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實驗十十一聚類算法實驗十十一聚類算法主要內容1、聚類和聚類分析2、數(shù)據(jù)類型3、相似度量方法4、聚類方法的分類5、劃分聚類的方法6、層次聚類方法7、基于空間索引的聚類方法8、聚類的應用案例主要內容1、聚類和聚類分析1聚類和聚類分析概述1.1聚類的起源1.2聚類舉例1.3聚類的定義和相關概念1聚類和聚類分析概述1.1聚類的起源1.1聚類的起源人們認識世界的一種方法是將認識的對象按照一定的特征進行劃分同一類事物之間有著相似的屬性劃分種類的方式包含分類和聚類1.1聚類的起源人們認識世界的一種方法是將認識的對象按照一1.2分類舉例1.2分類舉例1.2聚類舉例(一)對10位應聘者做智能檢驗。3項指標X,Y和Z分別表示數(shù)學推理能力,空間想象能力和語言理解能力。其得分如下,選擇合適的統(tǒng)計方法對應聘者進行分類。應聘者12345678910X28181121262016142422Y29232223292322232927Z281816222622222424241.2聚類舉例(一)對10位應聘者做智能檢驗。3項指標X,1.2聚類舉例(二)例如當我們對企業(yè)的經(jīng)濟效益進行評價時,建立了一個由多個指標組成的指標體系,由于信息的重疊,一些指標之間存在很強的相關性,所以需要將相似的指標聚為一類,從而達到簡化指標體系的目的。1.2聚類舉例(二)例如當我們對企業(yè)的經(jīng)濟效益進行評價時,1.3聚類的定義及相關概念1.聚類的定義無監(jiān)督的知識發(fā)現(xiàn)把物理或抽象對象的集合分成相似的對象類的過程成為聚類。2.相關概念簇:數(shù)據(jù)對象的集合距離:數(shù)據(jù)對象間的距離好的聚類:簇內部對象的距離小,而簇之間的距離大1.3聚類的定義及相關概念1.聚類的定義假如要分兩個簇,如何分?假如要分兩個簇,如何分?2數(shù)據(jù)類型2.1數(shù)據(jù)類型的分類2.2數(shù)值型數(shù)據(jù)的標準化2數(shù)據(jù)類型2.1數(shù)據(jù)類型的分類2.1數(shù)據(jù)類型的分類從數(shù)據(jù)聚類的角度看,數(shù)據(jù)可以分為分類型和數(shù)值型分類型:名義型、等級型和布爾型名義型:屬性值之間沒有順序,屬性值的加減沒有意義等級型:屬性值之間有大小順序,但不知道一個值比另一個值究竟大多少布爾型:分類型的特例,只有兩個屬性值數(shù)值型屬性:屬性值的加減、排序等均有意義2.1數(shù)據(jù)類型的分類從數(shù)據(jù)聚類的角度看,數(shù)據(jù)可以分為聚類算法課件2.2數(shù)值型屬性的標準化1為什么要標準化數(shù)值型屬性的量綱和單位不同,必須把不同的度量單位統(tǒng)一成相同的度量單位2.2數(shù)值型屬性的標準化1為什么要標準化2標準化的常用方法Z-score標準化:均值為0,方差為1減去均值,除以絕對方差標準化值域,將值域映射到[0,1]除以均值:令均值為1除以最大值:令最大值為1前提:所有數(shù)值均為正值2標準化的常用方法3注意:不要為了標準化而標準化當我們需要比較的兩個(或多個)序列是同一量綱下的,則不必標準化標準化是按照屬性進行標準化3注意:對哪些數(shù)列進行標準化對哪些數(shù)列進行標準化作業(yè):數(shù)列標準化(按小組交)設計一個excel表,實現(xiàn)數(shù)列標準化作業(yè):數(shù)列標準化(按小組交)設計一個excel表,實現(xiàn)數(shù)列標3相似度量方法對象間的相似性計算是聚類的核心,有兩種主要的方法:距離和相似度。3相似度量方法對象間的相似性計算是聚類的核心,有兩種主要的3.1距離1距離的要求3.1距離1距離的要求2常見的距離曼哈頓距離:歐式距離:切比雪夫距離:2常見的距離例子:分析上海股市和深圳股市的距離例子:分析上海股市和深圳股市的距離2.2相似系數(shù)1.相似系數(shù)的要求2.2相似系數(shù)1.相似系數(shù)的要求2相似度的度量方式數(shù)量積法相關系數(shù)法2相似度的度量方式例子:分析上海股市和深圳股市的相似系數(shù)例子:分析上海股市和深圳股市的相似系數(shù)簡單匹配法累積匹配的屬性個數(shù),匹配屬性所占的比例作為相似系數(shù)大家利用匹配算法計算一下樣本3和4、8和11的相似系數(shù)簡單匹配法匹配系數(shù)針對二值型匹配系數(shù)=匹配系數(shù)大家利用匹配系數(shù)計算上證指數(shù)和深證成指的相似性大家利用匹配系數(shù)計算上證指數(shù)和深證成指的相似性補充補充聚類算法課件4聚類方法的分類4.1平凡聚類和不平凡聚類4.2覆蓋聚類和非覆蓋聚類4.3層次聚類和非層次聚類4.4數(shù)值型聚類、分類型聚類和混合型聚類4.5從聚類的方法進行分類4聚類方法的分類4.1平凡聚類和不平凡聚類4.1平凡聚類和不平凡聚類一組數(shù)據(jù)D有N個對象,分成M個簇平凡聚類:整個聚類只有一個簇或者每個對象單獨成為一個簇非平凡聚類:其它的情況4.1平凡聚類和不平凡聚類一組數(shù)據(jù)D有N個對象,分成M個簇4.2覆蓋聚類和非覆蓋聚類覆蓋聚類:每個對象至少屬于一個簇,則為覆蓋聚類否則為非覆蓋聚類4.2覆蓋聚類和非覆蓋聚類覆蓋聚類:4.3層次聚類和非層次聚類如果存在兩個聚類,其中一個聚類是另一個聚類的子集,則稱為層次聚類,否則為非層次聚類4.3層次聚類和非層次聚類如果存在兩個聚類,其中一個聚類是4.4數(shù)值型聚類、分類型聚類和混合型聚類根據(jù)屬性的類型進行劃分只包含數(shù)值屬性的——數(shù)值型聚類只包含分類型屬性的——分類型聚類同時包含數(shù)值屬性和分類型屬性——混合型聚類4.4數(shù)值型聚類、分類型聚類和混合型聚類根據(jù)屬性的類型進行4.5從聚類的方法進行聚類劃分聚類層次聚類基于密度的聚類網(wǎng)格聚類4.5從聚類的方法進行聚類劃分聚類5劃分聚類方法5.1常見的劃分聚類的方法5.2K-means算法的一般過程5.3例子5劃分聚類方法5.1常見的劃分聚類的方法5.1常見的劃分聚類的方法1劃分聚類的含義:對于一組數(shù)據(jù)集合D,給定聚類數(shù)目k和目標函數(shù)F,劃分聚類算法把D劃分成k個組,使得目標函數(shù)在此劃分下達到最優(yōu)。目標函數(shù)通常是:各個點到每個聚類中心的距離最短。5.1常見的劃分聚類的方法1劃分聚類的含義:2常見的劃分聚類的方法有K-meansK-medoids等等2常見的劃分聚類的方法有5.2k-means算法5.2.1聚類結果的表示形式每個聚類至少有一個樣本每個樣本至少屬于一個聚類5.2k-means算法5.2.1聚類結果的表示形式5.2.2K-means算法的過程(1)確定輸入輸出(2)具體處理流程(3)k-means算法的結束條件(4)5.2.2K-means算法的過程(1)確定輸入輸出(1)K-means算法的輸入輸出
輸入:聚類個數(shù)k,以及包含n個數(shù)據(jù)對象的數(shù)據(jù)庫。輸出:滿足方差最小標準的k個聚類。(1)K-means算法的輸入輸出輸入:聚類個數(shù)k(2)處理流程:
(1)從n個數(shù)據(jù)對象任意選擇k個對象作為初始聚類中心。
(2)使用歐氏距離將剩余實例賦給距離它們最近的簇中心
(3)使用每簇中的實例計算每個簇對象的均值(中心對象),計算每個對象與這些中心對象的距離,并根據(jù)最小距離重新對相應對象進行分類。
(4)重新計算每個(有變化)聚類的均值(中心對象),直至新平均值等于上次迭代的平均值,算法結束。(2)處理流程:假設空間數(shù)據(jù)對象分布如圖(a)所示,設是k=3,也就是需要將數(shù)據(jù)集劃分為3份(聚類)。假設空間數(shù)據(jù)對象分布如圖(a)所示,設是k=3,也就是需要將聚類算法課件(3)K-means算法的結束條件:目標函數(shù)值不再下降兩次迭代得到的聚點相同兩次迭代得到的劃分相同達到最大的迭代次數(shù)(3)K-means算法的結束條件:目標函數(shù)值不再下降(4)K-means算法的關鍵之處1.樣本距離的確定2.樣本中心點的確定對于數(shù)值型屬性而言,對應屬性求均值對于分類型屬性而言,則復雜一些:選擇頻率最大的。(4)K-means算法的關鍵之處1.樣本距離的確定思考:三者中心如何確定思考:三者中心如何確定6層次聚類法6.1層次聚類的定義6.2層次聚類的步驟6.3聚類之間距離的定義6層次聚類法6.1層次聚類的定義6.1層次聚類層次聚類方法是指遞歸地對對象進行合并和分裂,直到滿足某一終止條件為止。6.1層次聚類層次聚類方法是指遞歸地對對象進行合并和分裂,6.2層次聚類的過程(1)計算對象兩兩之間的距離;(2)構造n個單成員聚類C1,C2,…,Cn,每個聚類高度為0;(3)找到兩個距離最近的聚類Ci和Cj,聚類的個數(shù)減1,以被合并的兩個類之間的間距作為上層的高度(4)重復3直到滿足終止條件6.2層次聚類的過程(1)計算對象兩兩之間的距離;6.3聚類之間距離的定義最大距離、最小距離、類平均距離、中心距離6.3聚類之間距離的定義最大距離、最小距離、類平均距離、中思考1分成兩個聚類,大家計算各聚類之間的距離思考1分成兩個聚類,大家計算各聚類之間的距離思考2:層次聚類結果思考2:層次聚類結果練習利用最長距離法,寫出層次聚類結果編號1234512345004045071550練習利用最長距離法,寫出層次聚類結果編號127、基于空間索引的聚類方法7.1幾個重要概念:核心對象和邊界對象核心對象:在給定半徑r的領域中的對象個數(shù)大于密度閾值minNum,則該對象稱為核心對象。邊界對象:其它令r=5,minNum=3核心對象有哪些?非核心對象有哪些?編號12345123450040450715507、基于空間索引的聚類方法7.1幾個重要概念:編號1直接密度可達、密度可達、密度聯(lián)通直接密度可達:如果p是一個核心對象,q屬于p的領域,則稱p直接密度可達q。問:這是能不能稱q直接密度可達p?為什么?令p1=p,pk=q;其中pi直接密度可達pi+1,則稱p密度可達q。問:p密度可達q是否意味著q密度可達p?為什么?直接密度可達、密度可達、密度聯(lián)通如果存在o,使得o密度可達p,o也密度可達q,則稱p與q是密度聯(lián)通的。問1:若p密度聯(lián)通q,那么q是否密度聯(lián)通p問2:p密度聯(lián)通q,是否意味著p密度可達q?若p密度可達q,是否意味著p密度聯(lián)通q?問3:如果存在o,使得p密度可達o,q也密度可達o,能否稱p與q是密度聯(lián)通的?如果存在o,使得o密度可達p,o也密度可達q,則稱p與q是密點1和點5有哪些關系?(密度可達、密度直接可達、密度聯(lián)通)點2和點4有哪些關系?(密度可達、密度直接可達、密度聯(lián)通)r=5,minNum=3編號1234512345004045071550點1和點5有哪些關系?(密度可達、密度直接可達、密度聯(lián)通)編基于密度的聚類步驟1.標記出核心對象Ci和邊界對象Ni2.當ci和cj彼此密度可達,則ci和cj在同一個類中3.若ci密度可達Ni,則Ni所在類與ci相同,否則Ni單獨歸于一類基于密度的聚類步驟1.標記出核心對象Ci和邊界對象Ni思考:已知r=5,minNum=3,求下表的聚類結果編號1234512345004045071550思考:已知r=5,minNum=3,求下表的聚類結果編號18聚類的應用案例8.1旅游上的應用情景:大家成立了一個旅行社,打算做一個調查問卷,針對學生進行宣傳,發(fā)展學生旅游市場,請問你會怎么做?8聚類的應用案例8.1旅游上的應用實驗十十一聚類算法實驗十十一聚類算法主要內容1、聚類和聚類分析2、數(shù)據(jù)類型3、相似度量方法4、聚類方法的分類5、劃分聚類的方法6、層次聚類方法7、基于空間索引的聚類方法8、聚類的應用案例主要內容1、聚類和聚類分析1聚類和聚類分析概述1.1聚類的起源1.2聚類舉例1.3聚類的定義和相關概念1聚類和聚類分析概述1.1聚類的起源1.1聚類的起源人們認識世界的一種方法是將認識的對象按照一定的特征進行劃分同一類事物之間有著相似的屬性劃分種類的方式包含分類和聚類1.1聚類的起源人們認識世界的一種方法是將認識的對象按照一1.2分類舉例1.2分類舉例1.2聚類舉例(一)對10位應聘者做智能檢驗。3項指標X,Y和Z分別表示數(shù)學推理能力,空間想象能力和語言理解能力。其得分如下,選擇合適的統(tǒng)計方法對應聘者進行分類。應聘者12345678910X28181121262016142422Y29232223292322232927Z281816222622222424241.2聚類舉例(一)對10位應聘者做智能檢驗。3項指標X,1.2聚類舉例(二)例如當我們對企業(yè)的經(jīng)濟效益進行評價時,建立了一個由多個指標組成的指標體系,由于信息的重疊,一些指標之間存在很強的相關性,所以需要將相似的指標聚為一類,從而達到簡化指標體系的目的。1.2聚類舉例(二)例如當我們對企業(yè)的經(jīng)濟效益進行評價時,1.3聚類的定義及相關概念1.聚類的定義無監(jiān)督的知識發(fā)現(xiàn)把物理或抽象對象的集合分成相似的對象類的過程成為聚類。2.相關概念簇:數(shù)據(jù)對象的集合距離:數(shù)據(jù)對象間的距離好的聚類:簇內部對象的距離小,而簇之間的距離大1.3聚類的定義及相關概念1.聚類的定義假如要分兩個簇,如何分?假如要分兩個簇,如何分?2數(shù)據(jù)類型2.1數(shù)據(jù)類型的分類2.2數(shù)值型數(shù)據(jù)的標準化2數(shù)據(jù)類型2.1數(shù)據(jù)類型的分類2.1數(shù)據(jù)類型的分類從數(shù)據(jù)聚類的角度看,數(shù)據(jù)可以分為分類型和數(shù)值型分類型:名義型、等級型和布爾型名義型:屬性值之間沒有順序,屬性值的加減沒有意義等級型:屬性值之間有大小順序,但不知道一個值比另一個值究竟大多少布爾型:分類型的特例,只有兩個屬性值數(shù)值型屬性:屬性值的加減、排序等均有意義2.1數(shù)據(jù)類型的分類從數(shù)據(jù)聚類的角度看,數(shù)據(jù)可以分為聚類算法課件2.2數(shù)值型屬性的標準化1為什么要標準化數(shù)值型屬性的量綱和單位不同,必須把不同的度量單位統(tǒng)一成相同的度量單位2.2數(shù)值型屬性的標準化1為什么要標準化2標準化的常用方法Z-score標準化:均值為0,方差為1減去均值,除以絕對方差標準化值域,將值域映射到[0,1]除以均值:令均值為1除以最大值:令最大值為1前提:所有數(shù)值均為正值2標準化的常用方法3注意:不要為了標準化而標準化當我們需要比較的兩個(或多個)序列是同一量綱下的,則不必標準化標準化是按照屬性進行標準化3注意:對哪些數(shù)列進行標準化對哪些數(shù)列進行標準化作業(yè):數(shù)列標準化(按小組交)設計一個excel表,實現(xiàn)數(shù)列標準化作業(yè):數(shù)列標準化(按小組交)設計一個excel表,實現(xiàn)數(shù)列標3相似度量方法對象間的相似性計算是聚類的核心,有兩種主要的方法:距離和相似度。3相似度量方法對象間的相似性計算是聚類的核心,有兩種主要的3.1距離1距離的要求3.1距離1距離的要求2常見的距離曼哈頓距離:歐式距離:切比雪夫距離:2常見的距離例子:分析上海股市和深圳股市的距離例子:分析上海股市和深圳股市的距離2.2相似系數(shù)1.相似系數(shù)的要求2.2相似系數(shù)1.相似系數(shù)的要求2相似度的度量方式數(shù)量積法相關系數(shù)法2相似度的度量方式例子:分析上海股市和深圳股市的相似系數(shù)例子:分析上海股市和深圳股市的相似系數(shù)簡單匹配法累積匹配的屬性個數(shù),匹配屬性所占的比例作為相似系數(shù)大家利用匹配算法計算一下樣本3和4、8和11的相似系數(shù)簡單匹配法匹配系數(shù)針對二值型匹配系數(shù)=匹配系數(shù)大家利用匹配系數(shù)計算上證指數(shù)和深證成指的相似性大家利用匹配系數(shù)計算上證指數(shù)和深證成指的相似性補充補充聚類算法課件4聚類方法的分類4.1平凡聚類和不平凡聚類4.2覆蓋聚類和非覆蓋聚類4.3層次聚類和非層次聚類4.4數(shù)值型聚類、分類型聚類和混合型聚類4.5從聚類的方法進行分類4聚類方法的分類4.1平凡聚類和不平凡聚類4.1平凡聚類和不平凡聚類一組數(shù)據(jù)D有N個對象,分成M個簇平凡聚類:整個聚類只有一個簇或者每個對象單獨成為一個簇非平凡聚類:其它的情況4.1平凡聚類和不平凡聚類一組數(shù)據(jù)D有N個對象,分成M個簇4.2覆蓋聚類和非覆蓋聚類覆蓋聚類:每個對象至少屬于一個簇,則為覆蓋聚類否則為非覆蓋聚類4.2覆蓋聚類和非覆蓋聚類覆蓋聚類:4.3層次聚類和非層次聚類如果存在兩個聚類,其中一個聚類是另一個聚類的子集,則稱為層次聚類,否則為非層次聚類4.3層次聚類和非層次聚類如果存在兩個聚類,其中一個聚類是4.4數(shù)值型聚類、分類型聚類和混合型聚類根據(jù)屬性的類型進行劃分只包含數(shù)值屬性的——數(shù)值型聚類只包含分類型屬性的——分類型聚類同時包含數(shù)值屬性和分類型屬性——混合型聚類4.4數(shù)值型聚類、分類型聚類和混合型聚類根據(jù)屬性的類型進行4.5從聚類的方法進行聚類劃分聚類層次聚類基于密度的聚類網(wǎng)格聚類4.5從聚類的方法進行聚類劃分聚類5劃分聚類方法5.1常見的劃分聚類的方法5.2K-means算法的一般過程5.3例子5劃分聚類方法5.1常見的劃分聚類的方法5.1常見的劃分聚類的方法1劃分聚類的含義:對于一組數(shù)據(jù)集合D,給定聚類數(shù)目k和目標函數(shù)F,劃分聚類算法把D劃分成k個組,使得目標函數(shù)在此劃分下達到最優(yōu)。目標函數(shù)通常是:各個點到每個聚類中心的距離最短。5.1常見的劃分聚類的方法1劃分聚類的含義:2常見的劃分聚類的方法有K-meansK-medoids等等2常見的劃分聚類的方法有5.2k-means算法5.2.1聚類結果的表示形式每個聚類至少有一個樣本每個樣本至少屬于一個聚類5.2k-means算法5.2.1聚類結果的表示形式5.2.2K-means算法的過程(1)確定輸入輸出(2)具體處理流程(3)k-means算法的結束條件(4)5.2.2K-means算法的過程(1)確定輸入輸出(1)K-means算法的輸入輸出
輸入:聚類個數(shù)k,以及包含n個數(shù)據(jù)對象的數(shù)據(jù)庫。輸出:滿足方差最小標準的k個聚類。(1)K-means算法的輸入輸出輸入:聚類個數(shù)k(2)處理流程:
(1)從n個數(shù)據(jù)對象任意選擇k個對象作為初始聚類中心。
(2)使用歐氏距離將剩余實例賦給距離它們最近的簇中心
(3)使用每簇中的實例計算每個簇對象的均值(中心對象),計算每個對象與這些中心對象的距離,并根據(jù)最小距離重新對相應對象進行分類。
(4)重新計算每個(有變化)聚類的均值(中心對象),直至新平均值等于上次迭代的平均值,算法結束。(2)處理流程:假設空間數(shù)據(jù)對象分布如圖(a)所示,設是k=3,也就是需要將數(shù)據(jù)集劃分為3份(聚類)。假設空間數(shù)據(jù)對象分布如圖(a)所示,設是k=3,也就是需要將聚類算法課件(3)K-means算法的結束條件:目標函數(shù)值不再下降兩次迭代得到的聚點相同兩次迭代得到的劃分相同達到最大的迭代次數(shù)(3)K-means算法的結束條件:目標函數(shù)值不再下降(4)K-means算法的關鍵之處1.樣本距離的確定2.樣本中心點的確定對于數(shù)值型屬性而言,對應屬性求均值對于分類型屬性而言,則復雜一些:選擇頻率最大的。(4)K-means算法的關鍵之處1.樣本距離的確定思考:三者中心如何確定思考:三者中心如何確定6層次聚類法6.1層次聚類的定義6.2層次聚類的步驟6.3聚類之間距離的定義6層次聚類法6.1層次聚類的定義6.1層次聚類層次聚類方法是指遞歸地對對象進行合并和分裂,直到滿足某一終止條件為止。6.1層次聚類層次聚類方法是指遞歸地對對象進行合并和分裂,6.2層次聚類的過程(1)計算對象兩兩之間的距離;(2)構造n個單成員聚類C1,C2,…,Cn,每個聚類高度為0;(3)找到兩個距離最近的聚類Ci和Cj,聚類的個數(shù)減1,以被合并的兩個類之間的間距作為上層的高度(4)重復3直到滿足終止條件6.2層次聚類的過程(1)計算對象兩兩之間的距離;6.3聚類之間距離的定義最大距離、最小距離、類平均距離、中心距離6.3聚類之間距離的定義最大距離、最小距離、類平均距離、中思考1分成兩個聚類,大家計算各聚類之間的距離思考1分成兩個聚類,大家計算各聚類之間的距離思考2:層次聚類結果思考2:層次聚類結果練習利用最長距離法,寫出層次聚類結果編號1234512345004045071550練習利用最長距離法,寫出層次聚類結果編號127、基于空間索引的聚類方法7.1幾個重要概念:核心對象和邊界對象核心對象:在給定半徑r的領域中的對象個數(shù)大于密度閾值minNum,則該對象稱為核心對象。邊界對象:其它令r=5,minNum=3核心對象有哪些?非核心對象有哪些?編號123
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