選修1-1綜合素質(zhì)檢測

選修1－1綜合素質(zhì)檢測時間120分鐘，滿分150分。一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．(2009·天津高考)命題“存在x0∈R,2x0≤0”A．不存在x0∈R,2x0>0B．存在x0∈R,2x0≥0C．對任意的x∈R,2x≤0D．對任意的x∈R,2x>02．設(shè)p：大于90°的角叫鈍角，q：三角形三邊的垂直平分線交于一點，則p與q的復(fù)合命題的真假是()A．“p∨q”假 B．“p∧q”真C．“?q”真 D．“p∨q”真3．已知拋物線x2＝4y的焦點F和點A(－1,8)，點P為拋物線上一點，則|PA|＋|PF|的最小值為()A．16 B．6C．12 D．94．如果雙曲線經(jīng)過點(6，eq\r(3))，且它的兩條漸近線方程是y＝±eq\f(1,3)x，那么雙曲線方程是()A.eq\f(x2,36)－eq\f(y2,9)＝1 B.eq\f(x2,81)－eq\f(y2,9)＝1C.eq\f(x2,9)－y2＝1 D.eq\f(x2,18)－eq\f(y2,3)＝15．設(shè)f(x)可導(dǎo)，且f′(0)＝0，又eq\o(lim,\s\do4(x→0))eq\f(f′(x),x)＝－1，則f(0)＝()A．可能不是f(x)的極值B．一定是f(x)的極值C．一定是f(x)的極小值D．等于06．下列判斷不正確的是()A．命題“若p則q”與“若?q則?p”互為逆否命題B．“am2<bm2”是“a<b”C．“矩形的兩條對角線相等”的否定為假D．命題“?{1,2}或4∈{1,2}”為真7．(2010·廣東文，8)“x＞0”是“eq\r(3,x2)＞0”成立的()A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．非充分非必要條件 D．充要條件8．函數(shù)y＝2x3－3x2－12x＋5在[0,3]上的最大值和最小值依次是()A．12，－15 B．5，－15C．5，－4 D．－4，－159．已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x－1有極大值和極小值，則a的取值范圍是()A．－1<a<2 B．－3<a<6C．a(chǎn)<－3或a>6 D．a(chǎn)<－1或a>210．(2010·山東文，9)已知拋物線y2＝2px(p>0)，過焦點且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程為()A．x＝1 B．x＝－1C．x＝2 D．x＝－211．設(shè)F1、F2是雙曲線eq\f(x2,4a)－eq\f(y2,a)＝1的兩個焦點，點P在雙曲線上，∠F1PF2＝90°，若Rt△F1PF2的面積是1，則a的值是()A．1 B.eq\f(\r(5),2)C．2 D.eq\r(5)12．下列四圖都是同一坐標中某三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖象，其中一定不正確的序號是()A．①② B．③④C．①③ D．①④二、填空題(本大題共4個小題，每小題4分，共16分，將正確答案填在題中橫線上)13．實系數(shù)方程x2＋ax＋b＝0的兩個實根一個比1大，一個比1小的充要條件是________．14．使y＝sinx＋ax為R上的增函數(shù)的a的范圍為______．15．一座拋物線形拱橋，高水位時，拱頂離水面2m，水面寬4m，當水面下降1m后，水面寬________m.16．以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題：①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，若|eq\o(PA,\s\up6(→))|－|eq\o(PB,\s\up6(→))|＝k，則動點P的軌跡為雙曲線；②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點，若eq\o(OP,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)(eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→)))，則動點P的軌跡為橢圓；③方程2x2－5x＋2＝0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；④雙曲線eq\f(x2,25)－eq\f(y2,9)＝1與橢圓eq\f(x2,35)＋y2＝1有相同的焦點．其中真命題的序號為________(寫出所有真命題的序號)．．三、解答題(本大題共6個小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．(本題滿分12分)已知P：{x|a－4<x<a＋4}，Q：{x|x2－4x＋3<0}，且x∈P是x∈Q的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．18．(本題滿分12分)求與⊙C1：(x＋1)2＋y2＝1相外切且與⊙C2：(x－1)2＋y2＝9相內(nèi)切的動圓圓心P的軌跡方程．19．(本題滿分12分)過拋物線y＝ax2(a>0)的頂點O作兩條相互垂直的弦OP和OQ，求證：直線PQ恒過一個定點．20．(本題滿分12分)已知a>0，a≠1，設(shè)p：函數(shù)y＝loga(x＋1)在x∈(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減；q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點，如果p與q有且只有一個正確，求a21．(本題滿分12分)設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)＝x3－x2－x＋a.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)當x∈[0,2]時，若|f(x)|≤2恒成立，求a的取值范圍．22．(本題滿分