第八章-圖像壓縮課件1

圖像壓縮基本概念圖像壓縮模型信息論基礎(chǔ)無損壓縮有損壓縮圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)視頻壓縮標(biāo)準(zhǔn)圖像壓縮基本概念1圖像壓縮基本概念概述數(shù)據(jù)冗余編碼冗余

像素間冗余 心理視覺冗余圖像保真度和質(zhì)量圖像壓縮基本概念概述編碼冗余 像素間冗余2圖像壓縮的必要性為什么要壓縮?計(jì)算機(jī)圖像處理中的數(shù)字圖像其灰度多數(shù)用8bit來量化，一幅最簡(jiǎn)單的黑白照片,若按512×512點(diǎn)陣取樣,表示這幅圖像的二進(jìn)制數(shù)據(jù)量512×512×8=2048Kbit=2Mbit=256KB而醫(yī)學(xué)圖像處理和其他科研應(yīng)用的圖像的灰度量化可用到12bit以上，因而所需數(shù)據(jù)量太大。1024×1024×12=12Mbit=1536KB=1.5MB遙感圖像如SAR圖像用8bit量化，100公里*100公里，10m分辨率的圖像的大小為10000×10000。這樣一個(gè)地區(qū)的圖像需108B=100MB以上。這無疑對(duì)圖象的存儲(chǔ)、處理、傳送帶來很大的困難。動(dòng)態(tài)視頻數(shù)據(jù)量非常大。數(shù)字高清：1080i/50Hz 1920*1080*24*50=2488320000=2.5Gb/s視頻信號(hào)的傳輸率約為2.5GB/s這樣大的數(shù)據(jù)量不僅超出了計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)和處理能力，更是當(dāng)前通信信道的傳輸速率所不及的。因此，為了存儲(chǔ)、處理和傳輸這些數(shù)據(jù)，必須進(jìn)行壓縮。圖像壓縮的必要性為什么要壓縮?動(dòng)態(tài)視頻數(shù)據(jù)量非常大。3傳輸

存儲(chǔ)壓縮解壓介質(zhì)壓縮解壓信道主要目的傳輸壓縮解壓介質(zhì)壓縮解壓信道主要目的4圖像壓縮圖像壓縮的方法

消除冗余數(shù)據(jù)，從數(shù)學(xué)角度看，將原始圖像轉(zhuǎn)化為從統(tǒng)計(jì)角度看盡可能不相關(guān)的數(shù)據(jù)集一般分為兩類：無損壓縮：在壓縮和解壓縮過程中沒有信息損失有損壓縮：能取得較高的壓縮率，但壓縮后不能通過解壓縮恢復(fù)原狀其它：如根據(jù)需要，即可進(jìn)行無損，也可進(jìn)行有損壓縮的技術(shù)；準(zhǔn)無損技術(shù)圖像壓縮圖像壓縮的方法 消除冗余數(shù)據(jù)，從數(shù)學(xué)角度看5圖像壓縮 圖像壓縮的理論基礎(chǔ)信息論圖像處理的概念和技術(shù)壓縮方法

預(yù)測(cè)編碼方法（對(duì)應(yīng)空域方法） 變換編碼方法（對(duì)應(yīng)頻域方法）圖像壓縮信息論壓縮方法6圖像壓縮的可能性8.1數(shù)據(jù)冗余的概念

數(shù)據(jù)是用來表示信息的。如果不同的方法為表示等量的信息使用了不同的數(shù)據(jù)量，那么使用較多數(shù)據(jù)量的方法中，有些數(shù)據(jù)必然是代表了無用的信息，或者是重復(fù)地表示了其它數(shù)據(jù)已表示的信息，這就是數(shù)據(jù)冗余的概念。圖像壓縮的可能性8.1數(shù)據(jù)冗余的概念 數(shù)據(jù)是用來表示信息7

圖像壓縮的可能性 相對(duì)數(shù)據(jù)冗余的定義（續(xù)）

如果n1和n2代表兩個(gè)表示相同信息的數(shù)據(jù)集合中所攜載信息單元的數(shù)量，則n1表示的數(shù)據(jù)集合的相對(duì)數(shù)據(jù)冗余RD定義為：RD1

1CRCR稱為壓縮率，定義為CRn1n2 圖像壓縮的可能性RD1 1CR稱為壓縮率8圖像壓縮的可能性 相對(duì)數(shù)據(jù)冗余和壓縮率的一些特例n1相對(duì)于n2

n1=n2CR

1RD

0

對(duì)應(yīng)的情況第1種表達(dá)相對(duì)第2種表達(dá)不含冗

余數(shù)據(jù)n1>>n21第1種數(shù)據(jù)集合包含相當(dāng)多的冗 余數(shù)據(jù)n1<<n20第2種數(shù)據(jù)集合包含相當(dāng)多的冗 余數(shù)據(jù)圖像壓縮的可能性n1相對(duì)于n2CRRD 對(duì)應(yīng)的情況 余數(shù)據(jù)9圖像壓縮的可能性 三種基本的數(shù)據(jù)冗余8.1.1編碼冗余 8.1.2像素間冗余

8.1.3心理視覺冗余

如果能減少或消除上述三種冗余的1種或多種冗余，就能取得數(shù)據(jù)壓縮的效果圖像壓縮的可能性8.1.1編碼冗余 8.1.3心10圖像壓縮什么是編碼冗余？

如果一個(gè)圖像的灰度級(jí)編碼，使用了多于實(shí)際需要的編碼符號(hào)，就稱該圖像包含了編碼冗余黑白二值圖像編碼如果用8位表示該圖像的像素，我們就說該圖像存在編碼冗余，因?yàn)樵搱D像的像素只有兩個(gè)灰度，用一位即可表示。圖像壓縮什么是編碼冗余？ 如果一個(gè)圖像的灰度級(jí)編碼，使用11nk,

8.1.1編碼冗余 圖像直方圖的定義

pr

rk

k0,12,...,L1

n

nk是第k個(gè)灰度級(jí)在圖像中出現(xiàn)的次數(shù)，n是圖像中的像素總數(shù)，L是灰度級(jí)數(shù)。如果用于表示每個(gè)rk值的比特?cái)?shù)為l(rk)，則表達(dá)每個(gè)像素所需的平均比特?cái)?shù)為：Lavg

L1lrkp

r

rk

k0

表示不同的灰度級(jí)值的平均碼字長(zhǎng)度.對(duì)M×N的圖像進(jìn)行編碼所需的比特?cái)?shù)為MNLavg參考page328的例8.1nk, 8.1.1編碼冗余Lavg L128.1.2像素間冗余 什么是像素間冗余？

反映圖像中像素之間的相互關(guān)系 因?yàn)槿魏谓o定像素的值可以根據(jù)與這個(gè)像素 相鄰的像素進(jìn)行預(yù)測(cè)，所以單個(gè)像素?cái)y帶的信 息相對(duì)較少 對(duì)于一幅圖像，很多單個(gè)像素對(duì)視覺的貢獻(xiàn) 是冗余的。它的值可以通過與它相鄰的像素值 為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測(cè)

例：原圖像數(shù)據(jù)：234223231238235壓縮后數(shù)據(jù)：234-1187-38.1.2像素間冗余壓縮后數(shù)據(jù)：234-1113像素間冗余有直方圖特征可知，可以用變長(zhǎng)編碼減少編碼冗余。但編碼處理不會(huì)改變圖像像素之間的相關(guān)性級(jí)別。也就是說用于表示每幅圖像的灰度級(jí)的編碼與像素之間的相關(guān)性無關(guān)，這些相關(guān)來自于圖像中對(duì)象之間的結(jié)構(gòu)或幾何關(guān)系。相關(guān)性反映了圖像中像素間的直接關(guān)系。a)、b)兩幅圖像c)、d)灰度直方圖e)、f)沿著某一條線計(jì)算的自相關(guān)函數(shù)像素間冗余有直方圖特征可知，可以用變長(zhǎng)編碼減少編碼冗余。14第八章-圖像壓縮課件1158.1.3心理視覺冗余什么是心理視覺冗余？

人眼感覺到的圖像區(qū)域亮度不僅取決于該區(qū)域的反射光，例如根據(jù)馬赫帶效應(yīng)，在灰度值為常數(shù)的區(qū)域也能感覺到灰度值的變化

這是由于眼睛對(duì)所有視覺信息感受的靈敏度不同。在正常視覺處理過程中各種信息的相對(duì)重要程度不同

有些信息在通常的視覺過程中與另外一些信息相比并不那么重要，這些信息被認(rèn)為是心理視覺冗余的，去除這些信息并不會(huì)明顯降低圖像質(zhì)量8.1.3心理視覺冗余什么是心理視覺冗余？ 人眼感16心理視覺冗余 什么是心理視覺冗余？（續(xù)）由于消除心理視覺冗余數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致一定量信息的丟失，所以這一過程通常稱為量化 心理視覺冗余壓縮是不可恢復(fù)的，它表示從一個(gè)范圍很寬的輸入集合到一個(gè)有限個(gè)輸出值的集合的映射，這種映射是不可逆的，所以結(jié)果導(dǎo)致了數(shù)據(jù)的有損壓縮。33K15K心理視覺冗余33K15K17心理視覺冗余a)256灰度級(jí)原圖像b)量化為16級(jí)后圖像c)利用人類視覺特性進(jìn)行量化后圖像原來8bit/像素壓縮后4bit/像素壓縮率為2：1存在假輪廓效應(yīng)心理視覺冗余a)256灰度級(jí)原圖像原來8bit/像素18改進(jìn)的灰度級(jí)（IGS）量化方法IGS量化過程：先由當(dāng)前的8位灰度級(jí)值(GrayLevel)與前一個(gè)sum（初始值為零）的低4位相加。如果當(dāng)前值的高4位是11112，則用00002與其相加，保持其不變。將得到的和的高4位的值作為編碼像素值。IGS利用眼睛對(duì)邊緣固有的敏感性，通過一個(gè)偽隨機(jī)數(shù)加到每個(gè)像素上將這些邊緣拆散。這個(gè)偽隨機(jī)數(shù)是在對(duì)結(jié)果進(jìn)行量化之前，根據(jù)表示相鄰像素灰度級(jí)的原編碼的低位生成的。由于低位完全是隨機(jī)的，所以這樣做等于增加了通常與偽輪廓相關(guān)的人工邊緣隨機(jī)性的灰度級(jí)。改進(jìn)的灰度級(jí)（IGS）量化方法IGS量化過程：先由當(dāng)前的8位198.1.4保真度準(zhǔn)則保真度準(zhǔn)則圖像壓縮可能會(huì)導(dǎo)致信息損失，如去除心理視覺冗余數(shù)據(jù)

需要評(píng)價(jià)信息損失的測(cè)度以描述解碼圖像相對(duì)于原始圖像的偏離程度，這些測(cè)度稱為保真度準(zhǔn)則常用保真度準(zhǔn)則分為兩大類：客觀保真度準(zhǔn)則主觀保真度準(zhǔn)則8.1.4保真度準(zhǔn)則保真度準(zhǔn)則圖像壓縮可能會(huì)導(dǎo)20保真度準(zhǔn)則 客觀保真度準(zhǔn)則

當(dāng)所損失的信息量可以用編碼輸入圖像與編 碼輸出圖像的函數(shù)表示時(shí)，它就是基于客觀保 真度準(zhǔn)則的 常用的兩種客觀保真度準(zhǔn)則均方根誤差均方信噪比保真度準(zhǔn)則均方根誤差21^^^客觀保真度準(zhǔn)則輸入圖和輸出圖之間的均方根誤差令fx,y代表輸入圖，fx,y代表對(duì)fx,y先壓縮后解壓縮后得到的fx,y的近似，則fx,y和fx,y之間的誤差定義為ex,yfx,yfx,y如兩幅圖像尺寸均為M×N，則它們的總誤差為M1N1^fx,yfx,yx0y0^^^客觀保真度準(zhǔn)則輸入圖和輸出圖之間的均方根誤差令22^客觀保真度準(zhǔn)則 輸入圖和輸出圖之間的均方根誤差

這樣fx,y和fx,y之間的均方根誤差為^ 輸出圖的均方信噪比

如果將fx,y看作原始圖fx,y和噪聲信號(hào)ex,y

的和，那么輸出圖的均方信噪比

SNRms為均方根信噪比

SNRrms為^客觀保真度準(zhǔn)則^均方根信噪比SNRrms為2346主觀保真度準(zhǔn)則評(píng)分 1 2 3 5

評(píng)價(jià) 優(yōu)秀 良好 可用剛可看 差不能用

說明圖像質(zhì)量非常好，如同人想象出的最好質(zhì)量圖像質(zhì)量高，觀看舒服，有干擾但不影響觀看圖像質(zhì)量可接受，有干擾但不太影響觀看圖像質(zhì)量差，干擾有些妨礙觀看，希望改進(jìn)圖像質(zhì)量很差，妨礙觀看的干擾始終存在，幾乎無法觀看圖像質(zhì)量極差，不能使用46主觀保真度準(zhǔn)則評(píng)分 評(píng)價(jià) 說明24^8.2圖像壓縮模型 fx,y信源編碼信道編碼信道信道解碼信源解碼fx,y編碼器解碼器一個(gè)圖像壓縮系統(tǒng)包括兩個(gè)不同的模塊：編碼器和解碼器一般來講如果輸出圖像是輸入的準(zhǔn)確復(fù)制，系統(tǒng)就是無誤差的或具有信息保持編碼的系統(tǒng)。編碼器由一個(gè)消除輸入冗余的信源編碼器和一個(gè)用于增強(qiáng)信源編碼器輸出的抗噪能力的信道編碼器構(gòu)成。如果編碼器和解碼器之間的信道是無噪的，則信道編解碼器可以省去。^8.2圖像壓縮模型 fx,y信源信道信道信道信源25圖像壓縮模型 信源編碼器fx,y轉(zhuǎn)換器量化器符號(hào)編碼器信道

信源編碼器

信源編碼器：減少或消除輸入圖像中的編碼冗余、像素間冗余及心理視覺冗余 轉(zhuǎn)換器：減少像素間冗余 量化器：減少心理視覺冗余，該步操作是不可逆的 符號(hào)編碼器：減少編碼冗余 并不是每個(gè)圖像壓縮系統(tǒng)都必須包含這3種操作，如進(jìn)行無誤差壓縮時(shí)，必須去掉量化器圖像壓縮模型fx,y轉(zhuǎn)換器量化器符號(hào)編碼26^圖像壓縮模型 信源解碼器信道符號(hào)解碼器反向轉(zhuǎn)換器fx,y

信源解碼器符號(hào)解碼器：進(jìn)行符號(hào)編碼的逆操作反向轉(zhuǎn)換器：進(jìn)行轉(zhuǎn)換器的逆操作為什么沒有反向量化器？^圖像壓縮模型信道符號(hào)解碼器反向轉(zhuǎn)換器fx,y27圖像壓縮模型8.2.2信道編碼器和信道解碼器在有噪聲的或易產(chǎn)生誤差時(shí)，信道編碼器和信道解碼器對(duì)整個(gè)編解碼過程非常重要信道編碼器和解碼器通過向信源編碼數(shù)據(jù)中插入預(yù)制的冗余數(shù)據(jù)來減少信道噪聲的影響。由于信源編碼器幾乎不包含冗余，所以如果沒有附加這種預(yù)制的冗余，它對(duì)噪聲傳送會(huì)有很高的敏感性。因此，信道編碼是解決可靠性問題，盡量使處理過的信號(hào)在傳輸過程中不出錯(cuò)或少出錯(cuò)，即使出錯(cuò)也要有能力盡量糾正錯(cuò)誤。信道編碼技術(shù)：比如漢明(Hamming)編碼。在編了碼的碼字后面增加足夠的比特位以保證各個(gè)正確的碼字之間至少有一定數(shù)量的比特位不相同圖像壓縮模型8.2.2信道編碼器和信道解碼器在有噪聲28圖像壓縮模型 8.3信息論基礎(chǔ)

顯示一幅圖像需要多大的數(shù)據(jù)量？有沒有描 述一幅圖像且沒有信息丟失的最小數(shù)據(jù)量？信息測(cè)量

對(duì)一個(gè)隨機(jī)事件E，如果它的出現(xiàn)概率是 P(E),那么它包含的信息：IElog

1PElogPEI(E)稱為E的自信息。如果P(E)=1(即事件總發(fā)生)，那么I(E)=0圖像壓縮模型信息測(cè)量IElog 129圖像壓縮模型8.3.2信息信道信源信道信宿信道是連接信源和用戶的物理媒介。它可以是電話線、無線傳播、導(dǎo)線或internet圖像壓縮模型8.3.2信息信道信源信道信宿信30JT信息論基礎(chǔ)信源

A={a1,a2,…,aJ}稱為信源字母表 信源產(chǎn)生符號(hào)aj的事件概率是P(aj),且一個(gè)J×1向量

Paj1

j1zPa1,Pa2,...,PaJ

用于表示所有信源符號(hào)的概率集合 有限總體集合(A,z)完全描述了信源JT信息論基礎(chǔ)信源一個(gè)J×1向量 Paj31考慮無記憶信源Z,某個(gè)信源符號(hào)aj,如果它出現(xiàn)的概率是p（aj）信源熵H(z)

a的自信息量

信息理論基礎(chǔ)直觀地理解自信息量的概念:一個(gè)概率小的符號(hào)出現(xiàn)將帶來更大的信息量.每個(gè)符號(hào)的平均自信息量單位:比特/符號(hào)一般來講，事件E的自信息量與E的概率的關(guān)系是反向的。如果P(E)=1，則I(E)=0。因?yàn)椋?a)越不可能出現(xiàn)的字符，它的出現(xiàn)對(duì)于消息的信息量的貢獻(xiàn)越大。(b)整個(gè)消息的信息量是構(gòu)成它的那些字符中對(duì)于信息量有貢獻(xiàn)的那部分之和?？紤]無記憶信源Z,某個(gè)信源符號(hào)aj,如果它出現(xiàn)的概率是p（32JJ信息論基礎(chǔ) 信源（續(xù)）如果產(chǎn)生k個(gè)信源符號(hào)，則大數(shù)定律保證對(duì)于一個(gè)充分大的k，符號(hào)aj將平均被輸出kP(aj)次。因此，輸出得到的平均自信息是kPajlogPajj1每個(gè)信源輸出的平均信息，也稱為信源的熵為HzPaj

logPaj

j1如果信源符號(hào)的出現(xiàn)是等可能性的，則上述熵被最大化，此時(shí)信源提供最大信息量JJ信息論基礎(chǔ)如果產(chǎn)生k個(gè)信源符號(hào)，則大數(shù)定律保證對(duì)33Jk信息論基礎(chǔ)信道輸出

B={b1,b2,…,bk}稱為信道字母表 提交給用戶的字符bk的概率是P(bk) 有限集合(B,v)完整描述了信道輸出和用戶 收到的信息，vPb1,Pb2,...,PbK

給定信道輸出概率P(bK)和信源符號(hào)概率

P(aJ),它們由下式相聯(lián)系PbkPb

j1|a

jPa

jJk信息論基礎(chǔ)信道輸出PbkPb34信息論基礎(chǔ)信道輸出（續(xù)）將上式中的條件概率放入一個(gè)K×J的正向信道傳遞矩陣Q，其元素qkj=P(bk|aj)為條件概率則輸出符號(hào)集的概率分布由下式計(jì)算vQz信息論基礎(chǔ)信道輸出（續(xù)）將上式中的條件概率放入一個(gè)K×35JkJKjJKjJKj信息論基礎(chǔ) 條件熵函數(shù)H(z|bk)

Hz|bkPaj|bklogPaj|bk

j1

條件概率H(z|v)Hz|v

KHz|b

k1PbkPa

j1k1Pa

j1k1|bklogPaj|bkPbk|bkPbklogPaj|bkPaj,bklogPa

j1k1|bkJkJKjJKjJKj信息論基礎(chǔ)Hz|v36K信息論基礎(chǔ)因?yàn)閮蓚€(gè)事件C和D的聯(lián)合概率是PC,DPC|DPDPD|CPCP(aj)的變換（下面推導(dǎo)互信息使用）PajPaj,b1Paj,b2...Paj,bKPaj,bKk1定義信道傳輸元素qkjPbk|ajK信息論基礎(chǔ)因?yàn)閮蓚€(gè)事件C和D的聯(lián)合概率是PC,D37JJKJKJKPaj|bkJKPajPaj|bkPbkJKPajPbkJKjkjk,j1k1jk信息論基礎(chǔ)z和v的互信息定義為Iz,vHzHz|vPajlogPajPaj,bklogPaj|bkj1j1k1Paj,bklogPaj|bkPaj,bklogPajj1k1j1k1Paj,bklogj1k1Paj,bklogj1k1Pa,blogPPaaPbbJ38Pa,bJKjkPaPbPb|aPaJKkjjPaPbJKki信息論基礎(chǔ) z和v的互信息的另外一種表達(dá)

Iz,vPaj,bklog

j1k1jk

Pbk|ajPajlog

j1k1jkPajq

j1k1kjlog

qkjPbk

JK

j1k1Pajqkjlog

JPb

i1

qkjk|aiPai

JK

j1k1Pajqkjlog

qkj JPaiq

i1Pa,bJKjkPaPb39信息論基礎(chǔ)互信息總結(jié)互信息I(z,v)是信源符號(hào)概率向量z和信道矩陣Q的函數(shù)當(dāng)輸入和輸出符號(hào)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立時(shí)，I(z,v)取得最小值0I(z,v)對(duì)所有信源分布u的最大值就是信道容量CmaxIu,vu信道容量定義了能夠通過信道可靠地傳送信息的最大傳送率信息論基礎(chǔ)互信息總結(jié)互信息I(z,v)是信源符號(hào)概率40信息論基礎(chǔ)基本編碼定理無噪聲編碼定理噪聲編碼定理（自學(xué)）信源編碼定理（自學(xué)）信息論基礎(chǔ)基本編碼定理無噪聲編碼定理噪聲編碼定理（自41無噪聲編碼定理香農(nóng)第一定理：當(dāng)信道和通信系統(tǒng)中不存在噪聲的時(shí)候，通信系統(tǒng)的主要功能是用盡可能簡(jiǎn)潔的方法表示信源，在這種情況下無噪聲編碼定理定義了可以達(dá)到的每個(gè)信源符號(hào)的最小平均碼字長(zhǎng)度。這一定理說明了通過對(duì)無限擴(kuò)充的信源進(jìn)行編碼可以令無限接近H(z)。任何編碼策略的編碼效率可以定義為：表示對(duì)應(yīng)于非擴(kuò)充信源的第n次擴(kuò)充的編碼平均碼長(zhǎng)信源輸出ai是用一個(gè)碼字表示的，碼字的長(zhǎng)度為不小于其自信息量的最小整數(shù)無噪聲編碼定理香農(nóng)第一定理：當(dāng)信道和通信系統(tǒng)中不存在噪聲的時(shí)42圖像壓縮編碼的分類圖像壓縮編碼有損壓縮無損壓縮哈夫曼編碼算術(shù)編碼LZW編碼位平面編碼行程編碼無損預(yù)測(cè)編碼有損預(yù)測(cè)編碼變換編碼K.L變換Haar變換Walsh.Hadamard變換離散余弦變換離散傅立葉變換斜變換小波變換消除編碼冗余消除象素間冗余圖像壓縮編碼的分類圖像壓縮編碼有損壓縮無損壓縮哈夫曼編碼有43信息論基礎(chǔ) 8.4無損壓縮變長(zhǎng)編碼 霍夫曼(Huffman)編碼 其它變長(zhǎng)編碼算術(shù)編碼LZW編碼位平面編碼無損預(yù)測(cè)編碼信息論基礎(chǔ)變長(zhǎng)編碼算術(shù)編碼LZW編碼44無誤差壓縮

無誤差壓縮的必要性

在醫(yī)療或商業(yè)文件的歸檔，有損壓縮因?yàn)榉稍? 而被禁止 衛(wèi)星成像的收集，考慮數(shù)據(jù)使用和所花費(fèi)用，不希 望有任何數(shù)據(jù)損失 X光拍片，信息的丟失會(huì)導(dǎo)致診斷的正確性無損壓縮的壓縮率一般為2-10無誤差壓縮技術(shù)

減少像素間冗余:

建立一種可替代的圖像表達(dá)方式

減少編碼冗余:

對(duì)這種表達(dá)方式進(jìn)行編碼無誤差壓縮無損壓縮的壓縮率一般為2-10無誤458.4.1變長(zhǎng)編碼

無誤差圖像壓縮的最簡(jiǎn)單方法就是減少僅有的編碼冗余。編碼冗余通常存在于表示圖像灰度級(jí)的自然二進(jìn)制編碼過程中。它可以對(duì)灰度級(jí)進(jìn)行編碼，使表示一個(gè)像素的碼字的平均比特?cái)?shù)最小來消除編碼冗余。這樣做需要變長(zhǎng)編碼結(jié)構(gòu)，通常將最短的碼字賦予出現(xiàn)概率最大的灰度級(jí)。8.4.1變長(zhǎng)編碼 無誤差圖像壓縮的最簡(jiǎn)單方法就是減少僅461.2.無誤差壓縮

變長(zhǎng)編碼

減少編碼冗余 變長(zhǎng)編碼，即把最短的碼字賦予出現(xiàn)概率最大的 灰度級(jí)霍夫曼編碼

將需要考慮的符號(hào)概率排序，并將最低概率的符號(hào) 聯(lián)結(jié)為一個(gè)單一符號(hào) 對(duì)每個(gè)化簡(jiǎn)后的信源進(jìn)行編碼，從最小的信源開 始，一直編碼到原始的信源1.2.無誤差壓縮 變長(zhǎng)編碼47霍夫曼編碼 （一）霍夫曼編碼信源化簡(jiǎn)步驟：設(shè)信源有個(gè)符號(hào)(消息)，1.把信源中的消息按概率從大到小順序排列，2.把最后兩個(gè)出現(xiàn)概率最小的消息合并成一個(gè)消息,從而使信源的消息數(shù)減少，并同時(shí)再按信源符號(hào)（消息）出現(xiàn)的概率從大到小排列；3.重復(fù)上述2步驟,直到信源最后為為止；4.將被合并的消息分別賦予1和0，并對(duì)最后的兩個(gè)消息也相應(yīng)的賦予1和0；通過上述步驟就可構(gòu)成最優(yōu)變長(zhǎng)碼(HuffmanCodes)。

霍夫曼編碼 （一）霍夫曼編碼信源化簡(jiǎn)步驟：48霍夫曼編碼

霍夫曼編碼信源化簡(jiǎn)霍夫曼編碼 霍夫曼編碼信源化簡(jiǎn)49霍夫曼編碼（二）霍夫曼化簡(jiǎn)后的信源編碼編碼的平均長(zhǎng)度：其信源熵為2.14bit/符號(hào)。編碼的效率：霍夫曼編碼（二）霍夫曼化簡(jiǎn)后的信源編碼編碼的平均長(zhǎng)度：其信源50霍夫曼編碼霍夫曼解碼解碼通過查詢表的方式完成例：編碼串010100111100a3

a1

a2a2a6對(duì)編碼串010100111100解碼，其解碼唯一：a3a1a2a2a6霍夫曼編碼霍夫曼解碼解碼通過查詢表的方式完成a351霍夫曼編碼其它接近最佳的變長(zhǎng)編碼：為什么需要？當(dāng)對(duì)大量符號(hào)進(jìn)行編碼，構(gòu)造霍夫曼編碼比較復(fù)雜對(duì)J個(gè)信源符號(hào)，需要進(jìn)行J-2次信源化簡(jiǎn)和J-2次編碼分配對(duì)256個(gè)灰度級(jí)圖像，需要256-2=254次信源化簡(jiǎn)和254次編碼分配考慮犧牲編碼效率以減少編碼構(gòu)造的復(fù)雜性霍夫曼編碼其它接近最佳的變長(zhǎng)編碼：為什么需要？當(dāng)對(duì)52幾種變長(zhǎng)編碼截取霍夫曼編碼霍夫曼編碼二進(jìn)制編碼B2編碼二值移位編碼霍夫曼移位編碼幾種變長(zhǎng)編碼截取霍夫曼編碼霍夫曼編碼二進(jìn)制編碼B2編碼二值移53算術(shù)編碼算術(shù)編碼生成的是非塊碼，在信源符號(hào)和碼字之間不存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。算術(shù)編碼是給整個(gè)符號(hào)序列分配一個(gè)單一的算術(shù)碼字，這個(gè)碼字本身定義了一個(gè)介于0和1之間的實(shí)數(shù)間隔。當(dāng)消息中的符號(hào)數(shù)目增加時(shí)，用于描述消息的間隔變的更小，而表示間隔所需要的信息單元的數(shù)目就變得更多了。消息的每個(gè)符號(hào)根據(jù)符號(hào)出現(xiàn)的概率減小間隔的大小，這種技術(shù)不象霍夫曼方法那樣要求每次對(duì)一個(gè)符號(hào)進(jìn)行編碼，所以理論上達(dá)到了無噪聲編碼準(zhǔn)則確定的界限。算術(shù)編碼算術(shù)編碼生成的是非塊碼，在信源符號(hào)和碼字之間不存在一54算術(shù)編碼

0.080.20.040.04=0+(0.2-0)/5×10.08=0+(0.2-0)/5×2

0.056=0.04+(0.08-0.04)/5×20.072=0.04+(0.08-0.04)/5×4=0.04+0.032一個(gè)五個(gè)符號(hào)的序列a1,a2,a3,a3,a4來自一個(gè)四符號(hào)信源。經(jīng)過算術(shù)編碼后，區(qū)間被確定為[0.06752,0.0688),這個(gè)區(qū)間的任何數(shù)字都可以用來表示這個(gè)消息（比如0.068)。算術(shù)編碼0.20.040.04=0+(0.2-0)/5×1 558.4.2LZW編碼LZW編碼：消除像素間冗余的無誤差編碼方法是由Lemple和Ziv最早提出，然后由Welch充實(shí)的有專利保護(hù)的LZW算法.Lempel-Ziv-Welch(LZW)編碼對(duì)信源符號(hào)的可變長(zhǎng)度序列分配固定長(zhǎng)度碼字，不需要了解有關(guān)被編碼符號(hào)的出現(xiàn)概率的知識(shí)。LZW編碼的原理：在編碼處理的開始階段，先構(gòu)造一個(gè)對(duì)信源符號(hào)進(jìn)行編碼的編碼本（字典）。對(duì)于8位單色圖像，字典中前256個(gè)字被分配給灰度值0-255。當(dāng)編碼器順序地分析圖像像素的時(shí)候，字典中沒有包括的灰度級(jí)序列由算法決定其出現(xiàn)的位置。使用LZW的文件格式包括GIF，TIFF和PDF等。8.4.2LZW編碼LZW編碼：消除像素間冗余的無誤56字典位置index條目

0 1 …255256 …511

0 1 … 255—— …——LZW編碼基本思想是這樣的:

以8位（256個(gè)灰度級(jí)）圖像為例.

1.準(zhǔn)備一個(gè)數(shù)據(jù)字典(可以看做一個(gè)數(shù)組).

數(shù)組的前256項(xiàng)初始化為0,1,2,...,255,后面的項(xiàng)為空白.為方便起見,我們管字典中的每一項(xiàng)叫“條目”.

2.開始對(duì)圖像文件編碼,圖像文件從左向右、從上到下掃描,把掃描得到的灰度級(jí)數(shù)據(jù)與字典中的條目進(jìn)行比較.如果相同,就把這個(gè)"條目"的index(在數(shù)組中的位置)作為碼字輸出.

如果在字典中找不到與之匹配的條目,則在字典中創(chuàng)建一個(gè)新的條目(從第256項(xiàng)開始).

一個(gè)512字節(jié)的字典一個(gè)4×4、8位圖像3546353946784639679078126353334126字典位置index條目 0 0LZW編碼基本思想是這樣57

示例

原始碼流

35

46

67

35

46

78

90

33

35

46

78

34

開始編碼:

①

因?yàn)榈谝粋€(gè)數(shù)字是35,我們必然可以從字典中找到與之匹配的條目(也就是第35個(gè)),

但我們不急著用第35個(gè)條目與之匹配,先看看第二個(gè)數(shù)字是46,

希望在字典中

能找到一個(gè)更長(zhǎng)的模式“35

46”這樣的條目,與之匹配,

但不幸的是我們沒有找到,

所以只對(duì)第一個(gè)數(shù)字35編碼,

結(jié)果輸出35;

同時(shí)把“35

46”加入字典的第256項(xiàng),

希望以后能碰到它.

②

同理,對(duì)46編碼,

輸出46,

同時(shí)把“46

67”加入字典的第257項(xiàng).

③

同理,對(duì)67編碼,

輸出67,

同時(shí)把“67

35”加入字典的第258項(xiàng).

④

這時(shí)注意了:

對(duì)35編碼,

是不是現(xiàn)在還輸出35呢?

當(dāng)然不是,我們發(fā)現(xiàn)35后面跟著 46,掃描字典,可以發(fā)現(xiàn)第256個(gè)模式與之匹配,

輸出256.

同時(shí),將模式 “35

46

78“ 加入到字典的第259項(xiàng).

⑤

同理,接下來輸出

78,

90,

33,

259,

34.

所以輸出的碼流為 35

46

67

256

78

90

33

259

34.

對(duì)上面的過程歸納一下:

在編碼的過程中生成字典;一邊從字典中選擇長(zhǎng)度盡量長(zhǎng)的"模式"

與原始碼流匹配.

示例

原始碼流

3558LZW編碼例子Appear39-39126-12639-3939-39-126126-3939-126LZW編碼例子Appear39-39126-12639-39598.4.3位平面編碼位平面編碼：消除像素間冗余將一幅圖像分解為一系列二值圖像并通過二值圖像壓縮方法對(duì)每幅二值圖像進(jìn)行壓縮位平面編碼過程可以分成兩步：一是位平面分解二是二值圖像壓縮二值圖像位平面灰度編碼位平面位平面分解的兩種方法8.4.3位平面編碼位平面編碼：消除像素間冗余將一60位平面分解二值圖像位平面一幅m比特的灰度圖像具有的灰度級(jí)表示如下am12m1

am22m2

...a121a0

2

0零級(jí)位平面是通過收集每個(gè)像素的a0位生成，第(m-1)級(jí)位平面包含am-1位缺點(diǎn)：圖像在灰度級(jí)上稍有變化就會(huì)對(duì)位平面的復(fù)雜性產(chǎn)生顯著影響，如亮度127(01111111)和亮度128(10000000)的轉(zhuǎn)換位平面分解二值圖像位平面一幅m比特的灰度圖像具有的灰61位平面分解 灰度編碼位平面

圖像的灰度編碼根據(jù)下列方法得到：

gm1am1giaiai10im-2避免二值圖像位平面的問題，連續(xù)碼字只在1位位置上不同,如亮度127(01000000)和亮度128(11000000)的轉(zhuǎn)換位平面分解giaiai1062位平面分界——例8比特單色圖像二值圖像位平面分界——例8比特單色圖像二值圖像63位平面分解——例二值圖像位平面灰度編碼位平面采用不同分層編碼方法處理的圖像。左側(cè)是第一種方法分層編碼的高4位位圖右側(cè)是第二種方法編碼的高4位位圖高階平面比低階部分要簡(jiǎn)單，高比特位平面包含大塊的均勻區(qū)域，圖像細(xì)節(jié)較少?；叶染幋a位平面比二值位平面復(fù)雜性較少位平面分解——例二灰采用不同分層編碼方法處理的圖像。64位平面分解——例二值圖像位平面灰度編碼位平面位平面分解——例二灰65二值圖編碼常數(shù)值區(qū)域編碼CAC一維行程編碼二維行程編碼常數(shù)塊編碼用專門的碼字表達(dá)全是0或1的連通區(qū)域?qū)D像分成全黑，全白或混合的p×q尺寸的塊。出現(xiàn)頻率最高的類賦予1位碼字0，其它2類分別賦予2位碼字10和11壓縮二值圖或位平面的一種簡(jiǎn)單有效的方法是使用指定的碼字識(shí)別大片連續(xù)的1或0區(qū)域。這樣的方法稱為區(qū)域編碼(CAC)二值圖編碼常數(shù)值區(qū)域編碼CAC常數(shù)塊編碼用專門的碼字表66常數(shù)塊編碼（續(xù)）當(dāng)需壓縮的圖像主要由白色部分組成時(shí)（如文檔），可將白色區(qū)域編為0，其它塊用1接上該塊的位模式編碼——WBS編碼另一種辦法：將二值圖或位平面迭代地分解成尺寸越來越小的子塊。如果子塊不是全白，繼續(xù)分解，直至某個(gè)事先確定的子塊尺寸。如果最后子塊全白，就編為0，反之編為1加上該塊的位模式由于原來需用pq比特表示的常數(shù)塊現(xiàn)在只用1位或2位表示，這樣就達(dá)到了壓縮的目的賦予混合塊的碼只是作為前綴，后面還需跟上該塊的用pq位表示的模式常數(shù)塊編碼（續(xù)）當(dāng)需壓縮的圖像主要由白色部分組成時(shí)（如67WBS編碼(WhiteBlockSkipping)：大多數(shù)二值圖像中的黑象素只占圖像象數(shù)總數(shù)很少的一部分。因此若能跳過白色區(qū)域，對(duì)黑色像素編碼．這樣表示這些圖像的比特?cái)?shù)將減少，每個(gè)像素平均比特?cái)?shù)也就可以減少

1)一維WBS編碼將圖像的每條掃描線分成若干段，每段有N個(gè)像素。對(duì)全部是白色的像素用lbit“0”表示。

對(duì)于至少有一個(gè)黑色像素的像素段采用N十1個(gè)比特編碼．即第一個(gè)比特人為地規(guī)定為1．其余的N比特采用直接編碼(白色為“0”．黑色為“1”碼字)。跳過白色塊編碼WBS編碼(WhiteBlockSkipping)：大多68

一維WBS編碼平均碼字長(zhǎng)度為

PN:段長(zhǎng)為N的全白像素段出現(xiàn)的概率。b4＝1.25-P4。全白概率必須大于1／4才可能獲得壓縮效果。段長(zhǎng)N不同，全白概率也不同。為了獲得最小的平均碼字長(zhǎng)度，對(duì)給定的一幅二值圖像應(yīng)有一個(gè)最佳N值，不同圖像的最佳段長(zhǎng)N值不同。分成五段：段長(zhǎng)N＝4

00000010000001000000編碼0100100101000一維WBS編碼平均碼字長(zhǎng)度為分成五段：段長(zhǎng)N＝4000692)二維WBS編碼一維WBS編碼可以方便地推廣到二維。一維的像素段二維中像素塊

假設(shè)像素塊尺寸為M×N，全部為白色的像素塊用“0”表示，非全白像素塊用(M×N+1)個(gè)比特碼表示。其中第一個(gè)比特為“1”。其余M×N個(gè)比特采用直接編碼。0000000010000101000000000100100010101000最終獲得的編碼：01001000101010002)二維WBS編碼00000101000001001101070位平面編碼一維行程編碼在一個(gè)逐行存儲(chǔ)的圖象中，具有相同灰度值的一些象素組成的序列稱為一個(gè)行程。在編碼時(shí)，對(duì)于每個(gè)行程只存儲(chǔ)一個(gè)灰度值的碼，再緊跟著存儲(chǔ)這個(gè)行程的長(zhǎng)度。這種按照行程進(jìn)行的編碼被稱為行程編碼（RunLengthEncoding）。

是傳真編碼的標(biāo)準(zhǔn)壓縮方法對(duì)從左到右掃描一行時(shí)所遇到的1或0的連接組，使用這些連接組的長(zhǎng)度進(jìn)行編碼決定行程長(zhǎng)度值的常用方法： 指定每一行第一次行程的值假設(shè)每一行從白色行程開始，這次行程的長(zhǎng)度可能為0位平面編碼一維行程編碼在一個(gè)逐行存儲(chǔ)的圖象中，71一維行程編碼見p332圖8.3盡管行程長(zhǎng)度編碼本身是一種壓縮圖像的有效方法，但其它的壓縮方法通?？梢酝ㄟ^對(duì)行程長(zhǎng)度本身進(jìn)行變長(zhǎng)編碼實(shí)現(xiàn)。這些變長(zhǎng)編碼是根據(jù)他們自身的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)特殊制定的。一維行程編碼見p332圖8.3盡管行程長(zhǎng)度編碼本身是一種壓縮72分析：對(duì)于有大面積色塊的圖像，壓縮效果很好對(duì)于紛雜的圖像，壓縮效果不好，最壞情況下，會(huì)加倍圖像行程編碼分析：行程編碼738.4.4無損預(yù)測(cè)編碼預(yù)測(cè)編碼的基本思想通過僅提取每個(gè)像素中的新信息并對(duì)新信息編碼來消除像素間的冗余一個(gè)像素的新信息定義為：該像素的當(dāng)前值與預(yù)測(cè)值的差正是由于像素間有相關(guān)性，所以才使預(yù)測(cè)成為可能大多數(shù)情況下，是通過m個(gè)以前像素的線性組合來生成的8.4.4無損預(yù)測(cè)編碼預(yù)測(cè)編碼的基本思想通過僅提取每74無損預(yù)測(cè)編碼無損預(yù)測(cè)編解碼系統(tǒng)無損預(yù)測(cè)編碼無損預(yù)測(cè)編解碼系統(tǒng)75無損預(yù)測(cè)編碼當(dāng)輸入圖像的像素序列fn逐個(gè)進(jìn)入編碼器，預(yù)測(cè)器根據(jù)過去的輸入產(chǎn)生當(dāng)前輸入像素的估計(jì)值。預(yù)測(cè)器的輸出^舍入成最近的整數(shù)fn并被用來計(jì)算預(yù)測(cè)誤差^enfnfn該誤差用符號(hào)編碼器借助變長(zhǎng)碼進(jìn)行編碼以產(chǎn)生壓縮數(shù)據(jù)流的下一個(gè)元素。然后解碼器根據(jù)接收到的變長(zhǎng)碼字重建en，并執(zhí)行下列操作^fnenfn無損預(yù)測(cè)編碼當(dāng)輸入圖像的像素序列fn逐個(gè)進(jìn)入編碼器，預(yù)測(cè)76圖像壓縮基本概念圖像壓縮模型信息論基礎(chǔ)無損壓縮有損壓縮圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)視頻壓縮標(biāo)準(zhǔn)圖像壓縮基本概念77圖像壓縮基本概念概述數(shù)據(jù)冗余編碼冗余

像素間冗余 心理視覺冗余圖像保真度和質(zhì)量圖像壓縮基本概念概述編碼冗余 像素間冗余78圖像壓縮的必要性為什么要壓縮?計(jì)算機(jī)圖像處理中的數(shù)字圖像其灰度多數(shù)用8bit來量化，一幅最簡(jiǎn)單的黑白照片,若按512×512點(diǎn)陣取樣,表示這幅圖像的二進(jìn)制數(shù)據(jù)量512×512×8=2048Kbit=2Mbit=256KB而醫(yī)學(xué)圖像處理和其他科研應(yīng)用的圖像的灰度量化可用到12bit以上，因而所需數(shù)據(jù)量太大。1024×1024×12=12Mbit=1536KB=1.5MB遙感圖像如SAR圖像用8bit量化，100公里*100公里，10m分辨率的圖像的大小為10000×10000。這樣一個(gè)地區(qū)的圖像需108B=100MB以上。這無疑對(duì)圖象的存儲(chǔ)、處理、傳送帶來很大的困難。動(dòng)態(tài)視頻數(shù)據(jù)量非常大。數(shù)字高清：1080i/50Hz 1920*1080*24*50=2488320000=2.5Gb/s視頻信號(hào)的傳輸率約為2.5GB/s這樣大的數(shù)據(jù)量不僅超出了計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)和處理能力，更是當(dāng)前通信信道的傳輸速率所不及的。因此，為了存儲(chǔ)、處理和傳輸這些數(shù)據(jù)，必須進(jìn)行壓縮。圖像壓縮的必要性為什么要壓縮?動(dòng)態(tài)視頻數(shù)據(jù)量非常大。79傳輸

存儲(chǔ)壓縮解壓介質(zhì)壓縮解壓信道主要目的傳輸壓縮解壓介質(zhì)壓縮解壓信道主要目的80圖像壓縮圖像壓縮的方法

消除冗余數(shù)據(jù)，從數(shù)學(xué)角度看，將原始圖像轉(zhuǎn)化為從統(tǒng)計(jì)角度看盡可能不相關(guān)的數(shù)據(jù)集一般分為兩類：無損壓縮：在壓縮和解壓縮過程中沒有信息損失有損壓縮：能取得較高的壓縮率，但壓縮后不能通過解壓縮恢復(fù)原狀其它：如根據(jù)需要，即可進(jìn)行無損，也可進(jìn)行有損壓縮的技術(shù)；準(zhǔn)無損技術(shù)圖像壓縮圖像壓縮的方法 消除冗余數(shù)據(jù)，從數(shù)學(xué)角度看81圖像壓縮 圖像壓縮的理論基礎(chǔ)信息論圖像處理的概念和技術(shù)壓縮方法

預(yù)測(cè)編碼方法（對(duì)應(yīng)空域方法） 變換編碼方法（對(duì)應(yīng)頻域方法）圖像壓縮信息論壓縮方法82圖像壓縮的可能性8.1數(shù)據(jù)冗余的概念

數(shù)據(jù)是用來表示信息的。如果不同的方法為表示等量的信息使用了不同的數(shù)據(jù)量，那么使用較多數(shù)據(jù)量的方法中，有些數(shù)據(jù)必然是代表了無用的信息，或者是重復(fù)地表示了其它數(shù)據(jù)已表示的信息，這就是數(shù)據(jù)冗余的概念。圖像壓縮的可能性8.1數(shù)據(jù)冗余的概念 數(shù)據(jù)是用來表示信息83

圖像壓縮的可能性 相對(duì)數(shù)據(jù)冗余的定義（續(xù)）

如果n1和n2代表兩個(gè)表示相同信息的數(shù)據(jù)集合中所攜載信息單元的數(shù)量，則n1表示的數(shù)據(jù)集合的相對(duì)數(shù)據(jù)冗余RD定義為：RD1

1CRCR稱為壓縮率，定義為CRn1n2 圖像壓縮的可能性RD1 1CR稱為壓縮率84圖像壓縮的可能性 相對(duì)數(shù)據(jù)冗余和壓縮率的一些特例n1相對(duì)于n2

n1=n2CR

1RD

0

對(duì)應(yīng)的情況第1種表達(dá)相對(duì)第2種表達(dá)不含冗

余數(shù)據(jù)n1>>n21第1種數(shù)據(jù)集合包含相當(dāng)多的冗 余數(shù)據(jù)n1<<n20第2種數(shù)據(jù)集合包含相當(dāng)多的冗 余數(shù)據(jù)圖像壓縮的可能性n1相對(duì)于n2CRRD 對(duì)應(yīng)的情況 余數(shù)據(jù)85圖像壓縮的可能性 三種基本的數(shù)據(jù)冗余8.1.1編碼冗余 8.1.2像素間冗余

8.1.3心理視覺冗余

如果能減少或消除上述三種冗余的1種或多種冗余，就能取得數(shù)據(jù)壓縮的效果圖像壓縮的可能性8.1.1編碼冗余 8.1.3心86圖像壓縮什么是編碼冗余？

如果一個(gè)圖像的灰度級(jí)編碼，使用了多于實(shí)際需要的編碼符號(hào)，就稱該圖像包含了編碼冗余黑白二值圖像編碼如果用8位表示該圖像的像素，我們就說該圖像存在編碼冗余，因?yàn)樵搱D像的像素只有兩個(gè)灰度，用一位即可表示。圖像壓縮什么是編碼冗余？ 如果一個(gè)圖像的灰度級(jí)編碼，使用87nk,

8.1.1編碼冗余 圖像直方圖的定義

pr

rk

k0,12,...,L1

n

nk是第k個(gè)灰度級(jí)在圖像中出現(xiàn)的次數(shù)，n是圖像中的像素總數(shù)，L是灰度級(jí)數(shù)。如果用于表示每個(gè)rk值的比特?cái)?shù)為l(rk)，則表達(dá)每個(gè)像素所需的平均比特?cái)?shù)為：Lavg

L1lrkp

r

rk

k0

表示不同的灰度級(jí)值的平均碼字長(zhǎng)度.對(duì)M×N的圖像進(jìn)行編碼所需的比特?cái)?shù)為MNLavg參考page328的例8.1nk, 8.1.1編碼冗余Lavg L888.1.2像素間冗余 什么是像素間冗余？

反映圖像中像素之間的相互關(guān)系 因?yàn)槿魏谓o定像素的值可以根據(jù)與這個(gè)像素 相鄰的像素進(jìn)行預(yù)測(cè)，所以單個(gè)像素?cái)y帶的信 息相對(duì)較少 對(duì)于一幅圖像，很多單個(gè)像素對(duì)視覺的貢獻(xiàn) 是冗余的。它的值可以通過與它相鄰的像素值 為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測(cè)

例：原圖像數(shù)據(jù)：234223231238235壓縮后數(shù)據(jù)：234-1187-38.1.2像素間冗余壓縮后數(shù)據(jù)：234-1189像素間冗余有直方圖特征可知，可以用變長(zhǎng)編碼減少編碼冗余。但編碼處理不會(huì)改變圖像像素之間的相關(guān)性級(jí)別。也就是說用于表示每幅圖像的灰度級(jí)的編碼與像素之間的相關(guān)性無關(guān)，這些相關(guān)來自于圖像中對(duì)象之間的結(jié)構(gòu)或幾何關(guān)系。相關(guān)性反映了圖像中像素間的直接關(guān)系。a)、b)兩幅圖像c)、d)灰度直方圖e)、f)沿著某一條線計(jì)算的自相關(guān)函數(shù)像素間冗余有直方圖特征可知，可以用變長(zhǎng)編碼減少編碼冗余。90第八章-圖像壓縮課件1918.1.3心理視覺冗余什么是心理視覺冗余？

人眼感覺到的圖像區(qū)域亮度不僅取決于該區(qū)域的反射光，例如根據(jù)馬赫帶效應(yīng)，在灰度值為常數(shù)的區(qū)域也能感覺到灰度值的變化

這是由于眼睛對(duì)所有視覺信息感受的靈敏度不同。在正常視覺處理過程中各種信息的相對(duì)重要程度不同

有些信息在通常的視覺過程中與另外一些信息相比并不那么重要，這些信息被認(rèn)為是心理視覺冗余的，去除這些信息并不會(huì)明顯降低圖像質(zhì)量8.1.3心理視覺冗余什么是心理視覺冗余？ 人眼感92心理視覺冗余 什么是心理視覺冗余？（續(xù)）由于消除心理視覺冗余數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致一定量信息的丟失，所以這一過程通常稱為量化 心理視覺冗余壓縮是不可恢復(fù)的，它表示從一個(gè)范圍很寬的輸入集合到一個(gè)有限個(gè)輸出值的集合的映射，這種映射是不可逆的，所以結(jié)果導(dǎo)致了數(shù)據(jù)的有損壓縮。33K15K心理視覺冗余33K15K93心理視覺冗余a)256灰度級(jí)原圖像b)量化為16級(jí)后圖像c)利用人類視覺特性進(jìn)行量化后圖像原來8bit/像素壓縮后4bit/像素壓縮率為2：1存在假輪廓效應(yīng)心理視覺冗余a)256灰度級(jí)原圖像原來8bit/像素94改進(jìn)的灰度級(jí)（IGS）量化方法IGS量化過程：先由當(dāng)前的8位灰度級(jí)值(GrayLevel)與前一個(gè)sum（初始值為零）的低4位相加。如果當(dāng)前值的高4位是11112，則用00002與其相加，保持其不變。將得到的和的高4位的值作為編碼像素值。IGS利用眼睛對(duì)邊緣固有的敏感性，通過一個(gè)偽隨機(jī)數(shù)加到每個(gè)像素上將這些邊緣拆散。這個(gè)偽隨機(jī)數(shù)是在對(duì)結(jié)果進(jìn)行量化之前，根據(jù)表示相鄰像素灰度級(jí)的原編碼的低位生成的。由于低位完全是隨機(jī)的，所以這樣做等于增加了通常與偽輪廓相關(guān)的人工邊緣隨機(jī)性的灰度級(jí)。改進(jìn)的灰度級(jí)（IGS）量化方法IGS量化過程：先由當(dāng)前的8位958.1.4保真度準(zhǔn)則保真度準(zhǔn)則圖像壓縮可能會(huì)導(dǎo)致信息損失，如去除心理視覺冗余數(shù)據(jù)

需要評(píng)價(jià)信息損失的測(cè)度以描述解碼圖像相對(duì)于原始圖像的偏離程度，這些測(cè)度稱為保真度準(zhǔn)則常用保真度準(zhǔn)則分為兩大類：客觀保真度準(zhǔn)則主觀保真度準(zhǔn)則8.1.4保真度準(zhǔn)則保真度準(zhǔn)則圖像壓縮可能會(huì)導(dǎo)96保真度準(zhǔn)則 客觀保真度準(zhǔn)則

當(dāng)所損失的信息量可以用編碼輸入圖像與編 碼輸出圖像的函數(shù)表示時(shí)，它就是基于客觀保 真度準(zhǔn)則的 常用的兩種客觀保真度準(zhǔn)則均方根誤差均方信噪比保真度準(zhǔn)則均方根誤差97^^^客觀保真度準(zhǔn)則輸入圖和輸出圖之間的均方根誤差令fx,y代表輸入圖，fx,y代表對(duì)fx,y先壓縮后解壓縮后得到的fx,y的近似，則fx,y和fx,y之間的誤差定義為ex,yfx,yfx,y如兩幅圖像尺寸均為M×N，則它們的總誤差為M1N1^fx,yfx,yx0y0^^^客觀保真度準(zhǔn)則輸入圖和輸出圖之間的均方根誤差令98^客觀保真度準(zhǔn)則 輸入圖和輸出圖之間的均方根誤差

這樣fx,y和fx,y之間的均方根誤差為^ 輸出圖的均方信噪比

如果將fx,y看作原始圖fx,y和噪聲信號(hào)ex,y

的和，那么輸出圖的均方信噪比

SNRms為均方根信噪比

SNRrms為^客觀保真度準(zhǔn)則^均方根信噪比SNRrms為9946主觀保真度準(zhǔn)則評(píng)分 1 2 3 5

評(píng)價(jià) 優(yōu)秀 良好 可用剛可看 差不能用

說明圖像質(zhì)量非常好，如同人想象出的最好質(zhì)量圖像質(zhì)量高，觀看舒服，有干擾但不影響觀看圖像質(zhì)量可接受，有干擾但不太影響觀看圖像質(zhì)量差，干擾有些妨礙觀看，希望改進(jìn)圖像質(zhì)量很差，妨礙觀看的干擾始終存在，幾乎無法觀看圖像質(zhì)量極差，不能使用46主觀保真度準(zhǔn)則評(píng)分 評(píng)價(jià) 說明100^8.2圖像壓縮模型 fx,y信源編碼信道編碼信道信道解碼信源解碼fx,y編碼器解碼器一個(gè)圖像壓縮系統(tǒng)包括兩個(gè)不同的模塊：編碼器和解碼器一般來講如果輸出圖像是輸入的準(zhǔn)確復(fù)制，系統(tǒng)就是無誤差的或具有信息保持編碼的系統(tǒng)。編碼器由一個(gè)消除輸入冗余的信源編碼器和一個(gè)用于增強(qiáng)信源編碼器輸出的抗噪能力的信道編碼器構(gòu)成。如果編碼器和解碼器之間的信道是無噪的，則信道編解碼器可以省去。^8.2圖像壓縮模型 fx,y信源信道信道信道信源101圖像壓縮模型 信源編碼器fx,y轉(zhuǎn)換器量化器符號(hào)編碼器信道

信源編碼器

信源編碼器：減少或消除輸入圖像中的編碼冗余、像素間冗余及心理視覺冗余 轉(zhuǎn)換器：減少像素間冗余 量化器：減少心理視覺冗余，該步操作是不可逆的 符號(hào)編碼器：減少編碼冗余 并不是每個(gè)圖像壓縮系統(tǒng)都必須包含這3種操作，如進(jìn)行無誤差壓縮時(shí)，必須去掉量化器圖像壓縮模型fx,y轉(zhuǎn)換器量化器符號(hào)編碼102^圖像壓縮模型 信源解碼器信道符號(hào)解碼器反向轉(zhuǎn)換器fx,y

信源解碼器符號(hào)解碼器：進(jìn)行符號(hào)編碼的逆操作反向轉(zhuǎn)換器：進(jìn)行轉(zhuǎn)換器的逆操作為什么沒有反向量化器？^圖像壓縮模型信道符號(hào)解碼器反向轉(zhuǎn)換器fx,y103圖像壓縮模型8.2.2信道編碼器和信道解碼器在有噪聲的或易產(chǎn)生誤差時(shí)，信道編碼器和信道解碼器對(duì)整個(gè)編解碼過程非常重要信道編碼器和解碼器通過向信源編碼數(shù)據(jù)中插入預(yù)制的冗余數(shù)據(jù)來減少信道噪聲的影響。由于信源編碼器幾乎不包含冗余，所以如果沒有附加這種預(yù)制的冗余，它對(duì)噪聲傳送會(huì)有很高的敏感性。因此，信道編碼是解決可靠性問題，盡量使處理過的信號(hào)在傳輸過程中不出錯(cuò)或少出錯(cuò)，即使出錯(cuò)也要有能力盡量糾正錯(cuò)誤。信道編碼技術(shù)：比如漢明(Hamming)編碼。在編了碼的碼字后面增加足夠的比特位以保證各個(gè)正確的碼字之間至少有一定數(shù)量的比特位不相同圖像壓縮模型8.2.2信道編碼器和信道解碼器在有噪聲104圖像壓縮模型 8.3信息論基礎(chǔ)

顯示一幅圖像需要多大的數(shù)據(jù)量？有沒有描 述一幅圖像且沒有信息丟失的最小數(shù)據(jù)量？信息測(cè)量

對(duì)一個(gè)隨機(jī)事件E，如果它的出現(xiàn)概率是 P(E),那么它包含的信息：IElog

1PElogPEI(E)稱為E的自信息。如果P(E)=1(即事件總發(fā)生)，那么I(E)=0圖像壓縮模型信息測(cè)量IElog 1105圖像壓縮模型8.3.2信息信道信源信道信宿信道是連接信源和用戶的物理媒介。它可以是電話線、無線傳播、導(dǎo)線或internet圖像壓縮模型8.3.2信息信道信源信道信宿信106JT信息論基礎(chǔ)信源

A={a1,a2,…,aJ}稱為信源字母表 信源產(chǎn)生符號(hào)aj的事件概率是P(aj),且一個(gè)J×1向量

Paj1

j1zPa1,Pa2,...,PaJ

用于表示所有信源符號(hào)的概率集合 有限總體集合(A,z)完全描述了信源JT信息論基礎(chǔ)信源一個(gè)J×1向量 Paj107考慮無記憶信源Z,某個(gè)信源符號(hào)aj,如果它出現(xiàn)的概率是p（aj）信源熵H(z)

a的自信息量

信息理論基礎(chǔ)直觀地理解自信息量的概念:一個(gè)概率小的符號(hào)出現(xiàn)將帶來更大的信息量.每個(gè)符號(hào)的平均自信息量單位:比特/符號(hào)一般來講，事件E的自信息量與E的概率的關(guān)系是反向的。如果P(E)=1，則I(E)=0。因?yàn)椋?a)越不可能出現(xiàn)的字符，它的出現(xiàn)對(duì)于消息的信息量的貢獻(xiàn)越大。(b)整個(gè)消息的信息量是構(gòu)成它的那些字符中對(duì)于信息量有貢獻(xiàn)的那部分之和?？紤]無記憶信源Z,某個(gè)信源符號(hào)aj,如果它出現(xiàn)的概率是p（108JJ信息論基礎(chǔ) 信源（續(xù)）如果產(chǎn)生k個(gè)信源符號(hào)，則大數(shù)定律保證對(duì)于一個(gè)充分大的k，符號(hào)aj將平均被輸出kP(aj)次。因此，輸出得到的平均自信息是kPajlogPajj1每個(gè)信源輸出的平均信息，也稱為信源的熵為HzPaj

logPaj

j1如果信源符號(hào)的出現(xiàn)是等可能性的，則上述熵被最大化，此時(shí)信源提供最大信息量JJ信息論基礎(chǔ)如果產(chǎn)生k個(gè)信源符號(hào)，則大數(shù)定律保證對(duì)109Jk信息論基礎(chǔ)信道輸出

B={b1,b2,…,bk}稱為信道字母表 提交給用戶的字符bk的概率是P(bk) 有限集合(B,v)完整描述了信道輸出和用戶 收到的信息，vPb1,Pb2,...,PbK

給定信道輸出概率P(bK)和信源符號(hào)概率

P(aJ),它們由下式相聯(lián)系PbkPb

j1|a

jPa

jJk信息論基礎(chǔ)信道輸出PbkPb110信息論基礎(chǔ)信道輸出（續(xù)）將上式中的條件概率放入一個(gè)K×J的正向信道傳遞矩陣Q，其元素qkj=P(bk|aj)為條件概率則輸出符號(hào)集的概率分布由下式計(jì)算vQz信息論基礎(chǔ)信道輸出（續(xù)）將上式中的條件概率放入一個(gè)K×111JkJKjJKjJKj信息論基礎(chǔ) 條件熵函數(shù)H(z|bk)

Hz|bkPaj|bklogPaj|bk

j1

條件概率H(z|v)Hz|v

KHz|b

k1PbkPa

j1k1Pa

j1k1|bklogPaj|bkPbk|bkPbklogPaj|bkPaj,bklogPa

j1k1|bkJkJKjJKjJKj信息論基礎(chǔ)Hz|v112K信息論基礎(chǔ)因?yàn)閮蓚€(gè)事件C和D的聯(lián)合概率是PC,DPC|DPDPD|CPCP(aj)的變換（下面推導(dǎo)互信息使用）PajPaj,b1Paj,b2...Paj,bKPaj,bKk1定義信道傳輸元素qkjPbk|ajK信息論基礎(chǔ)因?yàn)閮蓚€(gè)事件C和D的聯(lián)合概率是PC,D113JJKJKJKPaj|bkJKPajPaj|bkPbkJKPajPbkJKjkjk,j1k1jk信息論基礎(chǔ)z和v的互信息定義為Iz,vHzHz|vPajlogPajPaj,bklogPaj|bkj1j1k1Paj,bklogPaj|bkPaj,bklogPajj1k1j1k1Paj,bklogj1k1Paj,bklogj1k1Pa,blogPPaaPbbJ114Pa,bJKjkPaPbPb|aPaJKkjjPaPbJKki信息論基礎(chǔ) z和v的互信息的另外一種表達(dá)

Iz,vPaj,bklog

j1k1jk

Pbk|ajPajlog

j1k1