2019年6月浙江數(shù)學(xué)學(xué)考試卷及答案

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)浙江省2019年6月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共18小題,每小題3分,共54分。每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不得分。)1.已知集合,,則（）.A.B.C.D.2.函數(shù)的定義域是（）.A.B.C.D.3.圓的圓心坐標(biāo)是（）.A.B.C.D.4.一元二次不等式的解集是（）.AB.C.D.5.橢圓的焦點坐標(biāo)是（）.A.B.C.D.6.已知空間向量，若，則實數(shù)的值是（）.A.B.C.D.7.().A.B.C.D.8.若實數(shù)滿足不等式組則的最小值是（）.A.3B.C.0D.-39.平面與平面平行的條件可以是（）A.內(nèi)有無數(shù)條直線都與平行B.直線且直線不在內(nèi)，也不在內(nèi)C.直線，直線，且D.內(nèi)任意直線都與平行10.函數(shù)的大致圖像是（）ABCD11.已知兩直線，，若，則實數(shù)的值為（）A.-1或-7B.-7C.D.12.已知某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體體積是（）.A.24B.12C.8D.413.已知是實數(shù)，則是的（）.A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件已知數(shù)列的的前項和為，則下列結(jié)論正確的是（）.數(shù)列是等差數(shù)列數(shù)列是遞增數(shù)列，，成等差數(shù)列，，成等差數(shù)列15.如圖，正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）的底面邊長為，側(cè)棱長為，則與側(cè)面所成的角是（）A.B.C.D.16.如圖所示，已知雙曲線的右焦點為，雙曲線的右支上一點，它關(guān)于原點的對稱點為，滿足，且，則雙曲線的離心率是（）.A.B.C.D.17.已知數(shù)列滿足，，若，則的取值范圍是（）A.B.C.D.18.已知四面體中，棱所在直線所成的角為，且，則四面體體積最大值是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分。）19.設(shè)等比數(shù)列的前項和，首項，公比，則_________；_________．20.已知平面向量，滿足，，且與不共線。若與互相垂直，則實數(shù)_________．21.我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202—1261）被國外科學(xué)史家贊譽為“他那個民族，那個時代，并且確實也是所有時代最偉大的數(shù)學(xué)家之一”.他獨立推出了“三斜求積”公式，求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實.一為從隅，開平方得積.”把以上這段文字寫成從三條邊長求三角形面積的公式，就是.現(xiàn)如圖，已知平面四邊形中，,,,,，則平面四邊形的面積是22.已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增.若對任意，不等式恒成立，則的最小值是三、解答題（本大題共3小題，共31分。）23.已知函數(shù).（）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅲ）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值.24.如圖，已知拋物線的焦點為，為坐標(biāo)原點，直線與拋物線相交與，兩點.（Ⅰ）當(dāng)，時，求證：；（Ⅱ）若，點關(guān)于直線的對稱點為，求的取值范圍.25.設(shè)，已知函數(shù)（）當(dāng)時，寫出的單調(diào)遞增區(qū)間；（）對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.浙江省2019年6月普通高中學(xué)業(yè)水平考試答案及解析一、選擇題(本大題共18小題,每小題3分,共54分。每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不得分。)1.已知集合,,則（）.A.B.C.D.【答案】A.【解析】，故選A.2.函數(shù)的定義域是（）.A.B.C.D.【答案】C.【解析】函數(shù)的定義域是，故選C.3.圓的圓心坐標(biāo)是（）.A.B.C.D.【答案】D.【解析】圓的圓心坐標(biāo)是，故選D.4.一元二次不等式的解集是（）.AB.C.D.【答案】B.【解析】令，解得，一元二次圖像開口向下，一元二次不等式的解為，故選B.5.橢圓的焦點坐標(biāo)是（）.A.B.C.D.【答案】B.【解析】由橢圓方程，得，，且焦點在軸上。橢圓的焦點坐標(biāo)是，故選B.6.已知空間向量，若，則實數(shù)的值是（）.A.B.C.D.【答案】C.【解析】因為，故可存在實數(shù)，使得，由可得，可知，答案選C.7.().A.B.C.D.答案：A解析：，故選A.8.若實數(shù)滿足不等式組則的最小值是（）.A.3B.C.0D.-3答案：D解析：做出可行域可知，當(dāng)直線過時最小,故選D.9.平面與平面平行的條件可以是（）A.內(nèi)有無數(shù)條直線都與平行B.直線且直線不在內(nèi)，也不在內(nèi)C.直線，直線，且D.內(nèi)任意直線都與平行答案：D解析：A,B,C相交也可能成立，故選D.10.函數(shù)的大致圖像是（）ABCD答案：A解析：由解析式可知，，所以是奇函數(shù)；為圖中拐點，由知只有A符合,故選A.11.已知兩直線，，若，則實數(shù)的值為（）A.-1或-7B.-7C.D.答案：C解析：由知，得,故選C.12.已知某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體體積是（）.A.24B.12C.8D.4答案：B解析：該幾何體為一個四棱柱，體積為,故選B.13.已知是實數(shù)，則是的（）.A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A.【解析】可知必須有一個小于等于，因此充分性得證，而當(dāng)時，，故必要性不得證，因此是充分不必要條件，答案選A.已知數(shù)列的的前項和為，則下列結(jié)論正確的是（）.數(shù)列是等差數(shù)列數(shù)列是遞增數(shù)列，，成等差數(shù)列，，成等差數(shù)列答案：D.解析: 所以A錯，由，所以B錯，算出來的，，的值不是成等差數(shù)列，所以C錯，利用排除法，故選D.15.如圖，正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）的底面邊長為，側(cè)棱長為，則與側(cè)面所成的角是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】過作故即為與側(cè)面所成的角底面邊長為側(cè)棱長為故故所以，答案選A.16.如圖所示，已知雙曲線的右焦點為，雙曲線的右支上一點，它關(guān)于原點的對稱點為，滿足，且，則雙曲線的離心率是（）.A.B.C.D.【答案】C【解析】設(shè)雙曲線左焦點為，連接，由雙曲線對稱性可知，為平行四邊形，已知，且，可設(shè)，則可由余弦定理解出，則而雙曲線中，由，，可再由定理算出，故雙曲線離心率為，故答案選C

17.已知數(shù)列滿足，，若，則的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，又因為，故答案選B.18.已知四面體中，棱所在直線所成的角為，且，則四面體體積最大值是（）A.B.C.D.【答案】D.【解析】如圖，將棱平移到，且，則，而面積恒定為，若要四面體體積最大，只需點到面距離最大即可。而，設(shè)，過，則當(dāng)面時體積最大。由余弦定理得，而，故可知，故，故選D.二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分。）19.設(shè)等比數(shù)列的前項和，首項，公比，則_________；_________．【答案】；.【解析】；.20.已知平面向量，滿足，，且與不共線。若與互相垂直，則實數(shù)_________．【答案】.【解析】，解得．21.我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202—1261）被國外科學(xué)史家贊譽為“他那個民族，那個時代，并且確實也是所有時代最偉大的數(shù)學(xué)家之一”.他獨立推出了“三斜求積”公式，求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實.一為從隅，開平方得積.”把以上這段文字寫成從三條邊長求三角形面積的公式，就是.現(xiàn)如圖，已知平面四邊形中，,,,,，則平面四邊形的面積是【答案】【解析】由余弦定理得：所以所以由題意得：所以.22.已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增.若對任意，不等式恒成立，則的最小值是【答案】【解析】因為是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增所以令；則圖象恒在圖象上方的圖象如下圖易知當(dāng)時的圖象不可能恒在的上方所以.由圖象可知的左邊界與重合即，所以所以的最小值是.三、解答題（本大題共3小題，共31分。）23.（本題滿分10分）已知函數(shù).（）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅲ）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值.【答案】（）；（Ⅱ）；（Ⅲ）.【解析】（）（Ⅱ）因為所以，函數(shù)的最小正周期為.（Ⅲ）由已知得所以，當(dāng)時，函數(shù)的最小值為.24.如圖，已知拋物線的焦點為，為坐標(biāo)原點，直線與拋物線相交與，兩點.（Ⅰ）當(dāng)，時，