輸入串聯輸出并聯變換器的控制器設計及穩(wěn)定性分析方法

輸入串聯輸出并聯變換器的控制器設計及穩(wěn)定性分析方法張捷頻瀏建強;楊景熙;鄭瓊林【摘要】輸入串聯輸出并聯(ISOP)變換器具有低電壓、電流應力、模塊化等優(yōu)點，在高壓至低壓的功率變換領域得到廣泛的應用.以輸入電壓平衡作為基本控制思想，結合ISOP變換器的等效雙閉環(huán)控制框圖，提出了相應的控制器設計方法及穩(wěn)定性分析方法，在簡化了控制器設計流程的同時提高了穩(wěn)定性分析的可靠性.為了驗證該方法的有效性，選取了雙向高效能軟開關DC-DC變換器——全橋LLC諧振變換器作為研究對象，對其小信號控制模型進行了進一步的推導和完善，并結合實例，完成了控制器的設計和穩(wěn)定性的分析.最后，搭建了基于全橋LLC諧振變換器的2單元ISOP變換器實驗平臺，從起機過程、負載切換過程和功率平衡效果3個方面對上述結論進行了實驗驗證.％Input-series-output-parallel(ISOP)converterhastheadvantagesoflowvoltagestress,lowcurrentstressandmodularity,thusit'swidelyusedinhighvoltagetolowvoltageapplications.Adoubleclosed-loopcontroldiagrambasedoninputvoltagesharingisstudiedandthecorrespondingcontrollerdesignandstabilityanalysismethodareproposedwhichcannotonlysimplifythecontrollerdesignproceduresbutalsomakebenefitforstabilityanalysis.Toverifythevalidityofabovemethod,averypopularbi-directionalsoft-switchingDC-DCconverter:LLCfull-bridgeresonantconverterisselectedtostudy.Onthebasisofexistingresearch,thesmallsignalcontrolmodelisfurtherderivedandimproved.Thenthecontrollerdesignandstabilityanalysisareconductedwithexample.Finally,atwo-cellISOPconverterusingLLCresonantconverterissetupandtheaboveconclusionsareverifiedbythefollowingaspects:start-upprocess,loadchangeprocessandpowersharingeffects.【期刊名稱】《電工技術學報》【年（卷），期】2017（032）017【總頁數】9頁（P180-188）【關鍵詞】輸入串聯輸出并聯變換器;控制模型;控制器;LLC諧振變換器;穩(wěn)定性分析【作者】張捷頻瀏建強;楊景熙;鄭瓊林【作者單位】北京交通大學電氣工程學院電力電子與電力傳動研究所北京100044;北京交通大學電氣工程學院電力電子與電力傳動研究所北京100044;北京交通大學電氣工程學院電力電子與電力傳動研究所北京100044;北京交通大學電氣工程學院電力電子與電力傳動研究所北京100044【正文語種】中文【中圖分類】U266;TM712隨著大功率電力電子技術的不斷發(fā)展，高壓到低壓的DC-DC變換形式在很多領域得到了應用。例如，在直流配電網研究中，需要通過雙向DC-DC變換器連接中、高壓直流配電網（通常為10kV或20kV）和低壓直流配電網（通常為380V或400V）;在鐵路牽弓I供電領域，一些車型的輔助供電系統(tǒng)需要從主牽引變流器的中間直流側取電（電壓等級通常在2kV以上），經DC-DC變換后得到低壓直流電。對于這些高輸入電壓的應用場合，若使用獨立變換器，往往需要其開關器件承受很高的電壓、電流應力，而目前，應用于高壓大功率場合的硅IGBT通常為3.3kV和6.5kV，其開關特性相比于低壓開關器件有很大的差距。文獻［1］提出采用開關器件串聯的方式解決電壓應力過高的問題，但是，開關器件串聯對開關器件的工藝和控制要求很高，其可靠性較差;文獻［2］采用多電平的方式來降低開關器件的電壓應力，然而，該方式隨著電平數的增加，附加的二極管和電容數很多，且輸入的均壓控制十分復雜。輸入串聯輸出并聯(Input-Series-Output-Parallel,ISOP)變換器，由n個DC-DC變換單元輸入串聯、輸出并聯而成，對于每個單元，輸入電壓和輸出電流僅為總輸入電壓、電流的1/n,具有如下優(yōu)點:①降低每個DC-DC單元的電壓應力、電流應力和功率等級，因此，可以選用性能更好的低壓開關器件;②各單元具有模塊化特性，易于進行單元數的擴展和故障冗余設計，使系統(tǒng)具有更高的可靠性。ISOP變換器主要有如下兩點控制需求①保證變換器的輸出特性穩(wěn)定;②保證各單元模塊間的功率平衡。為了滿足上述兩點控制需求，文獻［3］提出了共用開關控制信號的控制策略，它依賴主電路參數的一致性來保證系統(tǒng)的功率平衡，因此，當變壓器參數或主電路其他參數存在差異，必然產生功率不平衡的問題;文獻［4］提出了一種充電控制方法，可以實現兩單元ISOP變換器的功率平衡，但是該方法過于復雜，且單元模塊數增加后不再適用;文獻［5］提出了一種三環(huán)控制結構，該控制結構十分復雜，并且并未對控制器設計和系統(tǒng)穩(wěn)定性進行具體分析；文獻［6,7］通過控制輸出電流均流來實現ISOP變換器的功率平衡，然而，根據文獻［8,9］的定性分析，采用輸出電流實現功率平衡是不完全穩(wěn)定的;文獻［10］分析了ISOP系統(tǒng)的控制特性，提出了通過控制輸入電壓平衡來實現功率平衡的通用控制策略，并對控制器的設計和穩(wěn)定性進行了討論，但是，它忽略了輸入電壓和輸出電壓間的耦合關系，并將控制器設計和穩(wěn)定性分析分離開來，結論并不嚴謹；文獻［11-13］在通用控制策略的基礎上提出了下垂控制的方式，但是，在進行控制器設計和穩(wěn)定性分析時，認為輸入電壓控制器和輸出電壓控制器相同，其結果不具有普適性。本文以輸入電壓平衡作為基本控制思想，結合ISOP變換器的等效雙閉環(huán)控制框圖，提出了相應的控制器設計方法及穩(wěn)定性分析方法。為了驗證控制器設計方法的正確性，以全橋LLC諧振變換器為例，推導出適用于上述控制模型的小信號數學模型，進行相應的控制器設計，并通過對其幅頻、相頻特性的分析，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行了驗證。最后，搭建了基于全橋LLC諧振變換器的2單元ISOP變換器實驗平臺，分別從起機過程、負載切換過程和功率平衡效果3個方面對上述結論進行了實驗驗證。1.1ISOP變換器通用控制策略對于輸入串聯輸出并聯變換器，除了保證變換器的輸出特性滿足設計需求外，另一個重要指標是保證各串并聯單元間的功率平衡。由于變換器在實際運行過程中，各單元的參數不可避免地存在差異，若不采取額外的功率平衡控制策略，會導致各單元間的功率不均衡。這種功率的不均衡會影響變換器的工作性能和壽命，降低變換器的工作效率，甚至會影響變換器的正常工作。因此，為了保證多單元ISOP變換器的功率平衡，需要采用功率平衡控制策略。圖1為ISOP變換器原理。設ISOP系統(tǒng)總輸入、輸出電壓分別為Vin和Vo，輸入、輸出電流分別為Iin和Io。該系統(tǒng)由n個DC-DC模塊組合而成，各模塊的串聯輸入電壓分別為Vin1，Vin2，…，Vinn，串聯輸入電流分別為Iin1，Iin2，…，Iinn，如圖1所示。假設各DC-DC模塊的效率為100%，根據輸入、輸出功率關系可得式中，j=1，2，...，n。要保證各模塊間的功率平衡，則有當系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)后，流過輸入側濾波電容的電流為0，則有聯立式(1)~式(3)后可得，若滿足各模塊間的功率平衡，需要或滿足由式(4)、式(5)可知，要控制各模塊間的功率平衡，可以通過控制輸入電壓均壓或輸出電流均流來實現。文獻［8-10］分別對ISOP變換器輸入電壓均壓控制和輸出電流均流控制的穩(wěn)定性進行了定性分析，在此基礎上，給出了ISOP變換器的通用控制策略。該控制策略通過將輸出電壓閉環(huán)控制器Ga(s)和輸入電壓均壓閉環(huán)控制器Gb(s)的輸出進行疊加，兩者互為校正又互為擾動。假定該控制系統(tǒng)穩(wěn)定，則最終的控制器輸出為一穩(wěn)定的開關控制信號指令，從而保證輸出電壓穩(wěn)定和輸入電壓的均壓，該控制策略的控制框圖如圖2所示。其中，Gvo(s)為輸出電壓對開關控制信號的小信號傳遞函數，Gvin(s)為輸入電壓對開關控制信號的小信號傳遞函數。對于圖中的〃+/-”或〃-/+”，7”前面的符號適用于負反饋型變換器，“/”后面的符號適用于正反饋型變換器根據不同的變換器類型，開關控制信號包括占空比、移相值和開關頻率值等。當變換器的開關控制信號為占空比信號(如Buck變換器，Boost變換器，Forward/Flyback變換器等)或移相值信號(如雙有源橋式變換器)時，輸出電壓隨開關控制信號的增加而增加，輸入電壓則隨開關控制信號的增加而減小，這類變換器為負反饋型變換器。與此同時，還有這么一類變換器，開關控制信號為開關頻率，且輸出電壓隨開關控制信號的增加而減小，輸入電壓則隨開關控制信號的增加而增加，比較有代表性的為LLC諧振變換器，這類變換器為正反饋型變換器。無論是正反饋型變換器還是負反饋變型換器，其控制思想在本質上是完全相同的，其唯一的差異是在控制環(huán)路中存在增益的正負差異，該正負差異恰恰可以用來彌補不同類型變換器初始相位的差異。對于通用控制策略，一個重要的問題是如何有效地設計輸出電壓閉環(huán)控制器和輸入電壓均壓閉環(huán)控制器參數，并保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻［8-10］中的設計方法是先分別對這兩個控制器進行設計，然后再從穩(wěn)定性分析角度來證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻［12］甚至在設計之初就認為兩個控制器相同，進而再進行控制器參數的設計和穩(wěn)定性分析。因此，上述的控制器設計方法和穩(wěn)定性分析過程在邏輯上是不嚴密的，一方面，它忽略了兩個控制環(huán)路間的耦合關系;另一方面，它將控制器參數設計和穩(wěn)定性分析割裂開來，并預先做了一些假設，因此，設計結果缺乏普適性。1.2控制器設計及穩(wěn)定性分析為了解決1.1節(jié)中的問題，以圖2中的一個控制單元為研究對象，對輸出電壓閉環(huán)控制器Ga(s)或輸入電壓均壓閉環(huán)控制器Gb(s)進行提取和轉移，可以得到如圖3所示的等效雙閉環(huán)控制框圖。圖3中的控制框圖結構，可以視為雙閉環(huán)控制結構。其中，圖3a為以輸入電壓作內環(huán)，輸出電壓作外環(huán)的雙閉環(huán)控制結構，Gvg(s)為輸出電壓對輸入電壓的小信號傳遞函數;圖3b為以輸出電壓作內環(huán)，輸入電壓作外環(huán)的雙閉環(huán)控制結構，Ggv(s)為輸入電壓對輸出電壓的小信號傳遞函數。因此，可以將ISOP系統(tǒng)通用控制策略的控制器設計方法分為如下幾個步驟：建立變換器的小信號數學模型。根據圖3所示的控制框圖，要進行系統(tǒng)的控制器設計和穩(wěn)定性分析。首先，需要得到相應變換器的小信號數學模型，特別是輸出電壓對開關控制信號的小信號傳遞函數Gvo(s)、輸入電壓對開關控制信號的小信號傳遞函數Gvin(s)、輸出電壓對輸入電壓的小信號傳遞函數Gvg(s域輸入電壓對輸出電壓的小信號傳遞函數Ggv(s)。求解各控制環(huán)路的開、閉環(huán)傳遞函數。由圖3可知，當控制環(huán)路內、夕卜環(huán)的選擇不同或變換器的類型不同時，控制環(huán)路的工作情況和開、閉環(huán)傳遞函數存在差異，因此，需要針對各種情況進行相應地分析和求解。(1)負反饋型變換器。對于負反饋型變換器，在圖3a中，輸入電壓作為內環(huán)而輸出電壓作為夕卜環(huán)，那么，設控制環(huán)路的輸入電壓內環(huán)開環(huán)傳遞函數為Gicoan(s)，內環(huán)閉環(huán)傳遞函數為Giccan(s)，輸出電壓外環(huán)開環(huán)傳遞函數為Gocoan(s)，它們分別表示為在圖3b中，輸入電壓作為夕卜環(huán)而輸出電壓作為內環(huán)，設控制環(huán)路的輸出電壓內環(huán)開環(huán)傳遞函數為Gicobn(s)，內環(huán)閉環(huán)傳遞函數為Giccbn(s)，輸出電壓外環(huán)開環(huán)傳遞函數為Gocobn(s)，它們分別表示為(2)正反饋型變換器。對于正反饋型變換器，在圖3a中，設控制環(huán)路的輸入電壓內環(huán)開環(huán)傳遞函數為Gicoap(s)，內環(huán)閉環(huán)傳遞函數為Giccap(s)，輸出電壓外環(huán)開環(huán)傳遞函數為Gocoap(s)，它們分別表示為在圖3b中，輸入電壓作為外卜環(huán)而輸出電壓作為內環(huán)，設控制環(huán)路的輸出電壓內環(huán)開環(huán)傳遞函數為Gicobp(s)，內環(huán)閉環(huán)傳遞函數為Giccbp(s)，輸出電壓外環(huán)開環(huán)傳遞函數為Gocobp(s)，它們分別表示為控制器參數設計與穩(wěn)定性分析。當求得控制環(huán)路的開、閉環(huán)傳遞函數后，可以結合伯德圖來對ISOP系統(tǒng)的控制器進行參數設計，從而保證控制系統(tǒng)的調節(jié)能力及穩(wěn)定性。控制器的設計要求可以分為如下3點：不同的控制結構，輸出電壓閉環(huán)既可以作為控制內環(huán)也可以作為控制夕卜環(huán)，但無論其處于哪個控制環(huán)節(jié)，輸出電壓閉環(huán)均為控制環(huán)路的主要調節(jié)環(huán)節(jié)，而輸入電壓環(huán)節(jié)僅作為輔助調節(jié)環(huán)節(jié)來保證各單元的功率平衡。因此，在進行控制器設計時，需要保證輸出電壓閉環(huán)具有較快的響應速度。通常，應該設計控制器使得其幅頻特性曲線的截止頻率為開關頻率的1/20~1/10，而輸入電壓閉環(huán)則可以根據實際情況，選擇與輸出電壓閉環(huán)相近的截止頻率或更低的截止頻率?？刂苾拳h(huán)和控制外環(huán)的開環(huán)傳遞函數的幅頻特性曲線在0頻率點處的增益應為無窮大，從而保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0。⑶控制內環(huán)和控制夕卜環(huán)的開環(huán)傳遞函數的相頻特性曲線在截止頻率處的相位裕度應小于180°，從而保證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。第1節(jié)詳細討論了ISOP系統(tǒng)通用控制策略，并提出一種基于該控制策略的控制器設計方法和穩(wěn)定性分析方法:當選定了變換器的類型后，只需求解變換器的小信號數學模型，并按照1.2節(jié)中的設計思路進行設計和分析即可。對于大多數DC-DC變換器，如Buck變換器、Boost變換器、Flyback和Forward變換器、推挽變換器、全橋變換器等，它們的小信號數學模型已經得到較為細致的推導，可以直接借鑒和使用。然而，對于LLC諧振變換器，其具有復雜的諧振工作模態(tài)，推導小信號數學模型時常用的狀態(tài)空間平均法不再適用，這使得目前國內夕卜對于用于指導控制器設計的LLC諧振變換器小信號數學模型的研究并不完善?？紤]到LLC諧振變換器是具有軟開關能力的高效能雙向變換器，非常適合于直流配電網、UPS系統(tǒng)和軌道牽弓I供電等可能用到ISOP變換器的領域，因此，有必要對其小信號數學模型和控制器設計方面進行進一步的分析。本節(jié)以LLC諧振變換器為研究對象，基于1.2節(jié)所給出的控制器設計方法，一方面驗證ISOP系統(tǒng)控制器設計方法和穩(wěn)定性分析的有效性，另一方面驗證所推導的小信號數學模型的正確性。2.1小信號數學模型文獻［14］中簡化的LLC諧振變換器輸出電壓對開關頻率的小信號傳遞傳遞函數為式中，A為穩(wěn)態(tài)工作點處增益曲線的斜率；30為穩(wěn)態(tài)工作點的開關角頻率；31為與負載和輸出濾波電容有容Co的寄生電阻。根據式(18)所給出的輸出電壓對開關頻率的小信號傳遞傳遞函數，基本上可以滿足單電壓閉環(huán)系統(tǒng)的控制器設計需求，然而，對于本文所研究的ISOP變換器來講，需要進一步求解輸入電壓和輸出電壓間的小信號傳遞函數，來指導控制器的設計。圖4為典型的全橋LLC諧振變換器拓撲。S1~S8為一、二次側開關管，若不考慮變換器的雙向流動性，二次側開關管(S5~S8)可由二極管或同步整流管替代；Lr、Cr分別為變換器的諧振電感和諧振電容，Lm為變壓器的勵磁電感，RL為電阻負載。根據開關頻系，可以將其分為三種工作情況:①斷續(xù)工況的<fr);②臨界連續(xù)工況(fs=fr);③連續(xù)工況(fs>fr)。當采用基波分析法進行增益特性的分析時，需進行如下假設：LLC諧振變換器始終工作于連續(xù)狀態(tài)下，一、二次側輸入、輸出方波(幅值為Vin和Vo)均連續(xù)，分別用各自的基波分量進行代替，并折算到一次側，其將整流輸出側基波分量下的等效負載折算到一次側，可得等效電阻為設輸入電壓、輸出電壓和開關頻率的小信號擾動分別為(s)、(s)和(s)，且輸入電壓擾動(s)和輸出電壓(s)均為低頻小信號擾動，因此，對應于每個高頻開關周期，這兩個擾動均可視作一個常量。令(s)=0，則輸入電壓擾動(s)和輸出電壓(s)的，域等效電路如圖5所示。對圖5電路進行求解，可以得到輸入電壓和輸出電壓間的小信號傳遞函數。2.2控制器設計和穩(wěn)定性分析對于LLC諧振變換器，由于只有輸出電壓對開關頻率的小信號傳遞函數是已知的，而輸入電壓對開關頻率的小信號傳遞函數是未知的，因此，選取圖3b中控制框圖進行后續(xù)的設計。需要特別指出，圖3a和圖3b所示的兩種控制框圖均是可行的，在設計過程中，需要根據變換器的實際小信號模型，并結合對雙閉環(huán)控制環(huán)路穩(wěn)定性情況，來選取最終的控制框圖。表1為單臺LLC諧振變換器的設計參數，基于該參數，并結合1.2節(jié)所給出的設計方法，對圖3中的各控制器進行設計，這些控制器同時一一對應于通用控制策略的各控制器。首先，將表1中的變換器參數代入式(18)和式(20)中，分別得到輸出電壓對開關頻率的小信號傳遞函數Gvo(s)和輸出電壓對輸入電壓的小信號傳遞函數Ggv(s)。設輸出電壓內環(huán)PI控制器為Ga(s)，并將其代入式(15),繪制輸出電壓內環(huán)開環(huán)傳遞函數的伯德圖，并按1.2節(jié)中的設計要求進行校正，校正前后的輸出電壓內環(huán)開環(huán)傳遞函數伯德圖如圖6所示。完成內環(huán)控制器Ga(s)的設計后，根據外環(huán)傳遞函數的幅頻、相頻特性，可以進一步完成外環(huán)控制器的設計。觀察式(20)中的輸入電壓對輸出電壓的傳遞函數，可以發(fā)現當未引入外環(huán)控制器時，夕卜環(huán)開環(huán)傳遞函數在0頻率點處已經具有2階極點，因此，不需要引入新的積分項即可保證外環(huán)系統(tǒng)不存在穩(wěn)態(tài)也即外環(huán)控制器為比例控制器。在本文中，ISOP變換器的輸入電源由單相PWM整流器提供，因此輸入電壓具有頻率為100Hz的二次脈動，為了對該二次脈動進行抑制，設計外環(huán)控制器使得校正后的外環(huán)開環(huán)傳遞函數的截止頻率小于100Hz，校正前、后的輸入電壓外環(huán)開環(huán)傳遞函數伯德圖如圖7所示。進而可以解得ISOP系統(tǒng)通用控制策略中的控制器Gb(s)。當K=0.005時，校正后的開環(huán)傳遞函數的截止頻率為75Hz，在一定程度上能夠實現對輸入二次脈動的抑制，且此時控制系統(tǒng)穩(wěn)定。而在有些應用場合中，輸入電壓紋波很小，不需要進行輸入濾波，那么，可以適當增加K值，來提升輸入電壓外環(huán)的響應速度。圖8為不同K值下的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數的奈奎斯特圖。不管K值如何變化，奈奎斯特曲線始終不包圍(-1,j0)點，這表明輸入電壓外環(huán)采用比例控制器時，系統(tǒng)始終穩(wěn)定。因此，在進行K值選擇時，只需要根據所需要的截止頻率大小進行選擇，截止頻率越小，濾波效果越好，但響應速度慢;截止頻率越大，濾波效果越差，但響應速度會得到提升。為了驗證上述控制器設計方法的有效性以及LLC諧振變換器小信號數學模型的正確性，搭建了3kW的實驗驗證平臺。該平臺由兩個LLC諧振變換器輸入串聯輸出并聯而成，其原理如圖9所示，其輸入電壓為700V，由單相PWM整流器供電，輸出電壓為120V，開關頻率范圍為3~5kHz。定義兩個LLC諧振變換器分別為單元1和單元2，則兩個單元的實測參數見表2。下面從起機過程、負載切換過程和功率平衡效果3個方面進行驗證。對于LLC諧振變換器，若直接進入閉環(huán)工作模式而不采用特殊的起機方式，通常會產生很大的電流沖擊，該暫態(tài)電流沖擊不僅會造成系統(tǒng)的過電流保護，還會對輸入均壓過程產生負面影響。因此，本文提出一種ISOP系統(tǒng)的啟動方法，通過和前級PWM整流器進行配合，實現系統(tǒng)的軟啟動。該軟啟動流程如下：在零輸入或低壓輸入的情況下，啟動LLC諧振變換器使其進入閉環(huán)工作模式，其輸入電壓和輸出電壓的參考指令通過采集實際的輸入、輸出電壓來獲得。該過程稱之為欠電壓工作模式。PWM整流器進入不控整流工況，并依次旁路限流電阻，LLC諧振變換器的輸入電壓不斷上升。該過程稱之為不控整流模式。啟動PWM整流器使其工作在整流模式，每個LLC諧振變換器的輸入電壓上升至350V，此時，令LLC諧振變換器的輸出電壓參考值改為額定值120V，系統(tǒng)進入正常工作模式。采用該軟啟動方式的起機波形如圖10所示。其中，A區(qū)域代表欠電壓工作模式，B區(qū)域代表不控整流模式，C區(qū)域代表旁路限流電阻后的不控整流模式，D區(qū)域代表正常工作模式?？梢园l(fā)現，采用該軟啟動方式后，LLC諧振變換器的起機電流得到了有效抑制，并且隨著輸入電壓的不斷變化，始終保持較好的均壓效果，從而驗證了該軟啟動方式和均壓控制策略的有效性。驗證控制系統(tǒng)控制特性優(yōu)劣的一個重要衡量指標即是負載切換時，系統(tǒng)是否穩(wěn)定且具有較快的響應速度。圖11為負載由輕載(500W)切換至滿載(3kW)時的波形，觀察圖11可以發(fā)現，從輸出電壓開始跌落到恢復至正常輸出電壓，整個切換過程用時約56ms，輸出電壓的最大跌落為6V，從最大跌落電壓處恢復至正常輸出電壓僅需約32ms。說明系統(tǒng)具有良好的調節(jié)能力和較快的相應速度。為了進一步驗證系統(tǒng)的功率平衡效果，圖12給出了不同負載條件下輸入電壓和輸出電流以及諧振電流的穩(wěn)態(tài)波形。由圖12b可知，當輸出功率為500W左右時，單元1和單元2的平均輸出電流分別為2.33A和2.36A，基本相等;由圖12c可知，當輸出功率為3kW左右時，單元1和單元2的平均輸出電流分別為11.8A和12.1A，基本相等。綜上所述，采用本文設計得到的控制器，基于LLC諧振變換器的ISOP系統(tǒng)的輸出特性和功率平衡特性都得到了很好的保證，從而驗證了本文所提出的控制器設計方法的有效性、系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的正確性以及LLC諧振變換器小信號模型的正確性。本文以輸入電壓平衡作為基本控制思想，結合ISOP變換器的等效雙閉環(huán)控制框圖，提出了相應的控制器設計方法及穩(wěn)定性分析方法。本文主要完成了以下工作：推導出ISOP變換器的單元雙閉環(huán)控制框圖，它考慮了輸入電壓和輸出電壓的耦合關系，設計者可以根據〃由內而外”的設計原則，進行控制器的設計，大大簡化了設計流程。提出ISOP變換器系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法。根據控制環(huán)路的相頻特性，并結合奈奎斯特判據，可以在設計控制器的同時，完成系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析。推導并完善了LLC諧振變換器的小信號控制模型，用來指導級聯型LLC諧振變換器的控制器設計，并基于實例完成了其控制器的設計和穩(wěn)定性分析。提出了基于LLC諧振變換器的ISOP變換器軟啟動方式和相應的控制策略，并通過實驗進行驗證了其可行性?！鞠嚓P文獻】[1]RacitiA,BelverdeG,GalluzzoA,etal.ControloftheswitchingtransientsofIGBTseriesstringsbyhighperformancedriveunits[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics,2001,48(3):482-490.[2]OzdemirE,OzdemirS,TolbertLM.Fundamentalfrequency-modulatedsix-leveldiode-clampedmultilevelinverterforthree-phasestand-alonephotovoltaicsystem[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics,2009,56(11):4407-4415.[3]GiriR,ChoudharyV,AyyanarR,etal.Common-dutyratiocontrolofinput-seriesconnectedmodularDC-DCconverterswithactiveinputvoltageandload-currentsharing[J].IEEETransactionsonIndustryApplications,2006,42(4):1101-1111.[4]KimJW,YonJS,ChoBH.Modeling,control,anddesignofinput-seriesoutput-parallel-connectedconverterforhigh-speed-trainpowersystem[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics,2001,48(3):536-544.[5]AyyanarR,GiriR,MohanN.Activeinput-voltageandload-currentsharingininput-seriesandoutput-parallelconnectedmodularDC-DCconvertersusingdynamicinput-voltagereferencescheme[J].IEEETransactionsonPowerElectronics,2004,19(6):1462-1473.[6]ShaDeshang,GuoZhiqiang,LiaoXiaozhong.Crossfeedbackoutput-currentsharingcontrolforinput-seriesoutput-parallelmodularDC-DCconverters[J].IEEETransactionsonPowerElectronics,2010,25(11):2762-2771.[7]陳杰，刁利軍，林文立，等.輸入串聯輸出并聯全橋變換器的無電流傳感器均壓均流控制策略[J].電工技術學報，2012,27(6):126-130.ChenJie,DiaoLijun,LinWenli,etal.Voltagesharingandsensor-lesscurrentsharingcontrolstrategyofISOPfull-bridgeconverter[J].TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety,2012,27(6):126-130.[8]ChenWu,RuanXinbo,YanHong,etal.DC/DCconversionsystemsconsistingofmultipleconvertermodules:stability,control,andexperimentalverifications[J].IEEETransactionsonPowerElectronics,2009,24(6):1463-1474.[9]陳武，阮新波，顏紅.DC/DC多模塊串并聯組合系統(tǒng)控制策略[J].電工技術學報，2009,24(7):93-102.ChenWu,RuanXinbo,YanHong.ControlstrategyforDC/DCmultiple