廣西貴港市平南縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（word版無答案）

3/32019年廣西貴港市平南縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題〔本大題共12個(gè)小題,每題3分,共36分〕1．〔3分〕﹣3的倒數(shù)是〔〕A．﹣3 B．3 C．﹣ D．2．〔3分〕一天時(shí)間為86400秒,用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)字是〔〕A．864×102 B．86.4×103 C．8.64×104 D．0.864×1053．〔3分〕假設(shè)一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4,那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是為〔〕A．8 B．10 C．8或10 D．6或124．〔3分〕以下命題中,屬于真命題的是〔〕A．平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧B．同位角相等C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D．假設(shè)a=b,那么=5．〔3分〕一組數(shù)據(jù)5、a、4、3、2的平均數(shù)是3,那么這組數(shù)據(jù)的方差為〔〕A．0 B． C．2 D．106．〔3分〕假設(shè)點(diǎn)M〔﹣3,m〕、N〔﹣4,n〕都在反比例函數(shù)y=〔k≠0〕圖象上,那么m和n的大小關(guān)系是〔〕A．m＜n B．m＞N C．m=n D．不能確定7．〔3分〕如圖,⊙O的半徑為5,弦AB的長(zhǎng)為8,點(diǎn)M在線段AB〔包括端點(diǎn)A,B〕上移動(dòng),那么OM的取值范圍是〔〕A．3≤OM≤5 B．3≤OM＜5 C．4≤OM≤5 D．4≤OM＜58．〔3分〕關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax+=0的根的情況是〔〕A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根 D．無法確定9．〔3分〕如圖,把一塊含有30°角的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)放在矩形桌面CDEF的一個(gè)頂點(diǎn)C處,桌面的另一個(gè)頂點(diǎn)F與三角板斜邊相交于點(diǎn)F,如果∠1=50°,那么∠AFE的度數(shù)為〔〕A．10° B．20° C．30° D．40°10．〔3分〕在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是〔〕A． B． C． D．11．〔3分〕如圖,由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖,組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)至少為〔〕A．5 B．6 C．7 D．812．〔3分〕如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)〔不與端點(diǎn)重合〕,且AE=DF,連接BF與DE相交于點(diǎn)G,連接CG與BD相交于點(diǎn)H．給出如下幾個(gè)結(jié)論：①∠ADE=∠DBF；②△DAE≌△BDG；③假設(shè)AF=2DF,那么BG=6GF；④CG與BD一定不垂直；⑤∠BGE=60°．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為〔〕A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題〔本大題共6小題,每題3分,總分值18分〕13．〔3分〕計(jì)算：2a×〔﹣2b〕=．14．〔3分〕分解因式：3a2﹣6a+3=．15．〔3分〕圓錐底面圓的半徑為4cm,其側(cè)面展開圖的圓心角120°,那么圓錐母線長(zhǎng)為cm．16．〔3分〕將拋物線y=﹣x2+1向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得的拋物線解析式為．17．〔3分〕如圖,△ABC和△FPQ均是等邊三角形,點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn),點(diǎn)P在AB邊上,連接EF、QE．假設(shè)AB=6,PB=1,那么QE=．18．〔3分〕如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,有一個(gè)等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角邊AO在x軸上,且AO=1．將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A2OB2,且A2O=2A1O,…,依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2019OB2019,那么點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為．三、解答題〔本大題共8小題,共66分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔10分〕〔1〕計(jì)算：﹣22+|2sin60°|+〔〕﹣1+π0；〔2〕解方程：﹣=120．〔5分〕如圖,在直角三角形ABC中,〔1〕過點(diǎn)A作AB的垂線與∠B的平分線相交于點(diǎn)D〔要求：尺規(guī)作圖,保存作圖痕跡,不寫作法〕；〔2〕假設(shè)∠A=30°,AB=2,那么△ABD的面積為．21．〔6分〕如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=nx+2的圖象與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,線段OA=5,C為x軸正半軸上一點(diǎn),且sin∠AOC=．〔1〕求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；〔2〕求△AOB的面積．〔3〕請(qǐng)直接寫出nx≤﹣2的解集．22．〔8分〕某校對(duì)九年級(jí)〔1〕班全體學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試,測(cè)試成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格和不合格四個(gè)等級(jí),根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖表如下：九年級(jí)〔1〕班體育成績(jī)頻數(shù)分布表：等級(jí)分值頻數(shù)優(yōu)秀90﹣100分良好75﹣89分13合格60﹣74分不合格[來源:]0﹣59分9根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表給出的信息,解答以下問題：〔1〕九年級(jí)〔1〕班共有多少名學(xué)生？〔2〕體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的頻數(shù)是,合格的頻數(shù)為；〔3〕假設(shè)對(duì)該班體育成績(jī)到達(dá)優(yōu)秀程度的3個(gè)男生和2個(gè)女生中隨機(jī)抽取2人參加學(xué)校體育競(jìng)賽,恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率是．23．〔8分〕某海爾專賣店春節(jié)期間,銷售10臺(tái)Ⅰ型號(hào)洗衣機(jī)和20臺(tái)Ⅱ型號(hào)洗衣機(jī)的利潤(rùn)為4000元,銷售20臺(tái)Ⅰ型號(hào)洗衣機(jī)和10臺(tái)Ⅱ型號(hào)洗衣機(jī)的利潤(rùn)為3500元．〔1〕求每臺(tái)Ⅰ型號(hào)洗衣機(jī)和Ⅱ型號(hào)洗衣機(jī)的銷售利潤(rùn)；〔2〕該商店方案一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的洗衣機(jī)共100臺(tái),其中Ⅱ型號(hào)洗衣機(jī)的進(jìn)貨量不超過Ⅰ型號(hào)洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的2倍,問當(dāng)購(gòu)進(jìn)Ⅰ型號(hào)洗衣機(jī)多少臺(tái)時(shí),銷售這100臺(tái)洗衣機(jī)的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？24．〔8分〕如圖,⊙O是△ABC的外接圓,點(diǎn)E為△ABC內(nèi)切圓的圓心,連接AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)D；連接BD,過點(diǎn)D作直線DM,使∠BDM=∠DAC．〔1〕求證：直線DM是⊙O的切線；〔2〕假設(shè)DF=2,且AF=4,求BD和DE的長(zhǎng)．25．〔11分〕如圖,拋物線y=ax2+bx+3過等腰Rt△BOC的兩頂點(diǎn)B、C,且與x軸交于點(diǎn)A〔﹣1,0〕．〔1〕求拋物線的解析式；〔2〕拋物線的對(duì)稱軸與直線BC相交于點(diǎn)M,點(diǎn)N為x軸上一點(diǎn),當(dāng)以M,N,B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí),求BN的長(zhǎng)度；〔3〕P為線段BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),P到直線BC的距離是否存在最大值？假設(shè)存在,請(qǐng)求出這個(gè)最大值的大小以及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由．26．〔10分〕正方形ABCD中,E為對(duì)角線BD上一點(diǎn),過E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F,連接DF,G為DF中點(diǎn),連接EG,CG．〔1〕請(qǐng)問EG與CG存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論；〔2〕將圖①中△BE