完全平方公式的應(yīng)用課件

1.6完全平方公式第2課時(shí)第一章整式的乘除大慶四十二中初一數(shù)學(xué)組1.6完全平方公式第2課時(shí)第一章整式的乘除大慶四十二1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。2、能利用完全平方公式簡(jiǎn)化運(yùn)算。3、經(jīng)歷運(yùn)用完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)：21.完全平方公式：回顧與思考(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b22.口訣：首平方，尾平方，首尾積的2倍放中央，符號(hào)看前方。1.完全平方公式：回顧與思考(a+b)2=a2+233.想一想：回顧與思考兩個(gè)公式中的字母都能表示什么?數(shù)或代數(shù)式根據(jù)兩數(shù)和或差的完全平方公式，能夠計(jì)算多個(gè)數(shù)的和或差的平方嗎?完全平方公式在計(jì)算化簡(jiǎn)中有些什么作用?帶著這些問(wèn)題，進(jìn)入我們今天這節(jié)課的研究！3.想一想：回顧與思考兩個(gè)公式中的字母都能表示什么?數(shù)或代4講授新課講授新課5學(xué)一學(xué)例利用完全平方公式計(jì)算：(1)1022;

(2)1972.完全平方公式(a±b)2=a2±

2ab+

b2的左邊的底數(shù)是兩數(shù)的和或差.

觀察&思考學(xué)一學(xué)例利用完全平方公式計(jì)算：完全平方公式(a±b)61022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=104041022=(100+2)271972=(200-3)2=2002-2×200×3+32=40000-1200+9=388091972=(200-3)28隨堂練習(xí)

(1)962；(2)2032.1.利用整式乘法公式計(jì)算：隨堂練習(xí)(1)962；1.利用整式92.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算（1）(a＋5)2（2）(m－6n)2（3）(－2y＋7)2

（4）(－5x－y)22.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算10學(xué)一學(xué)例計(jì)算：(1)(x+3)2-x2你能用幾種方法進(jìn)行計(jì)算?試一試。解:方法一：完全平方公式合并同類項(xiàng)

(x+3)2-x2=x2＋6x+9-x2=6x+9學(xué)一學(xué)例計(jì)算：(1)(x+3)2-x2你能用幾種11解:方法二：平方差公式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.

(x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)·3=6x+9解:方法二：平方差公式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.(x+3)2-12學(xué)一學(xué)例計(jì)算:(2)(x+5)2–(x-2)(x-3)解:(2)(x+5)2-(x-2)(x-3)

=(x2+10x+25)-(x2-5x+6)

=x2+10x+25-x2+5x-6

=15x+19

溫馨提示：1.注意運(yùn)算的順序。2.(x?2)(x?3)展開(kāi)后的結(jié)果要注意添括號(hào)。學(xué)一學(xué)例計(jì)算:(2)(x+5)2–(x-2)(x-3)解13分析

平方差公式中的相等的項(xiàng)(a)、符號(hào)相反的項(xiàng)(b)在本題中分別是什么？學(xué)一學(xué)例題例3計(jì)算：(3)(a+b+3)(a+b-3)分析平方差公式中的相等的項(xiàng)(a)、符號(hào)相反的項(xiàng)(b)在本題14解:(a+b+3)(a+b?3)==()2?32a+b=a2+2ab+b2－9溫馨提示：將(a+b)看作一個(gè)整體，解題中滲透了整體的思想[(a+b)+3][(a+b)-3]解:(a+b+3)(a+b?3)==()151.填空：1)a2+

+b2=(a+b)22)a2+

+b2=(a-b)23)4a2+

+b2=(2a+b)24)4a2+

+b2=(2a-b)25)(

)2+4ab+b2=(

+b)26)a2-8ab+

=(

)22ab(-2ab)4ab(-4ab)2a2a16b2a-4b2.如果x2+mx+4是完全平方式,那么m的值是多少?隨堂練習(xí)1.填空：2ab(-2ab)4ab(-4ab)2a2a16b16鞏固練習(xí)(a-b+3)(a-b-3)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(ab+1)2-(ab-1)2(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)鞏固練習(xí)(a-b+3)(a-b-3)17能力提高能力提高18本節(jié)課你學(xué)到了什么?1.完全平方公式的使用：在做題過(guò)程中一定要注意符號(hào)問(wèn)題和正確認(rèn)識(shí)a，b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項(xiàng)式還可以是多項(xiàng)式，所以要記得添括號(hào)。2.解題技巧：在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會(huì)有不同的效果，要學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇。本節(jié)課你學(xué)到了什么?1.完全平方公式的使用：在做題過(guò)程中一定19作業(yè)：p271,3課堂精練

p4142作業(yè)：20勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，一份耕耘一份才！---華羅庚教師寄語(yǔ)勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，教師寄語(yǔ)21下課了！同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！下課了！同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！22認(rèn)真思考，相信自己，你是最棒的！達(dá)標(biāo)測(cè)試認(rèn)真思考，相信自己，你是最棒的！達(dá)標(biāo)測(cè)試231.計(jì)算:

(2)

(2x-3y)2(3)(-x+3y)2

(4)(-m-n)2基礎(chǔ)訓(xùn)練1.計(jì)算:基礎(chǔ)訓(xùn)練242、在橫線上填上適當(dāng)?shù)氖阶?，使等?hào)兩邊成立。(2)(1)(3)(4)2、在橫線上填上適當(dāng)?shù)氖阶?，使等?hào)兩邊成立。(2)(1)(325聯(lián)系拓廣1.已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值：(1)(a+b)2(2)a2+b22.若條件換成a-b=5,ab=-6,你能求出a2+b2的值嗎?聯(lián)系拓廣1.已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值：(261.6完全平方公式第2課時(shí)第一章整式的乘除大慶四十二中初一數(shù)學(xué)組1.6完全平方公式第2課時(shí)第一章整式的乘除大慶四十二27學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。2、能利用完全平方公式簡(jiǎn)化運(yùn)算。3、經(jīng)歷運(yùn)用完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)：281.完全平方公式：回顧與思考(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b22.口訣：首平方，尾平方，首尾積的2倍放中央，符號(hào)看前方。1.完全平方公式：回顧與思考(a+b)2=a2+2293.想一想：回顧與思考兩個(gè)公式中的字母都能表示什么?數(shù)或代數(shù)式根據(jù)兩數(shù)和或差的完全平方公式，能夠計(jì)算多個(gè)數(shù)的和或差的平方嗎?完全平方公式在計(jì)算化簡(jiǎn)中有些什么作用?帶著這些問(wèn)題，進(jìn)入我們今天這節(jié)課的研究！3.想一想：回顧與思考兩個(gè)公式中的字母都能表示什么?數(shù)或代30講授新課講授新課31學(xué)一學(xué)例利用完全平方公式計(jì)算：(1)1022;

(2)1972.完全平方公式(a±b)2=a2±

2ab+

b2的左邊的底數(shù)是兩數(shù)的和或差.

觀察&思考學(xué)一學(xué)例利用完全平方公式計(jì)算：完全平方公式(a±b)321022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=104041022=(100+2)2331972=(200-3)2=2002-2×200×3+32=40000-1200+9=388091972=(200-3)234隨堂練習(xí)

(1)962；(2)2032.1.利用整式乘法公式計(jì)算：隨堂練習(xí)(1)962；1.利用整式352.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算（1）(a＋5)2（2）(m－6n)2（3）(－2y＋7)2

（4）(－5x－y)22.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算36學(xué)一學(xué)例計(jì)算：(1)(x+3)2-x2你能用幾種方法進(jìn)行計(jì)算?試一試。解:方法一：完全平方公式合并同類項(xiàng)

(x+3)2-x2=x2＋6x+9-x2=6x+9學(xué)一學(xué)例計(jì)算：(1)(x+3)2-x2你能用幾種37解:方法二：平方差公式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.

(x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)·3=6x+9解:方法二：平方差公式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.(x+3)2-38學(xué)一學(xué)例計(jì)算:(2)(x+5)2–(x-2)(x-3)解:(2)(x+5)2-(x-2)(x-3)

=(x2+10x+25)-(x2-5x+6)

=x2+10x+25-x2+5x-6

=15x+19

溫馨提示：1.注意運(yùn)算的順序。2.(x?2)(x?3)展開(kāi)后的結(jié)果要注意添括號(hào)。學(xué)一學(xué)例計(jì)算:(2)(x+5)2–(x-2)(x-3)解39分析

平方差公式中的相等的項(xiàng)(a)、符號(hào)相反的項(xiàng)(b)在本題中分別是什么？學(xué)一學(xué)例題例3計(jì)算：(3)(a+b+3)(a+b-3)分析平方差公式中的相等的項(xiàng)(a)、符號(hào)相反的項(xiàng)(b)在本題40解:(a+b+3)(a+b?3)==()2?32a+b=a2+2ab+b2－9溫馨提示：將(a+b)看作一個(gè)整體，解題中滲透了整體的思想[(a+b)+3][(a+b)-3]解:(a+b+3)(a+b?3)==()411.填空：1)a2+

+b2=(a+b)22)a2+

+b2=(a-b)23)4a2+

+b2=(2a+b)24)4a2+

+b2=(2a-b)25)(

)2+4ab+b2=(

+b)26)a2-8ab+

=(

)22ab(-2ab)4ab(-4ab)2a2a16b2a-4b2.如果x2+mx+4是完全平方式,那么m的值是多少?隨堂練習(xí)1.填空：2ab(-2ab)4ab(-4ab)2a2a16b42鞏固練習(xí)(a-b+3)(a-b-3)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(ab+1)2-(ab-1)2(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)鞏固練習(xí)(a-b+3)(a-b-3)43能力提高能力提高44本節(jié)課你學(xué)到了什么?1.完全平方公式的使用：在做題過(guò)程中一定要注意符號(hào)問(wèn)題和正確認(rèn)識(shí)a，b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項(xiàng)式還可以是多項(xiàng)式，所以要記得添括號(hào)。2.解題技巧：在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會(huì)有不同的效果，要學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇。本節(jié)課你學(xué)到了什么?1.完全平方公式的使用：在做題過(guò)程中一定45作業(yè)：p271,3課堂精練

p4142作業(yè)：46勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，一份耕耘一份才！---華羅庚教師寄語(yǔ)勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，教師寄語(yǔ)47下課了！同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！下課了！同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！48認(rèn)真思考，相信自己，你是最棒的！達(dá)標(biāo)測(cè)試認(rèn)真思考，相信自己，你是最棒的！達(dá)標(biāo)測(cè)試491.計(jì)算: