八年級下數(shù)學(xué)期末試卷-羅春芳

湘教版八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．2．在中，，則的長為（）A．2 B． C．4 D．4或3．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，EC＝2，則下列結(jié)論不正確的是()A．ED＝2 B．AE=4C．BC＝ D．AB＝84．已知點（，）在第二象限，則的取值范圍是（）A． B．C． D．5．在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O．下列條件不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是()A．∠ABC＝90° B．AC＝BDC．AC⊥BD D．∠BAD＝∠ADC6．關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是（）A．自變量的取值范圍是 B．時，函數(shù)的值是0C．當時，函數(shù)的值大于0 D．A、B、C都不對7．如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標分別是(0，0)，(5，0)，(2，3)，則點C的坐標是()A．(8，2) B．(5，3) C．(3，7) D．(7，3)8．為了了解某地八年級男生的身高情況，從當?shù)啬硨W(xué)校選取了60名男生統(tǒng)計身高情況，60名男生的身高(單位：cm)分組情況如下表所示，則表中a，b的值分別為()分組147.5～157.5157.5～167.5167.5～177.5177.5～187.5頻數(shù)1026a頻率0.3bA．18,6 B．0.3,6C．18,0.1 D．0.3,0.19．在平面直角坐標系中，若直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題10．下列度數(shù)不可能是多邊形內(nèi)角和的是（）A． B． C． D．11．以1，1，為邊長的三角形是___________三角形．12．點A（﹣3，0）關(guān)于y軸的對稱點的坐標是__．13．若點A、B在函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是________．14．把64個數(shù)據(jù)分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5、7、11、13，第5組到第7組的頻率和是0.125，那么第8組的頻數(shù)是__________．15．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6cm，BC=8cm，則△AEF的周長=cm．16．如圖，已知直線的解析式為．分別過軸上的點，，，…，作垂直于軸的直線交于，，，，，將，四邊形，四邊形，，四邊形的面積依次設(shè)為，，，，．則＝_____________．三、解答題17．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是AB的中點．已知AC＝8cm，BD＝6cm，求OE的長．18．在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別相交于A、B兩點，求AB的長及△OAB的面積．19．已知一次函數(shù)的圖象過點(3，5)與點(－4，－9)．（1）求這個一次函數(shù)的解析式．（2）若點在這個函數(shù)的圖象上，求的值．20．如圖，△ABC在直角坐標系中．（1）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；（2）求△ABC的面積．21．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，E是AB上的點，且AE＝AC，DE⊥AB交BC于D，AC＝6，BC＝8，CD＝3．(1)求DE的長；(2)求△ADB的面積．22．邵陽縣某校為了了解學(xué)生對語文（A）、數(shù)學(xué)（B）、英語（C）、物理（D）四科的喜愛程度（每人只選一科），特對八年級某班進行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）求出表中a、b、c、d的值；（3）若該校八年級有學(xué)生1000人，請你算出喜愛英語的人數(shù)，并發(fā)表你的看法．23．如圖，將□ABCD的邊AB延長至點E，使AB＝BE，連接BD，DE，EC，DE交BC于點O.(1)求證：△ABD≌△BEC；(2)若∠BOD＝2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線AB：y＝x＋4交x軸于點A，交y軸于點B．直線CD：y＝－x－1與直線AB相交于點M，交x軸于點C，交y軸于點D．(1)直接寫出點B和點D的坐標．(2)若點P是射線MD的一個動點，設(shè)點P的橫坐標是x，△PBM的面積是S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系，并指出x的取值范圍．(3)當S＝10時，平面直角坐標系內(nèi)是否存在點E，使以點B，E，P，M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，共有幾個這樣的點？請求出其中一個點的坐標（寫出求解過程）；若不存在，請說明理由．參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合，故此選項錯誤；D．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2．D【解析】【分析】分b是斜邊、b是直角邊兩種情況，根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】解：當b是斜邊時，c＝，當b是直角邊時，c＝，則c＝4或，故選：D．【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2＝c2．3．D【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義和性質(zhì)計算出各線段長度逐項進行判斷即可．【詳解】∵∠ACB＝90°，∠A＝30°∴∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EC＝2∴，，故選項A正確∴，故選項B正確∴，故選項C正確∴，故選項D錯誤故答案為：D．【點睛】本題考查了三角形的線段長問題，掌握角平分線的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4．B【解析】【分析】根據(jù)象限的定義以及性質(zhì)求出的取值范圍即可．【詳解】∵點（，）在第二象限∴解得故答案為：B．【點睛】本題考查了象限的問題，掌握象限的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定定理對各項進行判斷分析即可．【詳解】A.有一個角為直角的平行四邊形是矩形，正確；B.對角線相等的平行四邊形是矩形，正確；C.并不能判定平行四邊形ABCD為矩形，錯誤；D.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD＝∠ADC∴∠BAD＝∠ADC＝90°，根據(jù)有一個角為直角的平行四邊形是矩形，正確；故答案為：C．【點睛】本題考查了矩形的判定問題，掌握平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】根據(jù)該函數(shù)的性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】A.根據(jù)可得，自變量的取值范圍是，錯誤；B.將代入函數(shù)解析式中，無意義，錯誤；C.當時，，正確；D.A、B錯誤，C正確，故選項D錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)問題，掌握函數(shù)的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．D【解析】【分析】平行四邊形的對邊相等且互相平行，所以AB=CD，AB=5，D的橫坐標為2，加上5為7，所以C的橫坐標為7，因為CD∥AB，D的縱坐標和C的縱坐標相同為3．【詳解】在平行四邊形ABCD中，

∵AB∥CDAB=5，

∴CD=5，

∵D點的橫坐標為2，

∴C點的橫坐標為2+5=7，

∵AB∥CD，

∴D點和C點的縱坐標相等為3，

∴C點的坐標為（7，3）．

故選：D【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及坐標與圖形的性質(zhì)，關(guān)鍵是知道和x軸平行的縱坐標都相等，向右移動幾個單位橫坐標就加幾個單位．8．C【解析】【詳解】解：因為a=60×0．3=18，所以第四組的人數(shù)是：60﹣10﹣26﹣18=6，所以b==0.1，故選C．【點睛】本題考查頻數(shù)（率）分布表．9．C【解析】試題解析：由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴k>0，b<0，∴直線y=bx+k經(jīng)過第一、二、四象限，∴直線y=bx+k不經(jīng)過第三象限，故選C.10．B【解析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】正多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于：（n－2）×180°(n大于等于3且n為整數(shù)）A.，正確；B.，錯誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和的問題，掌握多邊形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．11．等腰直角【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)以及判定定理進行判斷即可．【詳解】∵∴是等腰三角形∵∴是直角三角形∴該三角形是等腰直角三角形故答案為：等腰直角．【點睛】本題考查了等腰三角形和直角三角形的證明問題，掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．12．（3，0）【解析】試題分析：因為點P（a，b）關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（-a，b），所以點A（﹣3，0）關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（3，0），故答案為（3，0）考點：關(guān)于y軸對稱的點的坐標．13．【解析】【分析】將點A、B分別代入函數(shù)解析式中，求出m、n的值，再比較與的大小關(guān)系即可．【詳解】點A、B分別代入函數(shù)解析式中解得∵∴故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的問題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和代入求值法是解題的關(guān)鍵．14．4．【解析】【分析】利用頻率與頻數(shù)的關(guān)系得出第5組到第7組的頻數(shù)，即可得出第8組的頻數(shù)．【詳解】∵把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的頻率和是0.125，∴第8組的頻數(shù)是：64﹣5﹣7﹣11﹣13﹣64×0.125＝20．故答案為20．【點睛】本題考查了頻數(shù)與頻率，正確求出第5組到第7組的頻數(shù)是解題的關(guān)鍵．15．9【解析】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD，∵AB=6cm，BC=8cm，∴由勾股定理得：(cm)，∴DO=5cm，∵點E.

F分別是AO、AD的中點，(cm)，故答案為2.5.16．【解析】【分析】根據(jù)梯形的面積公式求解出的函數(shù)解析式即可．【詳解】根據(jù)梯形的面積公式，由題意得故我們可以得出∵當均成立∴成立故答案為：．【點睛】本題考查了解析式與坐標軸的幾何規(guī)律題，掌握梯形的面積公式是解題的關(guān)鍵．17．OE＝cm【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及三角形中位線定理解答．【詳解】∵ABCD是菱形，∴OA＝OC，OB＝OD，OB⊥OC．又∵AC＝8cm，BD＝6cm，∴OA＝OC＝4cm，OB＝OD＝3cm．在直角△BOC中，由勾股定理得：BC5（cm）．∵點E是AB的中點，∴OE是△ABC的中位線，∴OEcm．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及三角形中位線定理．求出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵．18．，9【解析】【分析】根據(jù)兩點距離公式、三角形的面積公式求解即可．【詳解】解：令y=0，解得令x=0，解得∴A、B兩點坐標為（3，0）、（0，6）∴∴故答案為：，9．【點睛】本題考查了直線解析式的幾何問題，掌握兩點距離公式、三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【解析】【分析】（1）設(shè)函數(shù)解析式為，將兩點坐標代入求解即可；（2）將點的坐標代入解析式即可求的值．【詳解】（1）設(shè)函數(shù)解析式為，將兩點坐標代入得，解之得，所求的解析式為（2）將點的坐標代入上述解析式得，解之得【點睛】本題考查了一次函數(shù)的問題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．20．(1)A1(－3,0)，B1(2,3)，C1(－1,4)，圖略(2)S△ABC＝7【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合已知點A，B，C的坐標，即可寫出A1、B1、C1的坐標，（2）根據(jù)點的坐標的表示法即可寫出各個頂點的坐標，根據(jù)S△ABC＝S長方形ADEF﹣S△ABD﹣S△EBC﹣S△ACF，即可求得三角形的面積．【詳解】（1）如圖所示．根據(jù)題意得：A1、B1、C1的坐標分別是：A1（﹣3，0），B1（2，3），C1（﹣1，4）；（2）S△ABC＝S長方形ADEF﹣S△ABD﹣S△EBC﹣S△ACF＝4×53×53×12×4＝204＝7．【點睛】本題考查了點的坐標的表示，以及圖形的面積的計算，不規(guī)則圖形的面積等于規(guī)則圖形的面積的和或差．21．（1）3；（2）15【解析】【分析】（1）通過證明，即可得出DE的長；（2）根據(jù)三角形面積公式求解即可．【詳解】（1）∵DE⊥AB∴∴在中∴∴（2）∵BC＝8，CD＝3∴∴【點睛】本題考查了全等三角形的問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．22．（1）60；（2）a＝30；b＝0.2；c＝0.1；d＝12；（3）100人，由扇形統(tǒng)計圖知喜愛語文的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半，是四個學(xué)科中人數(shù)最多的科目．【解析】【分析】（1）用C科目人數(shù)除以其所占比例；（2）根據(jù)頻數(shù)＝頻率×總?cè)藬?shù)求解可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中C科目人數(shù)所占比例，根據(jù)圖表得出正確的信息即可．【詳解】（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6÷（36÷360）＝60（人）；（2）a＝60×0.5＝30（人）；b＝12÷60＝0.2；c＝6÷60＝0.1；d＝0.2×60＝12（人）；（3）喜愛英語的人數(shù)為1000×0.1＝100（人），由扇形統(tǒng)計圖知喜愛語文的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半，是四個學(xué)科中人數(shù)最多的科目．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．用到的知識點為：總體數(shù)目＝部分數(shù)目÷相應(yīng)百分比．23．見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)得到四邊形BECD為平行四邊形，然后由SSS推出兩三角形全等即可；（2）欲證明四邊形BECD是矩形，只需推知BC=ED．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD=BC，AB=CD，AB∥CD，則BE∥CD．又∵AB=BE，∴BE=DC，∴四邊形BECD為平行四邊形，∴BD=EC．∴在△ABD與△BEC中，，∴△ABD≌△BEC（SSS）；（2）由（1）知，四邊形BECD為平行四邊形，則OD