正切教學(xué)設(shè)計

《正切》教學(xué)設(shè)計姓名：陳桂蕾年級：九年級學(xué)校：資興三中學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能:1.理解正切的概念,能在直角三角形中求出一個角的正切值;

2.能運用正切解決與直角三角形有關(guān)的簡單問題，記憶特殊角的正切值;

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3.了解一個銳角的正切值隨著銳角的增大而增大。過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷自學(xué)、觀察、思考、求解等過程，感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生理性思維的習(xí)慣,提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力和自學(xué)能力。情感態(tài)度與價值觀:能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)思想：發(fā)展合情推理和演繹推理能力體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。重點經(jīng)歷銳角的正切概念的形成過程，理解和掌握正切含義。難點理解銳角的正切是函數(shù),知道銳角的正切值與銳角的變化關(guān)系。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖情境導(dǎo)入孔子：智者樂水，仁者樂山思考：衡量山“險”與“不險”的標(biāo)準(zhǔn)是什么呢？學(xué)生思考創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。新知探究探究一：A山和B山誰更陡峭？試一試下圖表示兩個自動扶梯,哪一個自動扶梯比較陡?探究二：A點處才能算出tanα嗎？D點處能算出tanα嗎？由此你能得到什么結(jié)論？結(jié)論：tanA的大小只與∠A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長無關(guān).活動二：分組探究tan30°，tan45°，tan60°的值.利用表格總結(jié)知識點學(xué)生動手操作，回答教師提問教師引導(dǎo)學(xué)生進行計算。學(xué)生觀察、分析，比較得正切值與角度的變化關(guān)系學(xué)生自己動手操作得出了基本事實，體現(xiàn)學(xué)生是課堂的主體教師運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，使學(xué)生更加明了新知的產(chǎn)生同步鞏固sin30°+cos45°sin230°+cos230°－tan45°學(xué)生解答鍛煉學(xué)生應(yīng)用能力拓展提升設(shè)α是任一銳角求證tan學(xué)生解答可以培養(yǎng)學(xué)生知識的綜合運用能力知識延伸用計算器求銳角的正切值或根據(jù)正切值求角對于一般銳角α（30°，45°，60°除外）的正切值，我們也可用計算器來求.例如求25°角的正切值，可以在計算器上依次按鍵，顯示結(jié)果為…如果已知正切值，我們也可以利用計算器求出它的對應(yīng)銳角.例如，已知tanα=，依次按鍵，顯示結(jié)果為…，表示角α約等于40°。跟著老師進行學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生動手實踐能力課堂小結(jié)邊想邊說小結(jié)提升作業(yè)布置課本115頁練習(xí)1、2、3、4