中畫出U－I圖像，根據(jù)圖像讀出電池的電動勢E＝____________V,求出電池內(nèi)阻r＝____________Ω.圖9答案（1）見解析圖（2）見解析圖1。46（1。45～1.47）0。71（0.68～0。72）解析(1)按照實驗原理圖將實物圖連接起來,如圖甲所示．（2)根據(jù)U、I數(shù)據(jù)，在U－I坐標系中描點作圖，如圖乙所示,電源電動勢E＝1.46V，由閉合電路歐姆定律得r＝eq\b\lc\｜\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f（ΔU，ΔI)））＝eq\f(1。37－1.05，0。57－0。12）Ω≈0。71Ω.二、伏阻法和安阻法測電動勢和內(nèi)阻1．伏阻法（1)電路圖：如圖10所示圖10（2)實驗原理：E＝U＋eq\f(U，R)r(3)數(shù)據(jù)處理①公式法由E＝U1＋eq\f（U1,R1)r和E＝U2＋eq\f（U2，R2）r解方程組可求得E和r.

②圖像法圖11由E＝U＋eq\f(U,R）r得：eq\f(1，U）＝eq\f（1，E)＋eq\f（r，E）·eq\f（1,R）.作出eq\f（1,U）－eq\f（1,R)圖線,如圖11所示．由圖像的斜率和截距可求得E和r。2．安阻法（1）電路圖：如圖12所示．圖12(2)實驗原理：E＝IR＋Ir。（3)數(shù)據(jù)處理①公式法由E＝I1R1＋I1r和E＝I2R2＋I2r可解出E和r。②圖像法圖13由E＝I(R＋r）得：eq\f(1,I）＝eq\f（R,E）＋eq\f(r,E），由此作出eq\f(1，I）－R圖像，如圖13所示．由圖線的斜率和截距可求出E和r.

例3有一特殊電池，它的電動勢約為9V，內(nèi)阻約為40Ω，已知該電池允許輸出的最大電流為50mA.為了測定這個電池的電動勢和內(nèi)阻，某同學利用如圖14甲所示電路進行實驗,圖中電流表的內(nèi)阻RA＝5Ω,R為電阻箱，阻值范圍0~999。9Ω，R0為定值電阻，對電源起保護作用．圖14（1）本實驗中的R0應選________（填字母）．A．10Ω B．50ΩC．150Ω D．500Ω(2）該同學接入符合要求的R0后，閉合開關S,調(diào)整電阻箱的阻值，讀取電流表的示數(shù)，記錄多組數(shù)據(jù)，作出了如圖乙所示的圖線，則根據(jù)圖線可求得該電池的電動勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω.答案(1)C(2）1045解析（1)當電阻箱接入電路的阻值為零時，電路中的電流不能超過50mA，即電路中電阻的最小值約為180Ω，其中包括電源內(nèi)阻約為40Ω、電流表的內(nèi)阻RA＝5Ω，C選項最為合適．(2)由U外＝E－Ir得I（R0＋R＋RA)＝E－Ir,變形得eq\f（1，I)＝eq\f（R0＋R,E)＋eq\f（r＋RA，E）。結(jié)合題圖可得E＝10V，r＝45Ω。1.(多選)某學生用電流表和電壓表測干電池的電動勢和內(nèi)阻時，所用滑動變阻器的阻值范圍為0~20Ω，連接電路的實物圖如圖15所示．圖中接線錯誤或不妥的是(）圖15A．滑動變阻器不起變阻作用B．電流表接線有錯C．電壓表量程選用不當D．電壓表接線不妥答案ABD解析變阻器要起到變阻作用,接入電路的兩根導線一條接在上面的金屬桿一端，另一條接在下面的接線柱上；電表接入電路，選好量程后，還應注意正、負接線柱，圖中電流表接法不對；在實驗中電壓表不應并聯(lián)在電源兩端,因為開關斷開后，電壓表仍有讀數(shù)．2．如圖16（a)所示是“測定電池的電動勢和內(nèi)阻”的實驗電路，如果采用一節(jié)新干電池進行實驗，實驗時會發(fā)現(xiàn)，當滑動變阻器在阻值較大的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)時，電壓表讀數(shù)變化很小，為了較精確地測量一節(jié)新干電池的內(nèi)阻，加接一定值電阻,實驗電路原理圖如圖（b)所示．可用以下給定的器材和一些導線來完成實驗，器材：量程3V的理想電壓表V,量程0。6A的電流表A(具有一定內(nèi)阻），定值電阻R0（R0＝1。5Ω)，滑動變阻器R1(0～10Ω），滑動變阻器R2(0～200Ω），開關S。圖16（1）為方便實驗調(diào)節(jié)且能較準確地進行測量,滑動變阻器應選用________(填“R1”或“R2”)．(2）用筆畫線代替導線在圖（c）中完成實物連接圖．(3）實驗中改變滑動變阻器的阻值，測出幾組電流表和電壓表的讀數(shù)，在給出的UI坐標系中畫出UI圖線如圖(d)所示，則新干電池的內(nèi)阻r＝________Ω.（保留兩位有效數(shù)字)答案（1)R1(2)如圖所示（3）0。29（0.25～0.30均可)1．(多選)用圖像法計算電動勢和內(nèi)阻時,先要描點，就是在U－I坐標系中描出與每組I、U值對應的點，以下說法中正確的是（)A．這些點應當準確地分布在一條直線上，即U－I圖線應通過每個點B．這些點應當基本上在一條直線上，由于偶然誤差不能避免，所以U－I圖線不可能通過每一個點C．不在U－I圖線上的點應當大致均衡地分布在圖線兩側(cè)D．個別偏離直線太遠的點，應當舍去答案BCD解析用描點法畫圖像時，應使這些點基本在一條直線上，不在直線上的點要大致均衡地分布在圖線兩側(cè)，個別偏離直線太遠的點是由于偶然誤差造成的,應當舍去．2．(多選）用如圖1甲所示的電路測定電池的電動勢和內(nèi)阻，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)作出了如圖乙所示的U－I圖像，由圖像可知(）圖1A．電池電動勢為1.40VB．電池內(nèi)阻值為3.50ΩC．外電路短路時的電流為0.40AD．電壓表的示數(shù)為1.20V時,電流表的示數(shù)I′為0。20A答案AD解析圖像與縱軸交點的坐標值為電池的電動勢E＝1.40V；電池內(nèi)阻r＝eq\f（1.40－1.00，0.40）Ω＝1Ω；根據(jù)E＝U＋I′r，當電壓表示數(shù)為1.20V時，得I′＝eq\f（E－U,r)＝eq\f(1.40－1。20，1)A＝0.20A，故A、D正確．3．在“測定電池的電動勢和內(nèi)阻"的實驗中，已連接好部分實驗電路．圖2(1）按圖2甲所示的實驗電路,把圖乙中剩余的電路連接起來．（2)在圖乙的電路中，為避免燒壞電表，閉合開關前,滑動變阻器的滑片應置于________端(選填“A"或“B”)．(3）如圖3所示是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的U－I圖像，由圖可知，電源的電動勢E＝____________V,內(nèi)阻r＝__________Ω.圖3答案（1)見解析圖(2)B(3）1。51。0解析（1)電路連接如圖所示．（2)閉合開關前，滑動變阻器接入電路中的阻值應該最大，故滑片應置于B端．（3）由題圖圖像可知，電源電動勢為1.5V，內(nèi)阻r＝eq\f（1.5－1.0，0。5）Ω＝1。0Ω。4．某同學在用電流表和電壓表測定電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗中，串聯(lián)了一只2.5Ω的保護電阻R0，實驗電路如圖4甲所示．圖4（1）按圖甲電路原理圖將圖乙實物連接起來；（2）該同學按上述電路原理圖正確連接好實驗電路,合上開關S后，當滑動變阻器的滑動觸頭P由A端向B端逐漸滑動時，發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)逐漸增大，而電壓表的示數(shù)幾乎不變，直到當滑動觸頭P滑至鄰近B端時,電壓表的示數(shù)急劇變化，出現(xiàn)上述情況的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(3）該同學順利完成實驗，測出的數(shù)據(jù)如下表所示．請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫他在圖5中畫出U－I圖像,并由圖得出電池的電動勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω；I/A0.100。170。230.30U/V1.201.000。800.60圖5答案(1）如圖所示（2）滑動變阻器的總電阻太大

（3）如圖所示1．480.55．在測電源電動勢和內(nèi)阻的實驗中,用電源、電阻箱、電壓表連成如圖6所示的電路．一位同學記錄的6組數(shù)據(jù)見下表：圖6R/Ω2.03。06。0101520U/V1.301.361。411.481。491.50根據(jù)這些數(shù)據(jù)選取適當?shù)淖鴺溯S，并在如圖7所示的方格紙上畫出U－I圖線,根據(jù)圖線讀出電源的電動勢E＝________V，求得電源的內(nèi)阻r＝________Ω。圖7答案見解析圖1。530。35解析由記錄的六組數(shù)據(jù)可求出通過各電阻值的電流，由題表可得下表U－I值：U/V1.301.361。411.481。491.50I/A0。650。450。240。150。100。08

用縱軸表示電壓U,橫軸表示電流I。用描點法描出U－I圖線（如圖所示)，縱坐標上截距為1.53V，所以E＝1.53V．取圖線上較遠的兩個點,由r＝eq\b\lc\｜\rc\｜（\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI）)）,得r≈0。35Ω。6．在測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗中，備有下列器材:A．干電池E（電動勢約為1.5V，內(nèi)阻小于1.0Ω）B．電流表A1（滿偏電流3mA，內(nèi)阻r1＝10Ω)C．電流表A2(0～0。6A,內(nèi)阻0。1Ω)D．滑動變阻器R1(0~20Ω,10A）E．滑動變阻器R2（0～100Ω,10A）F．定值電阻R3(990Ω)G．開關和導線若干(1）為方便且能較準確地進行測量,其中應選用的滑動變阻器是________．(填字母代號）(2）請畫出利用本題提供的器材所設計的測量電池電動勢和內(nèi)阻的實驗電路圖．(3)如圖8所示為某一同學根據(jù)他所設計的實驗繪出的I1－I2圖線(I1為A1的示數(shù),I2為A2的示數(shù))，由圖線可求得被測電池的電動勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω。圖8答案(1）D（2）如圖所示（3)1.48(1。47~1.49均可）0。757．某學習小組的同學設計了如圖9所示的電路來測量定值電阻R0的阻值（約為幾歐到十幾歐)及電源的電動勢E和內(nèi)阻r.實驗器材有：待測電源，待測電阻R0，電流表A(量程為0.6A，內(nèi)阻不計)，電阻箱R（0~99。9Ω）,開關S1和S2，導線若干．圖9(1）先測電阻R0的阻值．請將學習小組同學的操作補充完整；先閉合S1和S2，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其示數(shù)R1和對應的電流表示數(shù)I，然后______________，讀出此時電阻箱的示數(shù)R2.則電阻R0的表達式為R0＝______________.（2）同學們通過上述操作,測得電阻R0＝9.5