用坐標(biāo)確定位置 省賽一等獎

23．6．1用坐標(biāo)確定位置初中數(shù)學(xué)教師工作坊C1906第二組高彤一、教學(xué)目標(biāo)1、體會平面直角坐標(biāo)系的作用，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置和由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)；在實(shí)際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置刻畫一個簡單圖形；在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置。2、通過根據(jù)實(shí)際問題背景，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系來描述物體位置的訓(xùn)練，有效地建立數(shù)感、符號感和空間觀念，發(fā)展幾何直觀能力和培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型意識；在參與觀察、猜想、操作、交流等數(shù)學(xué)活動中，訓(xùn)練動手能力、分析能力和語言表達(dá)能力等。3、經(jīng)歷從不同角度尋求分析、解決問題方法的過程，進(jìn)一步強(qiáng)化獨(dú)立思考的意識，體會在學(xué)習(xí)中如何與他人合作交流，并從中獲益和學(xué)以致用；在與同伴交流活動中，發(fā)生思維的碰撞，逐漸養(yǎng)成質(zhì)疑的意識與習(xí)慣，發(fā)展發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握用平面直角坐標(biāo)確定位置的方法。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系的方法。三、教法講授法、演示法、練習(xí)法四、學(xué)法觀察法、合作探究法、學(xué)思結(jié)合法教學(xué)準(zhǔn)備PPT、三角板六、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入在八年級學(xué)習(xí)函數(shù)及其圖象時，我們曾經(jīng)建立平面直角坐標(biāo)系。用一對有序?qū)崝?shù)表示平面上點(diǎn)的位置，那么如何用坐標(biāo)來表示一個物體的位置呢?不少問題中，物體的大小往往可以忽略，因而可以用點(diǎn)來表示，從而可以用坐標(biāo)確定物體所在的位置。（二）新知探究探究1用坐標(biāo)確定物體的位置夏令營舉行野外拉練活動，老師交給大家一張地圖，如圖所示，地圖上畫了一個直角坐標(biāo)系，作為定向標(biāo)記，給出了四座農(nóng)舍的坐標(biāo)是:(1，2)、(-3，5)、(4，5)、(0，3)。目的地位于連結(jié)第一與第三座農(nóng)舍的直線和連結(jié)第二與第四座農(nóng)舍的直線的交點(diǎn)，利用平面直角坐標(biāo)系，同學(xué)們很快就到達(dá)了目的地。請你在圖中畫出目的地的位置。小結(jié)：利用坐標(biāo)確定位置:建立平面直角坐標(biāo)系，然后用一對有序?qū)崝?shù)來表示一個點(diǎn)，即為某物體的位置。探究2建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示物體的位置下圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖，試在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示各地的位置。（給學(xué)生足夠的時間獨(dú)立思考、動手操作、合作交流，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較和思考，歸納出建立適當(dāng)坐標(biāo)系的方法。）小結(jié)：有了平面直角坐標(biāo)系，我們可以毫不費(fèi)力地在平面上確定一個點(diǎn)的位置，進(jìn)而可以確定一個物體的位置。練習(xí)：1、如圖是一個邊長為5的正方形，試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)。2、如圖，在菱形ABCD中，兩條對角線AC、BD的長分別為8和6，試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出它的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)。解：建立直角坐標(biāo)系如圖，則A(-4，0)，B(0，-3)，C(4，0)，D(0，3)總結(jié)：可以用一對有序?qū)崝?shù)對表示平面上點(diǎn)的位置，從而確定一個物體的位置。探究3用方向角和距離確定物體的位置小明去某地考察環(huán)境污染問題，并且他事先知道下面的信息：“悠悠日用化工品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏東30°的方向，距離此處3千米的地方；“明天調(diào)味品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏西45°的方向，距離此處千米的地方；“321號水庫”在他現(xiàn)在所在地的南偏東27°的方向，距離此處千米的地方根據(jù)這些信息，試在圖中畫出表示各處位置的示意圖注：在表示方向角時，應(yīng)把“南”、“北”放在前面，“東”“西”放在后面。練習(xí)：小燕在某市公園的門口看到這個公園的平面示意圖(如下圖)，試借助刻度尺、量角器解決如下問題:(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示假山、游戲車、馬戲城的位置；(2)填空:九曲橋在假山的北偏東度的方向上，到假山的距離約為米；噴泉在假山的北偏西度的方向上，到假山的距離約為米。探究4用坐標(biāo)確定位置的實(shí)際運(yùn)用如下的地震信息告訴我們這一地震中心所處的位置是北緯°、東經(jīng)°2022年4月14日7時49分（北京時間），在我國青海省玉樹藏族自治州發(fā)生了地震（簡稱玉樹地震）。根據(jù)中國地震臺網(wǎng)中心最新測定結(jié)果，玉樹地震震中位置為°N，°E，震源深度約14km，位于玉樹城區(qū)西北約44km處。小結(jié)：現(xiàn)實(shí)生活中我們可以看到用坐標(biāo)確定位置的許多應(yīng)用:如用經(jīng)度和緯度來表示某次臺風(fēng)中心所處的位置，或表示某次強(qiáng)烈地震的震中位置；電影院的座位為幾排幾座；國際象棋中豎條用字母表示，橫條用數(shù)字表示等等。（三）課堂總結(jié)請學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲。（四）板書設(shè)計用坐標(biāo)確定位置1、用坐標(biāo)確定物體的位置2、建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示物體的位置3、用方向角和距離確定物體的位置4、用坐標(biāo)確定位置的實(shí)際運(yùn)用七、教學(xué)反思引導(dǎo)學(xué)生多思考，多觀察，自己動手動腦，總結(jié)規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生積極參與