2023屆山東省威海市高三第一次模擬考試物理試卷含解析

2023學(xué)年高考物理模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、2017年11月5日，我國用長征火箭成功發(fā)射了兩顆北斗三號(hào)組網(wǎng)衛(wèi)星(如圖所示)，開啟了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)全球組網(wǎng)的新時(shí)代。下列關(guān)于火箭在豎直方向加速起飛階段的說法，正確的是（）A．火箭只受到重力和空氣阻力的作用B．火箭噴出的熱氣流對(duì)火箭的作用力與火箭對(duì)熱氣流的作用力大小相等C．火箭處于失重狀態(tài)D．保溫泡沫塑料從箭殼上自行脫落后，相對(duì)地面由靜止下落2、2019年7月31日，一個(gè)國際研究小組在《天文學(xué)和天體物理學(xué)》雜志刊文稱，在一個(gè)距離我們31光年的M型紅矮星GJ357系統(tǒng)中，發(fā)現(xiàn)了行星GJ357b、GJ357c和GJ357d，它們繞GJ357做圓周運(yùn)動(dòng)。GJ357d處于GJ357星系宜居帶，公轉(zhuǎn)軌道與GJ357的距離大約為日地距離的五分之一。GJ357d的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6.1倍，公轉(zhuǎn)周期為55.7天，很可能是一個(gè)宜居星球。不考慮行星間的萬有引力，根據(jù)以上信息可知（）A．GJ357d和GJ357c的軌道半徑與周期的比值相同B．GJ357d的周期比GJ357c的周期小C．GJ357的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的3倍D．GJ357的質(zhì)量約為太陽質(zhì)量的3、“世紀(jì)工程”﹣港珠澳大橋已于2018年10月24日9時(shí)正式通車，大橋主橋部分由約為6.7km海底隧道和22.9km橋梁構(gòu)成，海底隧道需要每天24小時(shí)照明，而橋梁只需晚上照明。假設(shè)該大橋的照明電路可簡化為如圖所示電路，其中太陽能電池供電系統(tǒng)可等效為電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電源，電阻R1、R2分別視為隧道燈和橋梁路燈，已知r小于R1和R2，則下列說法正確的是（）A．夜間，電流表示數(shù)為B．夜間，開關(guān)K閉合，電路中電流表、電壓表示數(shù)均變小C．夜間，由于用電器的增多，則太陽能電池供電系統(tǒng)損失的電功率增大D．當(dāng)電流表示數(shù)為I則太陽能電池供電系統(tǒng)輸出電功率為EI4、2019年10月30日在新疆喀什發(fā)生4級(jí)地震，震源深度為12km。如果該地震中的簡諧橫波在地殼中勻速傳播的速度大小為4km/s，已知波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻剛好傳到x=120m處，如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．從波傳到x=120m處開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過t=0.06s位于x=360m的質(zhì)點(diǎn)加速度最小B．從波源開始振動(dòng)到波源遷移到地面需要經(jīng)過3s時(shí)間C．波動(dòng)圖像上M點(diǎn)此時(shí)速度方向沿y軸負(fù)方向，動(dòng)能在變大D．此刻波動(dòng)圖像上除M點(diǎn)外與M點(diǎn)位移大小相同的質(zhì)點(diǎn)有7個(gè)5、一圓筒內(nèi)壁粗糙，底端放一個(gè)質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），該物體與圓筒內(nèi)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,圓筒由靜止沿逆時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)直到物體恰好滑動(dòng)，此時(shí)物體、圓心的連線與豎直方向的夾角為，如圖所示，以下說法正確的是（）A．在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過程中物體受到的支持力逐漸增大B．在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過程中物體受到的靜摩擦力逐漸減小C．物體恰好滑動(dòng)時(shí)夾角與的關(guān)系為D．緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，圓筒對(duì)物體的作用力逐漸增大6、如圖所示，質(zhì)量相等的物塊放在粗糙的水平面上，兩物塊用水平輕繩連接且剛好拉直，物塊a、b與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)相同，已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)給物塊a施加一水平向右的拉力F，緩慢增大F到物塊a要滑動(dòng)的過程中，下列說法正確的是A．地面對(duì)物塊a的摩擦力一直增大B．地面對(duì)物塊a的摩擦力與輕繩對(duì)物塊a的拉力同步增大C．物塊a剛好要滑動(dòng)時(shí)，物塊b也剛好要滑動(dòng)D．物塊b剛好要滑動(dòng)時(shí)，輕繩拉力等于此時(shí)外力F的一半二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖（a），質(zhì)量m1=0.1kg的足夠長平板小車靜置在光滑水平地面上，質(zhì)量m1=0.1kg的小物塊靜止于小車上，t=0時(shí)刻小物塊以速度v0=11m/s向右滑動(dòng)，同時(shí)對(duì)物塊施加一水平向左、大小恒定的外力F，圖（b）顯示物塊與小車第1秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s1．則下列說法正確的是（）A．物塊與平板小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4B．恒力F=0.5NC．物塊與小車間的相對(duì)位移D．小物塊向右滑動(dòng)的最大位移是8、如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體的壓強(qiáng)隨體積變化的圖像，其中段為雙曲線，段與橫軸平行，則下列說法正確的是（）A．過程①中氣體分子的平均動(dòng)能不變B．過程②中氣體需要吸收熱量C．過程②中氣體分子的平均動(dòng)能減小D．過程③中氣體放出熱量E.過程③中氣體分子單位時(shí)間內(nèi)對(duì)容器壁的碰撞次數(shù)增大9、如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端疊放兩個(gè)質(zhì)量均為M的物體A、B（B物體與彈簧連接），彈簧的勁度系數(shù)為k，初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體A上，使物體A開始向上做加速度為a（a＜g）的勻加速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，則下列說法不正確的是A．施加外力F大小恒為M（g＋a）B．A、B分離時(shí)，彈簧彈力恰好為零C．A、B分離時(shí)，A上升的距離為M(g-a)D．彈簧恢復(fù)到原長時(shí)，物體B的速度達(dá)到最大值10、已知磁敏電阻在沒有磁場時(shí)電阻很小，有磁場時(shí)電阻變大，并且磁場越強(qiáng)阻值越大．為探測磁場的有無，利用磁敏電阻作為傳感器設(shè)計(jì)了如圖所示電路，電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r不變，在沒有磁場時(shí)調(diào)節(jié)變阻器R使燈泡L正常發(fā)光．若探測裝置從無磁場區(qū)進(jìn)入強(qiáng)磁場區(qū)，則A．燈泡L變亮B．燈泡L變暗C．電流表的示數(shù)變小D．電流表的示數(shù)變大三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）用圖所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．通過電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過程中經(jīng)過光電門B時(shí)，通過與之相連的毫秒計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）記錄下?lián)豕鈺r(shí)間t，測出AB之間的距離h．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)整光電門位置使小球下落過程中球心通過光電門中的激光束．(1)為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，還需要測量下列哪些物理量_____．A．A點(diǎn)與地面間的距離HB．小鐵球的質(zhì)量mC．小鐵球從A到B的下落時(shí)間tABD．小鐵球的直徑d(2)小鐵球通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v=_____，若下落過程中機(jī)械能守恒，則與h的關(guān)系式為=_____．12．（12分）某實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置圖。(1)安裝時(shí)一定要讓刻度尺跟彈簧都處于同一______面內(nèi)。(2)如果需要測量彈簧的原長，則正確的操作是_____。（填序號(hào)）A．先測量原長，后豎直懸掛B．先豎直懸掛，后測量原長(3)在測量過程中每增加一個(gè)鉤碼記錄一個(gè)長度，然后在坐標(biāo)系（橫軸代表彈簧的長度，縱軸代表彈力大?。┲挟嫵隽巳鐖D乙所示的兩條圖線，_____（填彈簧序號(hào)）彈簧的勁度系數(shù)大，_____（填彈簧序號(hào)）彈簧的原長較長。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）圖(甲)中的圓是某圓柱形透明介質(zhì)的橫截面，半徑為R=10cm．一束單色光沿DC平行于直徑AB射到圓周上的C點(diǎn)，DC與AB的距離H=5cm．光線進(jìn)入介質(zhì)后，第一次到達(dá)圓周上的E點(diǎn)（圖中未畫出），CE=cm．（i）求介質(zhì)的折射率；（ii）如圖（乙）所示，將該光線沿MN平行于直徑AB射到圓周上的N點(diǎn)，光線進(jìn)入介質(zhì)后，第二次到達(dá)介質(zhì)的界面時(shí)，從球內(nèi)折射出的光線與MN平行（圖中未畫出），求光線從N點(diǎn)進(jìn)入介質(zhì)球時(shí)的入射角的大?。?4．（16分）如圖所示，電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌由彎軌AB，F(xiàn)G和直窄軌BC，GH以及直寬軌DE、IJ組合而成，AB、FG段均為豎直的圓弧，半徑相等，分別在B，G兩點(diǎn)與窄軌BC、GH相切，窄軌和寬軌均處于同一水平面內(nèi)，BC、GH等長且與DE，IJ均相互平行，CD，HI等長，共線，且均與BC垂直。窄軌和寬軌之間均有豎直向上的磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，窄軌間距為，寬軌間距為L。由同種材料制成的相同金屬直棒a，b始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，兩棒的長度均為L，質(zhì)量均為m，電阻均為R。初始時(shí)b棒靜止于導(dǎo)軌BC段某位置，a棒由距水平面高h(yuǎn)處自由釋放。已知b棒剛到達(dá)C位置時(shí)的速度為a棒剛到達(dá)B位置時(shí)的，重力加速度為g，求：（1）a棒剛進(jìn)入水平軌道時(shí)，b棒加速度ab的大??；（2）b棒在BC段運(yùn)動(dòng)過程中，a棒產(chǎn)生的焦耳熱Qa；（3）若a棒到達(dá)寬軌前已做勻速運(yùn)動(dòng)，其速度為a棒剛到達(dá)B位置時(shí)的，則b棒從剛滑上寬軌到第一次達(dá)到勻速的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Qb。15．（12分）如圖所示，粗糙水平地面上靜止放著相距d=1m的兩塊相同長木板A、B，每塊木板長L=9m，與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2。一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊C以=10m/s的初速度水平向右滑上木板A的左端，C的質(zhì)量為每塊木板質(zhì)量的2倍，C與木板的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.4。若A、B碰后速度相同但不粘連，碰撞時(shí)間極短，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2。求:(1)木板A經(jīng)歷多長時(shí)間與木板B相碰?(2)物塊C剛滑離木板A時(shí)，A的速度大??；(3)A、B最終停下時(shí)，兩者間的距離。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

A．火箭受到重力和空氣阻力以及內(nèi)部燃料噴出時(shí)的作用力，故A錯(cuò)誤；B．火箭噴出的熱氣流對(duì)火箭的作用力與火箭對(duì)熱氣流的作用力為作用力和反作用力，二者大小相等，故B正確；C．火箭加速向上，故處于超重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；D．保溫泡沫塑料從箭殼上自行脫落后，由于具有向上的速度，故做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選B。2、D【解析】

A．G357d和GJ357c都繞GJ357做圓周運(yùn)動(dòng)，由開普勒第三定律可知，它們軌道半徑的三次方與周期的二次方的比值相同，故A錯(cuò)誤；B．萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得解得由于Rc<Rd，則，所以GJ357d的周期比GJ357c的周期大，故B錯(cuò)誤；C．萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得解得求天體質(zhì)量時(shí)只能求得中心天體的質(zhì)量，不能求環(huán)繞天體的質(zhì)量，地球繞太陽運(yùn)動(dòng)，地球?yàn)榄h(huán)繞天體；GJ357d繞GJ357運(yùn)動(dòng)，GJ357d是環(huán)繞天體，雖然知道GJ357d的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6.1倍，但不能比較GJ357的質(zhì)量與地球質(zhì)量的關(guān)系，故C錯(cuò)誤；D．萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得解得故D正確。故選D。3、C【解析】

A．夜間，橋梁需要照明，開關(guān)K閉合，電阻R1、R2并聯(lián)，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電流表示數(shù)，故A錯(cuò)誤；B．夜間，開關(guān)K閉合，總電阻減小，干路電流增大，電路中電流表示數(shù)變大，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)能量守恒定律可知，夜間，由于用電器的增多，則太陽能電池供電系統(tǒng)損失的電功率增大，故C正確；D．當(dāng)電流表示數(shù)為I，則太陽能電池供電系統(tǒng)總功率為EI，輸出功率為EI﹣I2r，故D錯(cuò)誤。故選C.4、B【解析】

A．根據(jù)圖像可知，波長為60m，波速為4km/s，所以可得周期為0.015s，0.06s的時(shí)間剛好是整數(shù)個(gè)周期，可知橫波剛傳到360m處，此處質(zhì)點(diǎn)開始從平衡位置向-y方向運(yùn)動(dòng)，加速度最小，A正確，不符題意；B．波在傳播的時(shí)候，波源沒有遷移，B錯(cuò)誤，符合題意；C．波的傳播方向是向右，所以根據(jù)同側(cè)法可知，波動(dòng)圖像上M點(diǎn)此時(shí)速度方向沿y軸負(fù)方向，動(dòng)能在變大，C正確，不符題意；D．過M點(diǎn)作水平線，然后作關(guān)于x軸的對(duì)稱線，可知與波動(dòng)圖像有7個(gè)交點(diǎn)，所以此刻波動(dòng)圖像上除M點(diǎn)外與M點(diǎn)位移大小相同的質(zhì)點(diǎn)有7個(gè)，D正確，不符題意。本題選錯(cuò)誤的，故選B。5、C【解析】

AB．對(duì)物體受力分析如圖所示，正交分解，根據(jù)平衡條件列出方程隨著的增大，減小，增大，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；C．當(dāng)物塊恰好滑動(dòng)時(shí)得選項(xiàng)C正確；D．緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，圓筒對(duì)物體的作用力與重力等大反向，始終不變，D錯(cuò)誤。故選C。6、D【解析】

ABC.當(dāng)摩擦力增大到最大靜摩擦力之前，輕繩拉力為零，再增大F，摩擦力不再增大，此后a、b間的拉力從零開始增大，地面對(duì)b的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，此時(shí)物塊b要開始滑動(dòng)，故ABC錯(cuò)誤；D.物塊a、b的質(zhì)量相同，與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，因此b剛好要滑動(dòng)時(shí)，對(duì)a由牛頓第二定律得：對(duì)b由牛頓第二定律得：聯(lián)立解得：故D正確。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、ABD【解析】

AB．根據(jù)圖像可知，在前1s內(nèi)小車向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小物體向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，小車和小物塊的加速度分別為對(duì)小車根據(jù)牛頓第二定律有對(duì)小物塊根據(jù)牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得故AB正確；C．根據(jù)圖像可知，在t=1s時(shí)小車和小物塊的速度相同，兩者不再發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在前1s內(nèi)小車發(fā)生的位移為小物塊發(fā)生的位移為則物塊與小車間的相對(duì)位移故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)小車與小物塊的速度相等后，在外力的作用下一起向右減速運(yùn)動(dòng)，其加速度為當(dāng)速度減小到0時(shí)，整體發(fā)生的位移為所以小物塊向右滑動(dòng)的最大位移是故D正確。故選ABD。8、BDE【解析】

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，可得：故可知，圖象的斜率為：而對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體而言，斜率定性的反映溫度的高低；A.圖象在過程①的每點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線構(gòu)成的斜率逐漸減小，表示理想氣體的溫度逐漸降低，可知平均動(dòng)能減小，故A錯(cuò)誤；B.圖象過程②的每點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線構(gòu)成的斜率逐漸逐漸增大，則溫度升高，吸收熱量，平均動(dòng)能增大，故B正確，C錯(cuò)誤；D.過程③可讀出壓強(qiáng)增大，斜率不變，即溫度不變，內(nèi)能不變，但是體積減小，外界對(duì)氣體做正功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體向外界放出熱量，故D正確；E.過程③可讀出壓強(qiáng)增大，溫度不變，分子的平均動(dòng)能不變，根據(jù)理想氣體壓強(qiáng)的微觀意義，氣體壓強(qiáng)與氣體分子單位時(shí)間內(nèi)對(duì)容器壁的碰撞次數(shù)、氣體分子平均動(dòng)能有關(guān)，在壓強(qiáng)增大，溫度不變以及體積減小的情況下，氣體分子對(duì)容器壁的碰撞次數(shù)增大，故E正確；故選BDE。9、ABD【解析】

題中彈簧彈力根據(jù)胡克定律列式求解，先對(duì)物體AB整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程；再對(duì)物體B受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程；t1時(shí)刻是A與B分離的時(shí)刻，之間的彈力為零。【詳解】A項(xiàng)：施加F前，物體AB整體平衡，根據(jù)平衡條件，有：2Mg=kx解得：x=2Mg加外力F后到物體A、B分離前，對(duì)AB整體有F-2Mg+F又因F彈由于壓縮量x減小，故F為變力，物體A、B分離時(shí)，此時(shí)A、B具有共同的v和a，且FAB對(duì)A有：F-Mg=Ma解得此時(shí)：F=M(g+a)，故A錯(cuò)誤；B、D項(xiàng)：A、B分離后，B將做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F彈C項(xiàng)：對(duì)B有：F彈-Mg=Ma，解得：F彈=M(g+a），此時(shí)彈簧的壓縮量為x本題選不正確的，故應(yīng)選：ABD?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是明確A與B分離的時(shí)刻，它們間的彈力為零這一臨界條件；然后分別對(duì)AB整體和B物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程分析。10、AC【解析】

CD．探測裝置進(jìn)入強(qiáng)磁場區(qū)以后磁敏電阻阻值變大，回路總電阻變大，總電流減小，電流表示數(shù)變小，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；AB．由于總電流變大，則電源內(nèi)電阻分壓變小，路端電壓變大，則電燈L亮度增加，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、D【解析】

(1)[1]A．根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，需要測量的是A點(diǎn)到光電門的距離，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可知，方程兩邊可以約掉質(zhì)量，因此不需要測量質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；C．利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度，不需要測量下落時(shí)間，故C錯(cuò)誤；D．利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度時(shí)，需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測量小球的直徑，故D正確．故選D．(2)[2][3]利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度，故根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有即12、豎直B【解析】

(1)[1]．安裝時(shí)一定要讓刻度尺跟彈簧都處于同一豎直面內(nèi)。(2)[2]．為了減小由彈簧自重而產(chǎn)生的彈簧伸長對(duì)實(shí)驗(yàn)造成的誤差，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該先將彈簧安裝好，豎直懸掛后再測量原長。故選B。(3)[3][4]．題圖乙中斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，所以彈簧的勁度系數(shù)大；橫軸上的截距表示彈簧的原長，所以彈簧的原長長。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、（1）；（2）60°【解析】（2）如圖甲所示，CD光線進(jìn)入介質(zhì)球內(nèi)，發(fā)生折射，有，，所以解得（ii）光線第二次到達(dá)介質(zhì)與空氣的界面，入射角，由折射定律可得折射角，光線進(jìn)入介質(zhì)的光路如圖乙所示．折射角r=i/2，又，解得i=60°點(diǎn)睛：本題考查了幾何光學(xué)，關(guān)鍵是正確畫出光路圖，并利用幾何知識(shí)求解折射率．14、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）a棒剛進(jìn)入水平軌道時(shí)，由機(jī)械能守恒得解得由：得由牛頓第二定律（2）b棒在窄軌上運(yùn)動(dòng)的過程中，對(duì)a、b棒，設(shè)b棒剛滑上寬軌時(shí)的