全國(guó)通用版2018高考物理大一輪復(fù)習(xí)靜電場(chǎng)綜合檢測(cè)

PAGE《靜電場(chǎng)》綜合檢測(cè)(時(shí)間:90分鐘滿分:100分)【測(cè)控導(dǎo)航】考點(diǎn)題號(hào)1.物理學(xué)研究方法12.電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)線、電勢(shì)、等勢(shì)面、電勢(shì)能3,7,8,93.電容器2,64.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)4,5,15,175.帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)12,186.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)10,11,167.實(shí)驗(yàn)13,14一、選擇題(本題共12小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第1～6題只有一個(gè)選項(xiàng)正確,第7～12題有多項(xiàng)正確,全部選對(duì)得4分,選對(duì)但不全得2分,有選錯(cuò)或不選的得0分)1.(2016·浙江寧波效實(shí)中學(xué)期中)下列各式中,屬于物理量的比值定義式的是(C)A.a=Fm B.E=C.=Epq D.I=解析:電勢(shì)的概念是電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)具有的電勢(shì)能跟電荷所帶電荷量的比值,叫做這一點(diǎn)的電勢(shì),所以=Epq是電勢(shì)的定義式,而a=Fm是加速度的決定式,E=Ud2.(2016·北京師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)如圖所示,由M,N兩塊相互靠近的平行金屬板組成的平行板電容器,極板N與靜電計(jì)的金屬球相接,極板M與靜電計(jì)的外殼均接地.給電容器充電,靜電計(jì)指針張開一定角度.以下實(shí)驗(yàn)過(guò)程中電容器所帶電荷量可認(rèn)為不變.下列操作能使靜電計(jì)指針張角變大的是(A)A.將M板向上平移B.將M板沿水平方向向右靠近N板C.在M,N之間插入有機(jī)玻璃板D.在M,N之間插入金屬板,且不和M,N接觸解析:根據(jù)公式C=QU=εrS43.電場(chǎng)中的三條等勢(shì)線如圖中實(shí)線a,b,c所示,三條等勢(shì)線的電勢(shì)a>b>c.一電子以沿PQ方向的初速度,僅在電場(chǎng)力的作用下沿直線從P運(yùn)動(dòng)到Q,則這一過(guò)程中電子運(yùn)動(dòng)的vt圖像大致是圖中的(A)解析:由圖可知,此電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng),由等勢(shì)面的疏密可知Q點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度小于P點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度,電子僅在電場(chǎng)力作用下沿直線從P運(yùn)動(dòng)到Q,做加速度越來(lái)越小的運(yùn)動(dòng),這一過(guò)程電子運(yùn)動(dòng)的vt圖像可能是A.4.(2016·浙江紹興期中)一個(gè)動(dòng)能為Ek的帶電粒子,垂直于電場(chǎng)線方向飛入平行板電容器,飛出電容器時(shí)動(dòng)能為2Ek,如果使這個(gè)帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍,則它飛出電容器時(shí)的動(dòng)能變?yōu)?C)A.8Ek B.5Ek C.4.25Ek D.4Ek解析:動(dòng)能為Ek的帶電粒子,垂直于電場(chǎng)線方向飛入平行板電容器,飛出電容器時(shí)動(dòng)能為2Ek,則電場(chǎng)力做功為W=Ek;若使這個(gè)帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍,動(dòng)能變?yōu)?Ek,則在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間減半,根據(jù)y=12at2可知偏轉(zhuǎn)距離變?yōu)樵瓉?lái)的14,根據(jù)W=Eqy可知電場(chǎng)力做功變?yōu)樵瓉?lái)的14,即動(dòng)能增量變?yōu)樵瓉?lái)的15.(2016·廣東佛山六校聯(lián)考)在絕緣光滑的水平面上x=-3L和x=3L兩處分別固定兩個(gè)電荷QA,QB,兩電荷連線之間的電勢(shì)φ與位置x之間的關(guān)系圖像如圖所示,圖中x=L點(diǎn)為圖線的最低點(diǎn),若在x=2L處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),下列有關(guān)說(shuō)法正確的是(A)A.小球在x=L處的速度最大B.小球可以到達(dá)x=-2L點(diǎn)處C.小球?qū)⒁詘=L點(diǎn)為中點(diǎn)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D.QA,QB為異種電荷,且QA>QB解析:據(jù)φx圖像切線的斜率等于場(chǎng)強(qiáng)E,知x=L處場(chǎng)強(qiáng)為零.x在L到3L內(nèi),場(chǎng)強(qiáng)向左,小球向左加速運(yùn)動(dòng),到x=L處加速度為0,從x=L向左運(yùn)動(dòng)時(shí),場(chǎng)強(qiáng)向右,電場(chǎng)力向右,做減速運(yùn)動(dòng),所以小球在x=L處的速度最大,故選項(xiàng)A正確;根據(jù)動(dòng)能定理得qU=0,得U=0,所以小球能運(yùn)動(dòng)到電勢(shì)與出發(fā)點(diǎn)相同的位置,由圖知向左最遠(yuǎn)能到達(dá)x=-L點(diǎn)處,然后小球向右運(yùn)動(dòng),小球?qū)⒁詘=0.5L點(diǎn)為中心做往復(fù)運(yùn)動(dòng),不能到達(dá)x=-2L點(diǎn)處,故選項(xiàng)B,C錯(cuò)誤;x=L處場(chǎng)強(qiáng)為零,QA,QB為同種電荷,根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=kQr2,知電荷QA離x=L處較遠(yuǎn),所以QA>QB6.(2016·北京四中期末)如圖所示,平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源連接,下極板接地.一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向上移動(dòng)一小段距離,以下判斷不正確的是(C)A.帶點(diǎn)油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)B.P點(diǎn)的電勢(shì)將降低C.電容器所帶電荷量將減少D.平行板電容器的電容將變大解析:電源的電動(dòng)勢(shì)不變,故電容器的兩端電壓不變,當(dāng)平行板電容器的下極板豎直向上移動(dòng)一小段距離后,電容器極板間的場(chǎng)強(qiáng)會(huì)變大,故帶電油滴受到的電場(chǎng)力增大,油滴豎直向上運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A正確;當(dāng)下極板向上移動(dòng)時(shí),因?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)變大,故P與上極板間的電勢(shì)差變大,而兩極板間的電勢(shì)差不變,故P與下極板間的電勢(shì)差減小,因?yàn)橄聵O板接地,故P點(diǎn)的電勢(shì)將降低,選項(xiàng)B正確;由于電極板間的距離減小,故電容器的電容增大,選項(xiàng)D正確;而極板間的電壓不變,所以電容器所帶的電荷量將增加,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.7.(2016·山東臨沂期中)如圖所示,a,b,c,d是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn).它們是一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn),ab∥cd,ab⊥bc,2ab=cd=bc=2l,l=1m,電場(chǎng)線與四邊形所在平面平行.已知a點(diǎn)電勢(shì)為18V,b點(diǎn)電勢(shì)為22V,d點(diǎn)電勢(shì)為6V.則下列說(shuō)法正確的是(ACD)A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為42V/mB.場(chǎng)強(qiáng)方向由a指向cC.場(chǎng)強(qiáng)方向由b指向dD.c點(diǎn)電勢(shì)為14V解析:三角形bcd是等腰直角三角形,具有對(duì)稱性,bd連線四等分,如圖所示,已知a點(diǎn)電勢(shì)為18V,b點(diǎn)電勢(shì)為22V,d點(diǎn)電勢(shì)為6V,且ab∥cd,ab⊥bc,2ab=cd=bc=2l,因此根據(jù)幾何關(guān)系,可得M點(diǎn)的電勢(shì)為18V,與a點(diǎn)電勢(shì)相等,從而連接aM,即為等勢(shì)面,由幾何關(guān)系可知,因bd=22l,所以bM=22l,因此aM=22l,所以aM垂直于bd,則電場(chǎng)線方向?yàn)閎指向d,E=Ud=22-188.如圖所示,Q1,Q2為兩個(gè)被固定的點(diǎn)電荷,a,b是它們連線的延長(zhǎng)線上的兩點(diǎn).現(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下以一定的初速度從a點(diǎn)開始經(jīng)過(guò)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng),粒子經(jīng)過(guò)a,b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為va,vb,其vt圖像如圖(乙)所示.下列說(shuō)法正確的是(ACD)A.Q1一定帶正電B.Q1的電荷量一定小于Q2的電荷量C.b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零D.粒子由a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,粒子的電勢(shì)能先減小后增大解析:由vt圖像可知,負(fù)電荷從a到b做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),所以ab之間電場(chǎng)的方向向左,在b點(diǎn)時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)的加速度為零,則電場(chǎng)力為零,所以該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零.過(guò)b點(diǎn)后負(fù)電荷做減速運(yùn)動(dòng),所以電場(chǎng)的方向向右.b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零,可見(jiàn)兩點(diǎn)電荷在b點(diǎn)對(duì)負(fù)電荷的電場(chǎng)力相等,根據(jù)F=kQ1Q2r2,b到Q1的距離大于到Q2的距離,所以Q1的電荷量大于Q2的電荷量.ab之間電場(chǎng)的方向向左,結(jié)合電場(chǎng)的合成可知,Q9.(2016·山東濟(jì)南二模)如圖所示,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有六個(gè)點(diǎn)A,B,C,D,E,F,正好構(gòu)成一正六邊形,六邊形邊長(zhǎng)為0.1m,所在平面與電場(chǎng)方向平行.點(diǎn)B,C,E的電勢(shì)分別為-20V,20V和60V.一帶電粒子從A點(diǎn)以某一速度沿AB方向射出后,經(jīng)過(guò)1×10-6s到達(dá)D點(diǎn).不計(jì)重力.則下列判斷正確的是(CD)A.粒子帶正電B.粒子在A點(diǎn)射出時(shí)的速度為5×105C.粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在D點(diǎn)的電勢(shì)能D.該粒子的比荷(電荷量與質(zhì)量比值)為7.5×108解析:設(shè)正六邊形的中心為O,BE中點(diǎn)的電勢(shì)為φO=φB+φE2=20V,故FOC為等勢(shì)面,場(chǎng)強(qiáng)方向與FOC垂直,即由E指向A的方向,帶電粒子從A點(diǎn)沿AB方向射出后,經(jīng)過(guò)1×10-6s到達(dá)D點(diǎn),可知粒子帶負(fù)電,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;粒子從A點(diǎn)到D點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng),沿AB方向做勻速運(yùn)動(dòng),則vA=EDt=0.11×10-6m/s=A點(diǎn)電勢(shì)低于D點(diǎn),故粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在D點(diǎn)的電勢(shì)能,選項(xiàng)C正確;因AE=3L,而3L=12·UAE3L·qmt2,解得10.(2016·四川新津中學(xué)模擬)如圖所示,在足夠長(zhǎng)的光滑絕緣水平直軌道上方的P點(diǎn),固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷.一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷),從軌道上的A點(diǎn)以初速度v0沿軌道向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)速度為v.已知點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在A點(diǎn)的電勢(shì)為(取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零),P到物塊的重心豎直距離為h,P,A連線與水平軌道的夾角為60°,k為靜電力常量,下列說(shuō)法正確的是(BD)A.物塊在A點(diǎn)的電勢(shì)能EpA=+QB.物塊在A點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小為mg+3C.點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生的電場(chǎng)在B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小EB=kQD.點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生的電場(chǎng)在B點(diǎn)的電勢(shì)B=m2q(v02-v解析:因A點(diǎn)的電勢(shì)為,則物塊在A點(diǎn)的電勢(shì)能EpA=+q,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;PA之間的庫(kù)侖力為F=kQq(hsin60°)

2=3kqQ4h2,則物塊在A點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小為FN=mg+Fsin60°=mg+33kqQ8h2,選項(xiàng)B正確;點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生的電場(chǎng)在B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小EB=kQh2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由能量守恒關(guān)系可知12mv02+q=111.(2016·浙江嘉興一中等五校聯(lián)考)在真空中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點(diǎn)以一定初速度水平拋出,從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng),到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度方向恰好水平,A,B,C三點(diǎn)在同一直線上,且AB=2BC,如圖所示.由此可見(jiàn)(ABD)A.電場(chǎng)力為3mgB.小球帶負(fù)電C.小球從A到B與從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D.小球從A到B與從B到C的速度變化量大小相等解析:由題意可得,從豎直方向看,小球初速度為0,先加速后減速到0,從水平方向上看,小球做勻速直線運(yùn)動(dòng),因?yàn)锳B=2BC,故在做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的水平位移是小球在電場(chǎng)中水平位移的2倍,而水平方向的速度相等,所以平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的2倍;根據(jù)公式vy2=2ay,平拋運(yùn)動(dòng)的末速度和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的初速度相等,平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移是電場(chǎng)中豎直方向位移的2倍,故電場(chǎng)中的加速度是平拋時(shí)加速度的2倍,因?yàn)槠綊仌r(shí)的加速度為g,所以在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為2g,方向豎直向上,所以F電-mg=2mg,得電場(chǎng)力F電=3mg,選項(xiàng)A正確;小球在豎直向下的電場(chǎng)中受向上的電場(chǎng)力,故小球帶負(fù)電,選項(xiàng)B正確;小球從A到B與從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不相等,平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的2倍,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;因?yàn)棣=at,A到B的速度變化量為g×2t,B到C的速度變化量為-2g12.(2015·山東卷,20)如圖(甲),兩水平金屬板間距為d,板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖(乙)所示.t=0時(shí)刻,質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間,0～T3A.末速度大小為2v0 B.末速度沿水平方向C.重力勢(shì)能減少了12解析:由題意0～T3時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng),可知qE0=mg,所以T3～2T3與2T3～T時(shí)間內(nèi)微粒的加速度等大反向,大小都等于g;T3～2T3時(shí)間內(nèi)微粒只在重力作用下的豎直末速度vy1=g·T3,豎直位移y1=12g(T3)2,在2T3～T時(shí)間內(nèi)微粒的豎直末速度vy2=vy1-g·T3=0,豎直位移y2=vy1·T3-12g(T3)2=12g(T3)二、非選擇題(共52分)13.(6分)如圖所示為研究平行板電容器電容的實(shí)驗(yàn),電容器充電后與電源斷開,電荷量Q將不變,與電容器相連的靜電計(jì)用來(lái)測(cè)量電容器的.在常見(jiàn)的電介質(zhì)中,由于空氣的介電常數(shù)是最小的,當(dāng)極板間插入其他的電介質(zhì)時(shí),電容器的電容將(填“增大”“減小”或“不變”),于是我們發(fā)現(xiàn),靜電計(jì)指針偏角將(填“增大”“減小”或“不變”).

解析:電容器充電后與電源斷開,電荷量Q保持不變,靜電計(jì)可以測(cè)量電容器的電壓;當(dāng)插入介質(zhì)時(shí),εr增大,由C=εrS4答案:電壓增大減小評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):每空2分.14.(6分)(2016·山東滕州期中)如圖(甲)所示,O,A,B為x軸上的三點(diǎn),x軸上某點(diǎn)有一點(diǎn)電荷,在研究試探電荷所受電場(chǎng)力跟所帶電荷量的關(guān)系時(shí),利用測(cè)得的數(shù)據(jù)畫出A,B兩點(diǎn)的Fq圖像分別如圖(乙)所示,電場(chǎng)力的正方向與x軸正方向一致,則場(chǎng)源點(diǎn)電荷帶(選填“正電”或“負(fù)電”),場(chǎng)源點(diǎn)電荷與A,B兩點(diǎn)的距離之比為,A點(diǎn)的電勢(shì)(選填“高于”“等于”或“低于”)B點(diǎn)的電勢(shì).

解析:放在A,B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場(chǎng)力方向都跟x軸的正方向相同,而正電荷所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同,負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反,若點(diǎn)電荷在A的左側(cè)或在B的右側(cè),正、負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向不可能相同,所以點(diǎn)電荷Q應(yīng)位于A,B兩點(diǎn)之間,根據(jù)正、負(fù)電荷所受電場(chǎng)力的方向,知該點(diǎn)電荷帶負(fù)電.根據(jù)E=Fq,知Fq圖像的斜率大小等于場(chǎng)強(qiáng)E,則知EA∶EB=42∶24=4根據(jù)公式E=kQr2,可知場(chǎng)源點(diǎn)電荷與A,B兩點(diǎn)的距離之比為rA∶rB=EB∶E根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,知A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì).答案:負(fù)電1∶2低于評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):每空2分.15.(8分)(2016·福建廈門期中)如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)(L=ab=dc),高為L(zhǎng)(L=bc=ad)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng).電荷量為q、質(zhì)量為m、初速度為v0的帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向進(jìn)入電場(chǎng),不計(jì)粒子重力.求:(1)若粒子從c點(diǎn)離開電場(chǎng),求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;(2)若粒子從bc邊某處離開電場(chǎng)時(shí)速度為v,求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.解析:(1)a→c過(guò)程粒子做類平拋運(yùn)動(dòng),沿v0方向L=v0t,(1分)垂直v0方向L=12at2,a=qE1m,解得E1=2(2)從bc邊某處離開電場(chǎng)時(shí),垂直v0方向vy=v2-vvy=at=qE2m·L解得E2=mv0v答案:(1)2mv16.(10分)(2016·皖南八校聯(lián)考)如圖所示,四分之一光滑絕緣圓弧軌道AB與水平絕緣地面BC平滑連接,且O,A兩點(diǎn)高度相同,圓弧的半徑R=0.5m,水平地面上存在勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)方向斜向上與地面成θ=37°角,場(chǎng)強(qiáng)大小E=1×104V/m,從A點(diǎn)由靜止釋放一帶負(fù)電的小金屬塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),質(zhì)量m=0.2kg,電荷量大小為q=5×10-4C,小金屬塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g=10m/s2(已知sin37°=0.6,cos37°(1)金屬塊第一次到達(dá)B點(diǎn)(未進(jìn)入電場(chǎng))時(shí)對(duì)軌道的壓力;(2)金屬塊在水平面上滑行的總路程.解析:(1)對(duì)金屬塊,從A點(diǎn)到B點(diǎn),由動(dòng)能定理得mgR=12mv2,在B點(diǎn)由向心力公式FN-mg=mv2R,由牛頓第三定律,金屬塊對(duì)軌道的壓力與軌道對(duì)金屬塊的支持力大小相等,方向相反,得FN′=FN=6N,方向豎直向下.(2分)(2)由于qEcosθ=4N,大于滑動(dòng)摩擦力Ff=μ(mg+qEsinθ)=1N,故金屬塊往返多次,最終停止于B點(diǎn),(1分)全過(guò)程由動(dòng)能定理mgR-μ(mg+qEsinθ)s=0,(2分)可以得到s=1m.(1分)答案:(1)6N豎直向下(2)1m17.(10分)帶有等量異種電荷的兩個(gè)平行金屬板A和B水平放置,相距d(d遠(yuǎn)小于板的長(zhǎng)和寬),一個(gè)帶正電質(zhì)量為m,帶電荷量為q的油滴M懸浮在兩板的正中央,處于平衡,如圖所示,在油滴的正上方距A板d處有一個(gè)質(zhì)量也為m的帶電油滴N,油滴N由靜止釋放后,可以穿過(guò)A板上的小孔,進(jìn)入兩金屬板間與油滴M相碰,并立即結(jié)合成一個(gè)大油滴。整個(gè)裝置處于真空中,若不計(jì)油滴M和N間的庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力以及金屬板的厚度,要使油滴N能與M相碰,且結(jié)合成的大油滴(油滴可視為質(zhì)點(diǎn))又不至于與金屬板B相碰。求:(1)兩個(gè)金屬板A,B間的電壓是多少,哪板電勢(shì)較高?(2)油滴N帶何種電荷?(3)油滴N帶電荷量的取值范圍是多少?解析:(1)油滴M帶正電,在兩金屬板之間處于平衡,有mg=qUd則電勢(shì)差U=mgdq,電場(chǎng)力的方向向上,則B板電勢(shì)較高.(1分)(2)M,N碰撞后,大油滴向下運(yùn)動(dòng)且不與金屬板B相碰,所受電場(chǎng)力一定大于M所受電場(chǎng)力,說(shuō)明油滴N帶正電.(2分)(3)設(shè)油滴N帶電荷量為Q,油滴N與M相碰前的速度為v0,根據(jù)能量守恒定律,得12mv02+12QU=mg(d+油滴N能與M相碰,則12mv02=mg(d+12d所以電荷量Q<3q.(1分)又油滴N與M相碰后,結(jié)合成大油滴,速度為v,有mv0=(m+m)v,(1分)v=12v0=123此后大油滴向下運(yùn)動(dòng),不碰到B板,則有12(2m)v2<12(Q+q)U-2mgd2代入v和U的數(shù)值解得Q>53q.油滴所帶電荷量的范圍是53答案:(1)mgdq(2)正電荷(3)5318.(12分)(2016·江蘇淮安淮海中學(xué)二模)如圖(甲)所示,水平放置的平行金屬板AB間的距離d=0.1m,板長(zhǎng)L=0.3m,在金屬板的左端豎直放置一帶有小孔的擋板,小孔恰好位于AB板的正中間.距金屬板右端x=0.5m處豎直放置一足夠大的熒光屏.現(xiàn)在AB板間加如圖(乙)所示的方波形電壓,已知U0=1.0×102V.在擋板的左側(cè),有大量帶正電的相同粒子以平行于金屬板方向的速度持續(xù)射向擋板,粒子的質(zhì)量m=1.0×10-7kg,電荷量q=1.0×10-2C,速度大小均為v0=1.0×(1)在t=0時(shí)刻進(jìn)入的粒子射出電場(chǎng)時(shí)豎直方向的速度大小;(2)熒光屏上出現(xiàn)的光帶長(zhǎng)度;(3)若撤去擋板,同時(shí)將粒子的速度均變?yōu)関=2.0×104解析:(1)從t=0時(shí)刻進(jìn)入的帶電粒子水平方向速度不變.在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=Lv0=3×10-5s,正好等于一個(gè)周期.豎直方向先加速后減速,加速度大小a=U0qmd=108m射出電場(chǎng)時(shí)豎直方向的速度v=a·13T=10(2)無(wú)論何時(shí)進(jìn)入電場(chǎng),粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度均相同.偏轉(zhuǎn)最大的粒子偏轉(zhuǎn)量d1′=12a(23T)2+23aT·13T-12a(13T)(2分)反方向最大偏轉(zhuǎn)量d2′=12a(13T)2+13aT·23T-12a(23T)形成光帶的總長(zhǎng)度l=4.0×10-2m(3)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為T2所示.d1=aT2·xv=3.75×10-2md2=aT6·xv=1.25×10-2m形成的光帶長(zhǎng)度l=d1+d+d2=0.15m.(1分)答案:(1)103m/s(2)4.0×10-2【備用題組】1.(2016·河南洛陽(yáng)周練)(多選)如圖所示,MPQO為有界的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)(邊界上有電場(chǎng)),電場(chǎng)強(qiáng)度為E=mgq,ACB為光滑固定的半圓形軌道,軌道半徑為R,A,B為圓水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn),AC為1A.小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為2mgB.小球在AC部分運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度不變C.適當(dāng)增大E,小球到達(dá)C點(diǎn)的速度可能為零D.若E=2mgq解析:小球進(jìn)入半圓軌道,電場(chǎng)力和重力平衡,小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)動(dòng)能定理知,mgH=12mvA2,解得vAN=mvA2R=2mg,則小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為2mg,故A正確;小球在AC部分做勻速圓周運(yùn)動(dòng),加速度大小不變,方向始終指向圓心,故B錯(cuò)誤;若電場(chǎng)力小于重力,根據(jù)動(dòng)能定理知,小球到達(dá)C點(diǎn)的速度不可能為零;若小球所受的電場(chǎng)力大于重力,根據(jù)徑向的合力提供向心力,在最低點(diǎn)的速度不可能為零,故C錯(cuò)誤;若E=2mgq,在最低點(diǎn)軌道的作用力為零,根據(jù)牛頓第二定律得,qE-mg=mvC2R,解得vC=gR,根據(jù)動(dòng)能定理得,mg(H+R)-qER=2.(2016·江蘇江陰二中二模)真空室中有如圖(甲)所示的裝置,電極K持續(xù)發(fā)出的電子(初速度不計(jì))經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速后,從小孔O沿水平放置的偏轉(zhuǎn)極板M,N的中心軸線OO′射入.M,N板長(zhǎng)均為L(zhǎng),間距為d,偏轉(zhuǎn)極板右邊緣到熒光屏P(足夠大)的距離為s.M,N兩板間的電壓UMN隨時(shí)間t變化的圖線如圖(乙)所示.調(diào)節(jié)加速電場(chǎng)的電壓,使得每個(gè)電子通過(guò)偏轉(zhuǎn)極板M,N的時(shí)間等于圖(乙)中電壓UMN的變化周期T.已知電子的質(zhì)量、電荷量分別為m,e,不計(jì)電子重力.(1)求加速電場(chǎng)的電壓U1;(2)欲使不同時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電子都能打到熒光屏P上,求圖(乙)中電壓U2的范圍;(3)證明在(2)問(wèn)條件下電子打在熒光屏上形成亮線的長(zhǎng)度與距離s無(wú)關(guān).解析:(1)由動(dòng)能定理可知eU1=12mv02解得電壓U1=mL(2)t=0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電子,先做類平拋運(yùn)動(dòng),后做勻速直線運(yùn)動(dòng),射出電場(chǎng)時(shí)沿垂直于板面方向偏移的距離y最大.U2作用時(shí)間為T2y1=12×eU2md(后T2y2=2y1,y1+y2≤d2,得U2≤4(3)對(duì)滿足(2)問(wèn)條件下任意確定的U2,不同時(shí)刻射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電子沿垂直于極板方向的速度均為vy=qU電子速度偏轉(zhuǎn)角的正切值為tanα=qU2T電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度均相同,即速度方向相同,不同時(shí)刻射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電子沿垂直于極板方向的側(cè)移距離可能不同,側(cè)移距離的最大值與最小值之差Δy=eU2md(T2)2,Δy與U答案:(1)mL22eT3.(2016·北京市海淀區(qū)期末)如圖所示,真空中有平行正對(duì)金屬板A,B,它們分別接在輸出電壓恒為U=91V的電源兩端,金屬板長(zhǎng)L=10cm、兩金屬板間的距離d=3.2cm,A,B兩板間的電場(chǎng)可以視為勻強(qiáng)電場(chǎng).現(xiàn)使一電子從兩金屬板左側(cè)中間以v0=2.0×107m/s的速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng),然后從兩金屬板右側(cè)射出.已知電子的質(zhì)量m=0.91×10-30kg,電荷量e=1.6×(1)電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度a的大小;(2)電子射出電場(chǎng)時(shí)在沿電場(chǎng)線方向上的側(cè)移量y;(3)從電子進(jìn)入電場(chǎng)到離開電場(chǎng)的過(guò)程中,其動(dòng)量增量的大小.解析:(1)設(shè)金屬板A,B間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,則E=Ud根據(jù)牛頓第二定律有Ee=ma,解得a=5.0×1014m/s(2)電子以速度v0進(jìn)入金屬板A,B間,在垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=Lv電子射出電場(chǎng)時(shí)在沿電場(chǎng)線方向的側(cè)移量y=12at2解得y=0.63cm.(3)設(shè)電子從進(jìn)入電場(chǎng)到離開電場(chǎng)的時(shí)間t=Lv0內(nèi),其動(dòng)量的改變量的大小為根據(jù)動(dòng)量定理有eUtd=Δ解得Δp=2.3×10-24kg·答案:(1)5.0×1014m/s2(3)2.3×10-24kg·4.(2016·華中師大附中期中)如圖所示,一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球,從距地面高2h處以一定的初速度水平拋出,在距拋出點(diǎn)水平距離為s處有根管口比小球直徑略大的豎直光滑細(xì)管,細(xì)管的上口距地面高為h,為了使小球能無(wú)碰撞地落進(jìn)管口通過(guò)管子,可在管子上方整個(gè)區(qū)域內(nèi)加一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),求:(1)小球的初速度;(2)應(yīng)加電