2022年廣東省深圳市九年級中考數(shù)學(xué)6月模擬考試-附答案

2022年廣東省深圳市九年級中考數(shù)學(xué)6月模擬考試題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A．2022 B． C． D．2．如圖是某幾何體的俯視圖和左視圖，這個幾何體是（

）A． B． C． D．3．據(jù)報道，超過515000000名觀眾通過中國中央廣播電視總臺收看了2022年北京冬奧會開幕式，將515000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A． B． C． D．5．60°角的正切值為（

）A． B． C． D．6．老師布置了10道選擇題作為課堂練習(xí)，如圖是全班46人的解題情況的統(tǒng)計，做對題數(shù)的中位數(shù)為（

）A．7 B．8 C．8.5 D．97．“綠水青山就是金山銀山”，某地準(zhǔn)備購買一些松樹和柏樹綠化荒山，已知購買2棵松樹和3棵柏樹需要120元，購買2棵松樹比1棵柏樹多20元，設(shè)每棵松樹x元，每棵柏樹y元，則列出的方程組正確的是（

）A． B． C． D．8．如圖給出了一種機器零件的示意圖，其中米、米，則的長為（

）A．米 B．米 C．米 D．米9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE于點G，BG＝4，則△EFC的周長為()A．11 B．10 C．9 D．810．如圖，在矩形中，．把沿折疊，使點D恰好落在邊上的處，再將繞點E順時針旋轉(zhuǎn)，得到，使得恰好經(jīng)過的中點F．交于點G，連接．有如下結(jié)論：①的長度是；②弧的長度是；③；③．上述結(jié)論中，所有正確的序號是（

）A．①②④ B．①③ C．②③④ D．①②③④評卷人得分二、填空題11．因式分解：______________．12．箱子里有4個紅球和個白球，這些球除顏色外均差別，小李從中摸到一個白球的概率是，則__________．13．如圖，的半徑為13，，分別以點A，B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點M，N，作直線交于點C，則________．14．如圖，點A、B為反比例函數(shù)圖象上第一象限內(nèi)兩點，過點B作軸于點D，連接，交于點E，連接，當(dāng)點E為中點時，則的面積為_______．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點D是線段AC上一點，連接BD．以BD直角邊作等腰直角△BDE，∠DBE=90°，連接AE，點F為AE中點，若AB=4，BF=1，則AD的長為______．評卷人得分三、解答題16．先化簡，再求值：，其中．17．2022年3月23日下午，中國空間站“天宮課堂”再度開課，“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富演示了太空“冰雪”實驗、液橋演示實驗、水油分離實驗、太空拋物實驗．某校學(xué)生全員觀看了太空授課直播，為了了解學(xué)生心中“最受啟發(fā)的實驗”的情況，隨機抽取了部分學(xué)生（每人只選擇一個實驗）進行調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．最受啟發(fā)的實驗頻數(shù)（人）頻率A．“冰雪”實驗60.15B．液橋演示實驗C．水油分離實驗D．太空拋物實驗0.35根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)本次調(diào)查的樣本容量為_______；被調(diào)查的學(xué)生中，認(rèn)為最受啟發(fā)的實驗是C的學(xué)生人數(shù)為______人，認(rèn)為最受啟發(fā)的實驗是D的學(xué)生人數(shù)為_______人；(2)樣本中認(rèn)為最受啟發(fā)的實驗是B的學(xué)生人數(shù)為______人；(3)若該校共有1200名學(xué)生，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計認(rèn)為最受啟發(fā)的實驗是B的學(xué)生人數(shù)．18．小明在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中遇到這樣一個函數(shù)：，若時，；若時，．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對該函數(shù)進行了探究．(1)①列表：下表列出y與x的幾組對應(yīng)值，請寫出m，n的值_______；______；x…012…y…1m﹣10n…②描點：在平面直角坐標(biāo)系中，以①給出的自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點并連線，作出函數(shù)圖像；(2)下列關(guān)于該函數(shù)圖象的性質(zhì)正確的是_______；（填序號）①y隨x的增大而增大；②該函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；③當(dāng)時，函數(shù)有最小值為；④該函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限．(3)若函數(shù)值，則_______；(4)若關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，請結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出c的取值范圍是_______．19．如圖，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一點，OC⊥OA，CO交AB于點P，交⊙O于點D，且CP＝CB．(1)判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若∠A＝30°，OP＝2，求圖中陰影部分的面積．20．現(xiàn)在電商行業(yè)較火的帶貨平臺一般都是附帶著可以直播的購物平臺，李杰在抖音上銷售某種購入成本為40元/件的特產(chǎn)，如果按照60元/件銷售，每天可以賣出100件．通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價每降低1元，日銷售量增加10件．設(shè)售價為x元/件，日利潤為w元．(1)若日利潤保持不變，李杰想盡快銷售完這批特產(chǎn)，每件售價應(yīng)定為多少元？(2)每件的售價定為多少元時，李杰所獲得的日利潤最大？最大利潤為多少？21．如圖，拋物線與x軸交于點A，B，直線與拋物線交于點．點P為對稱軸左側(cè)拋物線上一動點，其橫坐標(biāo)為m．(1)求拋物線的解析式及其頂點的坐標(biāo)．(2)已知直線與直線交于點D，過點P（橫坐標(biāo)為m），作于點E，以為邊作矩形．①當(dāng)拋物線的頂點在矩形內(nèi)部時，m的取值范圍為________（請直接寫出）.②在①的條件下，求矩形的周長的最小值．22．在中，，，點，分別是，的中點，點是直線上一點，連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，．(1)問題發(fā)現(xiàn)如圖（1），當(dāng)點與點重合時，線段與的數(shù)量關(guān)系是，．(2)探究證明當(dāng)點在射線上運動時（不與點重合），（1）中結(jié)論是否一定成立？請僅就圖（2）中的情形給出證明．(3)問題解決連接，當(dāng)是等邊三角形時，請直接寫出的值．答案：1．A【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義即只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可解答．【詳解】解：﹣2022的相反數(shù)是2022，故選：A．本題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】根據(jù)從三個方向看物體的定義進行分析即可．【詳解】解：由題意可知，A、俯視圖為圓形，左視圖為三角形，符合題意；B、俯視圖為圓形，左視圖為長方形，不符合題意；C、俯視圖為三角形，左視圖為長方形，不符合題意；D、俯視圖為圓環(huán)形，左視圖為梯形，不符合題意．故選：A．本題主要考查的是幾何體三視圖的判斷，熟練掌握各幾何體的三種視圖是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：515000000=5.15×108．故選：B．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．A【分析】利用單項式乘以單項式的法則可判斷A，利用單項式除以單項式的法則可判斷B，利用積的乘方運算可判斷C，利用合并同類項的法則可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：，故A符合題意；，故B不符合題意；，故C不符合題意；不是同類項，不能合并，故D不符合題意；故選A本題考查的是單項式乘以單項式，單項式除以單項式，積的乘方運算，合并同類項，掌握“以上基本運算的運算法則”是解本題的關(guān)鍵.5．D【分析】根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)的值求解即可．【詳解】解：60°角的正弦值是：．故選：D．本題主要考查了特殊角的銳角三角函數(shù)的值，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解答本題的關(guān)鍵．6．D【分析】將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：將這46個數(shù)據(jù)從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)分別為9、9，故中位數(shù)為9，故選：D．本題考查了中位數(shù)，注意求中位數(shù)的時候首先要排序．7．A【分析】根據(jù)“購買2棵松樹和3棵柏樹需要120元，購買2棵松樹比1棵柏樹多20元”建立方程組即可．【詳解】解：由題意，可列方程組為，故選：A．本題考查了列二元一次方程組，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．8．C【分析】如圖，作交的延長線于作交的延長線于F，

證明四邊形為矩形，可得再求解可得再代入數(shù)據(jù)可得答案.【詳解】解：如圖，作交的延長線于作交的延長線于F，而四邊形為矩形，在中，在中，當(dāng)米、米，米，故選：C本題考查的是矩形的判定與性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用，熟練的構(gòu)建需要的直角三角形是解題的關(guān)鍵.9．D【分析】判斷出△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，DF的長度，繼而得到EC的長度，在Rt△BGE中求出GE，繼而得到AE，求出△ABE的周長，根據(jù)相似三角形的周長之比等于相似比，可得出△EFC的周長．【詳解】∵在?ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分線交BC于點E，∴∠BAF=∠DAF，∵AB∥DF，AD∥BC，∴∠BAF=∠F=∠DAF，∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=6，AD=DF=9，∴△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，∵AD∥BC，∴△EFC是等腰三角形，且FC=CE，∴EC=FC=9﹣6=3，在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=，∴AG==2，∴AE=2AG=4，∴△ABE的周長等于16，又∵△CEF∽△BEA，相似比為1：2，∴△CEF的周長為8．故選D．10．D【分析】由折疊的性質(zhì)可得∠D=∠AD'E=90°=∠DAD'，AD=AD'，可證四邊形ADED'是正方形，可得AD=AD'=D'E=DE=，AE=AD=，∠EAD'=∠AED'=45°，由勾股定理可求EF的長，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE=A'E=，∠D'ED''=α，∠EA'D''=∠EAD'=45°，可求A'F=-2，可判斷①；由銳角三角函數(shù)可求∠FED'=30°，由弧長公式可求弧D'D″的長度，可判斷②；由等腰三角形的性質(zhì)可求∠EAA'=∠EA'A=52.5°，∠A'AF=7.5°，可判斷③；由“HL”可證Rt△ED'G≌Rt△ED''G，可得∠D'GE=∠D''GE=52.5°，可證△AFA'∽△EFG，可判斷④，即可求解．【詳解】解：∵把AD沿AE折疊，使點D恰好落在AB邊上的D′處，∴∠D=∠AD'E=90°=∠DAD'，AD=AD'，∴四邊形ADED'是矩形，又∵AD=AD'=，∴四邊形ADED'是正方形，∴AD=AD'=D'E=DE=，AE=AD=，∠EAD'=∠AED'=45°，∴D'B=AB-AD'=2，∵點F是BD'中點，∴D'F=1，∴，∵將△AED′繞點E順時針旋轉(zhuǎn)α，∴AE=A'E=，∠D'ED''=α，∠EA'D''=∠EAD'=45°，∴A'F=-2，故①正確；∵，∴∠FED'=30°∴α=30°+45°=75°，∴弧D'D″的長度，故②正確；∵AE=A'E，∠AEA'=75°，∴∠EAA'=∠EA'A=52.5°，∴∠A'AF=7.5°，故③正確；∵D'E=D''E，EG=EG，∴Rt△ED'G≌Rt△ED''G（HL），∴∠D'GE=∠D''GE，∵∠AGD''=∠A'AG+∠AA'G=105°，∴∠D'GE=52.5°=∠AA'F，又∵∠AFA'=∠EFG，∴△AFA'∽△EFG，故④正確，所以所有正確的序號為：①②③④．故選：D．本題是四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，弧長公式，等腰三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，靈活運用這些性質(zhì)進行推理證明是本題的關(guān)鍵．11．【分析】先提公因式然后用平方差公式進行分解即可．【詳解】解：故答案為：．本題主要考查了因式分解，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．12．6【分析】根據(jù)白球的概率結(jié)合概率公式列出關(guān)于的方程，求出的值即可．【詳解】解：摸到一個白球的概率是，，解得．經(jīng)檢驗，是原方程的根．故答案為：6．本題考查概率的求法與運用，根據(jù)概率公式求解即可：如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．13．12【分析】連接OC、OB，根據(jù)作圖可知OC是線段AB的垂直平分線，則有BC=AC=AB．在Rt△BOC中，利用勾股定理即可求解OC．【詳解】連接OC、OB，如圖，根據(jù)作圖可知，OC是線段AB的垂直平分線，則有BC=AC=AB=10×=5，又∵圓的半徑OB=13，∴在Rt△BOC中，利用勾股定理可得：，故答案為：12．本題考查了垂直平分線的尺規(guī)作圖與性質(zhì)、勾股定理與圓的知識．根據(jù)尺規(guī)作圖的方法得出所做直線MN是線段AB的垂直平分線是解答本題的關(guān)鍵．14．【分析】先設(shè)點B的坐標(biāo)，得到點E的橫坐標(biāo)，然后由點E是OA的中點得到點A的坐標(biāo)，進而得到點E的坐標(biāo)，再得到BE的長，最后得到△ABE的面積．【詳解】解：設(shè)點B的坐標(biāo)為（x，），則BD=，∵BD⊥x軸，∴點E的橫坐標(biāo)為x，∵點E是OA的中點，∴點A的橫坐標(biāo)為2x，∴點A的坐標(biāo)為（2x，），∴點E的坐標(biāo)為（x，），∴ED=，∴BE=BD-ED=-=，∴S△ABE=BE?(xA?xB)＝??(2x?x)=，故答案為：．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到點B、A的坐標(biāo)，從而得到線段BE的長．15．【分析】延長CE交AB的延長線于T．證明△ABD≌△CBE（SAS），推出AD=CE，∠BAD=∠BCE=45°，∠ADB=∠BEC，再證明△DBC≌△EBT（ASA），推出CD=ET，BC=BT，可得ET=2BF，再利用勾股定理，可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，延長CE交AB的延長線于T．∵∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABD=∠CBE，∵BA=BC，BD=BE，∴△ABD≌△CBE（SAS），∴AD=CE，∠BAD=∠BCE=45°，∠ADB=∠BEC，∴∠BDC=∠BET，∵BD=BE，∴△DBC≌△EBT（ASA），∴CD=ET，BC=BT，∴AB=BT，∵AF=FE，∴ET=2BF=2，即CD=ET=2，∵∠ABC=90°，AB=BC=4，∴AC=4，∴AD=AC-CD=4-2，故答案為：4-2．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題．16．【分析】先計算兩個括號內(nèi)的減法運算，最后再計算除法運算，得出結(jié)果后，把x的值代入計算即可．【詳解】解：＝＝＝＝，當(dāng)x1時，原式＝＝＝．此題考查了分式的化簡求值、二次根式的混合運算，熟練掌握分式的混合運算是解題的關(guān)鍵．17．(1)40；12；14(2)8(3)估計該校認(rèn)為最受啟發(fā)的實驗是B的學(xué)生人數(shù)為240人【分析】（1）認(rèn)為最受啟發(fā)的實驗是A的頻數(shù)除以頻率即可求出樣本容量為40，用40乘以C所占百分比即可求出最受啟發(fā)的實驗是C的學(xué)生人數(shù)，用40乘以D的頻率即可求出最受啟發(fā)的實驗是D的學(xué)生人數(shù)；（2）用樣本容量40分別減去認(rèn)為最受啟發(fā)的實驗是A、C、D的頻數(shù)，問題得解；（3）用學(xué)校總?cè)藬?shù)乘以認(rèn)為最受啟發(fā)的實驗是B的學(xué)生所占頻率，問題得解．(1)解：本次調(diào)查的樣本容量為：6÷0.15＝40；認(rèn)為最受啟發(fā)的實驗是C的學(xué)生人數(shù)為：40×30%=12（人）；認(rèn)為最受啟發(fā)的實驗是D的學(xué)生人數(shù)為：40×0.35＝14（人）．故答案為：40；12；14；(2)解：樣本中認(rèn)為最受啟發(fā)的實驗是B的學(xué)生人數(shù)為：40﹣6﹣12﹣14＝8（人）．故答案為：8；(3)解：1200×＝240（人），答：估計該校認(rèn)為最受啟發(fā)的實驗是B的學(xué)生人數(shù)為240人．本題考查了數(shù)據(jù)的整理與描述，理解頻數(shù)、頻率、樣本之間的關(guān)系，會用樣本估計總體是解題關(guān)鍵．18．(1)①0；3；②見解析(2)③(3)3或-9(4)c>-2【分析】（1）把x＝﹣1和x＝2分別代入和即可得到m和n的值；根據(jù)題意列表、描點、連線即可．（2）根據(jù)圖像作出判斷即可；（3）把y＝8代入解析式求得即可；（4）將2x+c看成是一次函數(shù)y＝2x+c，此函數(shù)與y軸的交點是c，因此要與[x]圖象有兩個交點，則需要分情況討論．當(dāng)c＞﹣1時，滿足兩個交點的要求；當(dāng)c≤﹣1時，可以有兩個交點，此種情況要代入2x+c＝x2﹣1，根據(jù)根的判別式求出c的范圍即可．(1)解：①∵，若時，；若時，．∴當(dāng)x＝﹣1時，m＝＝0，當(dāng)x＝2時，n＝＝3，故答案為：0；3；②根據(jù)題意，描點連線，得到函數(shù)圖像如圖所示，(2)解：①當(dāng)x≤0時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x≥0時，y隨x的增大而增大，故錯誤；②該函數(shù)圖象關(guān)于y軸不對稱，故錯誤；③當(dāng)x＝0時，函數(shù)有最小值為﹣1，正確；④該函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三、四象限，故錯誤．故答案為：③．(3)解：當(dāng)x2﹣1＝8時，x＝3或﹣3，∵3≥0，∴x＝3符合題意；當(dāng)﹣x﹣1＝8時，x＝﹣9，∵﹣9＜0，∴x＝﹣9符合題意，∴若函數(shù)值y＝8，則x＝3或﹣9，故答案為：3或﹣9；(4)解：∵關(guān)于x的方程2x+c＝[x]有兩個不相等的實數(shù)根，∴可以看成是y＝[x]和y＝2x+c有兩個交點．∵y＝2x+c是一次函數(shù)，與y軸的交點為（0，c），∴當(dāng)c＞﹣1時，滿足兩個交點的條件．若將y＝2x+c向下平移與圖象有兩個交點，則c≤﹣1．∴方程為2x+c＝x2﹣1，即x2﹣2x﹣（1+c）＝0．∴Δ＝4+4（1+c）＞0，∴c＞﹣2，∴﹣2＜c≤﹣1．綜上，c的取值范圍是c＞﹣2，故答案為：c＞﹣2．此題考查的是分段函數(shù)，用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．19．(1)相切，見解析(2)【分析】(1)連接OB，證明OB⊥BC即可．(2)根據(jù)陰影面積等于計算即可．(1)CB與⊙O相切，理由：連接OB，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∵CP＝CB，∴∠CPB＝∠CBP，在Rt△AOP中，∵∠A+∠APO＝90°，∴∠OBA+∠CBP＝90°，

即：∠OBC＝90°，∴OB⊥CB，又∵OB是半徑，∴CB與⊙O相切．(2)∵OC⊥OA，∠A=30°，OP=2，OA=OB，∴PA=2PO=4，∠OBA=30°，∠APO=60°,∴∠BOD=30°,AO=，∴BC=OBtan30°==2，∴陰影面積===．本題考查了圓的性質(zhì)，切線的判定定理，勾股定理，扇形面積公式，特殊角的正切值，熟練掌握切線的判定定理，靈活運用勾股定理，扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．20．(1)為了盡快銷售完這批特產(chǎn)，每件售價應(yīng)定為50元；(2)當(dāng)每件的售價定為55元時，所獲得的日利潤最大，最大日利潤為2250元．【分析】（1）根據(jù)利潤=（售價-成本）×銷量，分別列出兩種售價時的利潤的代數(shù)式，因為要利潤不變，以此列等式構(gòu)造方程，解出方程即可；（2）根據(jù)利潤公式列出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，求出函數(shù)的最大值即可．(1)∵每件售價為x元，由題意得：，整理得：x2﹣110x+3000=0，解得：x1=50，x2=60，∴當(dāng)售價為50元時，日銷售量為件，當(dāng)售價為60元時，日銷售量為100件，∵200>100∴為了盡快銷售完這批特產(chǎn)，每件售價應(yīng)定為50元；(2)由題意得：=（x﹣40）（﹣10x+700）＝﹣10（x﹣55）2+2250，∵﹣10＜0，∴當(dāng)x＝55時，w有最大值，最大值為2250，∴當(dāng)每件的售價定為55元時，所獲得的日利潤最大，最大日利潤為2250元．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用和二次函數(shù)，根據(jù)利潤公式和利潤不變的等量關(guān)系列出方程和二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．21．(1)；頂點坐標(biāo)為(2)①；②矩形PEDF周長的最小值為12【分析】（1）y＝x+1中，根據(jù)y＝0時，x＝﹣1，得到A（﹣1，0）．C（3，n）代入y＝x+1，求得n＝4，得到C（3，4），將A（﹣1，0），C（3，4）分別代入，求得a=-1，c=4，得到，得到拋物線的頂點坐標(biāo)為．（2）①根據(jù)，，D（m+5，m+6），拋物線的頂點在矩形PEDF內(nèi)部，得到，解得．②根據(jù)DF＝PE＝（5+m）﹣m＝5，，，得到當(dāng)m＝1時，DE最小，最小值為1，得到矩形PEDF周長的最小值為12．(1)對于y＝x+1，當(dāng)y＝0時，x＝﹣1，∴A（﹣1，0）．將C（3，n）代入y＝x+1，得n＝4，∴C（3，4）．將A（﹣1，0），C（3，4）分別代入，得，解得，，故拋物線的解析式為．∵，∴拋物線的頂點坐標(biāo)為．(2)①，