第五章桿件的內(nèi)力課件

5-1內(nèi)力的概念、截面法一.內(nèi)力物體受外力后分子會(huì)偏離原來(lái)的平衡位置,為了保持新的位置上的平衡狀態(tài)在分子間產(chǎn)生的附加力內(nèi)力分析是解決構(gòu)件強(qiáng)度，剛度與穩(wěn)定性問(wèn)題的基礎(chǔ)。15-1內(nèi)力的概念、截面法一.內(nèi)力物體受外力后分子會(huì)偏二截面法截面法（內(nèi)力分析的方法）：將桿件假想地切開(kāi)以顯示內(nèi)力，并由平衡條件建立內(nèi)力與外力間的關(guān)系或由外力確定內(nèi)力的方法。2二截面法截面法（內(nèi)力分析的方法）：將桿件假想地切開(kāi)以33軸力：沿軸線的內(nèi)力分量FN剪力：作用線位于所切橫截面的內(nèi)力分量FSyFSz

扭矩：矢量沿軸線的內(nèi)力偶矩分量Mx彎矩：矢量位于所切橫截面的內(nèi)力偶矩分量My

Mz4軸力：沿軸線的內(nèi)力分量FN剪力：作用線位于所切橫截面的內(nèi)力分步驟：（1）：分二留一欲求某一截面上的內(nèi)力時(shí)，就沿該截面假想地把構(gòu)件分成兩個(gè)部分，任意保留其中一部分為研究對(duì)象，而拋棄另一部分。（2）：內(nèi)力代棄用作用于截面上的內(nèi)力代替拋棄部分對(duì)保留部分的作用。（3）：內(nèi)外平衡作用在保留部分上的外力和內(nèi)力應(yīng)保持平衡，建立平衡方程，確定未知內(nèi)力的大小和方向。內(nèi)力分析的目的見(jiàn)書(shū)P615步驟：（2）：內(nèi)力代棄用作用于截面上的內(nèi)5-2軸向拉壓時(shí)的內(nèi)力一軸力軸力：沿軸線的內(nèi)力分量。在軸向載荷作用下，軸力為桿件橫截面上的唯一內(nèi)力分量且軸力或?yàn)槔?，或?yàn)閴毫?。正?fù)號(hào)規(guī)定：軸力拉為正，壓為負(fù)。二軸力計(jì)算（利用截面法進(jìn)行計(jì)算）計(jì)算軸力的方法：（1）在需求軸力的橫截面處，假象用截面將桿切開(kāi)，并任選切開(kāi)后的任一桿段為研究對(duì)象；（2）畫(huà)所選桿段的受力圖，為計(jì)算簡(jiǎn)便，可將軸力假設(shè)為拉力，即采用所謂設(shè)正法；（3）建立所選桿段的平衡方程，由已知外力計(jì)算切開(kāi)截面上的未知軸力。65-2軸向拉壓時(shí)的內(nèi)力一軸力軸力：沿軸線的內(nèi)力截面法求內(nèi)力舉例：求桿AB段和BC段的內(nèi)力AC2PPP1122B7截面法求內(nèi)力舉例：求桿AB段和BC段的內(nèi)力AC2PPP112三軸力(內(nèi)力：軸力，剪力，扭矩，彎矩)圖為了形象地表示軸力(內(nèi)力：軸力，剪力，扭矩，彎矩)沿桿軸（即桿件軸線）的變化情況，并確定最大軸力(內(nèi)力：軸力，剪力，扭矩，彎矩)的大小及所在截面的位置，常采用圖線表示法。作圖時(shí)，以平行于桿軸的坐標(biāo)表示橫截面的位置，垂直于桿軸的另一坐標(biāo)表示軸力(內(nèi)力：軸力，剪力，扭矩，彎矩)

，這種表示軸力(內(nèi)力：軸力，剪力，扭矩，彎矩)沿桿軸變化情況的圖線稱(chēng)為軸力(內(nèi)力：軸力，剪力，扭矩，彎矩)圖。8三軸力(內(nèi)力：軸力，剪力，扭矩，彎矩)圖[例1]圖示桿的A、B、C、D點(diǎn)分別作用著大小為5P、8P、4P、

P的力，方向如圖，試畫(huà)出桿的軸力圖。解：求OA段內(nèi)力N1：設(shè)置截面如圖ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPDN1軸力圖Nx2P3P5PP++–9[例1]圖示桿的A、B、C、D點(diǎn)分別作用著大小為5P、同理，求得AB、BC、CD段內(nèi)力分別為：N2=–3P

N3=5PN4=PBCDPBPCPDN2CDPCPDN3DPDN410同理，求得AB、BC、CD段內(nèi)力分別為：N2=–3P

N軸力(圖)的簡(jiǎn)便求法：自左向右:軸力圖的特點(diǎn)：突變值=集中載荷遇到向左的P，軸力N增量為正；遇到向右的P，軸力N增量為負(fù)。5kN8kN3kN+–3kN5kN8kN11軸力(圖)的簡(jiǎn)便求法：自左向右:軸力圖的特點(diǎn)：突變值=扭轉(zhuǎn)工程實(shí)例5-3扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力12扭轉(zhuǎn)工程實(shí)例5-3扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力12受扭轉(zhuǎn)構(gòu)件的受力特點(diǎn)——在垂直于桿軸的兩平面內(nèi)分別作用兩個(gè)等值，反向的力偶。

扭轉(zhuǎn)變形是指桿件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于桿件軸線的力偶作用,使桿件的橫截面繞軸線產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)為主要特征的變形形式。

以扭轉(zhuǎn)變形為主的桿件------稱(chēng)為軸13受扭轉(zhuǎn)構(gòu)件的受力特點(diǎn)扭轉(zhuǎn)變形是指桿件受到大小相等,方受扭轉(zhuǎn)構(gòu)件的變形特點(diǎn)橫截面仍為平面，形狀不變，只是繞軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)使桿產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形的外力偶稱(chēng)為扭力偶；外力偶的的矩矢稱(chēng)為扭力偶矩

功率，轉(zhuǎn)速與扭力偶矩之間的關(guān)系14受扭轉(zhuǎn)構(gòu)件的變形特點(diǎn)橫截面仍為平面，形狀不變，只是繞軸線發(fā)生按輸入功率和轉(zhuǎn)速計(jì)算電機(jī)每秒輸入功：外力偶作功完成：已知軸轉(zhuǎn)速－n轉(zhuǎn)/分鐘輸出功率－Pk千瓦求：力偶矩Me15按輸入功率和轉(zhuǎn)速計(jì)算電機(jī)每秒輸入功：外力偶作功完成：已知15二扭矩和扭矩圖mmnn截面法求----橫截面內(nèi)力TT----扭矩-扭矩正負(fù)規(guī)定右手螺旋法則右手拇指指向外法線方向?yàn)檎?+),反之為負(fù)(-)扭矩16二扭矩和扭矩圖mmnn截面法求----橫截面內(nèi)力TT橫截面扭矩T沿桿軸變化規(guī)律的圖象——扭矩圖扭矩圖17橫截面扭矩T沿桿軸變化規(guī)律的圖象——扭矩圖扭矩圖17解:(1)計(jì)算外力偶矩由公式Pk/n18解:(1)計(jì)算外力偶矩由公式Pk/n18(3)扭矩圖(2)計(jì)算扭矩19(3)扭矩圖(2)計(jì)算扭矩19傳動(dòng)軸主動(dòng)輪A的輸入功率NA＝50馬力，從動(dòng)輪B、C、D輸出功率分別為NB＝NC＝15馬力，ND＝20馬力，轉(zhuǎn)速n＝300r/min。畫(huà)扭矩圖。20傳動(dòng)軸主動(dòng)輪A的輸入功率NA＝50馬力，從動(dòng)輪B、C、D輸出用截面法求出內(nèi)力mA=1170N·mmB=mC=351N·mmD=468N·m21用截面法求出內(nèi)力mA=1170N·mmB=mC=351畫(huà)出內(nèi)力圖mB=mC=351N·mmD=468N·m22畫(huà)出內(nèi)力圖mB=mC=351N·mmD=468N·改變齒輪放置位置把主動(dòng)輪A置于右端，最大扭矩增長(zhǎng)67％TT23改變齒輪放置位置把主動(dòng)輪A置于右端，最大扭矩增長(zhǎng)67％TT25-4彎曲時(shí)的內(nèi)力

梁：以彎曲變形為主的桿件。當(dāng)作用在桿件上的載荷和支反力都垂直于桿件軸線時(shí)，桿件的軸線因變形由直線變成了曲線，這種變形稱(chēng)為彎曲變形。245-4彎曲時(shí)的內(nèi)力梁：以彎曲變形為主具有縱向?qū)ΨQ(chēng)面外力都作用在此面內(nèi)彎曲變形后軸線變成對(duì)稱(chēng)面內(nèi)的平面曲線平面彎曲：當(dāng)作用在梁上的載荷和支反力均位于縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi)時(shí)，梁的軸線由直線彎成一條位于縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi)的曲線。25具有縱向?qū)ΨQ(chēng)面外力都作用在此面內(nèi)彎曲變形后軸線變成對(duì)稱(chēng)面內(nèi)的1.簡(jiǎn)支梁2.外伸梁3.懸臂梁利用靜力學(xué)平衡方程就可確定全部支反力的梁，稱(chēng)為靜定梁；常見(jiàn)的有：FAxFAyFByFAxFAyFByFAxFAyMA一端固定鉸支座一端活動(dòng)鉸支座一端固定一端自由一端固定鉸支座活動(dòng)鉸支座位于梁中某個(gè)位置261.簡(jiǎn)支梁2.外伸梁3.懸臂梁利用靜力學(xué)平衡方程1、剪力和彎矩與前面三種基本變形不同的是，彎曲內(nèi)力有兩類(lèi)：剪力和彎矩考察彎曲梁的某個(gè)橫截面在截面形心建立直角坐標(biāo)系剪力與截面平行，用Q表示Q彎矩作用面在縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi)方向沿Z軸方向M用M

表示271、剪力和彎矩與前面三種基本變形不同的是，彎曲內(nèi)力有兩類(lèi)：剪剪力正負(fù)號(hào)對(duì)所截截面上任一點(diǎn)的力矩順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)彎矩正負(fù)號(hào)QQMMMM正負(fù)正負(fù)使梁下凹為正，向上凸為負(fù)2、剪力和彎矩正負(fù)號(hào)的規(guī)定28剪力正負(fù)號(hào)對(duì)所截截面上任一點(diǎn)的力矩順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)彎矩梁橫截面上的剪力和彎矩是隨截面的位置而變化的，其變化規(guī)律，可以用坐標(biāo)x表示橫截面沿梁軸線的位置，將梁各橫截面上的剪力和彎矩表示為坐標(biāo)x的函數(shù)，即：－－剪力方程(shearingforceequation)－－彎矩方程(bendingmomentequation)

剪力圖和彎矩圖的作法：（1）根據(jù)剪力方程和彎矩方程；（2）疊加法(superpositionmethod)；（3）根據(jù)集度(intensity)、剪力和彎矩的微分關(guān)系；3剪力、彎矩方程與剪力、彎矩圖平行于梁軸線的橫坐標(biāo)x，表示橫截面的位置，以縱坐標(biāo)表示各對(duì)應(yīng)橫截面上的剪力和彎矩，畫(huà)出剪力和彎矩與x的函數(shù)曲線。這樣得出的圖形叫做梁的剪力圖(shearingforce

diagram)和彎矩圖(bendingmomentdiagram)。29梁橫截面上的剪力和彎矩是隨截面的位置而變化的，其變化規(guī)律，解：（1）列剪力方程和彎矩方程

由平衡方程（2）畫(huà)剪力圖和彎矩圖由圖可見(jiàn)，30解：（1）列剪力方程和彎矩方程（2）畫(huà)剪力圖和彎矩圖30解：（1）求支座反力（2）求彎矩方程分別在AC，CB兩段內(nèi)取截面，由截面左側(cè)梁上的外力，可得：31解：（1）求支座反力（2）求彎矩方程分別在AC（3）畫(huà)彎矩圖

絕對(duì)值最大的彎矩可能在梁的中點(diǎn)或B端的截面上，視P，M0的具體數(shù)值而定。集中力偶使彎矩圖突變集中力使彎矩圖折曲小結(jié)：利用剪力方程和彎矩方程作圖是作剪力圖和彎矩圖的基本方法，它從數(shù)學(xué)的角度描述了剪力和彎矩的變化規(guī)律，特點(diǎn)是直觀、易理解；缺點(diǎn)是梁上荷載分布較復(fù)雜時(shí)（多個(gè)或多種荷載），方程的列舉繁瑣、易出錯(cuò)。32（3）畫(huà)彎矩圖集中力偶使彎矩圖突變集中力使彎矩4

剪力.彎矩和分布載荷集度間的微分關(guān)系一、剪力、彎矩和載荷集度的微分關(guān)系334剪力.彎矩和分布載荷集度間的微分關(guān)系一、剪力、彎矩3434載荷集度、剪力和彎矩的微分關(guān)系:35載荷集度、剪力和彎矩的微分關(guān)系:35微分關(guān)系說(shuō)明：剪力圖中曲線上某點(diǎn)的斜率等于梁上對(duì)應(yīng)處的載荷集度；彎矩圖中曲線上某點(diǎn)的斜率等于梁在對(duì)應(yīng)截面上的剪力。載荷集度、剪力圖和彎矩圖三者之間的一些關(guān)系：常遇到的情況：(1)在梁上某一段內(nèi)q=0時(shí)，Q為常數(shù)，M為x的一次函數(shù)。（計(jì)算特殊點(diǎn)按x順序連直線）(2)在梁上某一段內(nèi)q=常數(shù)時(shí)，Q為x的一次函數(shù)，M為x的二次函數(shù)（附加中間的特殊點(diǎn)值，用三點(diǎn)連拋物線）。

(3)若均布載荷向下，剪力圖曲線的斜率為負(fù)，為一向右下傾斜的直線。此時(shí)彎矩圖曲線的斜率在逐漸減小，為一條凸形曲線。(4）集中力使剪力圖跳變，集中力偶使彎矩圖跳變。（跳變點(diǎn)左右值要分別計(jì)算）36微分關(guān)系說(shuō)明：36（1）求支坐反力取全梁為研究對(duì)象，由平衡方程(2)畫(huà)剪力圖（i）分段,初步確定剪力圖形狀根據(jù)梁上載荷情況,將梁分為CA、AD、DB三段。CA段有均布載荷,剪力圖為一傾斜直線,AD和DB段為同一條水平線.在A處剪力有突變,其突變之值即為該處支座反力的大小;在集中力偶作用的D處,剪力無(wú)變化.37（1）求支坐反力取全梁為研究對(duì)象，由平衡方程

(ii)求特殊截面上的剪力

為畫(huà)出CA段梁的剪力圖,須確定C處橫截面和A稍左處橫截面上的剪力;因AD和DB段的剪力圖為同一條水平線,則只須確定AB段內(nèi)任一截面的剪力值即可.根據(jù)各橫截面一側(cè)(左側(cè)或右側(cè))梁上的外力,可得:

(iii)

作圖

將各特殊截面的剪力值標(biāo)于坐標(biāo)上,以直線連接,即可得全梁的剪力圖如圖4-21所示.由圖可見(jiàn),在A稍左處橫截面上剪力的絕對(duì)值最大,其值為

(3)畫(huà)彎矩圖(i)分段,初步確定彎矩圖形狀

仍將全梁分為CA、AD、DB三段。CA段有向下的均布載荷,彎矩圖為凸形的拋物線;在C處截面的剪力QC＝0,故拋物線在C處為極值,應(yīng)切于橫坐標(biāo)軸,AD、DB兩段則為傾斜直線;在A處因有集中力,彎矩圖有一折角;在D處彎矩有突變,突變之值即為該處集中力偶之力偶矩.(ii)求特殊截面上的彎矩

為畫(huà)出各段梁彎矩圖,需求以下各橫截面上彎矩:38(ii)求特殊截面上的剪力為畫(huà)出

(iii)

作圖

在CA段內(nèi)再適當(dāng)算出幾個(gè)彎矩值，標(biāo)于坐標(biāo)上，并與MC,MA的坐標(biāo)相連，畫(huà)出拋物線；再以直線MA,MD左和MD右，MB的坐標(biāo)，可得全梁的彎矩圖如圖所示。由圖可見(jiàn)，在D稍右處橫截面上有絕對(duì)值最大的彎矩，其值為39(iii)作圖在CA段內(nèi)再適當(dāng)算出幾例作梁的內(nèi)力圖40例作梁的內(nèi)力圖40例作梁的內(nèi)力圖41例作梁的內(nèi)力圖41例作梁的內(nèi)力圖42例作梁的內(nèi)力圖42例作梁的內(nèi)力圖43例作梁的內(nèi)力圖43例作梁的內(nèi)力圖44例作梁的內(nèi)力圖44例作梁的內(nèi)力圖45例作梁的內(nèi)力圖45例作梁的內(nèi)力圖46例作梁的內(nèi)力圖46例作梁的內(nèi)力圖47例作梁的內(nèi)力圖47小結(jié)

1.梁彎曲時(shí)橫截面上有兩個(gè)內(nèi)力分量----剪力和彎矩。確定橫截面上剪力和彎矩的基本方法是截面法。在掌握這一方法的基礎(chǔ)上，也可以直接利用外力確定剪力和彎矩的數(shù)值和符號(hào)，即：橫截面上的剪力等于此截面一側(cè)梁上外力的代數(shù)和；橫截面上的彎矩等于此截面一側(cè)梁上外力對(duì)該截面形心之矩的代數(shù)和。“左上右下，剪力為正；左順右逆，彎矩為正?！?.本章介紹了三種作剪力圖和彎矩圖的方法：一是根據(jù)剪力方程和彎矩方程作圖；二是用疊加法作圖；三是根據(jù)內(nèi)力圖的一些規(guī)律來(lái)作圖。其中，用剪力和彎矩方程作圖是最基本的方法，是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。3.作剪力圖和彎矩圖的基本方法，可分為以下幾個(gè)步驟：（1）求支座反力；48小結(jié)1.梁彎曲時(shí)橫截面上（2）

分段，在集中力（包括支座反力）集中力偶或分布載荷規(guī)律發(fā)生變化的地方將梁分為幾段；（3）列出各段梁的剪力方程和彎矩方程；（4）根據(jù)剪力和彎矩方程畫(huà)出剪力圖和彎矩圖；（5）確定最大剪力和最大彎矩及其所在的截面。4.載荷集度q，剪力Q和彎矩M三者之間有以下的微分關(guān)系：由這些關(guān)系，可以得到剪力圖和彎矩圖的一些規(guī)律，從而幫助我們正確而簡(jiǎn)捷地作出內(nèi)力圖，或利用這些規(guī)律校核所作內(nèi)力圖的正確性。49（2）分段，在集中力（包括支座反力）集中力偶或5-1內(nèi)力的概念、截面法一.內(nèi)力物體受外力后分子會(huì)偏離原來(lái)的平衡位置,為了保持新的位置上的平衡狀態(tài)在分子間產(chǎn)生的附加力內(nèi)力分析是解決構(gòu)件強(qiáng)度，剛度與穩(wěn)定性問(wèn)題的基礎(chǔ)。505-1內(nèi)力的概念、截面法一.內(nèi)力物體受外力后分子會(huì)偏二截面法截面法（內(nèi)力分析的方法）：將桿件假想地切開(kāi)以顯示內(nèi)力，并由平衡條件建立內(nèi)力與外力間的關(guān)系或由外力確定內(nèi)力的方法。51二截面法截面法（內(nèi)力分析的方法）：將桿件假想地切開(kāi)以523軸力：沿軸線的內(nèi)力分量FN剪力：作用線位于所切橫截面的內(nèi)力分量FSyFSz

扭矩：矢量沿軸線的內(nèi)力偶矩分量Mx彎矩：矢量位于所切橫截面的內(nèi)力偶矩分量My

Mz53軸力：沿軸線的內(nèi)力分量FN剪力：作用線位于所切橫截面的內(nèi)力分步驟：（1）：分二留一欲求某一截面上的內(nèi)力時(shí)，就沿該截面假想地把構(gòu)件分成兩個(gè)部分，任意保留其中一部分為研究對(duì)象，而拋棄另一部分。（2）：內(nèi)力代棄用作用于截面上的內(nèi)力代替拋棄部分對(duì)保留部分的作用。（3）：內(nèi)外平衡作用在保留部分上的外力和內(nèi)力應(yīng)保持平衡，建立平衡方程，確定未知內(nèi)力的大小和方向。內(nèi)力分析的目的見(jiàn)書(shū)P6154步驟：（2）：內(nèi)力代棄用作用于截面上的內(nèi)5-2軸向拉壓時(shí)的內(nèi)力一軸力軸力：沿軸線的內(nèi)力分量。在軸向載荷作用下，軸力為桿件橫截面上的唯一內(nèi)力分量且軸力或?yàn)槔?，或?yàn)閴毫?。正?fù)號(hào)規(guī)定：軸力拉為正，壓為負(fù)。二軸力計(jì)算（利用截面法進(jìn)行計(jì)算）計(jì)算軸力的方法：（1）在需求軸力的橫截面處，假象用截面將桿切開(kāi)，并任選切開(kāi)后的任一桿段為研究對(duì)象；（2）畫(huà)所選桿段的受力圖，為計(jì)算簡(jiǎn)便，可將軸力假設(shè)為拉力，即采用所謂設(shè)正法；（3）建立所選桿段的平衡方程，由已知外力計(jì)算切開(kāi)截面上的未知軸力。555-2軸向拉壓時(shí)的內(nèi)力一軸力軸力：沿軸線的內(nèi)力截面法求內(nèi)力舉例：求桿AB段和BC段的內(nèi)力AC2PPP1122B56截面法求內(nèi)力舉例：求桿AB段和BC段的內(nèi)力AC2PPP112三軸力(內(nèi)力：軸力，剪力，扭矩，彎矩)圖為了形象地表示軸力(內(nèi)力：軸力，剪力，扭矩，彎矩)沿桿軸（即桿件軸線）的變化情況，并確定最大軸力(內(nèi)力：軸力，剪力，扭矩，彎矩)的大小及所在截面的位置，常采用圖線表示法。作圖時(shí)，以平行于桿軸的坐標(biāo)表示橫截面的位置，垂直于桿軸的另一坐標(biāo)表示軸力(內(nèi)力：軸力，剪力，扭矩，彎矩)

，這種表示軸力(內(nèi)力：軸力，剪力，扭矩，彎矩)沿桿軸變化情況的圖線稱(chēng)為軸力(內(nèi)力：軸力，剪力，扭矩，彎矩)圖。57三軸力(內(nèi)力：軸力，剪力，扭矩，彎矩)圖[例1]圖示桿的A、B、C、D點(diǎn)分別作用著大小為5P、8P、4P、

P的力，方向如圖，試畫(huà)出桿的軸力圖。解：求OA段內(nèi)力N1：設(shè)置截面如圖ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPDN1軸力圖Nx2P3P5PP++–58[例1]圖示桿的A、B、C、D點(diǎn)分別作用著大小為5P、同理，求得AB、BC、CD段內(nèi)力分別為：N2=–3P

N3=5PN4=PBCDPBPCPDN2CDPCPDN3DPDN459同理，求得AB、BC、CD段內(nèi)力分別為：N2=–3P

N軸力(圖)的簡(jiǎn)便求法：自左向右:軸力圖的特點(diǎn)：突變值=集中載荷遇到向左的P，軸力N增量為正；遇到向右的P，軸力N增量為負(fù)。5kN8kN3kN+–3kN5kN8kN60軸力(圖)的簡(jiǎn)便求法：自左向右:軸力圖的特點(diǎn)：突變值=扭轉(zhuǎn)工程實(shí)例5-3扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力61扭轉(zhuǎn)工程實(shí)例5-3扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力12受扭轉(zhuǎn)構(gòu)件的受力特點(diǎn)——在垂直于桿軸的兩平面內(nèi)分別作用兩個(gè)等值，反向的力偶。

扭轉(zhuǎn)變形是指桿件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于桿件軸線的力偶作用,使桿件的橫截面繞軸線產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)為主要特征的變形形式。

以扭轉(zhuǎn)變形為主的桿件------稱(chēng)為軸62受扭轉(zhuǎn)構(gòu)件的受力特點(diǎn)扭轉(zhuǎn)變形是指桿件受到大小相等,方受扭轉(zhuǎn)構(gòu)件的變形特點(diǎn)橫截面仍為平面，形狀不變，只是繞軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)使桿產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形的外力偶稱(chēng)為扭力偶；外力偶的的矩矢稱(chēng)為扭力偶矩

功率，轉(zhuǎn)速與扭力偶矩之間的關(guān)系63受扭轉(zhuǎn)構(gòu)件的變形特點(diǎn)橫截面仍為平面，形狀不變，只是繞軸線發(fā)生按輸入功率和轉(zhuǎn)速計(jì)算電機(jī)每秒輸入功：外力偶作功完成：已知軸轉(zhuǎn)速－n轉(zhuǎn)/分鐘輸出功率－Pk千瓦求：力偶矩Me64按輸入功率和轉(zhuǎn)速計(jì)算電機(jī)每秒輸入功：外力偶作功完成：已知15二扭矩和扭矩圖mmnn截面法求----橫截面內(nèi)力TT----扭矩-扭矩正負(fù)規(guī)定右手螺旋法則右手拇指指向外法線方向?yàn)檎?+),反之為負(fù)(-)扭矩65二扭矩和扭矩圖mmnn截面法求----橫截面內(nèi)力TT橫截面扭矩T沿桿軸變化規(guī)律的圖象——扭矩圖扭矩圖66橫截面扭矩T沿桿軸變化規(guī)律的圖象——扭矩圖扭矩圖17解:(1)計(jì)算外力偶矩由公式Pk/n67解:(1)計(jì)算外力偶矩由公式Pk/n18(3)扭矩圖(2)計(jì)算扭矩68(3)扭矩圖(2)計(jì)算扭矩19傳動(dòng)軸主動(dòng)輪A的輸入功率NA＝50馬力，從動(dòng)輪B、C、D輸出功率分別為NB＝NC＝15馬力，ND＝20馬力，轉(zhuǎn)速n＝300r/min。畫(huà)扭矩圖。69傳動(dòng)軸主動(dòng)輪A的輸入功率NA＝50馬力，從動(dòng)輪B、C、D輸出用截面法求出內(nèi)力mA=1170N·mmB=mC=351N·mmD=468N·m70用截面法求出內(nèi)力mA=1170N·mmB=mC=351畫(huà)出內(nèi)力圖mB=mC=351N·mmD=468N·m71畫(huà)出內(nèi)力圖mB=mC=351N·mmD=468N·改變齒輪放置位置把主動(dòng)輪A置于右端，最大扭矩增長(zhǎng)67％TT72改變齒輪放置位置把主動(dòng)輪A置于右端，最大扭矩增長(zhǎng)67％TT25-4彎曲時(shí)的內(nèi)力

梁：以彎曲變形為主的桿件。當(dāng)作用在桿件上的載荷和支反力都垂直于桿件軸線時(shí)，桿件的軸線因變形由直線變成了曲線，這種變形稱(chēng)為彎曲變形。735-4彎曲時(shí)的內(nèi)力梁：以彎曲變形為主具有縱向?qū)ΨQ(chēng)面外力都作用在此面內(nèi)彎曲變形后軸線變成對(duì)稱(chēng)面內(nèi)的平面曲線平面彎曲：當(dāng)作用在梁上的載荷和支反力均位于縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi)時(shí)，梁的軸線由直線彎成一條位于縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi)的曲線。74具有縱向?qū)ΨQ(chēng)面外力都作用在此面內(nèi)彎曲變形后軸線變成對(duì)稱(chēng)面內(nèi)的1.簡(jiǎn)支梁2.外伸梁3.懸臂梁利用靜力學(xué)平衡方程就可確定全部支反力的梁，稱(chēng)為靜定梁；常見(jiàn)的有：FAxFAyFByFAxFAyFByFAxFAyMA一端固定鉸支座一端活動(dòng)鉸支座一端固定一端自由一端固定鉸支座活動(dòng)鉸支座位于梁中某個(gè)位置751.簡(jiǎn)支梁2.外伸梁3.懸臂梁利用靜力學(xué)平衡方程1、剪力和彎矩與前面三種基本變形不同的是，彎曲內(nèi)力有兩類(lèi)：剪力和彎矩考察彎曲梁的某個(gè)橫截面在截面形心建立直角坐標(biāo)系剪力與截面平行，用Q表示Q彎矩作用面在縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi)方向沿Z軸方向M用M

表示761、剪力和彎矩與前面三種基本變形不同的是，彎曲內(nèi)力有兩類(lèi)：剪剪力正負(fù)號(hào)對(duì)所截截面上任一點(diǎn)的力矩順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)彎矩正負(fù)號(hào)QQMMMM正負(fù)正負(fù)使梁下凹為正，向上凸為負(fù)2、剪力和彎矩正負(fù)號(hào)的規(guī)定77剪力正負(fù)號(hào)對(duì)所截截面上任一點(diǎn)的力矩順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)彎矩梁橫截面上的剪力和彎矩是隨截面的位置而變化的，其變化規(guī)律，可以用坐標(biāo)x表示橫截面沿梁軸線的位置，將梁各橫截面上的剪力和彎矩表示為坐標(biāo)x的函數(shù)，即：－－剪力方程(shearingforceequation)－－彎矩方程(bendingmomentequation)

剪力圖和彎矩圖的作法：（1）根據(jù)剪力方程和彎矩方程；（2）疊加法(superpositionmethod)；（3）根據(jù)集度(intensity)、剪力和彎矩的微分關(guān)系；3剪力、彎矩方程與剪力、彎矩圖平行于梁軸線的橫坐標(biāo)x，表示橫截面的位置，以縱坐標(biāo)表示各對(duì)應(yīng)橫截面上的剪力和彎矩，畫(huà)出剪力和彎矩與x的函數(shù)曲線。這樣得出的圖形叫做梁的剪力圖(shearingforce

diagram)和彎矩圖(bendingmomentdiagram)。78梁橫截面上的剪力和彎矩是隨截面的位置而變化的，其變化規(guī)律，解：（1）列剪力方程和彎矩方程

由平衡方程（2）畫(huà)剪力圖和彎矩圖由圖可見(jiàn)，79解：（1）列剪力方程和彎矩方程（2）畫(huà)剪力圖和彎矩圖30解：（1）求支座反力（2）求彎矩方程分別在AC，CB兩段內(nèi)取截面，由截面左側(cè)梁上的外力，可得：80解：（1）求支座反力（2）求彎矩方程分別在AC（3）畫(huà)彎矩圖

絕對(duì)值最大的彎矩可能在梁的中點(diǎn)或B端的截面上，視P，M0的具體數(shù)值而定。集中力偶使彎矩圖突變集中力使彎矩圖折曲小結(jié)：利用剪力方程和彎矩方程作圖是作剪力圖和彎矩圖的基本方法，它從數(shù)學(xué)的角度描述了剪力和彎矩的變化規(guī)律，特點(diǎn)是直觀、易理解；缺點(diǎn)是梁上荷載分布較復(fù)雜時(shí)（多個(gè)或多種荷載），方程的列舉繁瑣、易出錯(cuò)。81（3）畫(huà)彎矩圖集中力偶使彎矩圖突變集中力使彎矩4

剪力.彎矩和分布載荷集度間的微分關(guān)系一、剪力、彎矩和載荷集度的微分關(guān)系824剪力.彎矩和分布載荷集度間的微分關(guān)系一、剪力、彎矩8334載荷集度、剪力和彎矩的微分關(guān)系:84載荷集度、剪力和彎矩的微分關(guān)系:35微分關(guān)系說(shuō)明：剪力圖中曲線上某點(diǎn)的斜率等于梁上對(duì)應(yīng)處的載荷集度；彎矩圖中曲線上某點(diǎn)的斜率等于梁在對(duì)應(yīng)截面上的剪力。載荷集度、剪力圖和彎矩圖三者之間的一些關(guān)系：常遇到的情況：(1)在梁上某一段內(nèi)q=0時(shí)，Q為常數(shù)，M為x的一次函數(shù)。（計(jì)算特殊點(diǎn)按x順序連直線）(2)在梁上某一段內(nèi)q=常數(shù)時(shí)，Q為x的一次函數(shù)，M為x的二次函數(shù)（附加中間的特殊點(diǎn)值，用三點(diǎn)連拋物線）。

(3)若均布載荷向下，剪力圖曲線的斜率為負(fù)，為一向右下傾斜的直線。此時(shí)彎矩圖曲線的斜率在逐漸減小，為一條凸形曲線。(4）集中力使剪力圖跳變，集中力偶使彎矩圖跳變。（跳變點(diǎn)左右值要分別計(jì)算）85微分關(guān)系說(shuō)明：36（1）求支坐反力取全梁為研究對(duì)象，由平衡方程(2)畫(huà)剪力圖（i）分段,初步確定剪力圖形狀根據(jù)梁上載荷情況,將梁分為CA、AD、DB三段。CA段有均布載荷,剪力圖為一傾斜直線,AD和DB段為同一條水平線.在A處剪力有突變,其突變之值即為該處支座反力的大小;在集中力偶作用的D處,剪力無(wú)變化.86（1）求支坐反力取全梁為研究對(duì)象，由平衡方程

(ii)求特殊截面上的剪力

為畫(huà)出CA段梁的剪力圖,須確定C處橫截面和A稍左處橫截面上的剪力;因AD和DB段的剪力圖為同一條水平線,則只須確定AB段內(nèi)任一截面的剪力值即可.根據(jù)各橫截面一側(cè)(左側(cè)或右側(cè))梁上的外力,可得:

(iii)

作圖

將各特殊截面的剪力值標(biāo)于坐標(biāo)上,以直線連接,即可得全梁的剪力圖如圖4-21所示.由圖可見(jiàn),在A稍左處橫截面上剪力的絕對(duì)值最大,其值為

(3