廣西貴港市平南縣中考數(shù)學一模試卷（word版無答案）

3/32019年廣西貴港市平南縣中考數(shù)學一模試卷一、選擇題〔本大題共12個小題,每題3分,共36分〕1．〔3分〕﹣3的倒數(shù)是〔〕A．﹣3 B．3 C．﹣ D．2．〔3分〕一天時間為86400秒,用科學記數(shù)法表示這一數(shù)字是〔〕A．864×102 B．86.4×103 C．8.64×104 D．0.864×1053．〔3分〕假設一個等腰三角形的兩邊長分別為2和4,那么這個等腰三角形的周長是為〔〕A．8 B．10 C．8或10 D．6或124．〔3分〕以下命題中,屬于真命題的是〔〕A．平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧B．同位角相等C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．假設a=b,那么=5．〔3分〕一組數(shù)據(jù)5、a、4、3、2的平均數(shù)是3,那么這組數(shù)據(jù)的方差為〔〕A．0 B． C．2 D．106．〔3分〕假設點M〔﹣3,m〕、N〔﹣4,n〕都在反比例函數(shù)y=〔k≠0〕圖象上,那么m和n的大小關系是〔〕A．m＜n B．m＞N C．m=n D．不能確定7．〔3分〕如圖,⊙O的半徑為5,弦AB的長為8,點M在線段AB〔包括端點A,B〕上移動,那么OM的取值范圍是〔〕A．3≤OM≤5 B．3≤OM＜5 C．4≤OM≤5 D．4≤OM＜58．〔3分〕關于x的一元二次方程x2﹣ax+=0的根的情況是〔〕A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．無法確定9．〔3分〕如圖,把一塊含有30°角的直角三角板ABC的直角頂點放在矩形桌面CDEF的一個頂點C處,桌面的另一個頂點F與三角板斜邊相交于點F,如果∠1=50°,那么∠AFE的度數(shù)為〔〕A．10° B．20° C．30° D．40°10．〔3分〕在同一坐標系中,一次函數(shù)y=﹣mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是〔〕A． B． C． D．11．〔3分〕如圖,由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖,組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)至少為〔〕A．5 B．6 C．7 D．812．〔3分〕如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點E、F分別是AB、AD上任意的點〔不與端點重合〕,且AE=DF,連接BF與DE相交于點G,連接CG與BD相交于點H．給出如下幾個結論：①∠ADE=∠DBF；②△DAE≌△BDG；③假設AF=2DF,那么BG=6GF；④CG與BD一定不垂直；⑤∠BGE=60°．其中正確的結論個數(shù)為〔〕A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題〔本大題共6小題,每題3分,總分值18分〕13．〔3分〕計算：2a×〔﹣2b〕=．14．〔3分〕分解因式：3a2﹣6a+3=．15．〔3分〕圓錐底面圓的半徑為4cm,其側面展開圖的圓心角120°,那么圓錐母線長為cm．16．〔3分〕將拋物線y=﹣x2+1向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度所得的拋物線解析式為．17．〔3分〕如圖,△ABC和△FPQ均是等邊三角形,點D、E、F分別是△ABC三邊的中點,點P在AB邊上,連接EF、QE．假設AB=6,PB=1,那么QE=．18．〔3分〕如圖,在平面直角坐標系xoy中,有一個等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角邊AO在x軸上,且AO=1．將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉90°得到等腰直角三角形A2OB2,且A2O=2A1O,…,依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2019OB2019,那么點A2019的坐標為．三、解答題〔本大題共8小題,共66分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔10分〕〔1〕計算：﹣22+|2sin60°|+〔〕﹣1+π0；〔2〕解方程：﹣=120．〔5分〕如圖,在直角三角形ABC中,〔1〕過點A作AB的垂線與∠B的平分線相交于點D〔要求：尺規(guī)作圖,保存作圖痕跡,不寫作法〕；〔2〕假設∠A=30°,AB=2,那么△ABD的面積為．21．〔6分〕如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=nx+2的圖象與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象交于點A,與x軸交于點B,線段OA=5,C為x軸正半軸上一點,且sin∠AOC=．〔1〕求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；〔2〕求△AOB的面積．〔3〕請直接寫出nx≤﹣2的解集．22．〔8分〕某校對九年級〔1〕班全體學生進行體育測試,測試成績分為優(yōu)秀、良好、合格和不合格四個等級,根據(jù)測試成績繪制的不完整統(tǒng)計圖表如下：九年級〔1〕班體育成績頻數(shù)分布表：等級分值頻數(shù)優(yōu)秀90﹣100分良好75﹣89分13合格60﹣74分不合格[來源:]0﹣59分9根據(jù)統(tǒng)計圖表給出的信息,解答以下問題：〔1〕九年級〔1〕班共有多少名學生？〔2〕體育成績?yōu)閮?yōu)秀的頻數(shù)是,合格的頻數(shù)為；〔3〕假設對該班體育成績到達優(yōu)秀程度的3個男生和2個女生中隨機抽取2人參加學校體育競賽,恰好抽到1個男生和1個女生的概率是．23．〔8分〕某海爾專賣店春節(jié)期間,銷售10臺Ⅰ型號洗衣機和20臺Ⅱ型號洗衣機的利潤為4000元,銷售20臺Ⅰ型號洗衣機和10臺Ⅱ型號洗衣機的利潤為3500元．〔1〕求每臺Ⅰ型號洗衣機和Ⅱ型號洗衣機的銷售利潤；〔2〕該商店方案一次購進兩種型號的洗衣機共100臺,其中Ⅱ型號洗衣機的進貨量不超過Ⅰ型號洗衣機的進貨量的2倍,問當購進Ⅰ型號洗衣機多少臺時,銷售這100臺洗衣機的利潤最大？最大利潤是多少？24．〔8分〕如圖,⊙O是△ABC的外接圓,點E為△ABC內(nèi)切圓的圓心,連接AE的延長線交BC于點F,交⊙O于點D；連接BD,過點D作直線DM,使∠BDM=∠DAC．〔1〕求證：直線DM是⊙O的切線；〔2〕假設DF=2,且AF=4,求BD和DE的長．25．〔11分〕如圖,拋物線y=ax2+bx+3過等腰Rt△BOC的兩頂點B、C,且與x軸交于點A〔﹣1,0〕．〔1〕求拋物線的解析式；〔2〕拋物線的對稱軸與直線BC相交于點M,點N為x軸上一點,當以M,N,B為頂點的三角形與△ABC相似時,求BN的長度；〔3〕P為線段BC上方的拋物線上的一個動點,P到直線BC的距離是否存在最大值？假設存在,請求出這個最大值的大小以及此時點P的坐標；假設不存在,請說明理由．26．〔10分〕正方形ABCD中,E為對角線BD上一點,過E點作EF⊥BD交BC于F,連接DF,G為DF中點,連接EG,CG．〔1〕請問EG與CG存在怎樣的數(shù)量關系,并證明你的結論；〔2〕將圖①中△BE