從算式到方程課件講義

數(shù)學(xué)可以使人的思維更加敏捷、縝密

數(shù)學(xué)可以使人冷靜

數(shù)學(xué)可以使人有邏輯性

數(shù)學(xué)可以使人快樂,因?yàn)槿绻麩釔蹟?shù)學(xué),你就可以在那旁人看起來(lái)枯燥無(wú)味的數(shù)字中,得到無(wú)法言喻的樂趣.

數(shù)學(xué)可以使人的思維更加敏捷、縝密

數(shù)學(xué)可以使人冷靜

數(shù)學(xué)可以

音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。

3.1.1

一元一次方程

3.1從算式到方程音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解方程的概念和一元一次方程的概念.2、通過列方程的過程，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義，由算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的方程模型思想．學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解方程的概念和一元一次方程的概念.問題：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一條公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h.卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？如果設(shè)A，B兩地間的路程是xkm，則客車從A地到B地的行駛時(shí)間可表示為h，卡車從A地到B地的行駛時(shí)間可表示為h客車卡車AB卡車所用的時(shí)間客車所用的時(shí)間－＝1因?yàn)榭蛙嚤瓤ㄜ囋?h經(jīng)過B地，所以即：算式：只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是問題中的數(shù)量關(guān)系。方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。算術(shù)困難字母幫忙問題：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一條公路同方如果設(shè)問題：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一條公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h.卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？若設(shè)客車從A地到B地用的時(shí)間是xh

,則卡車用(x+1)h.相等關(guān)系是客車和卡車行駛的路程相等，列出的方程是70x=60(x+1)

客車卡車AB對(duì)此問題你還能設(shè)其他未知數(shù)？找出相等關(guān)系嗎？問題：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一條公路同方向行駛回顧反思：

1.審:尋找實(shí)際問題中的相等關(guān)系3.列:利用實(shí)際問題中的相等關(guān)系列出方程關(guān)鍵列方程解決實(shí)際問題的步驟：

2.設(shè):恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù),用字母X表示問題中的未知量回顧反思：1.審:尋找實(shí)際問題中的相等關(guān)系3.列:例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？

解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm.

列方程.例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一思考：方程中的各項(xiàng)表示什么含義？(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？1700+150x=2450檢修時(shí)間解：設(shè)經(jīng)過x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450小時(shí)，那么x月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了

小時(shí).150x已使用時(shí)間X月使用時(shí)間+=思考：方程中的各項(xiàng)表示什么含義？(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用17(3).某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1-0.52)x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80實(shí)際問題方程設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系分析：題目中的等量關(guān)系是：女生人數(shù)－男生人數(shù)＝80(3).某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校歸納總結(jié)請(qǐng)觀察剛才所列的方程有什么共同的特點(diǎn)，每個(gè)方程有幾個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是多少？

（1）4x=24（2）1700+150x=2450

（3）0.52x-(1-0.52)x=80只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。歸納總結(jié)請(qǐng)觀察剛才所列的方程有什么共同的特點(diǎn)，每個(gè)方程有幾個(gè)練習(xí)：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（2）（3）（4）（5）是方程.（2）（3）是一元一次方程.練習(xí)：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（2）（3）（練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？

解：（1）設(shè)沿跑道跑x周，（2）設(shè)甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了(20-x)支，是一元一次方程．是一元一次方程練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（3）一個(gè)梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底．（4）用買10個(gè)大水杯的錢，可以買15個(gè)小水杯，大水杯比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元？解：（3）設(shè)上底為xcm，

.（4）設(shè)小水杯的單價(jià)是x元，大水杯的單價(jià)是(x+5)

元，

.是一元一次方程是一元一次方程練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元

2.列方程的步驟：（1）審題，找出等量關(guān)系（2）設(shè)未知數(shù)為x，并用x表示已知量（3）列出方程

實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)列方程1.兩個(gè)概念：方程、一元一次方程今天你有什么收獲?實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)列方程1.下列各式中，是方程的是（）.①;②;③;④;⑤．（A）①②③④⑤（B）①③④⑤（C）②③④⑤（D）③④⑤2.下列各式中，是一元一次方程的是（）.

（A）（B）（C）（D）目標(biāo)檢測(cè)

1.下列各式中，是方程的是（）.目標(biāo)檢測(cè)3.根據(jù)條件“x的比它的小5”的數(shù)量關(guān)系列出方程為_______________________.4.（設(shè)未知數(shù)列方程）某校組織活動(dòng)，共有100人參加，要把參加活動(dòng)的人分成兩組，已知第一組的人數(shù)比第二組的人數(shù)的2倍少8人，問這兩組各有多少人？5.已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，請(qǐng)求出a的值．目標(biāo)檢測(cè)3.根據(jù)條件“x的比它的小5”的數(shù)量關(guān)系列出目數(shù)學(xué)可以使人的思維更加敏捷、縝密

數(shù)學(xué)可以使人冷靜

數(shù)學(xué)可以使人有邏輯性

數(shù)學(xué)可以使人快樂,因?yàn)槿绻麩釔蹟?shù)學(xué),你就可以在那旁人看起來(lái)枯燥無(wú)味的數(shù)字中,得到無(wú)法言喻的樂趣.

數(shù)學(xué)可以使人的思維更加敏捷、縝密

數(shù)學(xué)可以使人冷靜

數(shù)學(xué)可以

音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。

3.1.1

一元一次方程

3.1從算式到方程音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解方程的概念和一元一次方程的概念.2、通過列方程的過程，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義，由算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的方程模型思想．學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解方程的概念和一元一次方程的概念.問題：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一條公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h.卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？如果設(shè)A，B兩地間的路程是xkm，則客車從A地到B地的行駛時(shí)間可表示為h，卡車從A地到B地的行駛時(shí)間可表示為h客車卡車AB卡車所用的時(shí)間客車所用的時(shí)間－＝1因?yàn)榭蛙嚤瓤ㄜ囋?h經(jīng)過B地，所以即：算式：只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是問題中的數(shù)量關(guān)系。方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。算術(shù)困難字母幫忙問題：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一條公路同方如果設(shè)問題：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一條公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h.卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？若設(shè)客車從A地到B地用的時(shí)間是xh

,則卡車用(x+1)h.相等關(guān)系是客車和卡車行駛的路程相等，列出的方程是70x=60(x+1)

客車卡車AB對(duì)此問題你還能設(shè)其他未知數(shù)？找出相等關(guān)系嗎？問題：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一條公路同方向行駛回顧反思：

1.審:尋找實(shí)際問題中的相等關(guān)系3.列:利用實(shí)際問題中的相等關(guān)系列出方程關(guān)鍵列方程解決實(shí)際問題的步驟：

2.設(shè):恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù),用字母X表示問題中的未知量回顧反思：1.審:尋找實(shí)際問題中的相等關(guān)系3.列:例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？

解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm.

列方程.例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一思考：方程中的各項(xiàng)表示什么含義？(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？1700+150x=2450檢修時(shí)間解：設(shè)經(jīng)過x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450小時(shí)，那么x月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了

小時(shí).150x已使用時(shí)間X月使用時(shí)間+=思考：方程中的各項(xiàng)表示什么含義？(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用17(3).某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1-0.52)x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80實(shí)際問題方程設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系分析：題目中的等量關(guān)系是：女生人數(shù)－男生人數(shù)＝80(3).某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校歸納總結(jié)請(qǐng)觀察剛才所列的方程有什么共同的特點(diǎn)，每個(gè)方程有幾個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是多少？

（1）4x=24（2）1700+150x=2450

（3）0.52x-(1-0.52)x=80只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。歸納總結(jié)請(qǐng)觀察剛才所列的方程有什么共同的特點(diǎn)，每個(gè)方程有幾個(gè)練習(xí)：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（2）（3）（4）（5）是方程.（2）（3）是一元一次方程.練習(xí)：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（2）（3）（練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？

解：（1）設(shè)沿跑道跑x周，（2）設(shè)甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了(20-x)支，是一元一次方程．是一元一次方程練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（3）一個(gè)梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底．（4）用買10個(gè)大水杯的錢，可以買15個(gè)小水杯，大水杯比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元？解：（3）設(shè)上底為xcm，

.（4）設(shè)小水杯的單價(jià)是x元，大水杯的單價(jià)是(x+5)

元，

.是一元一次方程是一元一次方程練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元

2.列方程的步驟：（1