2022年西藏自治區(qū)日喀則市南木林縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若AC：AB=2：5，則S△ADC：S△BDC是（）A．3：19 B． C．3: D．4：213．關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則q的取值范圍是()A．q<16 B．q>16C．q≤4 D．q≥44．斜坡坡角等于，一個(gè)人沿著斜坡由到向上走了米，下列結(jié)論①斜坡的坡度是；

②這個(gè)人水平位移大約米；③這個(gè)人豎直升高米；

④由看的俯角為．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，已知直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將沿直線(xiàn)翻折后，設(shè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為（）A．8 B．6 C． D．6．如圖，拋物線(xiàn)交x軸于點(diǎn)A(a，0)和B(b，0)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，下列四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，m）；②當(dāng)m=0時(shí)，△ABD是等腰直角三角形；③若a＝－1，則b＝4；④拋物線(xiàn)上有兩點(diǎn)P(，)和Q(，)，若＜1＜，且＋＞2，則＞．其中結(jié)論正確的序號(hào)是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④7．平行四邊形四個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)所圍成的四邊形是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形8．下列計(jì)算，正確的是（）A．a(chǎn)2·a3=a6 B．3a2-a2=2 C．a(chǎn)8÷a2=a4 D．(a2)3=a69．把拋物線(xiàn)y＝－x2向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線(xiàn)解析式為()A．y＝－(x＋1)2＋1 B．y＝－(x＋1)2－1 C．y＝－(x－1)2＋1 D．y＝－(x－1)2－110．如圖，在正方形網(wǎng)格上，與△ABC相似的三角形是（）A．△AFD B．△FED C．△AED D．不能確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．若代數(shù)式是完全平方式，則的值為_(kāi)_____．12．底角相等的兩個(gè)等腰三角形_________相似.(填“一定”或“不一定”)13．若是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則的值為_(kāi)________________.14．從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為_(kāi)__（精確到0.1）．15．如圖，在扇形中，，正方形的頂點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)為時(shí)，則陰影部分的面積為_(kāi)________.（結(jié)果保留）16．已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c開(kāi)口向上，一條平行于x軸的直線(xiàn)截此拋物線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，那么線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度隨直線(xiàn)向上平移而變_____．（填“大”或“小”）17．方程x2+2x﹣1=0配方得到（x+m）2=2，則m=_____．18．若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的值等于__________________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，和都是等腰直角三角形，，的頂點(diǎn)與的斜邊的中點(diǎn)重合，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線(xiàn)段與線(xiàn)段相交于點(diǎn)，射線(xiàn)與線(xiàn)段相交于點(diǎn)，與射線(xiàn)相交于點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：平分；（3）當(dāng)，，求的長(zhǎng).20．（6分）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABDC，AB是⊙O的直徑，OD⊥BC于E．（1）求證：∠BCD=∠CBD；（2）若BE=4，AC=6，求DE的長(zhǎng)．21．（6分）在中，，.（Ⅰ）如圖Ⅰ，為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接.求證：（1）；（2）.（Ⅱ）如圖Ⅱ，為外一點(diǎn)，且，仍將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，.（1）的結(jié)論是否仍然成立？并請(qǐng)你說(shuō)明理由；（2）若，，求的長(zhǎng).22．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)A（-3，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4），在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m,n)，且滿(mǎn)足4m+3n=12.（1）求二次函數(shù)解析式.（2）若以點(diǎn)P為圓心的圓與直線(xiàn)AB、x軸相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo).（3）若點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，點(diǎn)C在對(duì)稱(chēng)軸上，且2∠CBA+∠PA′O=90?.求點(diǎn)C的坐標(biāo).23．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，平移一條拋物線(xiàn)，如果平移后的新拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原拋物線(xiàn)頂點(diǎn)，且新拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，那么新拋物線(xiàn)稱(chēng)為原拋物線(xiàn)的“影子拋物線(xiàn)”．（1）已知原拋物線(xiàn)表達(dá)式是，求它的“影子拋物線(xiàn)”的表達(dá)式；（2）已知原拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），且它的“影子拋物線(xiàn)”的表達(dá)式是，求原拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（3）小明研究后提出：“如果兩條不重合的拋物線(xiàn)交y軸于同一點(diǎn)，且它們有相同的“影子拋物線(xiàn)”，那么這兩條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)一定關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．”你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（8分）已知是⊙的直徑，為等腰三角形，且為底邊，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺完成下列作圖．（1）在圖①中，點(diǎn)在圓上，畫(huà)出正方形；（2）在圖②中，畫(huà)菱形．25．（10分）為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來(lái)，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬(wàn)元．2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬(wàn)元．假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同．（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；（2）若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元．26．（10分）甲、乙兩人用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分別被分成面積相等的3個(gè)扇形）做游戲，游戲規(guī)則：甲轉(zhuǎn)動(dòng)A盤(pán)一次，乙轉(zhuǎn)動(dòng)B盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)乙獲勝．若指針落在分界線(xiàn)上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)．請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；并求出甲獲勝的概率．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可判斷.【詳解】A既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟知其定義是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)已知條件易證△ADC∽△ABC，再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，∴∠ADC=∠ACB=90°，∠A=∠A，∴△ADC∽△ABC，∴AC：AB=2：5，是相似比，∴S△ADC：S△ABC=4：25，∴S△ADC：S△BDC=4：（25﹣4）=4：21，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，證明△ADC∽△ABC是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、A【解析】∵關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△>0，即82-4q>0，∴q<16，故選A.4、C【解析】由題意對(duì)每個(gè)結(jié)論一一分析即可得出其中正確的個(gè)數(shù)．【詳解】解：如圖，斜坡的坡度為tan30°==1：，正確．

②AB=20米，這個(gè)人水平位移是AC，

AC=AB?cos30°=20×≈17.3（米），正確．

③這個(gè)人豎直升高的距離是BC，

BC=AB?sin30°=20×=10（米），正確．

④由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得由B看A的俯角為30°．所以由B看A的俯角為60°不正確．

所以①②③正確．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角-仰角俯角問(wèn)題，關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)概念．5、A【分析】作軸于，軸于，設(shè)．依據(jù)直線(xiàn)的解析式即可得到點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出，，再根據(jù)勾股定理即可得到，進(jìn)而得出，即可得到的值．【詳解】解：作軸于，軸于，如圖，設(shè)，當(dāng)時(shí)，，則，當(dāng)時(shí)，，解得，則，∵沿直線(xiàn)翻折后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，∴，，在中，，①在中，，②①-②得，把代入①得，解得，∴，∴，∴．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于掌握反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象是雙曲線(xiàn)，圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積是定值，即．6、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像的基本性質(zhì)依次進(jìn)行判斷即可.【詳解】①當(dāng)x=0時(shí)，y=m，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，m），該項(xiàng)正確；②當(dāng)m=0時(shí)，原函數(shù)解析式為：，此時(shí)對(duì)稱(chēng)軸為：，且A點(diǎn)交于原點(diǎn)，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，0），即AB=2，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，1），根據(jù)勾股定理可得：BD=AD=,∴△ABD為等腰三角形，∵,∴△ABD為等腰直角三角形，該項(xiàng)正確；③由解析式得其對(duì)稱(chēng)軸為：，利用其圖像對(duì)稱(chēng)性，∴當(dāng)若a＝－1，則b＝3，該項(xiàng)錯(cuò)誤；④∵＋＞2，∴，又∵＜1＜，∴-1＜1＜-1，∴Q點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸較遠(yuǎn)，∴＞，該項(xiàng)正確；綜上所述，①②④正確，③錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像解析式與其函數(shù)圖像的性質(zhì)綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、B【解析】分析：作出圖形，根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)以及角平分線(xiàn)的定義求出∠AEB=90°，同理可求∠F、∠FGH、∠H都是90°，再根據(jù)四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形解答．詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠BAD+∠ABC=180°，

∵AE、BE分別是∠BAD、∠ABC的平分線(xiàn)，

∴∠BAE+∠ABE=∠BAD+∠ABC=90°，

∴∠FEH=90°，

同理可求∠F=90°，∠FGH=90°，∠H=90°，

∴四邊形EFGH是矩形．故選B.點(diǎn)睛：本題考查了矩形的判定，平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，角平分線(xiàn)的定義，注意整體思想的利用．8、D【分析】按照整式乘法、合并同類(lèi)項(xiàng)、整式除法、冪的乘方依次化簡(jiǎn)即可得到答案.【詳解】A.a2·a3=a5，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B.3a2-a2=2a2，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a8÷a2=a6，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；D.(a2)3=a6正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡(jiǎn)計(jì)算，熟記整式乘法、合并同類(lèi)項(xiàng)、整式除法、冪的乘方的計(jì)算方法即可正確解答.9、B【解析】試題分析：根據(jù)拋物線(xiàn)的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”，可直接求得平移后的拋物線(xiàn)的解析式為：.10、A【分析】根據(jù)題意直接利用三角形三邊長(zhǎng)度，得出其比值，進(jìn)而分析即可求出相似三角形．【詳解】解：∵AF＝4，DF＝4，AD＝4，AB＝2，BC＝2，AC＝2，∴，∴△AFD∽△ABC．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定以及勾股定理，由勾股定理得出三角形各邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用完全平方式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】解：∵代數(shù)式x2+mx+1是一個(gè)完全平方式，

∴m=±2，

故答案為：±2【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．12、一定【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，∠E=∠F，根據(jù)相似三角形的判定定理證明．【詳解】如圖：∵AB=AC，DE=EF，∴∠B=∠C，∠E=∠F，∵∠B=∠E，∴∠B=∠C=∠E=∠F，∴△ABC∽△DEF，故答案為一定．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)，掌握兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似是解題的關(guān)鍵．13、【分析】將x=2代入方程，列出含字母a的方程，求a值即可.【詳解】解：∵x=2是方程的一個(gè)根，∴，解得，a=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查方程解的定義，理解定義，方程的解是使等式成立的未知數(shù)的值是解答此題的關(guān)鍵.14、0.1【分析】6批次種子粒數(shù)從100粒增加到5000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.101，所以估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.101，再精確到0.1，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題干知：當(dāng)種子粒數(shù)5000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.101，故可以估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.101，精確到0.1，即為0.1，故本題答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．15、【分析】連結(jié)OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求OC的長(zhǎng)，根據(jù)題意可得出陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積，依此列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：連接OC，∵在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，∴∠COD=45°，∴OC=CD=4，∴陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積=-×4×4=4π-1，故答案為4π-1．【點(diǎn)睛】考查了正方形的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是得到扇形半徑的長(zhǎng)度．16、大【解析】因?yàn)槎魏瘮?shù)的開(kāi)口向上,所以點(diǎn)M,N向上平移時(shí),距離對(duì)稱(chēng)軸的距離越大,即MN的長(zhǎng)度隨直線(xiàn)向上平移而變大,故答案為:大.17、1【解析】試題解析：x2+2x-1=0，x2+2x=1，x2+2x+1=2，（x+1）2=2，則m=1；故答案為1．18、1【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根解得a的取值范圍，進(jìn)而去掉中的絕對(duì)值和根號(hào)，化簡(jiǎn)即可.【詳解】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得解得a＜∴∴===3-2=1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式和整式的化簡(jiǎn)求值，當(dāng)△＞0，方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.三、解答題(共66分)19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）5.【分析】（1）由△ABC和△DEF是兩個(gè)等腰直角三角形，易得∠B＝∠C＝∠DEF＝45°，然后利用三角形的外角的性質(zhì)，即可得∠BEP＝∠EQC，則可證得△BPE∽△CEQ；（2）只要證明△BPE∽△EPQ，可得∠BEP＝∠EQP，且∠BEP＝∠CQE，可得結(jié)論；（3）由相似三角形的性質(zhì)可求BE＝3＝EC，可求AP＝4，AQ＝3，即可求PQ的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）和是兩個(gè)等腰直角三角形，，，即，，，，（2），,，，,，，且,，平分（3），且，，，，，，，，.【點(diǎn)睛】本題考查相似形綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．20、(1)詳見(jiàn)解析；（1）1.【分析】（1）根據(jù)OD⊥BC于E可知，所以BD=CD，故可得出結(jié)論；（1）先根據(jù)圓周角定理得出∠ACB=90°，再OD⊥BC于E可知OD∥AC，由于點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，所以O(shè)E是△ABC的中位線(xiàn)，故,在Rt△OBE中根據(jù)勾股定理可求出OB的長(zhǎng)，故可得出DE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵OD⊥BC于E，∴，∴BD=CD，

∴∠BCD=∠CBD；（1）∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∵OD⊥BC于E，

∴OD∥AC，

∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，

∴OE是△ABC的中位線(xiàn)，在Rt△OBE中，

∵BE=4，OE=3，，即OD=OB=5，

∴DE=OD-OE=5-3=1．21、（Ⅰ）（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（Ⅱ）（1）仍然成立，見(jiàn)解析；（2）6.【解析】（Ⅰ）（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到AD=AE，∠BAD=∠CAE，然后根據(jù)SAS證明全等即可；（2）由全等的性質(zhì)，得到BD=CE，然后即可得到結(jié)論；（Ⅱ）（1）與（Ⅰ）同理，即可得到；（2）根據(jù)全等的性質(zhì)，得到，然后利用勾股定理求出DE，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，即可求出答案.【詳解】解：（Ⅰ）（1）∵，∴，即，在和中，，∴；（2）∵，∴，∴；（Ⅱ）（1）的結(jié)論仍然成立，理由：∵將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，∴是等腰直角三角形，∴，∵，即，在與中，，∴；（2）∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴.【點(diǎn)睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)變換，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．22、（1）；（2）P(,)；（3）C(-3,-5)或(-3，)【分析】（1）設(shè)頂點(diǎn)式，將B點(diǎn)代入即可求；（2）根據(jù)4m+3n=12確定點(diǎn)P所在直線(xiàn)的解析式，再根據(jù)內(nèi)切線(xiàn)的性質(zhì)可知P點(diǎn)在∠BAO的角平分線(xiàn)上，求兩線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)即為P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)角之間的關(guān)系確定C在∠DBA的角平分線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)或∠ABO的角平分線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，通過(guò)求角平分線(xiàn)的解析式即可求.【詳解】（1）∵拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-3,0),設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x+3)2，將B（0，4）代入得，4=9a∴a=∴（2）如圖∵P（m,n)，且滿(mǎn)足4m+3n=12∴∴點(diǎn)P在第一象限的上，∵以點(diǎn)P為圓心的圓與直線(xiàn)AB、x軸相切，∴點(diǎn)P在∠BAO的角平分線(xiàn)上，∠BAO的角平分線(xiàn)：y=，∴，∴x=,∴y=∴P(,)(3)C(-3,-5)或(-3，)理由如下：如圖，A′(3，0),可得直線(xiàn)LA′B的表達(dá)式為，∴P點(diǎn)在直線(xiàn)A′B上，∵∠PA′O=∠ABO=∠BAG,2∠CBA+∠PA′O=90°,∴2∠CBA=90°-∠PA′O=∠GAB,在對(duì)稱(chēng)軸上取點(diǎn)D,使∠DBA=∠DAB,作BE⊥AG于G點(diǎn),設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,t)則有(4-t)2+32=t2t=,∴D(-3,),作∠DBA的角平分線(xiàn)交AG于點(diǎn)C即為所求點(diǎn)，設(shè)為C1∠DBA的角平分線(xiàn)BC1的解析式為y=x+4,∴C1的坐標(biāo)為(-3,)；同理作∠ABO的角平分線(xiàn)交AG于點(diǎn)C即為所求，設(shè)為C2，∠ABO的角平分線(xiàn)BC2的解析式為y=3x+4,∴C2的坐標(biāo)為(-3,-5).綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,)或(-3,-5).【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與圖形的結(jié)合，涉及的知識(shí)點(diǎn)角平分線(xiàn)的解析式的確定，切線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理及圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，根據(jù)條件，結(jié)合圖形找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）或；（3）結(jié)論成立，理由見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)影子拋物線(xiàn)表達(dá)式是，先求出原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入，可求解；（2）設(shè)原拋物線(xiàn)表達(dá)式是，用待定系數(shù)法可求，，即可求解；（3）分別求出兩個(gè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求解．【詳解】解：（1）原拋物線(xiàn)表達(dá)式是原拋物線(xiàn)頂點(diǎn)是，設(shè)影子拋物線(xiàn)表達(dá)式是，將代入，解得，所以“影子拋物線(xiàn)”的表達(dá)式是