哈工大信號(hào)與系統(tǒng)-課件

信號(hào)與系統(tǒng)Signalsandsystems

信號(hào)與系統(tǒng)信息時(shí)代用信息科學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的理論和方法來解決科學(xué)、工程和經(jīng)濟(jì)問題。信息化的三要素引言（Introduction）信息的獲取（測(cè)試計(jì)量）信息的傳輸（通訊技術(shù)）信息的處理（計(jì)算技術(shù)）

信息技術(shù)包括測(cè)試計(jì)量技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)和通信技術(shù)。測(cè)試計(jì)量技術(shù)對(duì)信息進(jìn)行采集和處理，是信息技術(shù)的源頭，是關(guān)鍵中的關(guān)鍵。——錢學(xué)森信息時(shí)代引言（Introduction）信息的獲?。y(cè)試計(jì)量測(cè)試計(jì)量技術(shù)的典型應(yīng)用：信號(hào)采集

傳感器信號(hào)調(diào)理放大濾波信號(hào)轉(zhuǎn)換

……

將外部信號(hào)采入計(jì)算機(jī)，并加以處理，最后輸出測(cè)試計(jì)量技術(shù)的典型應(yīng)用：信號(hào)采集傳感器電子信息及儀器——本科課程體系傳感技術(shù)及應(yīng)用被測(cè)對(duì)象傳感器信號(hào)調(diào)理信號(hào)采集信號(hào)處理信號(hào)傳輸顯示保存電子測(cè)量原理儀器設(shè)計(jì)理論虛擬儀器技術(shù)自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)智能儀器設(shè)計(jì)基礎(chǔ)DSP原理及應(yīng)用嵌入式系統(tǒng)工程軟件基礎(chǔ)單片機(jī)原理數(shù)字信號(hào)處理自動(dòng)控制原理信號(hào)與系統(tǒng)計(jì)算機(jī)組成技術(shù)集成電子線路C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)電子技術(shù)計(jì)算方法概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)變函數(shù)與積分變換電路大學(xué)英語(yǔ)工科數(shù)學(xué)分析大學(xué)物理基礎(chǔ)課專業(yè)基礎(chǔ)課專業(yè)課電子信息及儀器——本科課程體系傳感技術(shù)及應(yīng)用被測(cè)對(duì)象傳感器信1信號(hào)的基本概念Examples：光信號(hào)聲信號(hào)電信號(hào)醫(yī)學(xué)信號(hào)圖像信號(hào)

GPS信號(hào)溫度信號(hào)、氣象數(shù)據(jù)、商品價(jià)格……消息信號(hào)信號(hào)是消息的表現(xiàn)形式,消息是信號(hào)的具體內(nèi)容。1信號(hào)的基本概念Examples：消息信號(hào)2系統(tǒng)的基本概念定義（Definition）:若干相互作用和相互依賴的事物所組成的具有特定功能的整體。

Examples:

手機(jī)、電視機(jī)、通信網(wǎng)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)等都可以看成系統(tǒng)。它們所傳送的的語(yǔ)音、音樂、圖像、文字等都可以看成信號(hào)。信號(hào)的概念與系統(tǒng)的概念常常緊密地聯(lián)系在一起。系統(tǒng)輸入信號(hào)（激勵(lì)）輸出信號(hào)（響應(yīng)）

系統(tǒng)的基本作用是對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行加工和處理，將其轉(zhuǎn)換為所需要的輸出信號(hào)。2系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)輸入信號(hào)輸出信號(hào)系統(tǒng)的基3信號(hào)與系統(tǒng)的關(guān)系：信號(hào)必須通過系統(tǒng)得以傳輸和處理離開信號(hào)，系統(tǒng)沒有存在的必要系統(tǒng)的特性需要通過輸入／輸出信號(hào)來體現(xiàn)實(shí)例：數(shù)碼相機(jī)相輔相成系統(tǒng)（數(shù)碼相機(jī)）圖像文件光信號(hào)（實(shí)際影像）3信號(hào)與系統(tǒng)的關(guān)系：相輔相成系統(tǒng)圖像文件光信號(hào)4課程學(xué)習(xí)任務(wù)和重要性數(shù)學(xué)應(yīng)用多數(shù)學(xué)方法與工程實(shí)際結(jié)合后續(xù)課程（數(shù)字信號(hào)處理、電子測(cè)量原理、自動(dòng)控制原理、數(shù)字圖像處理……）基礎(chǔ)實(shí)際工程（電子、測(cè)控、儀器設(shè)計(jì)、航天航空、裝備保障、醫(yī)療儀器）基礎(chǔ)應(yīng)用基礎(chǔ)研究（故障診斷、故障預(yù)測(cè)、嵌入式測(cè)試）先導(dǎo)課程考研：專業(yè)基礎(chǔ)課

信號(hào)分析系統(tǒng)分析信號(hào)的描述、特性、運(yùn)算、變換系統(tǒng)模型、系統(tǒng)描述系統(tǒng)在激勵(lì)作用下的響應(yīng)信號(hào)與系統(tǒng)4課程學(xué)習(xí)任務(wù)和重要性信號(hào)分析系統(tǒng)分析信號(hào)的描述、特性、運(yùn)5課程要求保持良好的課堂秩序嚴(yán)格遵守上課紀(jì)律（隨機(jī)抽查三次曠課或6次遲到、早退取消考試資格）認(rèn)真完成課后作業(yè)（作業(yè)缺1/3取消考試資格）積極完成實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容（實(shí)驗(yàn)缺1/3取消考試資格）主要講述章節(jié)：第1章第2章第3章第4章第5章第7章第8章5課程要求6參考書和其他學(xué)習(xí)資源Alanv.Oppenheim（劉樹棠譯）.

信號(hào)與系統(tǒng)，西安交通大學(xué)出版社陳生潭.信號(hào)與系統(tǒng)（第二版）.西安電子科技大學(xué)出版社王寶祥.信號(hào)與系統(tǒng).哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社陸哲明，趙春暉，孫圣和.信號(hào)與系統(tǒng)學(xué)習(xí)與考研指導(dǎo).科學(xué)出版社Internet圖書館資源BEACTIVEINYOURSTUDY!OpenCourse

MIT,Harvard,Yale,Berkeley,Stanford6參考書和其他學(xué)習(xí)資源BEACTIVEINYOUR第一章緒論本章內(nèi)容1.1信號(hào)與系統(tǒng)的研究?jī)?nèi)容1.2信號(hào)描述與信號(hào)運(yùn)算1.3信號(hào)分解第一章緒論本章內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.1信號(hào)與系統(tǒng)的研究?jī)?nèi)容

1信號(hào)的概念及分類

2系統(tǒng)的描述及分類

3線性時(shí)不變系統(tǒng)(LTI,LinearTimeInvariant)4系統(tǒng)分析方法重要概念:線性時(shí)不變系統(tǒng)LTI本節(jié)內(nèi)容1.1信號(hào)與系統(tǒng)的研究?jī)?nèi)容重要概念:線性時(shí)不變系統(tǒng)1信號(hào)的概念及信號(hào)分類概念

信號(hào):消息的運(yùn)載工具和表現(xiàn)形式描述

時(shí)間的函數(shù)（時(shí)域）、波形、頻譜（頻域）、正交……分類

(1)確定性信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)

確定信號(hào):可以用確定時(shí)間函數(shù)表示的信號(hào)。

應(yīng)用于控制系統(tǒng)

隨機(jī)信號(hào):任意時(shí)刻取值具有不確定性,只可能知道它的統(tǒng)計(jì)特性，或某一時(shí)刻取值的概率。

應(yīng)用于通信系統(tǒng)1信號(hào)的概念及信號(hào)分類概念描述分類(2)周期信號(hào)與非周期信號(hào)

周期信號(hào)(PeriodSignal)是定義在(-∞,+∞)區(qū)間，每隔一定時(shí)間T，按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號(hào)，滿足關(guān)系式滿足此關(guān)系式的最小正值T稱為信號(hào)的周期。當(dāng)，周期信號(hào)成為非周期信號(hào)。非周期信號(hào)在時(shí)間上不具有重復(fù)變化的特性。

偽隨機(jī)信號(hào)：具有相對(duì)較長(zhǎng)周期的確定性信號(hào)?；煦缧盘?hào)：貌似隨機(jī)而遵循嚴(yán)格規(guī)律產(chǎn)生的信號(hào)。(2)周期信號(hào)與非周期信號(hào)偽隨機(jī)信號(hào)：具有相對(duì)較長(zhǎng)周期的確定[例1]判斷下列信號(hào)是否為周期信號(hào)，若是，確定其周期。

(1)f1(t)=sin2t+cos3t(2)f2(t)=cos2t+sinπt解：兩個(gè)周期信號(hào)x(t)、y(t)的周期分別為T1和T2，若其周期之比T1/T2為有理數(shù)，則其和信號(hào)x(t)+y(t)仍然是周期信號(hào)，其周期為T1和T2的最小公倍數(shù)。sin2t是周期信號(hào)，其角頻率和周期分別為

ω1=2rad/s,T1=2π/ω1=πscos3t是周期信號(hào)，其角頻率和周期分別為

ω2=3rad/s,T2=2π/ω2=(2π/3)s

由于T1/T2=3/2為有理數(shù),故f1(t)為周期信號(hào)，周期為T1和T2的最小公倍數(shù)2π。(2)cos2t是周期信號(hào)，周期為T1=2π/ω1=πssinπt是周期信號(hào)，周期為T2=2π/ω2=2s

由于T1/T2=π/2為無理數(shù),故f2(t)不是周期信號(hào)。兩個(gè)周期信號(hào)之和一定是周期信號(hào)嗎？[例1]判斷下列信號(hào)是否為周期信號(hào)，若是，確定其周期。解：(3)連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào)：如果在所討論的時(shí)間間隔內(nèi)，除若干不連續(xù)點(diǎn)外，對(duì)于任意時(shí)間值都可以給出確定函數(shù)值，稱此信號(hào)為連續(xù)時(shí)間信號(hào)（Continuous-timesignal）。

值域連續(xù)的連續(xù)時(shí)間信號(hào)（模擬信號(hào)）值域不連續(xù)的連續(xù)時(shí)間信號(hào)例子：語(yǔ)音信號(hào)溫度(3)連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)值域連續(xù)的值域不連續(xù)的例子：離散時(shí)間信號(hào)：僅在一些離散的瞬間才有定義的信號(hào)稱為離散時(shí)間信號(hào)（discrete-timesignal）。

離散時(shí)間信號(hào)：抽樣信號(hào)：幅值連續(xù)的離散時(shí)間信號(hào)數(shù)字信號(hào)：幅值離散的離散時(shí)間信號(hào)計(jì)算機(jī)處理需要通過對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)采樣得到計(jì)算機(jī)處理需要[例2]：判斷信號(hào)類型（習(xí)題1-1

）tf(t)（a）4321(只取4,3,2,1)tf(t)（b）連續(xù)時(shí)間信號(hào)模擬信號(hào)連續(xù)時(shí)間離散幅度信號(hào)[例2]：判斷信號(hào)類型（習(xí)題1-1）tf(t)（a）432[例2]：判斷信號(hào)類型（習(xí)題1-1

）離散時(shí)間信號(hào)數(shù)字信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)抽樣信號(hào)123只取(3,2,1)tf(t)（c）tf(t)（d）[例2]：判斷信號(hào)類型（習(xí)題1-1）離散時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信[例2]：判斷信號(hào)類型（習(xí)題1-1

）離散時(shí)間信號(hào)數(shù)字信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)數(shù)字信號(hào)（e）（f）1只取(0,1)nx(n)1只取(-1,1)nx(n)-1[例2]：判斷信號(hào)類型（習(xí)題1-1）離散時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信(4)一維信號(hào)與多維信號(hào)(5)能量受限信號(hào)與功率受限信號(hào)信號(hào)f(t)電壓加載到1Ω電阻上所消耗的能量E和平均功率P為若信號(hào)f(t)能量有界，即E<∞，則稱其為能量受限信號(hào)若信號(hào)f(t)功率有界，即P<∞，則稱其為功率受限信號(hào)一維：語(yǔ)音信號(hào)f(t)多維二維：圖像信號(hào)f(x,y)三維：視頻信號(hào)f(x,

y,t)四維：電磁波f(x,

y,z,t)(4)一維信號(hào)與多維信號(hào)一維：語(yǔ)音信號(hào)f(t)多維二維：圖像(6)調(diào)制信號(hào)、載波信號(hào)和已調(diào)信號(hào)信號(hào)分析：信號(hào)描述、運(yùn)算、分解、頻譜分析、相關(guān)分析、信號(hào)檢測(cè)信號(hào)變換（源自信號(hào)的正交分解）：傅氏變換、拉氏變換、Z變換低頻信號(hào)(調(diào)制信號(hào))已調(diào)信號(hào)信道接收端解調(diào)載波低頻信號(hào)(6)調(diào)制信號(hào)、載波信號(hào)和已調(diào)信號(hào)低頻信號(hào)已調(diào)信道接收端解調(diào)信號(hào)處理

SignalProcessing

對(duì)信號(hào)進(jìn)行所需的變換（傅氏、拉氏、Z變換）或按預(yù)定規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算，使之更便于進(jìn)行分析、識(shí)別和使用。

各種電子設(shè)備的測(cè)試、計(jì)量圖像處理與傳輸石油勘探無線通訊語(yǔ)音識(shí)別心電圖、腦電圖分析MP3、CD、DV、DC信號(hào)處理SignalProcessing2系統(tǒng)的描述及分類概念

系統(tǒng)：若干相互作用和相互依賴的事物所組成的具有特定功能的整體。

電子系統(tǒng)是電子元器件的集合體。電路側(cè)重于局部，系統(tǒng)側(cè)重于全部。電路、系統(tǒng)兩詞通用。信號(hào)與系統(tǒng)相輔相成

離開了信號(hào)，電路與系統(tǒng)將失去意義；電路和系統(tǒng)則是為傳送或處理信號(hào)而構(gòu)成的某種組合。

2系統(tǒng)的描述及分類概念系統(tǒng)的分類廣義分類：物理系統(tǒng)、非物理系統(tǒng)人工系統(tǒng)、自然系統(tǒng)（1）連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)與離散時(shí)間系統(tǒng)（2）即時(shí)系統(tǒng)與動(dòng)態(tài)系統(tǒng)

連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)離散時(shí)間系統(tǒng)混合系統(tǒng)r(t)x(n)x(n)y(n)e(t)y(n)e(t)r(t)微分方程差分方程

動(dòng)態(tài)系統(tǒng)：輸出與歷史輸入有關(guān)即時(shí)系統(tǒng)：輸出決定于同時(shí)刻輸入R

代數(shù)方程LC

微分、差分方程系統(tǒng)的分類連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)離散時(shí)間系統(tǒng)混合系統(tǒng)r(t)x(n)（3）集總參數(shù)系統(tǒng)與分布參數(shù)系統(tǒng)（4）線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)

集總參數(shù)：只含集總參數(shù)元件分布參數(shù)：含有分布參數(shù)元件R,L,C

微分方程傳輸線、波導(dǎo)偏微分方程線性系統(tǒng)：疊加性、均勻性非線性系統(tǒng)a1e1(t)+a2e2(t)e1(t)e2(t)r1(t)r2(t)a1r1(t)+a2r2(t)（3）集總參數(shù)系統(tǒng)與分布參數(shù)系統(tǒng)集總參數(shù)：只含集總參數(shù)元件分（5）時(shí)變系統(tǒng)與時(shí)不變系統(tǒng)（6）因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)

時(shí)變系統(tǒng)：參數(shù)隨時(shí)間變化時(shí)不變系統(tǒng)：參數(shù)不隨時(shí)間變化e(t)r(t)？e(t-t0)r(t-t0)因果系統(tǒng)：輸出變化出現(xiàn)在輸入變化之后非因果系統(tǒng)：時(shí)刻輸出只與及時(shí)刻輸入有關(guān)，如（5）時(shí)變系統(tǒng)與時(shí)不變系統(tǒng)時(shí)變系統(tǒng)：參數(shù)隨時(shí)間變化時(shí)不變系統(tǒng)（7）穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng)（8）可逆系統(tǒng)與不可逆系統(tǒng)

穩(wěn)定系統(tǒng)：有界輸入有界輸出不穩(wěn)定系統(tǒng)可逆系統(tǒng)：不同激勵(lì)不同響應(yīng)不可逆系統(tǒng)：不同激勵(lì)相同響應(yīng)如如系統(tǒng)e1(t)r1(t)逆系統(tǒng)e2(t)=e1(t)（7）穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)：有界輸入3線性時(shí)不變系統(tǒng)

（LinearTimeInvariant，LTI）（1）疊加性

若：則：系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)3線性時(shí)不變系統(tǒng)

（LinearTimeInvaria（2）均勻性將迭加性與均勻性結(jié)合起來，有

則若若則系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)線性（Linearity）（2）均勻性則若若則系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)線性（3）時(shí)不變性（timeinvariance）

則若ETte(t)Etr(t)r(t-t0)ET+t0te(t-t0)t0系統(tǒng)Ett0系統(tǒng)（3）時(shí)不變性（timeinvariance）則（3）微（積）分特性

（4）因果性（causality）

若系統(tǒng)在t0時(shí)刻的響應(yīng)只與t=t0和t<t0時(shí)刻的輸入有關(guān)，這種特性稱為因果性。

（3）微（積）分特性[例3]：判斷下列系統(tǒng)特性（因果、線性、時(shí)不變、穩(wěn)定）

①i)線性:ii)時(shí)不變:

iii)因果：

iv)穩(wěn)定：時(shí)刻輸入決定時(shí)刻輸出[例3]：判斷下列系統(tǒng)特性（因果、線性、時(shí)不變、穩(wěn)定）時(shí)刻②

i)線性：

ii)時(shí)變：

時(shí)刻輸入決定時(shí)刻輸出由iii)非因果：

iV)

穩(wěn)定：

②i)線性：ii)時(shí)變：時(shí)刻輸入決定時(shí)刻輸出由ii③r(t)=e(t)cos(t)i)線性:

ii)時(shí)變:

iii)因果:

iv)穩(wěn)定:

③r(t)=e(t)cos(t)ii)時(shí)變:iii)因果:④r(t)=i)非線性:

ii)時(shí)不變:

iii)因果:

iv)穩(wěn)定:

④r(t)=i)非線性:ii)時(shí)不變:iii)因果:4系統(tǒng)分析方法已知e(t)和系統(tǒng)，求響應(yīng)r(t)系統(tǒng)√e(t)√r(t)?步驟i)建立數(shù)學(xué)模型：用框圖或數(shù)學(xué)表達(dá)式描述ii)求解數(shù)學(xué)模型：已知數(shù)學(xué)模型或輸入激勵(lì)方法i)描述方法：輸入—輸出描述法、狀態(tài)變量描述法ii)求解方法：時(shí)域（經(jīng)典、卷積、數(shù)值）變換域（頻域、復(fù)頻域、Z域、FFT）iii)非線性方法（人工神經(jīng)網(wǎng)、遺傳算法、模糊理論）4系統(tǒng)分析方法已知e(t)和系統(tǒng)，求響應(yīng)r(t)系統(tǒng)√e(e2(t)∑e1(t)r(t)∫e(t)r(t)i)相加ii)倍乘iii)積分框圖中三種基本單元積分器的抗干擾性比微分器好系統(tǒng)模擬實(shí)際系統(tǒng)→方程→模擬框圖→實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)（模擬系統(tǒng)）→指導(dǎo)實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)e(t)r(t)=ae(t)ar(t)e2(t)∑e1(t)r(t)∫e(t)r(t)框圖中三種基[例4]：根據(jù)圖寫微分方程或根據(jù)微分方程畫框圖①

e(t)∑∫+-a0r(t)b0[例4]：根據(jù)圖寫微分方程或根據(jù)微分方程①e(t)∑∫+②e(t)∑∫+r(t)∑a+b②e(t)∑∫+r(t)∑a+b③已知r’’(t)+ar’(t)+br(t)=e(t),畫框圖。解：將方程寫為r’’(t)=-ar’(t)-br(t)+e(t)∑∫∫r(t)r’(t)r’’(t)-a-b③已知r’’(t)+ar’(t)+br(t)=e(t),畫④已知方程

解：令根據(jù)此方程，可以畫出方框圖為∑∫-2∫3-∑思路：看成系統(tǒng)有兩個(gè)激勵(lì)信號(hào)，再根據(jù)LTI性質(zhì)求解④已知方程解：令根據(jù)此方程，∑∫-2∫3-∑思路：看成+1e(t)∑∫-r(t)∑2∫23-+1e(t)∑∫-r(t)∑2∫23-⑤已知方程

12e(t)∑∫r(t)+3∫3∫∑+---1⑤已知方程12e(t)∑∫r(t)+3∫3∫∑+---6．系統(tǒng)綜合①已知激勵(lì)和響應(yīng)，求系統(tǒng)②關(guān)系：分析是綜合的基礎(chǔ)7．系統(tǒng)工程學(xué)：利用系統(tǒng)理論設(shè)計(jì)和優(yōu)化系統(tǒng)工程系統(tǒng)?e(t)√r(t)√6．系統(tǒng)綜合系統(tǒng)?e(t)√r(t)√Review信號(hào) 周期信號(hào)、非周期信號(hào) 連續(xù)信號(hào)、離散信號(hào)……系統(tǒng) 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)、離散時(shí)間系統(tǒng) 線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng) 因果系統(tǒng)、非因果系統(tǒng)……線性時(shí)不變系統(tǒng)系統(tǒng)分析方法 建立數(shù)學(xué)模型 系統(tǒng)方框圖[作業(yè)：1-2（1）（3）（5）；1-3，1-19，1-20（1）（3）（5）（7），1-23]Review信號(hào)1.2信號(hào)描述、運(yùn)算及分解典型的連續(xù)時(shí)間信號(hào)信號(hào)的運(yùn)算奇異信號(hào)信號(hào)分解直流分量與交流分量偶分量與奇分量脈沖分量實(shí)部與虛部分量1.2信號(hào)描述、運(yùn)算及分解典型的連續(xù)時(shí)間信號(hào)一典型連續(xù)時(shí)間信號(hào)0tf(t)1．指數(shù)信號(hào)①表達(dá)式：②參數(shù)a的含義i)a>0幅度增長(zhǎng)ii)a=0直流iii)a<0幅度衰減iv)定義時(shí)間常數(shù)，衰減或增長(zhǎng)速度越慢③特性：微積分后仍為指數(shù)信號(hào)一典型連續(xù)時(shí)間信號(hào)0tf(t)②參數(shù)a的含義時(shí)間常數(shù)，衰2．單邊指數(shù)衰減信號(hào)①表達(dá)式()②實(shí)際例子：電容放電曲線3．雙邊指數(shù)脈沖信號(hào)0tKf(t)K0tf(t)()2．單邊指數(shù)衰減信號(hào)()0tKf(t)K0tf(t)()4．正弦信號(hào)①表達(dá)式：②參數(shù)：K振幅，角頻率，③特性i)周期信號(hào)，ii)微積分后仍為正弦信號(hào)初相位0Ttf(t)4．正弦信號(hào)②參數(shù)：K振幅，角頻率，③特性ii)微積分后仍5．衰減正弦信號(hào)（單邊）f(t)0t正弦振蕩的幅度按指數(shù)規(guī)律衰減5．衰減正弦信號(hào)（單邊）f(t)0t正弦振蕩的幅度按指數(shù)規(guī)律6．復(fù)指數(shù)信號(hào)①表達(dá)式：②參數(shù)

i)為指數(shù)因子實(shí)部增幅振蕩，衰減振蕩，ii)

為振動(dòng)角頻率，iii)

且③可用來表示正余弦信號(hào)④實(shí)際中不存在，但它具有概括性，可用來描述各種基本信號(hào)，簡(jiǎn)化分析等幅振蕩變?yōu)橹笖?shù)信號(hào)，變?yōu)橹绷餍盘?hào)6．復(fù)指數(shù)信號(hào)②參數(shù)為指數(shù)因子實(shí)部增幅振蕩，衰減振蕩，ii)7．Sa(t)信號(hào)（抽樣信號(hào)）①定義：②特性i)v)③其他定義i)ii)，Sa(t)=0ii)偶函數(shù)iii)兩邊衰減iv)能量集中在()-3π-2π-π0π2π3π

tSa(t)1②特性v)③其他定義ii)，Sa(t)=0ii)偶函數(shù))8．鐘形信號(hào)（高斯函數(shù)）①定義：②特性i)ii)③主要用于隨機(jī)信號(hào)分析中

0.78E

Ef(t)8．鐘形信號(hào)（高斯函數(shù)）②特性ii)③主要用于隨機(jī)信號(hào)分析0tf(t)t0-t0f(t+t0)0t0tf(t-t0)二、信號(hào)運(yùn)算1．移位在t軸上整體移動(dòng)(t0>0)當(dāng)f(t)→f(t+t0)

，左移當(dāng)f(t)→f(t-t0)，右移2．反褶以坐標(biāo)軸為軸，反轉(zhuǎn)180。f(t)→f(-t)0f(t)t0f(-t)t0tf(t)t0-t0f(t+t0)0t0tf(t-t0)二移位與反褶相結(jié)合實(shí)例畫出f(2-t)tf(t)011方法1：平移f(t)→f(t+2)再反褶f(t+2)→f(-t+2)

方法2：反褶f(t)→f(-t)再平移f(-t)→f(-t+2)

tf(t)011tf(t+2)0-11tf(2-t)0211tf(-t)0-11移位與反褶相結(jié)合實(shí)例畫出f(2-t)tf(t)011方法1：時(shí)間軸上壓縮時(shí)間軸上擴(kuò)展3．尺度f(t)→f(at)(a>0)tf(t)011tf(0.5t)021tf(2t)011/2a=2a=0.5時(shí)間軸上壓縮時(shí)間軸上擴(kuò)展3．尺度tf(t)011tf(0.5[例1]：已知f(t)如下圖，畫出f(-3t-2)解：f(t)→f(-t)→f[-(t+2)]→f(-3t-2)-210t1f(t)-102t1f(-t)-3-20t1f(-t-2)-10tf(-3t-2)1[例1]：-210t1f(t)-102t1f(-t)-3②作用：突出信號(hào)變化部分5．積分①0f(t)t4.微分①f(t)→②作用：使信號(hào)突變部分平滑6．信號(hào)相加0t②作用：突出信號(hào)變化部分0f(t)t4.微分②作用：使信號(hào)突7．信號(hào)相乘①②常用在調(diào)制解調(diào)中8．卷積7．信號(hào)相乘r(t)t11

三、奇異信號(hào)1．定義：含有不連續(xù)點(diǎn)（跳變點(diǎn)）或其導(dǎo)數(shù)與積分有不連續(xù)點(diǎn)的信號(hào)2．單位斜變信號(hào)3．延遲的單位斜變信號(hào)

tt0

t0+10r(t-t0)1r(t)t11三、奇異信號(hào)tt0t0+10r(t4．截平斜變信號(hào)5．三角脈沖信號(hào)k0tf2(t)k0tf1(t)4．截平斜變信號(hào)5．三角脈沖信號(hào)k01u(t)0t6．單位階躍信號(hào)①定義②t=0處,無定義或可定義為③關(guān)系：④物理背景：t=0時(shí)刻加入激勵(lì)⑤作用：表示信號(hào)單邊特性和窗特性即信號(hào)在t0時(shí)刻以前的幅度為零或者信號(hào)在某段時(shí)間內(nèi)有意義。r(t)t111u(t)0t6．單位階躍信號(hào)②t=0i)例ii)例i)例ii)例7．延遲單位階躍信號(hào)1t0tu(t-t0)8．矩形脈沖

①②10

t10t7．延遲單位階躍信號(hào)1t0tu(t-t0)8．矩形脈沖①②9．符號(hào)函數(shù)

10t-1sgn(t)10．單位沖激信號(hào)①物理背景：時(shí)間極短幅度極大現(xiàn)象的理想化②極限定義方法：i)矩形脈沖：(1)0tt=0點(diǎn)有沖激，但無法給出值，用面積表明沖激強(qiáng)度9．符號(hào)函數(shù)10t-1sgn(t)10．單位沖激信號(hào)①物理③狄拉克定義：ii)三角脈沖：狄拉克函數(shù)ii)抽樣特性：iii)偶函數(shù)：定義之一，廣義函數(shù)（見書的2.9小節(jié)）④基本性質(zhì)：i)③狄拉克定義：ii)三角脈沖：狄拉克函數(shù)ii)抽樣特性iv)延時(shí)抽樣：vi)關(guān)系：v)尺度變換：iv)延時(shí)抽樣：vi)關(guān)系：v)尺度變換：⑤理解u(t)與δ(t)：-+00ti)階躍電壓作用在電容上將產(chǎn)生沖激電流ii)階躍電流作用在電感上將產(chǎn)生沖激電壓0t10t1⑤理解u(t)與δ(t)：-+00ti)階躍電壓作用在電容上11．沖激偶信號(hào)①定義：0t0t求導(dǎo)0求導(dǎo)t

ts(t)

0

②形成過程:③性質(zhì)ii)iii)i)正負(fù)兩個(gè)沖激的面積抵消11．沖激偶信號(hào)0t0t[例]：求下列函數(shù)值①②③解：①②③0[例]：求下列函數(shù)值②③解：②③0四、直流分量與交流分量1．直流分量①也稱信號(hào)平均值②定義：2．交流分量①定義：②特性：四、直流分量與交流分量2．交流分量②特性：3．平均功率=直流功率+交流功率注：若為周期信號(hào)不必加T→∞3．平均功率=直流功率+交流功率注：若為周期信號(hào)不必加T→∞五、偶分量與奇分量1．偶分量①定義：②特性：偶函數(shù)，即2．奇分量①定義：②特性：i)奇函數(shù)，即ii)平均值為0，即t01/2-1/21-11t01/2-1t01-1t011五、偶分量與奇分量②特性：偶函數(shù)，即2．奇分量②特性：ii)[例1]：求下面信號(hào)的奇分量和偶分量解：-1f(t)t10231t1-1023f(-t)1t11-102

0t[例1]：求下面信號(hào)的奇分量和偶分量解：-1f(t)t123六、脈沖分量1．信號(hào)分解為沖激信號(hào)疊加①先將信號(hào)近似為矩形窄脈沖分量的疊加，即tf(t)0六、脈沖分量的疊加，即tf(t)0②取極限i)ii)<根據(jù)上式以及沖激函數(shù)為偶函數(shù)>可得抽樣特性：理解!任意信號(hào)可以分解為沖擊信號(hào)的疊加?、谌O限ii)<根據(jù)上式以及沖激函數(shù)為偶函數(shù)>可得抽樣特性2．將信號(hào)分解為階躍信號(hào)之和(設(shè)f(t)=0(t<0))①先將信號(hào)近似為階躍信號(hào)分量的疊加，即②取極限0tf(t)2．將信號(hào)分解為階躍信號(hào)之和(設(shè)f(t)=0(t<0))的七、實(shí)部分量與虛部分量

1．2．3．4．實(shí)際不存在，但可借助其來研究實(shí)信號(hào)或簡(jiǎn)化運(yùn)算七、實(shí)部分量與虛部分量2．3．4．實(shí)際不存在，但可借助其來研典型信號(hào)信號(hào)的運(yùn)算

移位、反褶、尺度、微（積）分……奇異信號(hào)u(t)、δ(t)、δ’(t)信號(hào)分解

直流、交流；偶、奇；脈沖；實(shí)部、虛部

作業(yè)：1-9(2)，1-10(a)(b)，1-11(4)(6)，1-14(1)(3)(5)，1-17(2)(4)，1-18(d)Review典型信號(hào)作業(yè)：1-9(2)，1-10(a)(b)，1-11(第二章連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析

本章主要研究?jī)?nèi)容：微分方程的建立與求解零輸入、零狀態(tài)、沖激、階躍響應(yīng)卷積、算子第二章連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析本章主要研究?jī)?nèi)容：一、微分方程的建立1．元件約束特性①電路元件i)電阻R：R_+i*時(shí)間域進(jìn)行，不變換*直觀，物理概念清楚*其它變換域方法基礎(chǔ)*重新得到關(guān)注和重視v_+Liii)電感L：v+i_Ciii)電容C：元件約束特性→網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束(方程)→微分方程一、微分方程的建立1．元件約束特性①電路元件i)電阻R：iv)互感M：L1Mv1L2i2i1--++v2

iv)互感M：L1Mv1L2i2i1--++v2②機(jī)械元件ii)彈性系數(shù)：iii)質(zhì)量：i)摩擦系數(shù)：②機(jī)械元件ii)彈性系數(shù)：iii)質(zhì)量：i)摩擦系數(shù)：2．網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束ii)KCL：②機(jī)械系統(tǒng)：達(dá)朗貝爾原理ii)①電路系統(tǒng)i)KVL：i)2．網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束ii)KCL：②機(jī)械系統(tǒng)：達(dá)朗貝爾原理ii)4．電路類微分方程建立例子3．不同性質(zhì)系統(tǒng)可用相同微分方程描述數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)抽象，無物理意義<例見書上P43~P44>[例1]：求下面電路的微分方程+_+_+_e(t)v1(t)uv1(t)+_v0(t)CR解:C兩端電壓4．電路類微分方程建立例子3．不同性質(zhì)系統(tǒng)可用相同微分方程描5．機(jī)械類微分方程建立例子[例2]：理想火箭推動(dòng)器模型的微分方程火箭m1載荷m2摩擦系數(shù)f1摩擦系數(shù)f2輸入:推進(jìn)力e(t)k輸出:荷載艙速度

5．機(jī)械類微分方程建立例子火箭載荷摩擦系數(shù)f1摩擦系數(shù)f2輸解：由(2)還可得：

(4)由(2)可得：

(3)解：由(2)還可得：(4)由(2)可得：(3)把(3)和(4)代入(1)可得：把(3)和(4)代入(1)可得：e(t)r(t)6．線性時(shí)不變系統(tǒng)的微分方程特點(diǎn)

②若組成系統(tǒng)的元件線性、參數(shù)恒定且無初始儲(chǔ)能，則系統(tǒng)為線性時(shí)不變系統(tǒng)+-iL(0-)=0Lvc(0-)=0-+C0-:激勵(lì)加入前的時(shí)刻①一般形式：線性常系數(shù)微分方程e(t)r(t)6．線性時(shí)不變系統(tǒng)的微分方程特點(diǎn)②若組成系統(tǒng)二、微分方程的經(jīng)典時(shí)域求解法（齊次解+特解法）②齊次解形式：函數(shù)的線性組合代入上式化簡(jiǎn)得特征方程令①齊次方程：1．齊次解（自由響應(yīng)）有n個(gè)根特征根二、微分方程的經(jīng)典時(shí)域求解法（齊次解+特解法）②齊次解形式：③各種特征根情況下的齊次解形式ii)為k重特征根，與有關(guān)的齊次解部分：iii)與為共軛復(fù)根（一重），對(duì)應(yīng)齊次解部分：iv)與為共軛復(fù)根（k重），對(duì)應(yīng)齊次解部分為：i)互不相同實(shí)根：特征根決定了系統(tǒng)自由響應(yīng)的全部函數(shù)形式③各種特征根情況下的齊次解形式ii)為k重特征根，與有關(guān)的齊[例3]：求下列微分方程的齊次解形式①解：=-1，=-2②

解：=-2(二重)，=-3[例3]：求下列微分方程的齊次解形式①解：=-1，=-2③(一重共軛)解：④解：=0(二重)，(一重共軛)③(一重共軛)解：④解：=0(二重)，(一重共軛)⑤解：(二重共軛)⑤解：(二重共軛)2．特解（強(qiáng)迫響應(yīng)）：由激勵(lì)形式和特征根情況共同決定①將激勵(lì)代入微分方程右端，化簡(jiǎn)得自由項(xiàng)（t>0時(shí)）②根據(jù)自由項(xiàng)形式與特征根情況設(shè)特解。見特解表<為什么要考慮特征根情況?>2．特解（強(qiáng)迫響應(yīng)）：由激勵(lì)形式和特征根情況共同決定<為什么注：為次多項(xiàng)式；為s次多項(xiàng)式；；為次多項(xiàng)式；，為l次多項(xiàng)式。注：為次多項(xiàng)式；為s次多項(xiàng)式；；為次多項(xiàng)式；，為l次多項(xiàng)③確定特解：特解代入方程，求特解中待定系數(shù)③確定特解：特解代入方程，求特解中待定系數(shù)[例4]：求下列微分方程在不同激勵(lì)下的特解①自由項(xiàng)=，0不是特征根，=代入左端令對(duì)應(yīng)系數(shù)相等可得：B0=0.5,B1=-0.5,B2=0.5特征根：解：i)[例4]：求下列微分方程在不同激勵(lì)下的特解①自由項(xiàng)=，0不是ii)自由項(xiàng)=,t>0時(shí)為0，故特解=0iii)，代入左端令對(duì)應(yīng)系數(shù)相等可得：B=1

自由項(xiàng)=，t>0時(shí)為，-2為1重特征根ii)自由項(xiàng)=,t>0時(shí)為0，故特解=0iii)，代入左iv)

t>0時(shí)自由項(xiàng)=，1不是特征根，代入左端令對(duì)應(yīng)系數(shù)相等可得：B=1/3代入左端令對(duì)應(yīng)系數(shù)相等可得：=t>0時(shí)自由項(xiàng)=，-1為1重特征根，v)iv)t>0時(shí)自由項(xiàng)=，1不是特征根，代入左端令對(duì)應(yīng)系[例4]：求下列微分方程的特解②i)iii)ii)

解：(一重共軛)特征根：[例4]：求下列微分方程的特解②i)iii)ii)解：(一t>0時(shí)自由項(xiàng)=，為1重特征根，代入左端令對(duì)應(yīng)系數(shù)相等可得：B1=0,B2=0.5=t(B1+B2)，i)代入左端令對(duì)應(yīng)系數(shù)相等可得：t>0時(shí)自由項(xiàng)=，不是特征根，=(B1+B2)，

t>0時(shí)自由項(xiàng)=，-1不是特征根，=B代入左端令對(duì)應(yīng)系數(shù)相等可得：B=0.2ii)iii)t>0時(shí)自由項(xiàng)=，為1重特征根，代入左端令對(duì)應(yīng)系數(shù)相等可得：[例4]：求下列微分方程的特解③i)ii)iii)解：(一重共軛)特征根：[例4]：求下列微分方程的特解③i)ii)iii)解：(一重i)t>0時(shí)自由項(xiàng)=，不為特征根，=B1+B2B1=0,B2=0.5iii)t>0時(shí)自由項(xiàng)=，-1不是特征根，=Bii)t>0時(shí)自由項(xiàng)=，為1重特征根，=t(B1+B2)i)t>0時(shí)自由項(xiàng)=，不為特征根，=B1+B2B1=0,B[例4]：求下列微分方程的特解④i)ii)iii)解：(二重)特征根：[例4]：求下列微分方程的特解④i)ii)iii)解：(二重解：i)t>0時(shí)自由項(xiàng)=，-1是2重特征根，=Bt2ii)t>0時(shí)自由項(xiàng)=t，-1是2重特征根，=t2(B1t+B2)iii)t>0時(shí)自由項(xiàng)=，-1是2重特征根，=t2(B0t2+B1t+B2)解：i)t>0時(shí)自由項(xiàng)=，-1是2重特征根，=Bt2ii)①寫出完全解：其中ii)初始條件iii)設(shè)n個(gè)特征根互不相同，則將初始條件代入，可得如下方程組：

3．完全解有n個(gè)待定系數(shù)②待定系數(shù)由初始條件確定注意兩種描述：起始狀態(tài)0-，初始條件0+為待求系數(shù)i)求解區(qū)間激勵(lì)t=0時(shí)刻加入0+狀態(tài)①寫出完全解：其中ii)初始條件iii)設(shè)n個(gè)特征根互不相見P47見P47其中：為范德蒙矩陣，一定可逆，故：③若不給定初始條件，怎么由起始狀態(tài)確定ii)已知電路圖，由求<一般不跳變的含義？>的原理是：電容電壓，電感電流一般不跳變iii)已知微分方程與激勵(lì)，由求沖激函數(shù)匹配法和目測(cè)法的方法是：i)起始狀態(tài)：系統(tǒng)在加入激勵(lì)前的瞬間的一組狀態(tài)，即0-狀態(tài)其中：為范德蒙矩陣，一定可逆，故：③若不給定初始條件，怎么由[例5]：已知電路圖，t=0時(shí)刻開關(guān)S從1打向2，求i(t)vc(t)R2=1.5ΩC=1FL=0.25H+_+_e(t)=2V+_S12ic(t)iL(t)R1=1Ωi(t)e(t)=4Vvc(t)R2=1.5ΩC=1FL=0.25H+_+_e(t①由元件約束、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束列寫微分方程(S撥至2列寫)②由特征根寫出齊次解形式i)特征方程：，ii)齊次解形式：解：①由元件約束、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束列寫微分方程(S撥至2列寫)②由特④求完全解中的齊次解待定系數(shù)i)寫出完全解形式：ii)求換路前的起始狀態(tài)i)t>0時(shí)自由項(xiàng)=4×4ii)0不是特征根，設(shè)特解為③求特解iii)代入方程解得B=8/5④求完全解中的齊次解待定系數(shù)ii)求換路前的起始狀態(tài)i)tiii)求換路后的初始條件電感電流不跳變：電容電壓不跳變：iv)初始條件代入完全解，列寫方程組求出待定系數(shù)故：(t>0)iii)求換路后的初始條件電容電壓不跳變：iv)初始條件代入[例6]：已知：，，求完全響應(yīng)。[例6]：已知：，，求完全響應(yīng)。i)特征方程：ii)齊次解形式：i)t>0時(shí)自由項(xiàng)=16iii)代入方程左邊解得：B=8/5解：①由特征根寫出齊次解形式②求特解特征根：ii)0不是特征根，設(shè)特解為：i)特征方程：ii)齊次解形式：i)t>0時(shí)自由項(xiàng)=16i③求完全解中的齊次解待定系數(shù)i)寫出完全解形式：ii)沖激函數(shù)匹配法求跳變值：根據(jù)t=0時(shí)刻微分方程左右兩端的及其各階導(dǎo)數(shù)應(yīng)該平衡相等系統(tǒng)用微分方程表示時(shí)，系統(tǒng)地0-狀態(tài)到0+狀態(tài)有無跳變決定于微分方程的右端自由項(xiàng)是否包含及其高階導(dǎo)數(shù)。有則跳變。③求完全解中的齊次解待定系數(shù)ii)沖激函數(shù)匹配法求跳變值：根設(shè)<的含義?>代入方程左端，令左右兩端的奇異函數(shù)平衡，得表示0-到0+相對(duì)跳變函數(shù)考慮換路時(shí)情況，即t=0時(shí)刻e(t)有2u(t)變化，得在設(shè)<的含義?>代入方程左端，令iii)計(jì)算初始條件iv)初始條件代入完全解，列寫方程組求出待定系數(shù)故：(t>0)iii)計(jì)算初始條件iv)初始條件代入完全解，列寫方程組求出[例7]：目測(cè)法求跳變值①②[例7]：目測(cè)法求跳變值①②①右邊，為此必須出現(xiàn)即在0處有1的跳變。假設(shè)有跳變，則有沖激，出現(xiàn)沖激偶，②右邊，為此必須出現(xiàn)即在0處有1的跳變。假設(shè)有跳變，則有沖激，出現(xiàn)沖激偶，左右不能平衡，故沒有跳變。解：左右不能平衡，故沒有跳變。①右邊，為此必須出現(xiàn)即在0處有1的跳變。假設(shè)有跳變，則有沖激作業(yè)：2-1(a)(b)，2-5Review微分方程的建立

LTI系統(tǒng)——線性常系數(shù)微分方程微分方程的求解（經(jīng)典方法）完全解＝齊次解＋特解齊次解中系數(shù)的確定—初始條件

作業(yè)：2-1(a)(b)，2-5Review微分方程的建立

信號(hào)與系統(tǒng)Signalsandsystems

信號(hào)與系統(tǒng)信息時(shí)代用信息科學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的理論和方法來解決科學(xué)、工程和經(jīng)濟(jì)問題。信息化的三要素引言（Introduction）信息的獲?。y(cè)試計(jì)量）信息的傳輸（通訊技術(shù)）信息的處理（計(jì)算技術(shù)）

信息技術(shù)包括測(cè)試計(jì)量技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)和通信技術(shù)。測(cè)試計(jì)量技術(shù)對(duì)信息進(jìn)行采集和處理，是信息技術(shù)的源頭，是關(guān)鍵中的關(guān)鍵?！X學(xué)森信息時(shí)代引言（Introduction）信息的獲取（測(cè)試計(jì)量測(cè)試計(jì)量技術(shù)的典型應(yīng)用：信號(hào)采集

傳感器信號(hào)調(diào)理放大濾波信號(hào)轉(zhuǎn)換

……

將外部信號(hào)采入計(jì)算機(jī)，并加以處理，最后輸出測(cè)試計(jì)量技術(shù)的典型應(yīng)用：信號(hào)采集傳感器電子信息及儀器——本科課程體系傳感技術(shù)及應(yīng)用被測(cè)對(duì)象傳感器信號(hào)調(diào)理信號(hào)采集信號(hào)處理信號(hào)傳輸顯示保存電子測(cè)量原理儀器設(shè)計(jì)理論虛擬儀器技術(shù)自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)智能儀器設(shè)計(jì)基礎(chǔ)DSP原理及應(yīng)用嵌入式系統(tǒng)工程軟件基礎(chǔ)單片機(jī)原理數(shù)字信號(hào)處理自動(dòng)控制原理信號(hào)與系統(tǒng)計(jì)算機(jī)組成技術(shù)集成電子線路C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)電子技術(shù)計(jì)算方法概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)變函數(shù)與積分變換電路大學(xué)英語(yǔ)工科數(shù)學(xué)分析大學(xué)物理基礎(chǔ)課專業(yè)基礎(chǔ)課專業(yè)課電子信息及儀器——本科課程體系傳感技術(shù)及應(yīng)用被測(cè)對(duì)象傳感器信1信號(hào)的基本概念Examples：光信號(hào)聲信號(hào)電信號(hào)醫(yī)學(xué)信號(hào)圖像信號(hào)

GPS信號(hào)溫度信號(hào)、氣象數(shù)據(jù)、商品價(jià)格……消息信號(hào)信號(hào)是消息的表現(xiàn)形式,消息是信號(hào)的具體內(nèi)容。1信號(hào)的基本概念Examples：消息信號(hào)2系統(tǒng)的基本概念定義（Definition）:若干相互作用和相互依賴的事物所組成的具有特定功能的整體。

Examples:

手機(jī)、電視機(jī)、通信網(wǎng)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)等都可以看成系統(tǒng)。它們所傳送的的語(yǔ)音、音樂、圖像、文字等都可以看成信號(hào)。信號(hào)的概念與系統(tǒng)的概念常常緊密地聯(lián)系在一起。系統(tǒng)輸入信號(hào)（激勵(lì)）輸出信號(hào)（響應(yīng)）

系統(tǒng)的基本作用是對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行加工和處理，將其轉(zhuǎn)換為所需要的輸出信號(hào)。2系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)輸入信號(hào)輸出信號(hào)系統(tǒng)的基3信號(hào)與系統(tǒng)的關(guān)系：信號(hào)必須通過系統(tǒng)得以傳輸和處理離開信號(hào)，系統(tǒng)沒有存在的必要系統(tǒng)的特性需要通過輸入／輸出信號(hào)來體現(xiàn)實(shí)例：數(shù)碼相機(jī)相輔相成系統(tǒng)（數(shù)碼相機(jī)）圖像文件光信號(hào)（實(shí)際影像）3信號(hào)與系統(tǒng)的關(guān)系：相輔相成系統(tǒng)圖像文件光信號(hào)4課程學(xué)習(xí)任務(wù)和重要性數(shù)學(xué)應(yīng)用多數(shù)學(xué)方法與工程實(shí)際結(jié)合后續(xù)課程（數(shù)字信號(hào)處理、電子測(cè)量原理、自動(dòng)控制原理、數(shù)字圖像處理……）基礎(chǔ)實(shí)際工程（電子、測(cè)控、儀器設(shè)計(jì)、航天航空、裝備保障、醫(yī)療儀器）基礎(chǔ)應(yīng)用基礎(chǔ)研究（故障診斷、故障預(yù)測(cè)、嵌入式測(cè)試）先導(dǎo)課程考研：專業(yè)基礎(chǔ)課

信號(hào)分析系統(tǒng)分析信號(hào)的描述、特性、運(yùn)算、變換系統(tǒng)模型、系統(tǒng)描述系統(tǒng)在激勵(lì)作用下的響應(yīng)信號(hào)與系統(tǒng)4課程學(xué)習(xí)任務(wù)和重要性信號(hào)分析系統(tǒng)分析信號(hào)的描述、特性、運(yùn)5課程要求保持良好的課堂秩序嚴(yán)格遵守上課紀(jì)律（隨機(jī)抽查三次曠課或6次遲到、早退取消考試資格）認(rèn)真完成課后作業(yè)（作業(yè)缺1/3取消考試資格）積極完成實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容（實(shí)驗(yàn)缺1/3取消考試資格）主要講述章節(jié)：第1章第2章第3章第4章第5章第7章第8章5課程要求6參考書和其他學(xué)習(xí)資源Alanv.Oppenheim（劉樹棠譯）.

信號(hào)與系統(tǒng)，西安交通大學(xué)出版社陳生潭.信號(hào)與系統(tǒng)（第二版）.西安電子科技大學(xué)出版社王寶祥.信號(hào)與系統(tǒng).哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社陸哲明，趙春暉，孫圣和.信號(hào)與系統(tǒng)學(xué)習(xí)與考研指導(dǎo).科學(xué)出版社Internet圖書館資源BEACTIVEINYOURSTUDY!OpenCourse

MIT,Harvard,Yale,Berkeley,Stanford6參考書和其他學(xué)習(xí)資源BEACTIVEINYOUR第一章緒論本章內(nèi)容1.1信號(hào)與系統(tǒng)的研究?jī)?nèi)容1.2信號(hào)描述與信號(hào)運(yùn)算1.3信號(hào)分解第一章緒論本章內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.1信號(hào)與系統(tǒng)的研究?jī)?nèi)容

1信號(hào)的概念及分類

2系統(tǒng)的描述及分類

3線性時(shí)不變系統(tǒng)(LTI,LinearTimeInvariant)4系統(tǒng)分析方法重要概念:線性時(shí)不變系統(tǒng)LTI本節(jié)內(nèi)容1.1信號(hào)與系統(tǒng)的研究?jī)?nèi)容重要概念:線性時(shí)不變系統(tǒng)1信號(hào)的概念及信號(hào)分類概念

信號(hào):消息的運(yùn)載工具和表現(xiàn)形式描述

時(shí)間的函數(shù)（時(shí)域）、波形、頻譜（頻域）、正交……分類

(1)確定性信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)

確定信號(hào):可以用確定時(shí)間函數(shù)表示的信號(hào)。

應(yīng)用于控制系統(tǒng)

隨機(jī)信號(hào):任意時(shí)刻取值具有不確定性,只可能知道它的統(tǒng)計(jì)特性，或某一時(shí)刻取值的概率。

應(yīng)用于通信系統(tǒng)1信號(hào)的概念及信號(hào)分類概念描述分類(2)周期信號(hào)與非周期信號(hào)

周期信號(hào)(PeriodSignal)是定義在(-∞,+∞)區(qū)間，每隔一定時(shí)間T，按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號(hào)，滿足關(guān)系式滿足此關(guān)系式的最小正值T稱為信號(hào)的周期。當(dāng)，周期信號(hào)成為非周期信號(hào)。非周期信號(hào)在時(shí)間上不具有重復(fù)變化的特性。

偽隨機(jī)信號(hào)：具有相對(duì)較長(zhǎng)周期的確定性信號(hào)?；煦缧盘?hào)：貌似隨機(jī)而遵循嚴(yán)格規(guī)律產(chǎn)生的信號(hào)。(2)周期信號(hào)與非周期信號(hào)偽隨機(jī)信號(hào)：具有相對(duì)較長(zhǎng)周期的確定[例1]判斷下列信號(hào)是否為周期信號(hào)，若是，確定其周期。

(1)f1(t)=sin2t+cos3t(2)f2(t)=cos2t+sinπt解：兩個(gè)周期信號(hào)x(t)、y(t)的周期分別為T1和T2，若其周期之比T1/T2為有理數(shù)，則其和信號(hào)x(t)+y(t)仍然是周期信號(hào)，其周期為T1和T2的最小公倍數(shù)。sin2t是周期信號(hào)，其角頻率和周期分別為

ω1=2rad/s,T1=2π/ω1=πscos3t是周期信號(hào)，其角頻率和周期分別為

ω2=3rad/s,T2=2π/ω2=(2π/3)s

由于T1/T2=3/2為有理數(shù),故f1(t)為周期信號(hào)，周期為T1和T2的最小公倍數(shù)2π。(2)cos2t是周期信號(hào)，周期為T1=2π/ω1=πssinπt是周期信號(hào)，周期為T2=2π/ω2=2s

由于T1/T2=π/2為無理數(shù),故f2(t)不是周期信號(hào)。兩個(gè)周期信號(hào)之和一定是周期信號(hào)嗎？[例1]判斷下列信號(hào)是否為周期信號(hào)，若是，確定其周期。解：(3)連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào)：如果在所討論的時(shí)間間隔內(nèi)，除若干不連續(xù)點(diǎn)外，對(duì)于任意時(shí)間值都可以給出確定函數(shù)值，稱此信號(hào)為連續(xù)時(shí)間信號(hào)（Continuous-timesignal）。

值域連續(xù)的連續(xù)時(shí)間信號(hào)（模擬信號(hào)）值域不連續(xù)的連續(xù)時(shí)間信號(hào)例子：語(yǔ)音信號(hào)溫度(3)連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)值域連續(xù)的值域不連續(xù)的例子：離散時(shí)間信號(hào)：僅在一些離散的瞬間才有定義的信號(hào)稱為離散時(shí)間信號(hào)（discrete-timesignal）。

離散時(shí)間信號(hào)：抽樣信號(hào)：幅值連續(xù)的離散時(shí)間信號(hào)數(shù)字信號(hào)：幅值離散的離散時(shí)間信號(hào)計(jì)算機(jī)處理需要通過對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)采樣得到計(jì)算機(jī)處理需要[例2]：判斷信號(hào)類型（習(xí)題1-1

）tf(t)（a）4321(只取4,3,2,1)tf(t)（b）連續(xù)時(shí)間信號(hào)模擬信號(hào)連續(xù)時(shí)間離散幅度信號(hào)[例2]：判斷信號(hào)類型（習(xí)題1-1）tf(t)（a）432[例2]：判斷信號(hào)類型（習(xí)題1-1

）離散時(shí)間信號(hào)數(shù)字信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)抽樣信號(hào)123只取(3,2,1)tf(t)（c）tf(t)（d）[例2]：判斷信號(hào)類型（習(xí)題1-1）離散時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信[例2]：判斷信號(hào)類型（習(xí)題1-1

）離散時(shí)間信號(hào)數(shù)字信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)數(shù)字信號(hào)（e）（f）1只取(0,1)nx(n)1只取(-1,1)nx(n)-1[例2]：判斷信號(hào)類型（習(xí)題1-1）離散時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信(4)一維信號(hào)與多維信號(hào)(5)能量受限信號(hào)與功率受限信號(hào)信號(hào)f(t)電壓加載到1Ω電阻上所消耗的能量E和平均功率P為若信號(hào)f(t)能量有界，即E<∞，則稱其為能量受限信號(hào)若信號(hào)f(t)功率有界，即P<∞，則稱其為功率受限信號(hào)一維：語(yǔ)音信號(hào)f(t)多維二維：圖像信號(hào)f(x,y)三維：視頻信號(hào)f(x,

y,t)四維：電磁波f(x,

y,z,t)(4)一維信號(hào)與多維信號(hào)一維：語(yǔ)音信號(hào)f(t)多維二維：圖像(6)調(diào)制信號(hào)、載波信號(hào)和已調(diào)信號(hào)信號(hào)分析：信號(hào)描述、運(yùn)算、分解、頻譜分析、相關(guān)分析、信號(hào)檢測(cè)信號(hào)變換（源自信號(hào)的正交分解）：傅氏變換、拉氏變換、Z變換低頻信號(hào)(調(diào)制信號(hào))已調(diào)信號(hào)信道接收端解調(diào)載波低頻信號(hào)(6)調(diào)制信號(hào)、載波信號(hào)和已調(diào)信號(hào)低頻信號(hào)已調(diào)信道接收端解調(diào)信號(hào)處理

SignalProcessing

對(duì)信號(hào)進(jìn)行所需的變換（傅氏、拉氏、Z變換）或按預(yù)定規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算，使之更便于進(jìn)行分析、識(shí)別和使用。

各種電子設(shè)備的測(cè)試、計(jì)量圖像處理與傳輸石油勘探無線通訊語(yǔ)音識(shí)別心電圖、腦電圖分析MP3、CD、DV、DC信號(hào)處理SignalProcessing2系統(tǒng)的描述及分類概念

系統(tǒng)：若干相互作用和相互依賴的事物所組成的具有特定功能的整體。

電子系統(tǒng)是電子元器件的集合體。電路側(cè)重于局部，系統(tǒng)側(cè)重于全部。電路、系統(tǒng)兩詞通用。信號(hào)與系統(tǒng)相輔相成

離開了信號(hào)，電路與系統(tǒng)將失去意義；電路和系統(tǒng)則是為傳送或處理信號(hào)而構(gòu)成的某種組合。

2系統(tǒng)的描述及分類概念系統(tǒng)的分類廣義分類：物理系統(tǒng)、非物理系統(tǒng)人工系統(tǒng)、自然系統(tǒng)（1）連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)與離散時(shí)間系統(tǒng)（2）即時(shí)系統(tǒng)與動(dòng)態(tài)系統(tǒng)

連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)離散時(shí)間系統(tǒng)混合系統(tǒng)r(t)x(n)x(n)y(n)e(t)y(n)e(t)r(t)微分方程差分方程

動(dòng)態(tài)系統(tǒng)：輸出與歷史輸入有關(guān)即時(shí)系統(tǒng)：輸出決定于同時(shí)刻輸入R

代數(shù)方程LC

微分、差分方程系統(tǒng)的分類連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)離散時(shí)間系統(tǒng)混合系統(tǒng)r(t)x(n)（3）集總參數(shù)系統(tǒng)與分布參數(shù)系統(tǒng)（4）線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)

集總參數(shù)：只含集總參數(shù)元件分布參數(shù)：含有分布參數(shù)元件R,L,C

微分方程傳輸線、波導(dǎo)偏微分方程線性系統(tǒng)：疊加性、均勻性非線性系統(tǒng)a1e1(t)+a2e2(t)e1(t)e2(t)r1(t)r2(t)a1r1(t)+a2r2(t)（3）集總參數(shù)系統(tǒng)與分布參數(shù)系統(tǒng)集總參數(shù)：只含集總參數(shù)元件分（5）時(shí)變系統(tǒng)與時(shí)不變系統(tǒng)（6）因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)

時(shí)變系統(tǒng)：參數(shù)隨時(shí)間變化時(shí)不變系統(tǒng)：參數(shù)不隨時(shí)間變化e(t)r(t)？e(t-t0)r(t-t0)因果系統(tǒng)：輸出變化出現(xiàn)在輸入變化之后非因果系統(tǒng)：時(shí)刻輸出只與及時(shí)刻輸入有關(guān)，如（5）時(shí)變系統(tǒng)與時(shí)不變系統(tǒng)時(shí)變系統(tǒng)：參數(shù)隨時(shí)間變化時(shí)不變系統(tǒng)（7）穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng)（8）可逆系統(tǒng)與不可逆系統(tǒng)

穩(wěn)定系統(tǒng)：有界輸入有界輸出不穩(wěn)定系統(tǒng)可逆系統(tǒng)：不同激勵(lì)不同響應(yīng)不可逆系統(tǒng)：不同激勵(lì)相同響應(yīng)如如系統(tǒng)e1(t)r1(t)逆系統(tǒng)e2(t)=e1(t)（7）穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)：有界輸入3線性時(shí)不變系統(tǒng)

（LinearTimeInvariant，LTI）（1）疊加性

若：則：系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)3線性時(shí)不變系統(tǒng)

（LinearTimeInvaria（2）均勻性將迭加性與均勻性結(jié)合起來，有

則若若則系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)線性（Linearity）（2）均勻性則若若則系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)線性（3）時(shí)不變性（timeinvariance）

則若ETte(t)Etr(t)r(t-t0)ET+t0te(t-t0)t0系統(tǒng)Ett0系統(tǒng)（3）時(shí)不變性（timeinvariance）則（3）微（積）分特性

（4）因果性（causality）

若系統(tǒng)在t0時(shí)刻的響應(yīng)只與t=t0和t<t0時(shí)刻的輸入有關(guān)，這種特性稱為因果性。

（3）微（積）分特性[例3]：判斷下列系統(tǒng)特性（因果、線性、時(shí)不變、穩(wěn)定）

①i)線性:ii)時(shí)不變:

iii)因果：

iv)穩(wěn)定：時(shí)刻輸入決定時(shí)刻輸出[例3]：判斷下列系統(tǒng)特性（因果、線性、時(shí)不變、穩(wěn)定）時(shí)刻②

i)線性：

ii)時(shí)變：

時(shí)刻輸入決定時(shí)刻輸出由iii)非因果：

iV)

穩(wěn)定：

②i)線性：ii)時(shí)變：時(shí)刻輸入決定時(shí)刻輸出由ii③r(t)=e(t)cos(t)i)線性:

ii)時(shí)變:

iii)因果:

iv)穩(wěn)定:

③r(t)=e(t)cos(t)ii)時(shí)變:iii)因果:④r(t)=i)非線性:

ii)時(shí)不變:

iii)因果:

iv)穩(wěn)定:

④r(t)=i)非線性:ii)時(shí)不變:iii)因果:4系統(tǒng)分析方法已知e(t)和系統(tǒng)，求響應(yīng)r(t)系統(tǒng)√e(t)√r(t)?步驟i)建立數(shù)學(xué)模型：用框圖或數(shù)學(xué)表達(dá)式描述ii)求解數(shù)學(xué)模型：已知數(shù)學(xué)模型或輸入激勵(lì)方法i)描述方法：輸入—輸出描述法、狀態(tài)變量描述法ii)求解方法：時(shí)域（經(jīng)典、卷積、數(shù)值）變換域（頻域、復(fù)頻域、Z域、FFT）iii)非線性方法（人工神經(jīng)網(wǎng)、遺傳算法、模糊理論）4系統(tǒng)分析方法已知e(t)和系統(tǒng)，求響應(yīng)r(t)系統(tǒng)√e(e2(t)∑e1(t)r(t)∫e(t)r(t)i)相加ii)倍乘iii)積分框圖中三種基本單元積分器的抗干擾性比微分器好系統(tǒng)模擬實(shí)際系統(tǒng)→方程→模擬框圖→實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)（模擬系統(tǒng)）→指導(dǎo)實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)e(t)r(t)=ae(t)ar(t)e2(t)∑e1(t)r(t)∫e(t)r(t)框圖中三種基[例4]：根據(jù)圖寫微分方程或根據(jù)微分方程畫框圖①

e(t)∑∫+-a0r(t)b0[例4]：根據(jù)圖寫微分方程或根據(jù)微分方程①e(t)∑∫+②e(t)∑∫+r(t)∑a+b②e(t)∑∫+r(t)∑a+b③已知r’’(t)+ar’(t)+br(t)=e(t),畫框圖。解：將方程寫為r’’(t)=-ar’(t)-br(t)+e(t)∑∫∫r(t)r’(t)r’’(t)-a-b③已知r’’(t)+ar’(t)+br(t)=e(t),畫④已知方程

解：令根據(jù)此方程，可以畫出方框圖為∑∫-2∫3-∑思路：看成系統(tǒng)有兩個(gè)激勵(lì)信號(hào)，再根據(jù)LTI性質(zhì)求解④已知方程解：令根據(jù)此方程，∑∫-2∫3-∑思路：看成+1e(t)∑∫-r(t)∑2∫23-+1e(t)∑∫-r(t)∑2∫23-⑤已知方程

12e(t)∑∫r(t)+3∫3∫∑+---1⑤已知方程12e(t)∑∫r(t)+3∫3∫∑+---6．系統(tǒng)綜合①已知激勵(lì)和響應(yīng)，求系統(tǒng)②關(guān)系：分析是綜合的基礎(chǔ)7．系統(tǒng)工程學(xué)：利用系統(tǒng)理論設(shè)計(jì)和優(yōu)化系統(tǒng)工程系統(tǒng)?e(t)√r(t)√6．系統(tǒng)綜合系統(tǒng)?e(t)√r(t)√Review信號(hào) 周期信號(hào)、非周期信號(hào) 連續(xù)信號(hào)、離散信號(hào)……系統(tǒng) 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)、離散時(shí)間系統(tǒng) 線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng) 因果系統(tǒng)、非因果系統(tǒng)……線性時(shí)不變系統(tǒng)系統(tǒng)分析方法 建立數(shù)學(xué)模型 系統(tǒng)方框圖[作業(yè)：1-2（1）（3）（5）；1-3，1-19，1-20（1）（3）（5）（7），1-23]Review信號(hào)1.2信號(hào)描述、運(yùn)算及分解典型的連續(xù)時(shí)間信號(hào)信號(hào)的運(yùn)算奇異信號(hào)信號(hào)分解直流分量與交流分量偶分量與奇分量脈沖分量實(shí)部與虛部分量1.2信號(hào)描述、運(yùn)算及分解典型的連續(xù)時(shí)間信號(hào)一典型連續(xù)時(shí)間信號(hào)0tf(t)1．指數(shù)信號(hào)①表達(dá)式：②參數(shù)a的含義i)a>0幅度增長(zhǎng)ii)a=0直流iii)a<0幅度衰減iv)定義時(shí)間常數(shù)，衰減或增長(zhǎng)速度越慢③特性：微積分后仍為指數(shù)信號(hào)一典型連續(xù)時(shí)間信號(hào)0tf(t)②參數(shù)a的含義時(shí)間常數(shù)，衰2．單邊指數(shù)衰減信號(hào)①表達(dá)式()②實(shí)際例子：電容放電曲線3．雙邊指數(shù)脈沖信號(hào)0tKf(t)K0tf(t)()2．單邊指數(shù)衰減信號(hào)()0tKf(t)K0tf(t)()4．正弦信號(hào)①表達(dá)式：②參數(shù)：K振幅，角頻率，③特性i)周期信號(hào)，ii)微積分后仍為正弦信號(hào)初相位0Ttf(t)4．正弦信號(hào)②參數(shù)：K振幅，角頻率，③特性ii)微積分后仍5．衰減正弦信號(hào)（單邊）f(t)0t正弦振蕩的幅度按指數(shù)規(guī)律衰減5．衰減正弦信號(hào)（單邊）f(t)0t正弦振蕩的幅度按指數(shù)規(guī)律6．復(fù)指數(shù)信號(hào)①表達(dá)式：②參數(shù)

i)為指數(shù)因子實(shí)部增幅振蕩，衰減振蕩，ii)

為振動(dòng)角頻率，iii)

且③可用來表示正余弦信號(hào)④實(shí)際中不存在，但它具有概括性，可用來描述各種基本信號(hào)，簡(jiǎn)化分析等幅振蕩變?yōu)橹笖?shù)信號(hào)，變?yōu)橹绷餍盘?hào)6．復(fù)指數(shù)信號(hào)②參數(shù)為指數(shù)因子實(shí)部增幅振蕩，衰減振蕩，ii)7．Sa(t)信號(hào)（抽樣信號(hào)）①定義：②特性i)v)③其他定義i)ii)，Sa(t)=0ii)偶函數(shù)iii)兩邊衰減iv)能量集中在()-3π-2π-π0π2π3π

tSa(t)1②特性v)③其他定義ii)，Sa(t)=0ii)偶函數(shù))8．鐘形信號(hào)（高斯函數(shù)）①定義：②特性i)ii)③主要用于隨機(jī)信號(hào)分析中

0.78E

Ef(t)8．鐘形信號(hào)（高斯函數(shù)）②特性ii)③主要用于隨機(jī)信號(hào)分析0tf(t)t0-t0f(t+t0)0t0tf(t-t0)二、信號(hào)運(yùn)算1．移位在t軸上整體移動(dòng)(t0>0)當(dāng)f(t)→f(t+t0)

，左移當(dāng)f(t)→f(t-t0)，右移2．反褶以坐標(biāo)軸為軸，反轉(zhuǎn)180。f(t)→f(-t)0f(t)t0f(-t)t0tf(t)t0-t0f(t+t0)0t0tf(t-t0)二移位與反褶相結(jié)合實(shí)例畫出f(2-t)tf(t)011方法1：平移f(t)→f(t+2)再反褶f(t+2)→f(-t+2)

方法2：反褶f(t)→f(-t)再平移f(-t)→f(-t+2)

tf(t)011tf(t+2)0-11tf(2-t)0211tf(-t)0-11移位與反褶相結(jié)合實(shí)例畫出f(2-t)tf(t)011方法1：時(shí)間軸上壓縮時(shí)間軸上擴(kuò)展3．尺度f(t)→f