運(yùn)籌學(xué)線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)報(bào)告

《管理運(yùn)籌學(xué)》實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)日期：2016年04月21日——2016年05月18日班級2014級04班姓名楊藝玲學(xué)號2014190456實(shí)驗(yàn)名稱管理運(yùn)籌學(xué)問題的計(jì)算機(jī)求解實(shí)驗(yàn)?zāi)康?通過實(shí)驗(yàn)學(xué)生應(yīng)該熟練掌握“管理運(yùn)籌學(xué)3.0”軟件的使用，并能利用“管理運(yùn)籌學(xué)3.0”對具體問題進(jìn)行問題處理，且能對軟件處理結(jié)果進(jìn)行解釋和說明。實(shí)驗(yàn)所用軟件及版本:管理運(yùn)籌學(xué)3.0實(shí)驗(yàn)過程：（含基本步驟及異常情況記錄等）一、實(shí)驗(yàn)步驟（以P31頁習(xí)題1為例）1.打開軟件“管理運(yùn)籌學(xué)3.0”2.在主菜單中選擇線性規(guī)劃模型，屏幕中會出現(xiàn)線性規(guī)劃頁面在點(diǎn)擊“新建”按鈕以后，按軟件的要求輸入目標(biāo)函數(shù)個數(shù)和約束條件個數(shù)，輸入目標(biāo)函數(shù)級約束條件的歌變量的系數(shù)和b值，并選擇好“W”、“日”或“=”，如圖二所示，最后點(diǎn)擊解決注意事項(xiàng)：輸入的系數(shù)可以是整數(shù)、小數(shù)，但不能是分?jǐn)?shù)，要把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再輸入。輸入前要合并同類項(xiàng)。當(dāng)約束條件輸入完畢后，請點(diǎn)擊“解決”按鈕，屏幕上講顯現(xiàn)線性規(guī)劃問題的結(jié)果，如圖所示輸出結(jié)果如下5.課后習(xí)題：一、P31習(xí)題1某家具公司生產(chǎn)甲、乙兩種型號的組合柜，每種組合柜需要兩種工藝（制白坯和油漆）.甲型號組合柜需要制白坯6工時，油漆8工時：乙型號組合柜需要制白坯12工時，油漆4工時.已知制白坯工藝的生產(chǎn)能力為120工時/天，油漆工藝的生產(chǎn)能力為64工時/天，甲型號組合柜單位利潤200元，乙型號組合柜單位利潤為240元.maxz=200x+240y;約束條件： 6x+12yv120，8x+4y<64,x>0,y>0.問題：（1）甲、乙兩種柜的日產(chǎn)量是多少？這時最大利潤是多少？答：由實(shí)驗(yàn)過程中的輸出結(jié)果得甲組合柜的日產(chǎn)量是4個，乙的事8個。

（2） 圖中的對偶價格13.333的含義是什么？答：對偶價格13.333的含義是約束條件2中，每增加一個工時的油漆工作，利潤會增加13.33元。（3） 對圖中的常數(shù)項(xiàng)范圍的上、下限的含義給予具體說明，并闡述如何使用這些信息。答：當(dāng)約束條件1的常數(shù)項(xiàng)在48?192范圍內(nèi)變化，且其他約束條件不變時，約束條件1的對偶價格不變，仍為15.56；當(dāng)約束條件2的常數(shù)項(xiàng)在40?180范圍內(nèi)變化，而其他約束條件的常數(shù)項(xiàng)不變時，約束條件2的對偶價格不然，仍為13.333。（4） 若甲組合柜的利潤變?yōu)?00，最優(yōu)解不變？為什么？答：目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值會變，因?yàn)榧捉M合柜的利潤增加，所以總利潤和對偶價格增加；甲、乙的工藝耗時不變，所以甲、乙的生產(chǎn)安排不變。二、學(xué)號題'1?10不變maxz-x1+2xmaxz-x1+2x2+3x3+4x4約束條件：-氣+X2+X3-3X4-5+（學(xué)號）6X]—7x2+3X3—5x4Z8+（學(xué)號）12x1-9x2+9x3-9x4<30x1?x2>0x3<0x4無約束條件21~30（學(xué)號-20）x3學(xué)號規(guī)則<31~40（學(xué)號-30）x441?50（學(xué)號-40）x551?60（學(xué)號-50）x6>61（學(xué)號-60）x7學(xué)號尾數(shù)：56則:maxz-x1+2x2+3x3+4x4約束條件:—x.[+x2+x3—3x4—41約束條件:6x.[-7x2+3x3—5x4>4412x-9x+9xQ-9x<3012 3 4x.],x2>0x3<0x4無約束條件實(shí)驗(yàn)過程如下：1.輸入目標(biāo)函數(shù)及約束條件:重親2.標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果:3.運(yùn)算過程實(shí)驗(yàn)結(jié)果報(bào)告與實(shí)驗(yàn)總結(jié):輸出結(jié)果分析：目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值是-114.5,x1=0,x2+0.61,x3=-14.28,x4=14.22,變量x1的相差值為2.5的含義為如果目標(biāo)函數(shù)中x1的系數(shù)能夠增加2.5,則x1的值能夠大于零。松弛變量為零，則表示與之相對應(yīng)的資源已經(jīng)全部用上；對偶價格：對應(yīng)資源每增加一個單位，將增加多少個單位的最優(yōu)值。目標(biāo)函數(shù)范圍：最優(yōu)解不變時，目標(biāo)函數(shù)的決策變量的可變化范圍，即生產(chǎn)安排可以在此范圍內(nèi)改變，而最優(yōu)解不會改變。常數(shù)項(xiàng)范圍：目標(biāo)函數(shù)右端的常數(shù)項(xiàng)的變化范圍，常數(shù)項(xiàng)在此范圍內(nèi)的改變，不會影響對偶價格。三、P59頁習(xí)題1某快餐店坐落在一個旅游景點(diǎn)中，這個旅游景點(diǎn)遠(yuǎn)離市區(qū)，平時游客不多而在每個星期六游客猛增，快餐店主要為游客提供低價位的快餐服務(wù)。該快餐雇傭了兩名正式職工，正式職工每天工作8h。其余工作由臨時工來擔(dān)任，臨時工每班工作4h,在星期六每個營業(yè)小時所需職工數(shù)（包括正式工和臨時工），如表所示已知一名正式工從11點(diǎn)開始上班，工作4h后，休息1h而后在工作4上另一名正式職工13點(diǎn)開始上班，工作4h后，休息1h，而后在工4乍4h。又知臨時工每小時!?的工資為4元。時間所需職工數(shù)時間所需職工數(shù)11:00~12:00917:00~18:00612:00~13:00918:00~19:001213:00~14:00919:00~20:001214:00?15:00320:00?21:00715:00~16:00321:00?22:00716:00~17:003解：由題，列出方程如下：minz=16(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11)x1+1>9x1+x2+1>9x1+x2+x3+2>9TOC\o"1-5"\h\zx1+x2 + x3 + x4 + 2> 3x2+x3 + x4 + x5 + 1> 3x3+x4 + x5 + x6 > 3x4+x5 + x6 + x7 > 6x5+x6 + x7 + x8 > 12x6+x7 + x8 + x9 > 12x7+x8+x9+x10>7x8+x9+x10+x11>7x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x>0“*"[，，"*"/，"*"/，"^^，"u<，"u^，"*"q，"^c，"U[c，1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11答：由輸出結(jié)果可得：最優(yōu)解為352元，具體排班情況為:11點(diǎn)到12點(diǎn)的時段安排8個臨時工；13點(diǎn)到14點(diǎn)的時段再安排1個臨時工；14點(diǎn)到15點(diǎn)的時段安排1個臨時工；16點(diǎn)到17點(diǎn)時段安排5個臨時工；18點(diǎn)到19點(diǎn)安排7個臨時工。

四、P60頁習(xí)題2前進(jìn)電器廠生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，有關(guān)資料如下產(chǎn)品材料消耗/（kg/件）臺時消耗/（臺時/件）產(chǎn)品利潤/（元/件）市場容量/件A1.0210200B1.51.212250C4.0114100資源限制2000kg1000臺時（1）在資源限量及市場容量允許的條件下，如何安排生產(chǎn)使得獲利最多？解：由題可得 maxz-10%+12x2+14x3%+1.5x2+4x3<20002x1+1.2x2+x3<1000x1<200x2<250x3<100

五、P161頁習(xí)題2某集團(tuán)在全市擁有四家分公司，員工數(shù)分別是300分、300人、200人、200人。本著人性化管理的理念，考慮為員工定制牛奶，現(xiàn)在準(zhǔn)備通過三家牛奶供應(yīng)商為個分工公司配送牛奶，三家分公司可提供的配送量分別是500個、200個、400個。由于距離原因，相應(yīng)的單位運(yùn)價表如下表所示，請問該如何定制牛奶？供應(yīng)商分公司分公司1分公司2分公司3分公司4供應(yīng)商10.30.70.60.4供應(yīng)商20.20.40.30.2供應(yīng)商30.40.30.80.5

解：由題可列出解：由題可列出滿足供應(yīng)商的約束條件:滿足各分公司的約束條件:最后，輸出結(jié)果如下0.3x11+0.2x21+0.4x31=300滿足各分公司的約束條件:最后，輸出結(jié)果如下0.7x21+0.4x22+0.3x32=3000.瑚9+.0克3+成雋3湘014=5000.2x4x++露爭出弟抨磴0?24=2000.4x31+0.3x32+0.8x33+0.5x34=400由輸出結(jié)果可得：供應(yīng)商1給分公司1和分公司4分別運(yùn)輸300個、200個，供應(yīng)商2給分公司3送200個，供應(yīng)商3給分公司送300個可使得運(yùn)費(fèi)最少。六、P161頁習(xí)題3山東省3個主要蘋果產(chǎn)地將蘋果銷往3個地區(qū)，其產(chǎn)銷平衡表和單位運(yùn)價表如下，試用最小元素法求得初始解，使得總運(yùn)費(fèi)最少，并判斷該初始解是否為最優(yōu)解，并求出最優(yōu)解。產(chǎn)地銷地123產(chǎn)量15281102342140335750銷量90100110解：由題可得 5氣+2知+8x13=110滿足產(chǎn)地的約束條件：3%+4x+2嗎=140乙A. 乙乙 乙。3x31+5X32+7X33=50滿足銷地的約束條件：5X11+3X21+3X31=902x21+4x22+5x23=1008X31+2X32+7X33=110由輸出結(jié)果可得：產(chǎn)地1給銷地1運(yùn)送10、給銷地2運(yùn)送100,產(chǎn)地2給銷地1運(yùn)送30、給銷地運(yùn)送110，產(chǎn)地3給銷地1運(yùn)送50可使得總運(yùn)費(fèi)最少。

七、P161頁習(xí)題4某公司在三個地方有三個分廠，生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為300箱、400箱、500箱，需要供應(yīng)四個地方的銷售，這四地的產(chǎn)品需求分別為400箱、250箱、350箱、200箱。三個廠到四個銷地的單位運(yùn)價表如下所示。產(chǎn)地銷地甲乙丙丁1分廠211723252分廠101530193分廠23212022（1） 應(yīng)該如何安排運(yùn)輸方案，使得總運(yùn)費(fèi)最??？（2） 如果2分廠的產(chǎn)量從400箱提高到600箱，那么該如何安排運(yùn)輸方案，使得總運(yùn)費(fèi)最??？（3） 如果銷地甲的需求從400箱提高到500箱，而其他情況都同（1），那該如何安排運(yùn)輸方案，使得總運(yùn)費(fèi)最小。解：（1）由題可得滿足產(chǎn)地的約束條件： 滿足銷地的約束條件2&+17七+23%+25孔=300 2&+10%+2331=400m11 12 an’3m 17X2+15知+2任2=25010A+15x?+30知+19x_=400 12 22 32W21E22”23” 23x+30X+203=35023孔+21t+20X.+22t=500. 13 23 3331 32 33 34 : 25%+19知+22知=200(2)由題滿足產(chǎn)地的約束條件：滿足銷地的約束條件21x11+17x12+23%3+25%4=30010X21+屁22+30X23+19X24-60023X31+21X32+20X33+22X34-50021x11+10X21+2331=40017X12+15X22+21X32=25023X13+30X23+2033=35025x14+19x24+22x34=200(3)由題滿足銷地的約束條件:滿足產(chǎn)地的約束條件:滿足銷地的約束條件:21x11+17x12+23%3+25%4=30010X21+1公22+30X23+19X24-60023X31+21X32+20X33+22X34-50021x11+10x21+2331=55017邪+15X22+2、=25023X13+30X23+2033=35025x14+19x24+22x34=200八、P161頁習(xí)題5某建材加工企業(yè)2013年年底接到170萬單位的訂單，期限一年。該企業(yè)在本市擁有四個加工點(diǎn)、三個倉庫，建材在加工點(diǎn)完成后會放入倉庫進(jìn)行儲存。2014年，年初倉庫庫存為0，正常生產(chǎn)時各加工點(diǎn)每年產(chǎn)量分別為50萬、20萬、40萬、60萬；若加工生產(chǎn)，倉庫的容量分別為50萬、90萬、40萬。單位運(yùn)價表如下，找出總運(yùn)費(fèi)最小的方案。

倉庫加工點(diǎn)加工點(diǎn)1加工點(diǎn)2加工點(diǎn)3加工點(diǎn)4倉庫196711倉庫215968倉庫3541111解：由題可得九、P270頁習(xí)題4有9個小鎮(zhèn)v1,v1...,v9,公路網(wǎng)絡(luò)圖如圖所示，弧旁數(shù)據(jù)為該公路的長度，有運(yùn)輸隊(duì)欲從v1到v9運(yùn)貨，問走哪一條路最短。解：由輸出結(jié)果可得：最短路徑為v1v2v6，最短距離為12。十、P272習(xí)題10請求下面網(wǎng)絡(luò)圖中的最小費(fèi)用最大流，圖中?。╲i,vj）賦權(quán)為（cij,bij）其中，cij為從vi到vj的流量，bij為從vi到vj的單位流量的費(fèi)用。解：

由輸出結(jié)果可得，最大流為5,最小費(fèi)用為39十-一、P299習(xí)題