第17章電磁感應(yīng)習(xí)題課課件

麥克斯韋方程組(普遍情況下電磁場(chǎng)必須滿足的方程組)：1、麥克斯韋方程組的積分形式：(掌握)注意：其中：5）注意麥克斯韋方程組的來(lái)源及物理意義。麥克斯韋方程組(普遍情況下電磁場(chǎng)必須滿足的方程組)：1、麥克從麥克斯韋方程組出發(fā)進(jìn)行有關(guān)矢量運(yùn)算可得到電場(chǎng)和磁場(chǎng)滿足的波動(dòng)方程：一、電磁波的波動(dòng)方程為拉普拉斯算子

可見(jiàn)電場(chǎng)和磁場(chǎng)都以波動(dòng)形式傳播。在直角坐標(biāo)系下：即為電磁波的傳播速度。其中真空中即電磁波在真空中傳播的速度為光速這表明光與電磁波有本質(zhì)的聯(lián)系。由此可推測(cè)光波也是電磁波。從麥克斯韋方程組出發(fā)進(jìn)行有關(guān)矢量運(yùn)算可得到電場(chǎng)和磁場(chǎng)滿足的波這就是平面波的波動(dòng)方程。即電磁波為沿x方向傳播的平面電磁波。其特解為設(shè)電場(chǎng)和磁場(chǎng)都只是(x，t)的函數(shù)而與y，z無(wú)關(guān)，則有二、電磁波的性質(zhì)它代表著沿x軸正方向傳播的頻率和振幅都不變的單色平面波，波面是與x軸垂直的平面，波速為這就是平面波的波動(dòng)方程。即電磁波為沿x方向傳播的平面電磁(4)電磁波的傳播速度為(2)電磁波有偏振性(1)電磁波是橫波(3)電場(chǎng)和磁場(chǎng)同相位，且量值服從關(guān)系光是一種電磁波電磁波的性質(zhì)平面電磁波(4)電磁波的傳播速度為(2)電磁波有偏振性(1)電磁波是橫三、電磁波的產(chǎn)生與傳播對(duì)無(wú)阻尼自由振蕩，振蕩頻率。且電場(chǎng)和磁場(chǎng)均限制在電容器和線圈中，不利于電磁波向周圍空間輻射。故必須對(duì)ＬＣ電路進(jìn)行改造，①頻率要足夠高（減少Ｌ、Ｃ值）；②電路必須開(kāi)放（電磁場(chǎng)分散到空間）。

最后使振蕩電路為一直線，電流在其中往復(fù)振蕩，兩端出現(xiàn)正、負(fù)交替的等量異號(hào)電荷，此電路稱為振蕩偶極子。它能夠發(fā)射電磁波并向周圍空間傳播。三、電磁波的產(chǎn)生與傳播對(duì)無(wú)阻尼自由振蕩，振蕩頻率四、電磁波的能量電磁波的傳播過(guò)程實(shí)際就是電磁場(chǎng)能量的傳播過(guò)程。電磁波攜帶的能量稱為輻射能。能流密度：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)垂直傳播方向單位面積的能量叫電磁波的能流密度(也叫電磁波的強(qiáng)度)。磁場(chǎng)電場(chǎng)電場(chǎng)磁場(chǎng)波源磁場(chǎng)電場(chǎng)磁場(chǎng)電場(chǎng)磁場(chǎng)電磁波的傳播示意圖四、電磁波的能量電磁波的傳播過(guò)程實(shí)際就是電磁場(chǎng)能量的傳播過(guò)程——能流密度矢量或坡印亭矢量。能流密度：——能流密度矢量或坡印亭矢量。能流密度：第17章電磁感應(yīng)小結(jié)變化磁通量磁場(chǎng)能量感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì)互感電動(dòng)勢(shì)自感磁能互感磁能第17章電磁感應(yīng)小結(jié)變化磁通量磁場(chǎng)能量感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感8★麥克斯韋關(guān)于電磁場(chǎng)的兩條基本假設(shè)：1、感應(yīng)電場(chǎng)假設(shè)：變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電場(chǎng)。2、位移電流假設(shè)：變化的電場(chǎng)產(chǎn)生渦旋磁場(chǎng)。位移電流：位移電流密度：注意：位移電流與傳導(dǎo)電流的異同?！稃溈怂鬼f關(guān)于電磁場(chǎng)的兩條基本假設(shè)：1、感應(yīng)電場(chǎng)假設(shè)：變9★麥克斯韋方程組：物質(zhì)性能方程：注意麥克斯韋方程組的來(lái)源及物理意義。★麥克斯韋方程組：物質(zhì)性能方程：注意麥克斯韋方程組的來(lái)源及10★特殊的結(jié)論無(wú)限長(zhǎng)螺線管的自感同軸電纜單位長(zhǎng)度的自感無(wú)限長(zhǎng)螺線管★特殊的結(jié)論無(wú)限長(zhǎng)螺線管的自感同軸電纜單位長(zhǎng)度的自感無(wú)限長(zhǎng)111.圖示為一圓柱體橫截面，圓柱體內(nèi)有一均勻電場(chǎng)E,其方向垂直紙面向內(nèi)，E的大小隨時(shí)間t線性增加。P為柱體內(nèi)與軸線相距為r的一點(diǎn)。則（1）p點(diǎn)的位移電流密度方向?yàn)椋?）p點(diǎn)的感生磁場(chǎng)方向?yàn)?.圖示為一圓柱體橫截面，圓柱體內(nèi)有一均勻電場(chǎng)E,其方122、平行板電容器(忽略邊緣效應(yīng))充電時(shí)，沿環(huán)路L1、L2磁場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流中，必有:3、對(duì)位移電流,有下列四種說(shuō)法，請(qǐng)指出哪一種說(shuō)法正確?A)位移電流是由變化的電場(chǎng)產(chǎn)生的。B)位移電流是由線性變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的。C)位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳---楞次定律。D)位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定理。2、平行板電容器(忽略邊緣效應(yīng))充電時(shí)，沿環(huán)路L1134、半徑為r的兩塊圓板組成的平行板電容器，場(chǎng)強(qiáng)為則兩板間位移電流的大小為。此時(shí)電容器正在。(充電或放電)4、半徑為r的兩塊圓板組成的平行板電容器，場(chǎng)強(qiáng)為145、反映電磁場(chǎng)基本性質(zhì)和規(guī)律的積分形式的麥克斯韋方程組為試判斷下列結(jié)論是包含或等效于哪一個(gè)麥克斯韋方程式的。將你確定的方程式用代號(hào)填在相應(yīng)結(jié)論后處：1）變化的磁場(chǎng)一定伴隨有電場(chǎng)：2）磁感應(yīng)線是無(wú)頭無(wú)尾的：3）電荷總伴隨電場(chǎng)：5、反映電磁場(chǎng)基本性質(zhì)和規(guī)律的積分形式的麥克斯韋方程組為試判15

6.圖示為一充電后的平行板電容器，A板帶正電，B板帶負(fù)電，當(dāng)開(kāi)關(guān)K閉合時(shí)，AB板間的電場(chǎng)方向?yàn)?，位移電流的方向?yàn)椋ò磮D上所標(biāo)x軸正方向來(lái)回答）。6.圖示為一充電后的平行板電容器，A板帶正電，B167.平行板電容器的電容C為20.0μF,兩板上的電壓變化率為dU/dt=1.50×105V/s,則該平行板電容器的位移電流為。7.平行板電容器的電容C為20.0μF,兩178、（本題4分）半徑為L(zhǎng)的均勻?qū)w圓盤(pán)繞通過(guò)中心O的垂直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為w，盤(pán)面與均勻磁場(chǎng)垂直，如圖．(1)圖上Oa線段中動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)開(kāi)________________．(2)填寫(xiě)下列電勢(shì)差的值(設(shè)ca段長(zhǎng)度為d)：Ua－UO=__________________．Ua－Ub=__________________．Ua－Uc=__________________．9、（本題3分）真空中一根無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有電流I，則距導(dǎo)線垂直距離為a的某點(diǎn)的磁能密度wm=________________．由a指向O

08、（本題4分）Ua－UO=_______________1810.在一自感線圈中通過(guò)的電流I隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖a所示,若以I的正方向作為E的正方向,則代表線圈內(nèi)自感電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間變化規(guī)律的曲線為圖b中的哪一個(gè)?(a)(b)10.在一自感線圈中通過(guò)的電流I隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖a19

[例1]二半徑為R和r的同軸圓線圈相距x,R>>r,x>>R,大線圈通電流I,小線圈沿x軸以速率v運(yùn)動(dòng),求x=NR時(shí)(N為正數(shù))小線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小.[15-3][例1]二半徑為R和r的同軸圓線圈相距20[例2]已知載有I的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線,近旁有一線圈,長(zhǎng)l,寬a,并以v速度向右運(yùn)動(dòng)，求線圈與導(dǎo)線的距離為d時(shí)線圈中的電動(dòng)勢(shì)。由愣次定律判定ε的方向：順時(shí)針解∶法一：電磁感應(yīng)定律la0設(shè)任意時(shí)刻線圈距導(dǎo)線r，建坐標(biāo)系如圖，在x

處取dx寬的面積元，則[例2]已知載有I的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線,近旁有一線圈,長(zhǎng)l,寬解∶法二：按動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)計(jì)算laABCD可判斷只有AB,CD邊產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，方向可由右手定則判斷如圖：線圈中的總電動(dòng)勢(shì)為：ε的方向：順時(shí)針解∶法二：按動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)計(jì)算laABCD可判斷只有AB,CD[例3]兩條平行長(zhǎng)直導(dǎo)線和一個(gè)矩形導(dǎo)線框共面，且導(dǎo)線框的一邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，到兩長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離分別為r1、r2。已知兩導(dǎo)線中電流都為I=I0sinωt，其中I

0

和ω為常數(shù)，t為時(shí)間，導(dǎo)線框長(zhǎng)為a，寬為

b，求導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：建坐標(biāo)系，兩載流長(zhǎng)直導(dǎo)線在空間任一點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為：[例3]兩條平行長(zhǎng)直導(dǎo)線和一個(gè)矩形導(dǎo)線框共面，且導(dǎo)線解：建坐23由楞次定律判斷方向：0~T/4：逆時(shí)針T/4~3T/4：順時(shí)針3T/4~T：逆時(shí)針由楞次定律判斷方向：0~T/4：逆時(shí)針T/4~3T24[例4]一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線通以電流I=I0sinωt,和直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)有一矩形線框,其短邊與直導(dǎo)線平行,b=3c,如圖所示.

求:1)直導(dǎo)線與線框的互感系數(shù).2)線框中的互感電動(dòng)勢(shì).[15-14]解:1)設(shè)直導(dǎo)線為1,線框?yàn)?,則有:2)線框中的互感電動(dòng)勢(shì):[例4]一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線通以電流I=I0sinωt,和25[例5]

三角形線框ABC與無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，其AB邊與直導(dǎo)線平行，位置和尺寸如圖，求二者之間的互感系數(shù)。[15-15]解：取面元[例5]三角形線框ABC與無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，其AB邊與直導(dǎo)26[例6]

15-17

一矩形截面螺繞環(huán)由細(xì)導(dǎo)線密繞而成,內(nèi)半徑為R1,外半徑為R2,高為b,共N匝;在螺繞環(huán)的軸線上另有一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線OO',如圖所示,在螺繞環(huán)內(nèi)通以交變電流i=I0cosωt,求當(dāng)ωt=π/4時(shí),在無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).解:設(shè)導(dǎo)線為導(dǎo)體1,螺繞環(huán)為導(dǎo)體2,則:故:[例6]15-17一矩形截面螺繞環(huán)由細(xì)導(dǎo)線密繞而成,27

[例7]載有電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線附近放一導(dǎo)體半圓環(huán)MeN與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，且端點(diǎn)MN

的連線與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直。半圓環(huán)的半徑為b，環(huán)心O

與導(dǎo)線相距為a。設(shè)半圓環(huán)以速度平行導(dǎo)線平移，求半圓環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向以及MN兩端的電壓。解：根據(jù)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為計(jì)算簡(jiǎn)單，可引入一條輔助線MN，構(gòu)成閉合回路MeNM。閉合回路總電動(dòng)勢(shì)[例7]載有電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線附近放一導(dǎo)體半圓環(huán)M28負(fù)號(hào)表示的方向與x軸相反。方向由N指向M負(fù)號(hào)表示的方向與x軸相反。方向由N指向M29

[例8]如圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線AB中的電流I沿導(dǎo)線向上，并以dI/dt=2A/s的變化率均勻增長(zhǎng)．導(dǎo)線附近放一個(gè)與之同面的直角三角形線框，其一邊與導(dǎo)線平行，位置及線框尺寸如圖所示求此線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向．(μ0=4π×10-7T·m/A)

解：建立坐標(biāo)如圖，則直角三角形線框斜邊方程為：

y=-2x+0.2(SI)直角三角形線框所圍平面上的磁通量為

＝2.59×10-8

I(SI)ε=-dΦ/dt=-2.59×10-8(dI/dt)=–5.18×10-8V其方向?yàn)槟鏁r(shí)針繞行方向．[例8]如圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線AB中的電流I沿導(dǎo)線向上，并以d30精品課件！精品課件！31精品課件！精品課件！32[例9]

15-18兩導(dǎo)線的半徑a，中心距離為d，載有大小相等方向相反的電流，試證明長(zhǎng)為l的一段的自感為L(zhǎng)IId解：建坐標(biāo)系如圖[例9]15-18兩導(dǎo)線的半徑a，中心距離為d，載有大33麥克斯韋方程組(普遍情況下電磁場(chǎng)必須滿足的方程組)：1、麥克斯韋方程組的積分形式：(掌握)注意：其中：5）注意麥克斯韋方程組的來(lái)源及物理意義。麥克斯韋方程組(普遍情況下電磁場(chǎng)必須滿足的方程組)：1、麥克從麥克斯韋方程組出發(fā)進(jìn)行有關(guān)矢量運(yùn)算可得到電場(chǎng)和磁場(chǎng)滿足的波動(dòng)方程：一、電磁波的波動(dòng)方程為拉普拉斯算子

可見(jiàn)電場(chǎng)和磁場(chǎng)都以波動(dòng)形式傳播。在直角坐標(biāo)系下：即為電磁波的傳播速度。其中真空中即電磁波在真空中傳播的速度為光速這表明光與電磁波有本質(zhì)的聯(lián)系。由此可推測(cè)光波也是電磁波。從麥克斯韋方程組出發(fā)進(jìn)行有關(guān)矢量運(yùn)算可得到電場(chǎng)和磁場(chǎng)滿足的波這就是平面波的波動(dòng)方程。即電磁波為沿x方向傳播的平面電磁波。其特解為設(shè)電場(chǎng)和磁場(chǎng)都只是(x，t)的函數(shù)而與y，z無(wú)關(guān)，則有二、電磁波的性質(zhì)它代表著沿x軸正方向傳播的頻率和振幅都不變的單色平面波，波面是與x軸垂直的平面，波速為這就是平面波的波動(dòng)方程。即電磁波為沿x方向傳播的平面電磁(4)電磁波的傳播速度為(2)電磁波有偏振性(1)電磁波是橫波(3)電場(chǎng)和磁場(chǎng)同相位，且量值服從關(guān)系光是一種電磁波電磁波的性質(zhì)平面電磁波(4)電磁波的傳播速度為(2)電磁波有偏振性(1)電磁波是橫三、電磁波的產(chǎn)生與傳播對(duì)無(wú)阻尼自由振蕩，振蕩頻率。且電場(chǎng)和磁場(chǎng)均限制在電容器和線圈中，不利于電磁波向周圍空間輻射。故必須對(duì)ＬＣ電路進(jìn)行改造，①頻率要足夠高（減少Ｌ、Ｃ值）；②電路必須開(kāi)放（電磁場(chǎng)分散到空間）。

最后使振蕩電路為一直線，電流在其中往復(fù)振蕩，兩端出現(xiàn)正、負(fù)交替的等量異號(hào)電荷，此電路稱為振蕩偶極子。它能夠發(fā)射電磁波并向周圍空間傳播。三、電磁波的產(chǎn)生與傳播對(duì)無(wú)阻尼自由振蕩，振蕩頻率四、電磁波的能量電磁波的傳播過(guò)程實(shí)際就是電磁場(chǎng)能量的傳播過(guò)程。電磁波攜帶的能量稱為輻射能。能流密度：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)垂直傳播方向單位面積的能量叫電磁波的能流密度(也叫電磁波的強(qiáng)度)。磁場(chǎng)電場(chǎng)電場(chǎng)磁場(chǎng)波源磁場(chǎng)電場(chǎng)磁場(chǎng)電場(chǎng)磁場(chǎng)電磁波的傳播示意圖四、電磁波的能量電磁波的傳播過(guò)程實(shí)際就是電磁場(chǎng)能量的傳播過(guò)程——能流密度矢量或坡印亭矢量。能流密度：——能流密度矢量或坡印亭矢量。能流密度：第17章電磁感應(yīng)小結(jié)變化磁通量磁場(chǎng)能量感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì)互感電動(dòng)勢(shì)自感磁能互感磁能第17章電磁感應(yīng)小結(jié)變化磁通量磁場(chǎng)能量感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感41★麥克斯韋關(guān)于電磁場(chǎng)的兩條基本假設(shè)：1、感應(yīng)電場(chǎng)假設(shè)：變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電場(chǎng)。2、位移電流假設(shè)：變化的電場(chǎng)產(chǎn)生渦旋磁場(chǎng)。位移電流：位移電流密度：注意：位移電流與傳導(dǎo)電流的異同?！稃溈怂鬼f關(guān)于電磁場(chǎng)的兩條基本假設(shè)：1、感應(yīng)電場(chǎng)假設(shè)：變42★麥克斯韋方程組：物質(zhì)性能方程：注意麥克斯韋方程組的來(lái)源及物理意義?！稃溈怂鬼f方程組：物質(zhì)性能方程：注意麥克斯韋方程組的來(lái)源及43★特殊的結(jié)論無(wú)限長(zhǎng)螺線管的自感同軸電纜單位長(zhǎng)度的自感無(wú)限長(zhǎng)螺線管★特殊的結(jié)論無(wú)限長(zhǎng)螺線管的自感同軸電纜單位長(zhǎng)度的自感無(wú)限長(zhǎng)441.圖示為一圓柱體橫截面，圓柱體內(nèi)有一均勻電場(chǎng)E,其方向垂直紙面向內(nèi)，E的大小隨時(shí)間t線性增加。P為柱體內(nèi)與軸線相距為r的一點(diǎn)。則（1）p點(diǎn)的位移電流密度方向?yàn)椋?）p點(diǎn)的感生磁場(chǎng)方向?yàn)?.圖示為一圓柱體橫截面，圓柱體內(nèi)有一均勻電場(chǎng)E,其方452、平行板電容器(忽略邊緣效應(yīng))充電時(shí)，沿環(huán)路L1、L2磁場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流中，必有:3、對(duì)位移電流,有下列四種說(shuō)法，請(qǐng)指出哪一種說(shuō)法正確?A)位移電流是由變化的電場(chǎng)產(chǎn)生的。B)位移電流是由線性變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的。C)位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳---楞次定律。D)位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定理。2、平行板電容器(忽略邊緣效應(yīng))充電時(shí)，沿環(huán)路L1464、半徑為r的兩塊圓板組成的平行板電容器，場(chǎng)強(qiáng)為則兩板間位移電流的大小為。此時(shí)電容器正在。(充電或放電)4、半徑為r的兩塊圓板組成的平行板電容器，場(chǎng)強(qiáng)為475、反映電磁場(chǎng)基本性質(zhì)和規(guī)律的積分形式的麥克斯韋方程組為試判斷下列結(jié)論是包含或等效于哪一個(gè)麥克斯韋方程式的。將你確定的方程式用代號(hào)填在相應(yīng)結(jié)論后處：1）變化的磁場(chǎng)一定伴隨有電場(chǎng)：2）磁感應(yīng)線是無(wú)頭無(wú)尾的：3）電荷總伴隨電場(chǎng)：5、反映電磁場(chǎng)基本性質(zhì)和規(guī)律的積分形式的麥克斯韋方程組為試判48

6.圖示為一充電后的平行板電容器，A板帶正電，B板帶負(fù)電，當(dāng)開(kāi)關(guān)K閉合時(shí)，AB板間的電場(chǎng)方向?yàn)?，位移電流的方向?yàn)椋ò磮D上所標(biāo)x軸正方向來(lái)回答）。6.圖示為一充電后的平行板電容器，A板帶正電，B497.平行板電容器的電容C為20.0μF,兩板上的電壓變化率為dU/dt=1.50×105V/s,則該平行板電容器的位移電流為。7.平行板電容器的電容C為20.0μF,兩508、（本題4分）半徑為L(zhǎng)的均勻?qū)w圓盤(pán)繞通過(guò)中心O的垂直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為w，盤(pán)面與均勻磁場(chǎng)垂直，如圖．(1)圖上Oa線段中動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)開(kāi)________________．(2)填寫(xiě)下列電勢(shì)差的值(設(shè)ca段長(zhǎng)度為d)：Ua－UO=__________________．Ua－Ub=__________________．Ua－Uc=__________________．9、（本題3分）真空中一根無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有電流I，則距導(dǎo)線垂直距離為a的某點(diǎn)的磁能密度wm=________________．由a指向O

08、（本題4分）Ua－UO=_______________5110.在一自感線圈中通過(guò)的電流I隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖a所示,若以I的正方向作為E的正方向,則代表線圈內(nèi)自感電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間變化規(guī)律的曲線為圖b中的哪一個(gè)?(a)(b)10.在一自感線圈中通過(guò)的電流I隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖a52

[例1]二半徑為R和r的同軸圓線圈相距x,R>>r,x>>R,大線圈通電流I,小線圈沿x軸以速率v運(yùn)動(dòng),求x=NR時(shí)(N為正數(shù))小線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小.[15-3][例1]二半徑為R和r的同軸圓線圈相距53[例2]已知載有I的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線,近旁有一線圈,長(zhǎng)l,寬a,并以v速度向右運(yùn)動(dòng)，求線圈與導(dǎo)線的距離為d時(shí)線圈中的電動(dòng)勢(shì)。由愣次定律判定ε的方向：順時(shí)針解∶法一：電磁感應(yīng)定律la0設(shè)任意時(shí)刻線圈距導(dǎo)線r，建坐標(biāo)系如圖，在x

處取dx寬的面積元，則[例2]已知載有I的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線,近旁有一線圈,長(zhǎng)l,寬解∶法二：按動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)計(jì)算laABCD可判斷只有AB,CD邊產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，方向可由右手定則判斷如圖：線圈中的總電動(dòng)勢(shì)為：ε的方向：順時(shí)針解∶法二：按動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)計(jì)算laABCD可判斷只有AB,CD[例3]兩條平行長(zhǎng)直導(dǎo)線和一個(gè)矩形導(dǎo)線框共面，且導(dǎo)線框的一邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，到兩長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離分別為r1、r2。已知兩導(dǎo)線中電流都為I=I0sinωt，其中I

0

和ω為常數(shù)，t為時(shí)間，導(dǎo)線框長(zhǎng)為a，寬為

b，求導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：建坐標(biāo)系，兩載流長(zhǎng)直導(dǎo)線在空間任一點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為：[例3]兩條平行長(zhǎng)直導(dǎo)線和一個(gè)矩形導(dǎo)線框共面，且導(dǎo)線解：建坐56由楞次定律判斷方向：0~T/4：逆時(shí)針T/4~3T/4：順時(shí)針3T/4~T：逆時(shí)針由楞次定律判斷方向：0~T/4：逆時(shí)針T/4~3T57[例4]一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線通以電流I=I0sinωt,和直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)有一矩形線框,其短邊與直導(dǎo)線平行,b=3c,如圖所示.

求:1)直導(dǎo)線與線框的互感系數(shù).2)線框中的互感電動(dòng)勢(shì).[15-14]解:1)設(shè)直導(dǎo)線為1,線框?yàn)?,則有:2)線框中的互感電動(dòng)勢(shì):[例4]一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線通以電流I=I0sinωt,和58[例5]

三角形線框ABC與無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，其AB邊與直導(dǎo)線平行，位置和尺寸如圖，求二者之間的互感系數(shù)。[15-15]解：取面元[例5]三角形線框ABC與無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，其AB邊與直導(dǎo)59[例6]

15-17

一矩形截面螺繞環(huán)由細(xì)導(dǎo)線密