六西格瑪數(shù)據(jù)技術(shù)

六西格瑪數(shù)據(jù)分析技術(shù)目錄課程概要第1章基本統(tǒng)計(jì)概念第2章概率及其應(yīng)用第3章管理中常見的幾個(gè)概率分布第4章參數(shù)估計(jì)第5章假設(shè)檢驗(yàn)第6章離散數(shù)據(jù)的卡方檢驗(yàn)第7章方差分析第8章相關(guān)分析與一元回歸第9章多元回歸分析退出放映課程概要課程要點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象欲達(dá)目的課時(shí)安排返回目錄課程要點(diǎn)數(shù)據(jù)收集與整理描述概率及其在質(zhì)量管理中的應(yīng)用質(zhì)量管理中常見的幾個(gè)概率分布參數(shù)估計(jì)及其應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)及其應(yīng)用離散數(shù)據(jù)的卡方檢驗(yàn)方差分析及其應(yīng)用相關(guān)分析與一元回歸多元回歸及其應(yīng)用返回目錄培養(yǎng)對(duì)象開展六西格瑪管理項(xiàng)目的黑帶及黑帶大師候選人和掌握統(tǒng)計(jì)技術(shù)與方法應(yīng)用的人。返回目錄欲達(dá)目的通過本課程的學(xué)習(xí)你將達(dá)到：理解統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析主要方法的基本理論樹立起六西格瑪管理的統(tǒng)計(jì)思想掌握了基本統(tǒng)計(jì)方法在管理中的應(yīng)用能熟練運(yùn)用Minitab軟件實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分析建立起運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決管理問題的能力返回目錄課時(shí)安排（36課時(shí)）第1章基本統(tǒng)計(jì)概念4課時(shí)第2章概率及其應(yīng)用4課時(shí)第3章管理中常見的幾個(gè)概率分布4課時(shí)第4章參數(shù)估計(jì)4課時(shí)第5章假設(shè)檢驗(yàn)4課時(shí)第6章離散數(shù)據(jù)的卡方檢驗(yàn)4課時(shí)第7章方差分析4課時(shí)第8章相關(guān)分析與一元回歸4課時(shí)第9章多元回歸分析4課時(shí)返回目錄第1章基本統(tǒng)計(jì)概念1.1常用數(shù)據(jù)分析技術(shù)概述1.2總體與樣本1.3數(shù)據(jù)的收集1.4數(shù)據(jù)的類型1.5數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的測(cè)度1.6數(shù)據(jù)離散程度的測(cè)度1.7數(shù)據(jù)基本分析的軟件實(shí)現(xiàn)小組討論與練習(xí)σσσσσσσσ返回目錄本章目標(biāo)理解數(shù)據(jù)分析在6管理中的重要意義理解幾個(gè)常見的統(tǒng)計(jì)概念樹立企業(yè)管理人員量化管理的統(tǒng)計(jì)意識(shí)掌握幾種不同平均數(shù)的計(jì)算方法掌握標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)的計(jì)算方法返回目錄1.1常用數(shù)據(jù)分析技術(shù)概述界定Define量測(cè)Measure分析Analyze改進(jìn)Improve控制Control量測(cè)所得各種數(shù)據(jù)Data返回目錄數(shù)據(jù)據(jù)分分析析的的意意義義界定定Define量測(cè)測(cè)Measure分析析Analyze改進(jìn)進(jìn)Improve控制制Control6管管理理目目標(biāo)標(biāo)顧客客滿滿意意返回回目目錄錄可靠靠的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)及及分分析析是是解解決決問問題題的的根根本本管理中的問題如何何解解決決現(xiàn)在在的的問問題題確認(rèn)認(rèn)問問題題設(shè)計(jì)計(jì)量量測(cè)測(cè)指指標(biāo)標(biāo)選擇擇收收集集數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的方方法法獲得得數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)分析析數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)歷史史的的近期期的的最新新的的得到到分分析析結(jié)結(jié)果果制定定解解決決方方案案決策策及及行行動(dòng)動(dòng)返回回目目錄錄1.2總體與樣本本總體這個(gè)企業(yè)員員工的月平平均收入是是多少？信息由樣本信息息作為總體體信息估計(jì)值從總體中抽取一小部部分樣本返回目錄總體、個(gè)體體與樣本、、樣品總體（population）：把研研究的一類類對(duì)象的全全體稱為總總體。個(gè)體（individual,item）：把把構(gòu)成總體體的每一個(gè)個(gè)成員稱為為個(gè)體。樣本（sample）：從總總體中抽出出的部分個(gè)個(gè)體組成的的集合稱為為樣本。樣品：樣本本中包含的的個(gè)體成為為樣品。樣本容量(samplesize)：樣本中中包含的個(gè)個(gè)體的數(shù)量量稱為樣本本容量，通通常用n表示。返回目錄1.3數(shù)據(jù)的收集集6管理是一一種科學(xué)的的量化管理理沒有數(shù)據(jù)就就沒有管理理沒有數(shù)據(jù)的的統(tǒng)計(jì)分析析就等于無無米之炊數(shù)據(jù)資料的的來源有兩兩種：原始始資料和二二手資料抽樣是企業(yè)業(yè)管理中收收集數(shù)據(jù)的的最普遍方方法宏觀數(shù)據(jù)資資料的獲取取主要依賴賴于各種統(tǒng)統(tǒng)計(jì)年鑒和和咨詢顧問問公司返回目錄關(guān)于抽樣方方法概率抽樣和和非概率抽抽樣概率抽樣（（隨機(jī)性原原則）非概率抽樣樣配額抽樣簡單隨機(jī)抽抽樣(simplerandomsampling)分層抽樣(stratifiedsampling)整群抽樣(clustersampling)等距抽樣。。又稱系統(tǒng)統(tǒng)抽樣（systematicsampling）返回目錄1.4數(shù)據(jù)的類型型6管理中通通常遇到兩兩種類型的的數(shù)據(jù)：定性數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)定類數(shù)據(jù)定序數(shù)據(jù)計(jì)量數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)是決策策的依據(jù)返回目錄定量數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)計(jì)量數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)返回目錄計(jì)量數(shù)據(jù)———連續(xù)型型數(shù)據(jù)怎樣獲得計(jì)計(jì)量數(shù)據(jù)連續(xù)型數(shù)據(jù)據(jù)連續(xù)型數(shù)據(jù)據(jù)返回目錄計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)———離散型型數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)或事件件發(fā)生的頻頻率：如，，顧客滿意意度調(diào)查中中不滿意的的人數(shù)數(shù)。需要較大的的樣本量，，以更好地地描述產(chǎn)品品或服務(wù)的的某種特性性。滿意的和不不滿意的人人數(shù)就是數(shù)數(shù)出來的瓷磚中的斑斑點(diǎn)數(shù)返回目錄變量、參數(shù)數(shù)和統(tǒng)計(jì)量量變量是說明明和描述事事物某種特特征的指標(biāo)標(biāo)變量的種類類參數(shù)統(tǒng)計(jì)量變量的種類類分類變量順序變量數(shù)值型變量量隨機(jī)變量連續(xù)型隨機(jī)機(jī)變量離散型隨機(jī)機(jī)變量返回目錄1.5數(shù)據(jù)集中趨趨勢(shì)的測(cè)度度反映樣本位位置的統(tǒng)計(jì)計(jì)量樣本均值設(shè)有樣本數(shù)數(shù)據(jù)就是樣本均均值樣本中位數(shù)數(shù)：將樣本本數(shù)據(jù)按從從小到大排排序后，處處于中間位位置上的數(shù)數(shù)就是中位位數(shù)。返回目錄加權(quán)算術(shù)平平均數(shù)加權(quán)算術(shù)平平均數(shù)其中為為的的權(quán)重重（weight）），表示在在數(shù)數(shù)據(jù)集中所占的比重重，而當(dāng)權(quán)重相同同，即時(shí)加權(quán)算術(shù)平平均數(shù)即為為簡單算術(shù)術(shù)平均數(shù)。。返回目錄幾何平均數(shù)數(shù)將所有n個(gè)數(shù)連連乘，，然后開n次方，即即其中：代代表幾幾何平均數(shù)數(shù)，為連乘符符號(hào)當(dāng)n2時(shí)，為為了方便計(jì)計(jì)算可采用用對(duì)上式兩兩邊取對(duì)數(shù)數(shù)的方法計(jì)計(jì)算：幾何平均數(shù)數(shù)一般用于于計(jì)算在一一段時(shí)間內(nèi)內(nèi)有復(fù)式增增長的數(shù)據(jù)據(jù)的均值幾何平均數(shù)數(shù)（geometricmean））注意返回目錄幾何平均數(shù)數(shù)（續(xù)）幾何平均數(shù)數(shù)適用于計(jì)計(jì)算在一段段時(shí)間內(nèi)有有復(fù)式增長長的數(shù)據(jù)的的均值情況況。這在企業(yè)中中要經(jīng)常用用到。如企企業(yè)成長10年來每每年有個(gè)增增長率，試試計(jì)算這10年的平平均增長率率；1995年———2004年每年有有個(gè)國內(nèi)生生產(chǎn)總值GDP的增增長率，求求1995年到2004年的的平均增長長率。例：某投資資者于2000年、、2001年、2002年及及2003年的持有有期回報(bào)（（HPR））分別為1.2、1.3、1.4及0.8。試試計(jì)算該投投資者在這這四年內(nèi)的的平均持有有期回報(bào)。。解解：：利用幾何何平均數(shù)計(jì)計(jì)算持有期期回報(bào)：平均該投資者平平均每年持持有期回報(bào)報(bào)為1.1497。。如果該投投資者在2000年年初投資額額為＄100，那么么到2003年底，，他的財(cái)富富將成為。返回目錄1.6數(shù)據(jù)離散程程度的測(cè)度度一批統(tǒng)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)相對(duì)它它的均值而而言，這些些數(shù)據(jù)的離離散程度如如何？數(shù)據(jù)波動(dòng)的的統(tǒng)計(jì)量通通常有三種種：樣本方差與與樣本標(biāo)準(zhǔn)差差數(shù)據(jù)波動(dòng)的的統(tǒng)計(jì)量極差變異系數(shù)返回目錄極差（range））極差的計(jì)算算簡單，它它是一種最最簡單的度度量離散程程度的方法法。極差的缺點(diǎn)點(diǎn)也很明顯顯，因?yàn)樗豢紤]了了極端值，，丟失的數(shù)數(shù)據(jù)信息息較多?！，F(xiàn)在的社會(huì)會(huì)居民收入入分配相差差很大，這這對(duì)社會(huì)穩(wěn)穩(wěn)定很不利利。極差讓讓我們可以以更清醒地地認(rèn)識(shí)到貧貧富差距。。所以極差差還是很有有意義的一一個(gè)統(tǒng)計(jì)量量。一組數(shù)據(jù)中中的最大值值與最小值值之差稱為為極差，用用R表示。。極差的計(jì)算算十分簡單單，如某企企業(yè)中員工工的最大月月收入是12000元，，最低月收收入是800元，則則R＝12000－800＝11200（元）返回目錄方差與標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差總體方差總體標(biāo)準(zhǔn)差差樣本方差樣本標(biāo)準(zhǔn)差差實(shí)際應(yīng)用中中常用樣本本標(biāo)準(zhǔn)差作作為總體標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差的估估計(jì)值。方差不能帶帶量綱（單單位），這這樣就得不不到合理解解釋；只只有標(biāo)準(zhǔn)差差才能帶單單位。返回目錄均值與標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差概念的的直觀理解解設(shè)有兩組樣樣本數(shù)據(jù)分分別為：2、4、6、8、104、5、6、7、8把這兩組數(shù)數(shù)據(jù)分別標(biāo)標(biāo)在下面的的直線軸上上0024681045678返回目錄均值與標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差概念的的直觀理解解（續(xù)）第一組數(shù)據(jù)據(jù)的第二組數(shù)據(jù)據(jù)的由這兩組數(shù)數(shù)據(jù)的均值值和標(biāo)準(zhǔn)差差，結(jié)合上上面的圖形形，我們可可以直觀地地看到這兩兩組數(shù)據(jù)均均以6為中中心，但前前面5個(gè)數(shù)數(shù)的離散程程度要大于于后面5個(gè)個(gè)數(shù)的離散散程度。第第一組數(shù)的的標(biāo)準(zhǔn)差是是3.16，第二組組數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差1.58。這個(gè)個(gè)例子讓我我們更直觀觀地體會(huì)到到標(biāo)準(zhǔn)差以以及均值的的意義。返回目錄變異系數(shù)例1－3：設(shè)有甲、、乙兩個(gè)企企業(yè)，他們們職工月獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的平均均數(shù)及標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差如下下（單位：元））試問甲、乙乙兩個(gè)企業(yè)業(yè)哪個(gè)企業(yè)業(yè)職工的月月平均獎(jiǎng)金金相差較大大？你怎么判斷斷這個(gè)問題題，你的答答案是什么么？乙：甲：返回目錄1.7數(shù)據(jù)基本分分析的軟件件實(shí)現(xiàn)StatBasicStatisticsDisplayDescriptiveStatistics…StoreDescriptiveStatistics…返回目錄基本輸出結(jié)結(jié)果1DisplayDescriptiveStatistics…在繪圖窗口口的輸出分布圖箱形圖置信區(qū)間返回目錄基本輸出結(jié)結(jié)果2DisplayDescriptiveStatistics…程程序輸出窗窗口StoreDescriptiveStatistics……在在工作作表中的結(jié)結(jié)果輸出關(guān)于身高數(shù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)計(jì)量分析返回目錄小組討論與與練習(xí)1.試試舉本企業(yè)業(yè)中關(guān)于總總體、樣本本、個(gè)體和和樣品的例例子。2.試試舉實(shí)實(shí)際問題中中哪些數(shù)是是連續(xù)型數(shù)數(shù)據(jù)，哪些些數(shù)是離散散型數(shù)據(jù)。。3.某某企業(yè)2000年到到2003年的銷售售收入增長長率分別是是15％、、20％、、23％％、28％％，請(qǐng)問這這四年的銷銷售收入平平均增長是是多少？4.從從某啤酒酒廠的一批批瓶裝啤酒酒中隨機(jī)抽抽取了10瓶，測(cè)得得裝量分別別為：（單位：ml）640、、639、、636、、641、、642、、638、、639、、643、、636、、639試試計(jì)算算樣本均值值與樣本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差。5.從從某廠生產(chǎn)產(chǎn)的兩種不不同規(guī)格的的車軸中，，各隨機(jī)抽抽取了20根，測(cè)得得它們的的直徑的均均值與標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差分別為為甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品試問哪種產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量量波動(dòng)大？？返回目錄第2章概概率及其應(yīng)應(yīng)用2.1擲擲骰子的的游戲2.2概概率及概概率的計(jì)算算2.3概概率的性性質(zhì)與運(yùn)算算法則2.4條條件概率率2.5獨(dú)獨(dú)立性2.6全全概率公公式2.7貝貝葉斯公公式2.8概概率樹小組討論與與練習(xí)σσσσσσσσσ返回目錄本章目目標(biāo)1.理理解隨機(jī)事事件及其概概率的基本本思想2.掌掌握概率的的性質(zhì)與運(yùn)運(yùn)算法則3.理理解條件概概率與事件件的獨(dú)立4.理理解優(yōu)質(zhì)產(chǎn)產(chǎn)品不是檢檢驗(yàn)出來的的理念5.掌掌握全概率率公式和貝貝葉斯公式式的應(yīng)用6.會(huì)會(huì)運(yùn)用概率率樹解決有有關(guān)問題返回目錄2.1擲擲骰子的的游戲一枚骰子擲擲下去后點(diǎn)點(diǎn)數(shù)為1、、2、3、、4、5、、6各出現(xiàn)現(xiàn)的可能性性有多大？？我們大家都都知道一枚枚骰子擲下下去后，各個(gè)點(diǎn)數(shù)出出現(xiàn)的機(jī)會(huì)會(huì)均等，每每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能能性都是1/6?？赡艹霈F(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可能性大小1/61/61/61/61/61/6返回目錄一個(gè)顧客的的期望設(shè)有一對(duì)完完全相同的的骰子，把把這一對(duì)骰骰子隨機(jī)擲擲下，一對(duì)對(duì)骰子兩兩兩組合的點(diǎn)點(diǎn)數(shù)最多出出現(xiàn)11種種結(jié)果，這這種結(jié)果的的組合點(diǎn)數(shù)數(shù)可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。。有位顧客，，僅僅需要要能兩兩組組合成4、、5、6、、7、8、、9、10、11的的結(jié)果。請(qǐng)請(qǐng)問能使這這位顧客期期望實(shí)現(xiàn)的的概率有多多大？不能能使這位顧顧客滿意的的風(fēng)險(xiǎn)是多多大？返回目錄骰子2點(diǎn)數(shù)組合骰子1一對(duì)骰子出出現(xiàn)的全部部組合有多多少？234567345678456789567891067891011789101112返回目錄骰子2每個(gè)組合的概率骰子1一共有36個(gè)組合，，每個(gè)組合合出現(xiàn)的概概率是1/36=0.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.02780.0278骰子1與骰子2分別出現(xiàn)任何給定值的概率都等于1/6任一給定組合發(fā)生的概率返回目錄2.2概概率及概概率的計(jì)算算古典概型隨機(jī)事件常常用大寫的的英文字母母A、B、C等表示。隨隨機(jī)事件A的概率，用用P(A)表示統(tǒng)計(jì)概型其中：n表示相同情情況下試驗(yàn)驗(yàn)的次數(shù)，，m表示某事件件A出現(xiàn)的次數(shù)數(shù)，比值m/n稱為事件A發(fā)生的頻率率。返回目錄計(jì)算組合點(diǎn)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的的概率出現(xiàn)的組合點(diǎn)值組合個(gè)數(shù)(m)概率210.0278320.0556430.0833540.1111650.1389760.1667850.1389940.11111030.08331120.05561210.0278返回目錄能使那位顧顧客滿意的的程度有多多大？返回目錄2.3概概率的性性質(zhì)與運(yùn)算算法則概率的公理理化定義在研究隨機(jī)機(jī)現(xiàn)象中，，把表示隨隨機(jī)事件A發(fā)生的的可能能性大大小的的實(shí)數(shù)數(shù)稱為為該事事件的的概率率，用用P(A)表示示。前前蘇聯(lián)聯(lián)的柯柯莫哥哥洛夫夫于1933年年給出出如下下的概概率公公理化化定義義：1.非非負(fù)負(fù)性：：對(duì)任任一隨隨機(jī)事事件A，有2.規(guī)規(guī)范范性：：必然然事件件的概概率為為1，，而不可可能事事件的的概率率為0，即即3.可可加加性：：如果果A與與B是是兩個(gè)個(gè)互不不相容容事件件（互互斥）），則則返回目目錄概率的的性質(zhì)質(zhì)與計(jì)計(jì)算由概率率的公公理化化定義義不難難得到到概率率的其其它許許多性性質(zhì)，，如：：圖1

ΩBA返回目目錄2.4條條件件概概率率在現(xiàn)實(shí)實(shí)世界界中，，任何何隨機(jī)機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)都是是在一一定條條件下下進(jìn)行行的。。這里里我們們要討討論的的條件件概率率，則則是當(dāng)當(dāng)試驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果果的部部分信信息已已知（（即在在原隨隨機(jī)試試驗(yàn)的的條件件下，，再加加上一一些附附加信信息））。例例如當(dāng)當(dāng)某一一事件件B已經(jīng)發(fā)發(fā)生時(shí)時(shí)，求求事件件A發(fā)生的的概率率，稱稱這種種概率率為事事件B發(fā)生條條件下下事件件A發(fā)生的的條件件概率率，記記為P(A|B)由于增增加了了新的的條件件（附附加信信息）），一一般來來說，，P(A|B)≠P(A)。返回目目錄乘法法公公式式由前一一頁最最后的的結(jié)果果，我我們看看到條條件概概率有有如下下的計(jì)計(jì)算公公式：：即條件件概率率可由由兩個(gè)個(gè)無條條件概概率之之商來來計(jì)算算。對(duì)上邊邊的公公式變變形，，即得得此公式式就是是所謂謂的概概率乘乘法公公式。。如果將將A、B的位置置對(duì)換換，這這時(shí)有有P(BA)=P(B|A)P(A)，而P(AB)=P(BA)，于是是公式(2)與(3)統(tǒng)稱稱為概概率的的乘法法公式式。返回目目錄一個(gè)個(gè)例例子子例2－－4：：設(shè)有有1000件產(chǎn)產(chǎn)品，，其中中850件件是正正品，，150件件是次次品，，從中中依次次抽取取2件件，2件都都是次次品的的概率率是多多少？？解：設(shè)設(shè)Ai表示““第i次抽到到的是是次品品”，，i=1，，2，，所求求概率率為P(A1A2)。因?yàn)榧闯榈降焦ぜ际鞘谴纹菲返母鸥怕适鞘?.24%。。運(yùn)用乘乘法公公式可可得返回目目錄2.5獨(dú)獨(dú)立立性性在使用用概率率的乘乘法公公式時(shí)時(shí)，一一般都都要計(jì)計(jì)算概概率，，但是是在事事件A與B獨(dú)立立的情情況下下，乘乘法公公式就就會(huì)變變得簡簡單。。什么是是獨(dú)立立事件件呢？？一般認(rèn)認(rèn)為，，兩個(gè)個(gè)事件件中不不論哪哪一個(gè)個(gè)事件件發(fā)生生與否否并不不影響響另一一個(gè)事事件發(fā)發(fā)生的的概率率，則則稱這這兩個(gè)個(gè)事件件相互互獨(dú)立立。當(dāng)當(dāng)兩個(gè)個(gè)事件件相互互獨(dú)立立時(shí)，，其條條件概概率等等于無無條件件概率率，即即我們甚甚至可可以用用這一一公式式來判判斷A、B兩個(gè)事事件是是否獨(dú)獨(dú)立??！因此，，當(dāng)兩兩個(gè)事事件相相互獨(dú)獨(dú)立時(shí)時(shí)，其其乘法法規(guī)則則可以以簡化化為：：返回目目錄產(chǎn)出合合格率率的計(jì)計(jì)算某種產(chǎn)產(chǎn)品的的生產(chǎn)產(chǎn)流程程由兩兩道主主要工工序組組成。。每一一道工工序的的最終終生產(chǎn)產(chǎn)合格格率都都是99%，那那么，，整個(gè)個(gè)生產(chǎn)產(chǎn)過程程的產(chǎn)產(chǎn)品合合格率率是多多少？？99%××99%=98%因?yàn)閮傻赖拦ば蚴鞘仟?dú)立的的，每件件產(chǎn)品都都要通過過這兩道道工序加加工，這這符合乘乘法原則則。因此此，生產(chǎn)產(chǎn)過程的的產(chǎn)品合合格率是是98%。99%99%98%工序1工序2返回目錄錄優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品品的生產(chǎn)產(chǎn)靠檢驗(yàn)驗(yàn)嗎？企業(yè)如何何提高產(chǎn)產(chǎn)品合格格率和優(yōu)優(yōu)等率？？例如生產(chǎn)產(chǎn)家具的的流程有有制板、、噴漆、、安裝三三道工序序，合格格率和優(yōu)優(yōu)等率如如下表所所示：制板噴漆安裝按成品合計(jì)按過程合計(jì)合格率(%)9595950.953×100=8686優(yōu)等率(%)9090900.903×100=7373返回目錄錄每道工序序都應(yīng)嚴(yán)嚴(yán)格檢驗(yàn)驗(yàn)嗎？可見，增增加工序序檢驗(yàn)的的效果只只是提高高了按成成品合計(jì)計(jì)的合格格品率，，付出的的代價(jià)是是：第一，按按生產(chǎn)過過程的合合格率仍仍然很低低，只有有86%，浪費(fèi)費(fèi)巨大，，成本增增高；第二，優(yōu)優(yōu)等品率率仍然只只有73%，產(chǎn)產(chǎn)品在市市場上只只能是質(zhì)質(zhì)低價(jià)廉廉?，F(xiàn)在第一一和第二二道工序序間及第第二和第第三道工工序間增增加檢驗(yàn)驗(yàn)，把不不合格品品剔除，，得制板噴漆安裝按成品合計(jì)按過程合計(jì)檢驗(yàn)前合格率(%)9595958686檢驗(yàn)后合格率(%)100100959586優(yōu)等率(%)9090907373返回目錄錄提高流程程能力才才是根本本！……，可可見產(chǎn)品品的質(zhì)量量是制造造（設(shè)計(jì)計(jì)）出來來的，不不是檢驗(yàn)驗(yàn)出來的的！如果提高高過程能能力，不不設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)制板噴漆安裝按成品合計(jì)按過程合計(jì)合格率(%)9999999797優(yōu)等率(%)9898989494返回目錄錄2.6全全概概率率公公式式全概率公公式主要要用于計(jì)計(jì)算較為為復(fù)雜情情形隨機(jī)機(jī)事件的的概率。。全概率公公式實(shí)質(zhì)質(zhì)上是加加法公式式和乘法法公式的的綜合運(yùn)運(yùn)用和推廣。例2－6：某車車間用甲甲、乙、、丙、三三臺(tái)機(jī)床床進(jìn)行生生產(chǎn)，各各臺(tái)機(jī)床床加工零零件的次次品率分分別是5%，4%，2%，它它們各自自的零件件分別占占總產(chǎn)量量的25%，35%，，40%。三臺(tái)臺(tái)機(jī)床生生產(chǎn)的零零件混在在一起，，求任取取一個(gè)零零件是次次品的概概率。管接頭鏜鏜孔機(jī)床床返回目錄錄例2－6的求解令A(yù)1表示“零零件來自自甲臺(tái)機(jī)機(jī)床”，，A2表示“零零件來自自乙臺(tái)機(jī)機(jī)床”，，A3表示“零零件來自自丙臺(tái)機(jī)機(jī)床”，，B表示“抽抽取到次次品”。。則事件發(fā)發(fā)生當(dāng)且且僅當(dāng)下下列三種種情形任任意出現(xiàn)現(xiàn)一種：：1.是甲甲機(jī)床生生產(chǎn)的零零件且為為次品(A1B)；2.是乙乙機(jī)床生生產(chǎn)的零零件且為為次品(A2B)；3.是丙丙機(jī)床生生產(chǎn)的零零件且為為次品(A3B)。顯然，事事件B是A1B，A2B，A3B這三個(gè)兩兩兩互不不相容事事件的和和，用公公式表示示為：B=A1B+A2B+A3B返回目錄錄例2－6的求解（（續(xù)）根據(jù)加法法公式：P(B)=P(A1B)+P(A2B)+P(A3B)分別對(duì)P(AiB)(i=1,2,3)用用乘法公公式：P(AiB)=P(Ai)P(B|Ai)，i=1,2,3于是得：：代入已知知數(shù)據(jù)：P(A1)=0.25，，P(A2)=0.35，，P(A3)=0.40P(B|Ai)=0.05，，P(B|Ai)=0.04，，P(B|Ai)=0.02P(B)=0.0345即任取一一件產(chǎn)品品是次品品的概率率為0.0345。返回目錄錄一般情形形，設(shè)n個(gè)事件A1，A2，A3，…，An互不相容容，P(Ai)>0，，i=1，2，…，，n，事件B滿足，BA1+A2+…+An，則我們就稱稱這個(gè)公公式為全全概率公公式。全概率公公式的總總結(jié)全概率公公式的直直觀意義義是：某某一事件件B的發(fā)生有有多種可可能的原原因Ai(i=1,2,…,n)，如果果B是由原因因Ai所引起的的，則B發(fā)生的概概率是P(AiB)(i=1,2,…,n)。每一一事件Ai發(fā)生都可可能導(dǎo)致致B發(fā)生，相相應(yīng)的概概率是P(B|Ai)，故故B發(fā)生的概概率是：：當(dāng)直接計(jì)計(jì)算P(B)較困難難，而P(Ai)，P(B|Ai)(i=1,2,…,n)的計(jì)計(jì)算較簡簡單時(shí)，，就可以以利用全全概率公公式計(jì)算算P(B)。例2－6就就是這這樣計(jì)算算的。返回目錄錄設(shè)n個(gè)事件A1，A2，A3，…，An互不相容容，P(Ai)>0，，i=1，2，…，，n，事件B滿足，BA1+A2+…+An，則2.7貝貝葉葉斯公式式這就是著著名的貝貝葉斯公公式，也也稱為逆逆概率公公式。貝葉斯公公式是英英國統(tǒng)計(jì)計(jì)學(xué)家貝貝葉斯(T·Bayes)給給出，在在其去世世后的1763年才發(fā)發(fā)表。該該公式是是在觀察察到事件件B已發(fā)生的的條件下下，尋找找導(dǎo)致B發(fā)生的每每個(gè)原因因Ai的概率。。P(Ai)和P(Ai|B)分別稱稱為原因因Ai的驗(yàn)前概概率和驗(yàn)驗(yàn)后概率率。此公式在在實(shí)際應(yīng)應(yīng)用中，，可幫助助人們確確定引起起事件B發(fā)生的最最可能原原因。返回目錄錄貝葉斯公公式計(jì)算算舉例例2－7：在上上例中，，如果抽抽到的一一個(gè)零件件是次品品，分別別求這一一次品是是由機(jī)床床甲、乙乙、丙生生產(chǎn)的概概率。解：有關(guān)關(guān)假設(shè)與與例7相相同?，F(xiàn)現(xiàn)已知事事件B發(fā)生，求求事件A1，A2，A3發(fā)生的概概率。由由貝葉斯斯公式代入已知知數(shù)據(jù)（（見例7），計(jì)計(jì)算得類似有P(A2|B)=0.406，P(A3|B)=0.232。本例中的的P(Ai)是事件件（取到到的一件件是次品品）發(fā)生生之前事事件Ai發(fā)生的概概率，是是由以往往數(shù)據(jù)分分析所得得，故稱稱驗(yàn)前概概率。P(Ai|B)是事件件（取到到的一件件次品(B)）發(fā)生生后事件件Ai發(fā)生的概概率,它它是獲得得新信息息（即事事件B發(fā)生）之之后再重重新加以以修正的的概率，，故稱P(Ai|B)為驗(yàn)后后概率。。返回目錄錄2.8概概率率樹樹企業(yè)的領(lǐng)領(lǐng)導(dǎo)層在在討論競競爭策略略時(shí)，常常常是眾眾說紛紜紜，但當(dāng)當(dāng)說完后后，人們們又一籌籌莫展，，沒有頭頭緒；利用概率率樹可以以幫助企企業(yè)家理理清思路路，科學(xué)學(xué)決策；；概率樹就就是一種種樹形圖圖，然后后在樹干干和樹枝枝上標(biāo)上上相應(yīng)的的概率。。我們用幾幾個(gè)例子子來說明明這一決決策方法法的應(yīng)用用。例2－8：擲一一對(duì)硬幣幣，出現(xiàn)現(xiàn)結(jié)果是是兩個(gè)正正面的概概率是多多大？返回目錄錄擲硬幣的的概率樹樹第一個(gè)硬硬幣出現(xiàn)現(xiàn)的可能能結(jié)果是是正面（（概率0.5））和反面面（概率率0.5），于于是形成成兩個(gè)分分支?？煽梢杂?.5+0.5=1來來檢查有有無其它它可能性性被遺漏漏。對(duì)于這兩兩種可能能結(jié)果的的每一種種，對(duì)應(yīng)應(yīng)第二枚枚硬幣均均加上相相似的兩兩個(gè)分支支于是由概概率樹及及乘法法法則，會(huì)會(huì)看到出出現(xiàn)兩個(gè)個(gè)正面的的概率是是0.25。正(0.5)反(0.5)正(0.5)反(0.5)正(0.5)反(0.5)結(jié)果概率正正0.25正反0.25反正0.25反反0.25返回目錄錄一個(gè)例子子例2－9：某種產(chǎn)產(chǎn)品由甲甲、乙、、丙三臺(tái)臺(tái)機(jī)床生生產(chǎn)，每每臺(tái)機(jī)床床的生產(chǎn)產(chǎn)量不同同，其中中60%的產(chǎn)品品來自機(jī)機(jī)床甲，，30%和10%的產(chǎn)產(chǎn)品分別別由乙和和丙生產(chǎn)產(chǎn)。甲、、乙、丙丙三臺(tái)機(jī)機(jī)床產(chǎn)品品的次品品率分別別是8%、12%和3%。從從它們生生產(chǎn)的一一批產(chǎn)品品中，隨隨機(jī)抽取取一件產(chǎn)產(chǎn)品是次次品的概概率是多多大？方柱立鉆鉆返回目錄錄例2－9的概率樹樹由概率樹樹中，我我們看到到所有次次品的三三個(gè)分枝枝，及在在每一個(gè)個(gè)枝上相相應(yīng)的概概率。為為計(jì)算隨隨機(jī)抽取取一件產(chǎn)產(chǎn)品是次次品的概概率，我我們利用用乘法法法則計(jì)算算出每一一臺(tái)機(jī)床床次品分分枝出現(xiàn)現(xiàn)的概率率，在利利用概率率的加法法法則計(jì)計(jì)算出抽抽取一件件產(chǎn)品是是次品的的概率為為：(0.6×0.08)+(0.3××0.12)+(0.1××0.03)=0.087甲(0.6)丙(0.1)乙(0.3)正品(0.92)次品(0.08)正品(0.88)次品(0.12)正品(0.97)次品(0.03)返回目錄錄例2－10：開開發(fā)新產(chǎn)產(chǎn)品的決決策例子子設(shè)A公司正在在考慮是是否研制制一種新新洗手液液。目前前A擁有30%的洗洗手液市市場，而而它的主主要對(duì)手手B公司擁有有70%。最近近A公司研究究人員在在配方上上有所創(chuàng)創(chuàng)新，有有80%的把握握研制出出新的洗洗手液。。如果成成功，將將形成新新的競爭爭力量。。在決策過過程中，，還需認(rèn)認(rèn)真研究究B公司的反反應(yīng)。估估計(jì)B公司將推推出新產(chǎn)產(chǎn)品相對(duì)對(duì)抗的可可能性為為60%。如果果這種情情況發(fā)生生，則A公司占有有70%市場份份額的可可能性是是0.30，占占有50%的可可能性是是0.40，占占有40%的可可能性是是0.30。決決策者還還估計(jì)，，如果B公司未能能研發(fā)出出新產(chǎn)品品，則A公司占有有80%市場份份額的可可能性是是0.80，而而占有50%和和40%的可能能性都是是0.10。如如果A公司決定定不開發(fā)發(fā)新產(chǎn)品品，則將將仍保持持現(xiàn)有30%的的市場份份額。這種問題題擺在決決策者面面前顯得得很雜亂亂，無頭頭緒。概概率樹法法可幫其其決策。。返回目錄錄開發(fā)新產(chǎn)產(chǎn)品的決決策概率率樹決策者關(guān)關(guān)心的是是市場份份額達(dá)到到50%及以上上的各種種事件的的組合，，由概率率樹及概概率的基基本運(yùn)算算法則，，狀態(tài)S1和S2符合要求求。則組組合A1B1S1，A1B1S2，A1B2S1及A1B2S2符合要求求，由此此可計(jì)算算出市場場份額達(dá)達(dá)到和超超過50%的概概率是p=0.144+0.192+0.256+0.032=0.624A1表示研制成功(0.80)A2表示研制不成功(0.20)B2表示B公司沒有對(duì)抗(0.40)B1表示B公司有新產(chǎn)品對(duì)抗(0.60)70%市場份額(0.30)50%市場份額(0.40)80%市場份額(0.80)

50%市場份額(0.10)40%市場份額(0.10)

S1=0.80×0.60×0.30=0.144S2=0.80×0.60×0.40=0.192S3=0.80×0.60×0.30=0.144S1=0.80×0.40×0.80=0.256S2=0.80×0.40×0.10=0.032S3=0.80×0.40×0.10=0.03230%市場份額維持不變40%市場份額(0.30)返回目錄錄小組討論論與練習(xí)習(xí)1.兩個(gè)個(gè)骰子擲擲下后，，它們的的組合點(diǎn)點(diǎn)數(shù)7出出現(xiàn)的概概率最大大，但在在某兩次次試驗(yàn)中中組合點(diǎn)點(diǎn)數(shù)7都都沒出現(xiàn)現(xiàn)，你如如何理解解這種現(xiàn)現(xiàn)象？2.某種種福利彩彩票每周周開獎(jiǎng)一一次，每每次一等等獎(jiǎng)的中中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)會(huì)只有十十萬分之之一，你你的朋友友10年年來堅(jiān)持持每周買買一張彩彩票（每每年52周），，可從來來未中過過一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)，為什什么？你理解下下面的計(jì)計(jì)算公式式嗎？p=(1-10-5)520=0.9948返回目錄3.1隨機(jī)變量3.2隨機(jī)變量的的分布3.3隨機(jī)變量的的均值與方方差3.4二項(xiàng)分布及及其應(yīng)用3.5泊松分布及及其應(yīng)用3.6正態(tài)分布及及其應(yīng)用3.7中心極限定定理3.8各種概率分分布計(jì)算的的Minitab實(shí)現(xiàn)小組討論與與練習(xí)第3章管理中中常見的幾幾個(gè)概率分分布σσσσσσσσσ返回目錄本章目目標(biāo)1.理解隨機(jī)變變量及隨機(jī)機(jī)變量分布布的基本概概念2.理解隨機(jī)變變量的均值值及方差在在管理中運(yùn)運(yùn)用的思想想3.理解二項(xiàng)分分布的意義義，掌握二二項(xiàng)分布的的應(yīng)用4.掌握泊松分分布的意義義和應(yīng)用理理念5.理解正態(tài)分分布與6σσ的關(guān)系6.理解中心極極限定理的的意義7.掌握各種概概率分布的的計(jì)算實(shí)現(xiàn)現(xiàn)返回目錄3.1隨機(jī)變量日常生活中中，生產(chǎn)實(shí)實(shí)踐中隨機(jī)機(jī)現(xiàn)象無處處不在把隨機(jī)現(xiàn)象象的結(jié)果用用變量來表表示，就稱稱為隨機(jī)變變量隨機(jī)變量是是隨機(jī)現(xiàn)象象表示的一一種抽象，，有了這種種抽象，使使得我們的的研究更具具普遍性。。常用大寫的的字母X，，Y，Z等等表示隨機(jī)機(jī)變量，隨隨機(jī)變量的的取值常用用小寫字母母x,y,z等表示示。隨機(jī)變量有有離散型和和連續(xù)型兩兩大類返回目錄離散型隨機(jī)機(jī)變量定義：如果果一個(gè)隨機(jī)機(jī)變量的取取值是可數(shù)數(shù)的，則稱稱該隨機(jī)變變量是離散散型隨機(jī)變變量。離散型隨機(jī)機(jī)變量是僅僅取數(shù)軸上上有限個(gè)點(diǎn)點(diǎn)或可列個(gè)個(gè)點(diǎn)x1x2x3x4x5x6x7X圖1公路上的汽汽車完好瓷磚的的數(shù)目返回目錄連續(xù)型隨機(jī)機(jī)變量定義：如果果一個(gè)隨機(jī)機(jī)變量可取取數(shù)軸上某某一區(qū)間內(nèi)內(nèi)的任一值值，則稱該該隨機(jī)變量量為連續(xù)型型隨機(jī)變量量。連續(xù)型隨機(jī)機(jī)變量的取取值可以是是整個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)軸上的任任一區(qū)間(a,b)(如圖2)。abX圖2返回目錄3.2隨機(jī)變量的的分布隨機(jī)變量的的取值的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)規(guī)律就就是隨機(jī)變變量的分布布。知道了一個(gè)個(gè)隨機(jī)變量量的分布就就掌握了它它的關(guān)鍵。。離散型隨機(jī)機(jī)變量的分分布。隨機(jī)變量X可能取哪些些值，X取這些值的的概率各是是多大？連續(xù)型隨機(jī)機(jī)變量的分分布。隨機(jī)變量X在哪個(gè)區(qū)間間上取值，，它在任意意小區(qū)間取取值的概率率是多少？？返回目錄離散型隨機(jī)機(jī)變量的分分布離散型隨機(jī)機(jī)變量的分分布常用下下面表格形形式的分布布列來表示示：用數(shù)學(xué)表達(dá)達(dá)式表示即即為:P(X=xi)=pi,i=1,2,…,n離散型隨機(jī)機(jī)變量的分分布應(yīng)滿足足概率公理理化定義的的要求，即即pi≥0，p1+p2+…+pn=1擲一枚骰子子出現(xiàn)的點(diǎn)點(diǎn)數(shù)及其概概率就可用用離散型隨隨機(jī)變量的的分布列表表示:

X x1x2¨¨xnP p1p2¨¨pn

X(出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)) 123456

P(所對(duì)應(yīng)的概率) 1/61/61/61/61/61/6返回目錄連續(xù)型隨機(jī)機(jī)變量的分分布連續(xù)型隨機(jī)機(jī)變量X，它可取某某一區(qū)間內(nèi)內(nèi)的所有值值，但它的的取值不能能逐一列出出。我們用用函數(shù)f(x)表示隨機(jī)變變量X的密度函數(shù)數(shù)。用概率密度度函數(shù)f(x)來反映隨機(jī)機(jī)變量X在在某一區(qū)間間取值的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)規(guī)律性性連續(xù)型隨機(jī)機(jī)變量取某某一固定值值的概率為為零在6σ管理理中用連續(xù)續(xù)型隨機(jī)變變量X常常表示產(chǎn)產(chǎn)品的某種種質(zhì)量特性性，譬如啤啤酒的裝量量、電子元元件的靈敏敏度、電子子產(chǎn)品的壽壽命等。返回目錄質(zhì)量特性與與概率密度度函數(shù)在生產(chǎn)制造造業(yè)的管理理現(xiàn)場我們們常常要抽抽取若干樣樣品測(cè)定某某種產(chǎn)品的的質(zhì)量特性性X。如在啤酒酒廠今天生生產(chǎn)的啤酒酒中隨機(jī)抽抽取若干瓶瓶量測(cè)它們們的裝量(ml)，就可用用直方圖表表示它們的的質(zhì)量特性性。隨著測(cè)測(cè)定的數(shù)量量越多，直直方圖就會(huì)會(huì)演變成一一條光滑曲曲線，這就就是所謂的的概率密度度函數(shù)曲線線，它就刻刻畫出隱藏藏在質(zhì)量特特性X隨機(jī)取值后后面的統(tǒng)計(jì)計(jì)規(guī)律性。。這條光滑滑曲線f(x)告訴了我們們什么信息息？640645635LSLUSL640645635LSLUSL640645635LSLUSL640645635LSLUSL640645635LSLUSL640645635LSLUSL返回目錄概率密度曲曲線的幾種種不同情形形在管理現(xiàn)場場，不同產(chǎn)產(chǎn)品的不同同質(zhì)量特性性所表現(xiàn)的的概率密度度曲線不同同，這決定定了形狀不不同，散布布不同，位位置不同。。正是這些些不同的曲曲線形式?jīng)Q決定了質(zhì)量量特性的差差別。正態(tài)偏態(tài)形狀不同散布不同位置不同返回目錄概率密度函函數(shù)的性質(zhì)質(zhì)概率密度曲曲線的縱軸軸在做直方方圖時(shí)，它它是“單位位長度上的的頻率”，，由于頻率率的穩(wěn)定性性，于是用用概率代替替了頻率，，從而縱軸軸就演變成成為“單位位長度上的的概率”，，這也是為為什么把密密度曲線稱稱為概率密密度曲線的的緣由。連續(xù)型型隨機(jī)機(jī)變量量的密密度函函數(shù)f(x)具有如如下性性質(zhì)：：1.2.3.其中表表示質(zhì)質(zhì)量特特性值值在區(qū)區(qū)間(a,b)中的的概率率。這里涉涉及到到積分分概念念，不不必感感到憂憂慮，，因?yàn)闉榉e分分計(jì)算算不是是重點(diǎn)點(diǎn)。f(x)xab返回目目錄3.3隨隨機(jī)機(jī)變量量的均均值與與方差差前面第第1章章中看看到的的具體體數(shù)據(jù)據(jù)可以以用均均值和和方差差來分分別描描述數(shù)數(shù)據(jù)的的集中中趨勢(shì)勢(shì)和離離種趨趨勢(shì)，，隨機(jī)機(jī)變量量也有有均值值和方方差的的概念念，用用它們們分別別表示示分布布的中中心位位置和和分散散程度度。在擲骰骰子例例子中中，每每次擲擲下后后出現(xiàn)現(xiàn)的點(diǎn)點(diǎn)數(shù)不不僅相相同，，平均均出現(xiàn)現(xiàn)的點(diǎn)點(diǎn)數(shù)是是多少少？在在啤酒酒的裝裝量測(cè)測(cè)定中中，每每瓶啤啤酒的的裝量量嚴(yán)格格來說說都不不一樣樣，它它們的的平均均裝量量是多多少？？這就就是隨隨機(jī)變變量的的均值值問題題。相對(duì)均均值而而言，，每次次擲骰骰子出出現(xiàn)的的結(jié)果果都在在它的的左右右，那那么平平均的的偏差差有多多大？？假如如一批批瓶裝裝啤酒酒的平平均裝裝量是是640ml，，各瓶瓶偏離離640ml的的多少少都不不一樣樣，它它們平平均偏偏離是是多少少？這這就是是隨機(jī)機(jī)變量量的方方差及及標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差問問題。。返回目目錄隨機(jī)變變量均均值與與方差差的理理解生產(chǎn)或或服務(wù)務(wù)過程程中的的差別別是難難以避避免的的。生生產(chǎn)過過程中中由于于種種種隨機(jī)機(jī)因素素的影影響，，使得得我們們無法法避免免變異異的產(chǎn)產(chǎn)生。。在扔飛飛鏢時(shí)時(shí)，誰誰都想想發(fā)發(fā)發(fā)命中中靶心心，可可遺憾憾的事事常常常發(fā)生生！計(jì)算多多次投投標(biāo)的的平均均結(jié)果果就是是求均均值，，計(jì)算算相對(duì)對(duì)均值值的離離散程程度就就是計(jì)計(jì)算方方差。。5432154321如何理理解上上面兩兩圖的的結(jié)果果返回目目錄如何理理解直直方圖圖直方圖圖的上上下公公差限限的總總寬度度是對(duì)對(duì)生產(chǎn)產(chǎn)能力力的一一個(gè)設(shè)設(shè)計(jì)。。在大大部分分時(shí)間間里，，生產(chǎn)產(chǎn)運(yùn)行行的結(jié)結(jié)果就就在這這一區(qū)區(qū)間上上發(fā)生生。譬如，，根據(jù)據(jù)啤酒酒裝量量的抽抽檢數(shù)數(shù)據(jù)建建立了了如下下的直直方圖圖T廢品廢品期望值值640返回目目錄直方圖圖的解解釋圖形縱縱軸表表示在在某一一范圍圍內(nèi)量量測(cè)到到的數(shù)數(shù)目，，公差差限以以內(nèi)就就是合合格品品，出出了公公差限限就是是廢品品。上圖中中的T值就就是均均值(640ml)，也也即數(shù)數(shù)學(xué)期期望。。這是是一個(gè)個(gè)理想想值，，也就就是說說，設(shè)設(shè)計(jì)人人員期期望每每瓶啤啤酒的的裝量量正好好是640ml，然然而由由于種種種說說不清清道不不明的的原因因的影影響，，不可可能，，也不不存在在正好好的640ml，于于是只只要在在上下下公差差限之之內(nèi)的的都是是合格格品，，出了了上下下公差差限的的就是是廢品品。假如總總共抽抽檢了了300瓶瓶啤酒酒，有有10瓶低低于下下規(guī)格格限LSL，15瓶瓶超過過了上上規(guī)格格限USL，因因此，，這批批產(chǎn)品品的廢廢品率率是25/300=0.083合格率率是1-0.083=0.917，即即合格格率為為91.7%返回目目錄實(shí)際與與理想想的差差距我們應(yīng)應(yīng)該意意識(shí)到到，一一個(gè)生生產(chǎn)過過程內(nèi)內(nèi)在的的精度度不是是由設(shè)設(shè)計(jì)人人員及及設(shè)計(jì)計(jì)方案案所規(guī)規(guī)定的的。就就像我我們?nèi)尤语w鏢鏢每一一發(fā)都都想命命中靶靶心，，但往往往事事與愿愿違。。提高質(zhì)質(zhì)量的的核心心就是是優(yōu)化化流程程，減減小變變異，，提高高生產(chǎn)產(chǎn)流程程內(nèi)在在的精精度。。這是是6σσ管理理的精精髓。。返回目目錄6σ管管理的的目標(biāo)標(biāo)是縮縮小實(shí)實(shí)際與與理想想的差差距T是是目目標(biāo)標(biāo)值值，，期期望望值值，，設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)值值。。然然而而常常常常在在生生產(chǎn)產(chǎn)實(shí)實(shí)際際中中，，生生產(chǎn)產(chǎn)實(shí)實(shí)際際的的中中心心值值會(huì)會(huì)發(fā)發(fā)生生變變化化，，偏偏離離目目標(biāo)標(biāo)值值。。這這也也說說明明實(shí)實(shí)際際生生產(chǎn)產(chǎn)結(jié)結(jié)果果的的中中心心值值是是獨(dú)獨(dú)立立于于設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)值值規(guī)規(guī)定定的的目目標(biāo)標(biāo)值值(T)的的。。6σσ管管理理的的目目的的就就在在于于優(yōu)優(yōu)化化流流程程，，減減小小變變異異，，使使實(shí)實(shí)際際生生產(chǎn)產(chǎn)結(jié)結(jié)果果的的中中心心值值盡盡可可能能與與設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)的的目目標(biāo)標(biāo)值值重重合合。。LSLUSLT返回回目目錄錄均值值的的計(jì)計(jì)算算公公式式離散散型型隨隨機(jī)機(jī)變變量量的的數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)期期望望（（均均值值））連續(xù)續(xù)型型隨隨機(jī)機(jī)變變量量的的數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)期期望望返回回目目錄錄均值值計(jì)計(jì)算算舉舉例例例3－1.擲擲骰骰子子試試驗(yàn)驗(yàn)中中出出現(xiàn)現(xiàn)的的點(diǎn)點(diǎn)數(shù)數(shù)用用隨隨機(jī)機(jī)變變量量X表表示示，，隨隨機(jī)機(jī)變變量量X的的均均值值(數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)期期望望)為為即擲擲骰骰子子出出現(xiàn)現(xiàn)的的結(jié)結(jié)果果很很不不一一樣樣，，但但它它們們的的平平均均取取值值是是3.5例3－2.電電子子產(chǎn)產(chǎn)品品首首次次發(fā)發(fā)生生故故障障（（需需要要維維修修））的的時(shí)時(shí)間間通通常常遵遵從從指指數(shù)數(shù)分分布布。。譬譬如如某某種種品品牌牌的的手手機(jī)機(jī)首首次次發(fā)發(fā)生生故故障障的的時(shí)時(shí)間間T(單單位位：：小小時(shí)時(shí))遵遵從從指指數(shù)數(shù)分分布布問計(jì)計(jì)算算這這種種品品牌牌的的手手機(jī)機(jī)首首次次需需要要維維修修的的平平均均時(shí)時(shí)間間是是多多少少小小時(shí)時(shí)。。解：：即這這種種品品牌牌的的手手機(jī)機(jī)首首次次需需要要維維修修的的平平均均時(shí)時(shí)間間是是10000小小時(shí)時(shí)。。返回回目目錄錄方差差的的計(jì)計(jì)算算公公式式離散散型型隨隨機(jī)機(jī)變變量量的的方方差差連續(xù)續(xù)型型隨隨機(jī)機(jī)變變量量的的方方差差由于于方方差差不不能能帶帶單單位位，，故故用用標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差來來刻刻畫畫隨隨機(jī)機(jī)變變量量相相對(duì)對(duì)均均值值的的離離散散程程度度返回回目目錄錄方差差計(jì)計(jì)算算舉舉例例例3－3.擲擲骰骰子子問問題題中中，，出出現(xiàn)現(xiàn)點(diǎn)點(diǎn)數(shù)數(shù)的的平平均均值值是是3.5，，每每次次取取值值相相對(duì)對(duì)于于均均值值的的離離散散程程度度是是多多大大？？解：：即相相對(duì)對(duì)均均值值平平均均偏偏離離1.71點(diǎn)點(diǎn)。。可以以證證明明，，指指數(shù)數(shù)分分布布的的均均值值與與標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差相相等等，，即即例3－2中某某種種品品牌牌的的手手機(jī)機(jī)首首次次需需要要維維修修的的平平均均時(shí)時(shí)間間是是10000小小時(shí)時(shí)，，即即標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差σσ也也為為10000小小時(shí)時(shí)。。標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差如如此此之之大大有有點(diǎn)點(diǎn)不不好好理理解解。。然然而而，，凡凡是是遵遵從從指指數(shù)數(shù)分分布布的的產(chǎn)產(chǎn)品品壽壽命命問問題題就就是是這這樣樣，，也也即即你你的的期期望望越越高高，，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差必必然然就就大大。。實(shí)實(shí)際際中中，，也也確確有有同同一一品品牌牌的的手手機(jī)機(jī)有有的的剛剛剛剛使使用用就就遇遇到到故故障障，，而而有有的的用用了了好好幾幾年年也也不不需需修修理理。。返回回目目錄錄3.4二項(xiàng)項(xiàng)分分布布及及其其應(yīng)應(yīng)用用二項(xiàng)項(xiàng)分分布布的的概概率率計(jì)計(jì)算算公公式式：：其中中是是從從n個(gè)個(gè)不不同同元元素素中中取取出出x個(gè)個(gè)的的組組合合數(shù)數(shù)，，計(jì)計(jì)算算公公式式為為：：二項(xiàng)項(xiàng)分分布布的的概概率率計(jì)計(jì)算算公公式式中中有有兩兩個(gè)個(gè)重重要要的的參參數(shù)數(shù)，，一一個(gè)個(gè)是是n，，一一個(gè)個(gè)是是p，，故故通通常常把把二二項(xiàng)項(xiàng)分分布布記記為為B(n,p)返回回目目錄錄一個(gè)個(gè)產(chǎn)產(chǎn)品品檢檢驗(yàn)驗(yàn)的的例例子子例3－4.已已知知某某生生產(chǎn)產(chǎn)流流程程生生產(chǎn)產(chǎn)的的產(chǎn)產(chǎn)品品中中有有10%是是有有缺缺陷陷的的，，而而該該生生產(chǎn)產(chǎn)流流程程生生產(chǎn)產(chǎn)的的產(chǎn)產(chǎn)品品是是否否有有缺缺陷陷完完全全是是隨隨機(jī)機(jī)的的，，現(xiàn)現(xiàn)在在隨隨機(jī)機(jī)選選取取5個(gè)個(gè)產(chǎn)產(chǎn)品品，，求求其其中中有有2個(gè)個(gè)產(chǎn)產(chǎn)品品有有缺缺陷陷的的概概率率是是多多大大？？解：：這這是是一一個(gè)個(gè)符符合合二二項(xiàng)項(xiàng)分分布布情情形形的的問問題題。。設(shè)設(shè)X為為抽抽取取的的5個(gè)個(gè)產(chǎn)產(chǎn)品品中中有有缺缺陷陷的的產(chǎn)產(chǎn)品品的的個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)，，則則X是是遵遵從從二二項(xiàng)項(xiàng)分分布布B(5,0.1)的的隨隨機(jī)機(jī)變變量量。。某某一一產(chǎn)產(chǎn)品品有有缺缺陷陷的的概概率率為為p=0.1，，n=5。。擇擇所所要要求求的的概概率率為為：：類似似可可以以計(jì)計(jì)算算出出在在抽抽取取的的5件件產(chǎn)產(chǎn)品品中中有有0、、1、、3、、4、、5個(gè)個(gè)產(chǎn)產(chǎn)品品有有缺缺陷陷的的概概率率分分別別為為返回回目目錄錄二項(xiàng)項(xiàng)分分布布的的均均值值與與標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差可以以證證明明，，如如果果隨隨機(jī)機(jī)變變量量X~B(n,p),它它們們的的均均值值、、方方差差、、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差分分別別為為：：在例3－4中，，二項(xiàng)項(xiàng)分布布B(5,0.1)的均均值、、方差差與標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差分別別為：：二項(xiàng)分分布的的計(jì)算算在n很大大時(shí)，，像上上面的的那樣樣的運(yùn)運(yùn)算是是很麻麻煩的的，然然而，，通常常可以以通過過查二二項(xiàng)分分布表表直接接解決決這一一問題題，或或通過過Minitab軟件計(jì)計(jì)算。。返回目目錄3.5泊松分分布及及其應(yīng)應(yīng)用單位產(chǎn)產(chǎn)品缺缺陷數(shù)數(shù)的概概念在任何何生產(chǎn)產(chǎn)流程程中，，缺陷陷的出出現(xiàn)難難以避避免缺陷的的出現(xiàn)現(xiàn)完全全是隨隨機(jī)的的如果50件件產(chǎn)品品發(fā)現(xiàn)現(xiàn)了50處處缺陷陷，則則單位位產(chǎn)品品的缺缺陷數(shù)數(shù)為1生產(chǎn)一一件產(chǎn)產(chǎn)品無無缺陷陷的最最大可可能性性是多多少？？一件產(chǎn)產(chǎn)品保保證不不再返返工或或修理理的最最大可可能性性是多多少？？返回目目錄某一產(chǎn)產(chǎn)品無無缺陷陷的最最大可可能性性是多多大？？假設(shè)某某種產(chǎn)產(chǎn)品由由10個(gè)零零部件件組成成設(shè)零部件有缺陷的概率是0.10該零部件無缺陷的概率是0.90重要結(jié)論：該種產(chǎn)品無缺陷的最大可能性是34.87%返回目目錄零件數(shù)數(shù)和單單位產(chǎn)產(chǎn)品缺缺陷數(shù)數(shù)（DPU）10100100010000100000.3480.3500.3520.3540.3560.3580.3600.3620.3640.3660.36800.9010=.348680.991000.99910000.9999100000.99999100000零件數(shù)數(shù)產(chǎn)生合合格率率(以以DPU=1為為例)返回目目錄對(duì)缺陷陷模型型的泊泊松模模擬（（DPU=1））當(dāng)零件件數(shù)趨趨于無無限時(shí)時(shí)，我我們可可以注注意到到合格格品率率趨于于：泊松公公式：：其中，，d/U是是單位位產(chǎn)品品缺陷陷數(shù)，，r是是缺陷實(shí)際際發(fā)生生的數(shù)數(shù)量。。因此此，當(dāng)當(dāng)r=0時(shí)時(shí)，就可得得到單單位產(chǎn)產(chǎn)品無無缺陷陷的概概率。。注意：：它不不同于于傳統(tǒng)統(tǒng)意義義上的的產(chǎn)品品合格格率。例例如合合格產(chǎn)產(chǎn)品的的數(shù)量量比上上所有有被檢檢驗(yàn)產(chǎn)品品的數(shù)數(shù)量。。rP（r）00.3678810.3678820.1839430.0613140.0153350.0030760.0005170.0000780.0000090.00000100.00000110.00000120.00000130.00000140.00000∑1.00000返回目目錄泊松分分布的的更一一般情情形泊松分分布常常用來來描述述在一一指定定時(shí)間間、面面積、、體積積之內(nèi)內(nèi)某一一事件件出現(xiàn)現(xiàn)的個(gè)個(gè)數(shù)的的分布布。譬譬如：：1.修修一條條鐵路路，每每月出出的傷傷亡事事故數(shù)數(shù)2.在在某一一單位位時(shí)間間內(nèi)，，某種種機(jī)器器發(fā)生生的故故障數(shù)數(shù)3.一一輛汽汽車的的表面面上的的斑痕痕數(shù)4.你你的手手機(jī)每每天接接到的的呼喚喚次數(shù)數(shù)泊松分分布的的一般般數(shù)學(xué)學(xué)形式式是：：其中為為某種種特定定單位位內(nèi)的的平均均數(shù)。。在研研究產(chǎn)產(chǎn)品缺缺陷問問題中中返回目目錄一個(gè)實(shí)實(shí)際例例子例3－5.某某一一大型型礦山山每年年發(fā)生生工傷傷事故故的平平均次次數(shù)為為2.7，，如果果企業(yè)業(yè)的安安全條條件沒沒有質(zhì)質(zhì)的改改變，，則下下一年年發(fā)生生的工工傷事事故小小于2的概概率是是多少少？解：設(shè)設(shè)X為為下一一年發(fā)發(fā)生的的工傷傷事故故數(shù)，，則X遵從從為為2.7的的泊松松分布布，于于是X遵從從的分分布為為于是可可算得得即下一一年發(fā)發(fā)生工工傷事事故數(shù)數(shù)小于于2的的概率率為24.866%。可以證證明泊泊松分分布的的均值值與方方差相相等，，且均均為λλ，即即返回目目錄用泊松松分布布近似似二項(xiàng)項(xiàng)分布布通常在在實(shí)際際應(yīng)用用中，，當(dāng)時(shí)時(shí)，用用泊松松分布布近似似二項(xiàng)項(xiàng)分布布效果果良好好。例3－6.已已知知某種種電子子元件件的次次品率率為1.5‰，，在一一大批批元件件中隨隨機(jī)抽抽取1000個(gè)個(gè)，問問次品品數(shù)為為0，