江蘇省南通市如皋市白蒲中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，過(guò)以為直徑的半圓上一點(diǎn)作，交于點(diǎn)，已知，，則的長(zhǎng)為（）A．7 B．8 C．9 D．102．已知：不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)A,B,C求作：⊙O，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,C作法：如圖，（1）連接AB,作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)DE；（2）連接BC,作線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)FG,交DE于點(diǎn)O；（3）以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作⊙O．⊙O就是所求作的圓.根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中正確的是（）A．連接AC,則點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心 B．C．連接OA,OC，則OA,OC不是⊙的半徑 D．若連接AC,則點(diǎn)O在線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)上3．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的圖象大致是（）A． B． C． D．4．如圖，拋物線(xiàn)和直線(xiàn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）A． B．或 C．或 D．5．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)H，若∠AOC＝60°，OH＝1，則弦AB的長(zhǎng)為()A．2 B． C．2 D．46．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠C＝60°，則∠AOB的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．120° D．150°7．下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星，第②個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星，第③個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星，…，則第⑦個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為()A．90 B．94 C．98 D．1028．關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（）A．k＝4 B．k＝﹣4 C．k≥﹣4 D．k≥49．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，在中，，，．點(diǎn)P是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作交BC于點(diǎn)Q，D為線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)，當(dāng)BD平分時(shí)，AP的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______．12．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA＝OC．則下列結(jié)論：①abc＜0；②＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是______個(gè)．13．若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1:4，則它們對(duì)應(yīng)角的角平分線(xiàn)之比為_(kāi)__．14．如圖，是的直徑，，弦，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，則陰影部分的面積是________．（結(jié)果保留）15．如圖，，與交于點(diǎn)，已知，，，那么線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)_________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P是直線(xiàn)y＝2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，⊙P的半徑為1，直線(xiàn)OQ切⊙P于點(diǎn)Q，則線(xiàn)段OQ取最小值時(shí)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．17．設(shè)、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)____．18．如圖，已知A（，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)y＝圖象上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)段AP與線(xiàn)段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀理解，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系以及各種位置關(guān)系的數(shù)量表示，如下表：類(lèi)似于研究點(diǎn)和圓、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，我們也可以用兩圓的半徑和兩圓的圓心距（兩圓圓心的距離）來(lái)刻畫(huà)兩圓的位置關(guān)系．如果兩圓的半徑分別為和（r1＞r2），圓心距為d，請(qǐng)你通過(guò)畫(huà)圖，并利用d與和之間的數(shù)量關(guān)系探索兩圓的位置關(guān)系．圖形表示（圓和圓的位置關(guān)系）數(shù)量表示（圓心距d與兩圓的半徑、的數(shù)量關(guān)系）20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)M（0，2）的直線(xiàn)l與x軸平行，且直線(xiàn)l分別與反比例函數(shù)y＝（x＞0）和y＝（x＜0）的圖象分別交于點(diǎn)P，Q．（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若△POQ的面積為9，求k的值．21．（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直半徑OA，C為垂足，DE＝6，連接DB，，過(guò)點(diǎn)E作EM∥BD，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M．（1）求的半徑；（2）求證：EM是⊙O的切線(xiàn)；（3）若弦DF與直徑AB相交于點(diǎn)P，當(dāng)∠APD＝45°時(shí)，求圖中陰影部分的面積．22．（8分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接，，求的面積.（3）結(jié)合圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出使反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量的取值范圍.23．（8分）為了解某校九年級(jí)男生1000米跑的水平，從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)分為D、C、B、A四個(gè)等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依圖解答下列問(wèn)題：（1）a=，b=，c=；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為度；（3）學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率．24．（8分）有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)．小彤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小彤探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是；(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x…﹣2﹣101245678…y…m0﹣132…則m的值為；(3)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出了圖象的一部分，請(qǐng)根據(jù)剩余的點(diǎn)補(bǔ)全此函數(shù)的圖象；(4)觀(guān)察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；(5)若函數(shù)y＝的圖象上有三個(gè)點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x1＜3＜x2＜x3，則y1、y2、y3之間的大小關(guān)系為；25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線(xiàn)AB﹣BO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，在A(yíng)B上以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，在BO上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止.過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AO于點(diǎn)E，以PE，EQ為鄰邊作矩形PEQF，設(shè)矩形PEQF與△ABO重疊部分圖形的面積為S,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)連結(jié)PQ，當(dāng)PQ與△ABO的一邊平行時(shí)，求t的值;(2)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍.26．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E.若一個(gè)三角形模板與△ABE完全重合地疊放在一起，現(xiàn)將該模板繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn).要使該模板旋轉(zhuǎn)60°后，三個(gè)頂點(diǎn)仍在平行四邊形ABCD的邊上，請(qǐng)?zhí)骄科叫兴倪呅蜛BCD的角和邊需要滿(mǎn)足的條件.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)條件得出，解直角三角形求出BD，根據(jù)勾股定理求出CD，代入，即可求出AC的長(zhǎng)．【詳解】∵AB為直徑，

∴，

∵CD⊥AB，

∴，

∴，

∴，

∵，BC=6，

∴，∴，∴，∵，∴，∴．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，勾股定理，解直角三角形的應(yīng)用，能夠正確解直角三角形是解此題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)三角形的外心性質(zhì)即可解題.【詳解】A:連接AC,根據(jù)題意可知，點(diǎn)O是△ABC的外心，故A錯(cuò)誤；B:根據(jù)題意無(wú)法證明，故B錯(cuò)誤；C:連接OA,OC，則OA,OC是⊙的半徑，故C錯(cuò)誤D:若連接AC,則點(diǎn)O在線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)上，故D正確故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的確定即不在一條線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓是三角形的外接圓，o是三角形的外心.3、D【解析】試題分析：A、由一次函數(shù)y=kx+k的圖象可得：k＞0，此時(shí)二次函數(shù)y=kx2﹣kx的圖象應(yīng)該開(kāi)口向上，錯(cuò)誤；B、由一次函數(shù)y=kx+k圖象可知，k＞0，此時(shí)二次函數(shù)y=kx2﹣kx的圖象頂點(diǎn)應(yīng)在y軸的負(fù)半軸，錯(cuò)誤；C、由一次函數(shù)y=kx+k可知，y隨x增大而減小時(shí)，直線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸，錯(cuò)誤；D、正確．故選D．考點(diǎn)：1、二次函數(shù)的圖象；2、一次函數(shù)的圖象4、B【分析】聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出拋物線(xiàn)在直線(xiàn)上方部分的的取值范圍即可．【詳解】解：聯(lián)立，解得，，兩函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為，，由圖可知，時(shí)的取值范圍是或．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，此類(lèi)題目利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更加簡(jiǎn)便．5、A【分析】在Rt△AOH中，由∠AOC＝60°，解直角三角形求得AH＝，然后利用垂徑定理解答即可.【詳解】解：∵OC⊥AB于H，∴AH＝BH，在Rt△AOH中，∠AOC＝60°，OH＝1，∴AH＝OH＝，∴AB＝2AH＝2故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理以及解直角三角形，難度不大，掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論．【詳解】∵∠C＝60°，∴∠AOB＝2∠C＝120°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)前三個(gè)圖形可得到第n個(gè)圖形一共有個(gè)五角星，當(dāng)n=7代入計(jì)算即可．【詳解】解：第①個(gè)圖形一共有個(gè)五角星；第②個(gè)圖形一共有個(gè)五角星；第③個(gè)圖形一共有個(gè)五角星；……第n個(gè)圖形一共有個(gè)五角星，所以第⑦個(gè)圖形一共有個(gè)五角星．故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)規(guī)律．8、A【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+1x+k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△＝12﹣1k＝16﹣1k＝0，解得：k＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及解一元一次方程，熟練掌握“當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷即可得.【詳解】因則點(diǎn)位于第四象限故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系象限的性質(zhì)，象限的符號(hào)規(guī)律：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，熟記象限的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義、平行線(xiàn)的性質(zhì)得到，得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可．【詳解】解：，，，，，，又，，，，，，，即，解得，，，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、(5,3)【分析】根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式的性質(zhì)直接求解．【詳解】解：拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（5，3）故答案為：（5，3）．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)性質(zhì)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），題目比較簡(jiǎn)單．12、1【分析】由拋物線(xiàn)開(kāi)口方向得a＜0，由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸位置可得b＞0，由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)位置可得c＞0，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得到b2?4ac＞0，加上a＜0，則可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用OA＝OC可得到A（?c，0），再把A（?c，0）代入y＝ax2＋bx＋c得ac2?bc＋c＝0，兩邊除以c則可對(duì)③進(jìn)行判斷；設(shè)A（x1，0），B（x2，0），則OA＝?x1，OB＝x2，根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題得到x1和x2是方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1?x2＝，于是OA?OB＝，則可對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，∴a＜0，∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，∴b＞0，∵拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以①正確；∵拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴△＝b2?4ac＞0，而a＜0，∴＜0，所以②錯(cuò)誤；∵C（0，c），OA＝OC，∴A（?c，0），把A（?c，0）代入y＝ax2＋bx＋c得ac2?bc＋c＝0，∴ac?b＋1＝0，所以③正確；設(shè)A（x1，0），B（x2，0），∵二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，∴x1和x2是方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩根，∴x1?x2＝，∴OA?OB＝，所以④正確．故答案為：1．

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大小：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線(xiàn)向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸右．（簡(jiǎn)稱(chēng)：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)：拋物線(xiàn)與y軸交于（0，c）；拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定：△＝b2?4ac＞0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△＝b2?4ac＝0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△＝b2?4ac＜0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．13、1：1【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析即可得到答案．【詳解】解：∵兩個(gè)相似三角形的面積比為1：4，∴它們對(duì)應(yīng)角的角平分線(xiàn)之比為1：=1：1，故答案為：1：1．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解．（1）相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比．（1）相似三角形面積的比等于相似比的平方．（3）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比．14、【分析】連接OD，求得AB的長(zhǎng)度，可以推知OA和OD的長(zhǎng)度，然后由角平分線(xiàn)的性質(zhì)求得∠AOD=90°；最后由扇形的面積公式、三角形的面積公式可以求得，陰影部分的面積=.【詳解】解：連接，∵為的直徑，∴，∵，∴，∴，∵平分，，∴，∴，∴，∴，∴陰影部分的面積．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了圓周角定理、含30度角的直角三角形以及扇形面積公式．15、【分析】根據(jù)平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例得到OA：OD＝AB：CD，然后利用比例性質(zhì)計(jì)算OA的長(zhǎng)．【詳解】∵AB∥CD，∴OA：OD＝AB：CD，即OA：2＝4：3，∴OA＝．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例．16、（，）．【分析】連接PQ、OP，如圖，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得PQ⊥OQ，再利用勾股定理得到OQ=，利用垂線(xiàn)段最短，當(dāng)OP最小時(shí)，OQ最小，然后求出OP的最小值，得到OQ的最小值，于是得到結(jié)論．【詳解】連接PQ、OP，如圖，∵直線(xiàn)OQ切⊙P于點(diǎn)Q，∴PQ⊥OQ，在Rt△OPQ中，OQ＝＝，當(dāng)OP最小時(shí)，OQ最小，當(dāng)OP⊥直線(xiàn)y＝2時(shí)，OP有最小值2，∴OQ的最小值為＝．設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為a，∴S△OPQ＝×＝×2×|a，∴a＝，∴Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)＝＝，∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），故答案為（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．也考查了勾股定理．17、-1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出，，將其代入中即可得出結(jié)論．【詳解】∵、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，，∴．故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“兩根之和等于，兩根之積等于”是解題的關(guān)鍵．18、【解析】試題解析：∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函數(shù)y=得：y1=2，y2=，∴A（，2），B（2，）．在△ABP中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：|AP-BP|＜AB，∴延長(zhǎng)AB交x軸于P′，當(dāng)P在P′點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB，即此時(shí)線(xiàn)段AP與線(xiàn)段BP之差達(dá)到最大，設(shè)直線(xiàn)AB的解析式是y=ax+b（a≠0）把A、B的坐標(biāo)代入得：，解得：，∴直線(xiàn)AB的解析式是y=-x+，當(dāng)y=0時(shí)，x=，即P（，0）；故答案為（，0）．三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析【分析】?jī)蓤A的位置關(guān)系可以從兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)考慮．兩圓無(wú)公共點(diǎn)（即公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0個(gè)），1個(gè)公共點(diǎn)，2個(gè)公共點(diǎn)，或者通過(guò)平移實(shí)驗(yàn)直觀(guān)的探索兩圓的相對(duì)位置，最后得出答案．初中階段不考慮重合的情況；【詳解】解：如圖，連接，設(shè)的半徑為，的半徑為圓和圓的位置關(guān)系（圖形表示）數(shù)量表示（圓心距d與兩圓的半徑r1、r2的數(shù)量關(guān)系）【點(diǎn)睛】本題考查兩圓的五種位置關(guān)系．經(jīng)歷探索兩個(gè)圓之間位置關(guān)系的過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生的探索能力；通過(guò)平移實(shí)驗(yàn)直觀(guān)的探索兩個(gè)圓之間位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的識(shí)圖能力和動(dòng)手操作能力．從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化是理解本題的關(guān)鍵．20、（1）（3，2）；（2）k＝﹣1【分析】（1）由于PQ∥x軸，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，然后把y＝2代入y＝得到對(duì)應(yīng)的自變量的值，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由于S△POQ＝S△OMQ+S△OMP，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到|k|+×|6|＝9，然后解方程得到滿(mǎn)足條件的k的值．【詳解】（1）∵PQ∥x軸，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，把y＝2代入y＝得x＝3，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）；（2）∵S△POQ＝S△OMQ+S△OMP，∴|k|+×|6|＝9，∴|k|＝1，而k＜0，∴k＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵.21、⑴OE＝2；⑵見(jiàn)詳解⑶【分析】（1）連結(jié)OE,根據(jù)垂徑定理可以得到，得到∠AOE=60o，OC=OE，根據(jù)勾股定理即可求出.（2）只要證明出∠OEM=90°即可，由(1)得到∠AOE=60o，根據(jù)EM∥BD，∠B=∠M=30°，即可求出.（3）連接OF,根據(jù)∠APD＝45°，可以求出∠EDF＝45o，根據(jù)圓心角為2倍的圓周角，得到∠BOE，用扇形OEF面積減去三角形OEF面積即可.【詳解】（1）連結(jié)OE∵DE垂直O(jiān)A，∠B=30°∴CE＝DE＝3，∴∠AOE＝2∠B=60o，∴∠CEO=30°，OC=OE由勾股定理得OE＝（2）∵EM∥BD，∴∠M＝∠B＝30o，∠M+∠AOE=90o∴∠OEM＝90o，即OE⊥ME，∴EM是⊙O的切線(xiàn)（3）再連結(jié)OF，當(dāng)∠APD＝45o時(shí)，∠EDF＝45o，∴∠EOF＝90oS陰影＝＝【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的切線(xiàn)判定、垂徑定理、平行線(xiàn)的性質(zhì)定理以及扇形面積的簡(jiǎn)單計(jì)算，熟記概念是解題的關(guān)鍵.22、（1），點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）；（3）或.【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解析式，令y值相等求點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）數(shù)形結(jié)合求面積；（3）數(shù)形結(jié)合，利用圖像解不等式【詳解】解：（1）把代入得，∴.∴反比例函數(shù)的解析式為.聯(lián)立解得∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）設(shè)直線(xiàn)與軸交于點(diǎn).可知點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴.∴.（3）當(dāng)或時(shí)，反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵23、（1）2、45、20；（2）72；（3）【解析】分析：（1）根據(jù)A等次人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以D等次百分比可得a的值，再用B、C等次人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得b、c的值；（2）用360°乘以C等次百分比可得；（3）畫(huà)出樹(shù)狀圖，由概率公式即可得出答案．詳解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷30%=40人，∴a=40×5%=2，b=×100=45，c=×100=20，（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為360°×20%=72°，（3）畫(huà)樹(shù)狀圖，如圖所示：共有12個(gè)可能的結(jié)果，選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙的結(jié)果有2個(gè)，故P（選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙）=．點(diǎn)睛：此題主要考查了列表法與樹(shù)狀圖法，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，要熟練掌握．24、(1)x≠3；(2)；(3)詳見(jiàn)解析；(4)當(dāng)x>3時(shí)y隨x的增大而減小等(答案不唯一)；(5)<<【分析】（1）分式有意義,分母不等于零,（2）將x=-1代入即可,（3）圖像見(jiàn)詳解,（4）根據(jù)增減性即可得出結(jié)論,見(jiàn)詳解,（5）在圖像中找到滿(mǎn)足<3<<的三個(gè)點(diǎn)比較縱坐標(biāo)即可得到結(jié)論.【詳解】解：(1)因?yàn)榉质接幸饬x,分母不等于零，所以x-3≠0，即x≠3；(2)將x=-1代入，解得m=；(3)如圖所示；(4)當(dāng)x>3時(shí)y隨x的增大而減小(答案不唯一)；(5)當(dāng)x＜3時(shí)，y＜1，當(dāng)x>3時(shí)，y＞1且y隨x的增大而減小，所以<<【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用,中等難度,熟悉反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.25、（1）當(dāng)與的一邊平行時(shí)，或；（2）【分析】（1）先根據(jù)一次函數(shù)確定點(diǎn)、的坐標(biāo)，再由、，可得、，由此構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)點(diǎn)在線(xiàn)段上、點(diǎn)在線(xiàn)段上的位置不同、自變量的范圍不同，進(jìn)行分類(lèi)討論，得出與的分段函數(shù)．【詳解】解：（1）∵在中，令，則；令，則∴，∴，①當(dāng)時(shí)，，則∴∴②當(dāng)時(shí)，，則∴∴∴綜上所述，當(dāng)與的一邊平行時(shí)，或．（2）①當(dāng)0≤t≤時(shí)，重疊部分是矩形PEQF，如圖：∴∴∴∴，，∴；②當(dāng)＜t≤2時(shí)，如圖，重疊部分是四邊形PEQM，∴，，，，易得∴，∴；③當(dāng)2＜t≤3時(shí)，重疊部分是五邊形MNPOQ，如圖：∴∴，∴，∴，，，∴；④當(dāng)3＜t＜4時(shí)，重疊部分是矩形POQF，如圖：∵，，∴，∴綜上所述，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定與