地基中的附加應(yīng)力計(jì)算課件

土體中的

附加應(yīng)力計(jì)算土體中的

附加應(yīng)力計(jì)算1地基中附加應(yīng)力：基底附加應(yīng)力在地基中引起的附加于原有應(yīng)力之上的應(yīng)力。地基中的附加應(yīng)力是使地基發(fā)生變形，引起建筑物沉降的主要原因。概述地基中附加應(yīng)力：地基中的附加應(yīng)力是使地基發(fā)生變形，引起建筑物21、在地面下同一深度的水平面上的附加應(yīng)力不同，沿力的作用線上的附加應(yīng)力最大，向兩邊則逐漸減小。

2、距地面愈深，應(yīng)力分布范圍愈大，在同一鉛直線上的附加應(yīng)力不同，愈深則愈小。

3、計(jì)算地基附加應(yīng)力，一般假定地基土是各向同性的、均質(zhì)的線性變形體，而且在深度和水平方向上都是無限延伸的，即把地基看成是均質(zhì)的線性變形半空間，就可以直接采用彈性力學(xué)中關(guān)于彈性半空間的理論解答。附加應(yīng)力的分布特點(diǎn)1、在地面下同一深度的水平面上的附加應(yīng)力不同，沿力的作用線3(1)地基土是均質(zhì)、各向同性的半無限空間線彈性體。(2)直接采用彈性力學(xué)理論解答。(3)基底壓力是柔性荷載，不考慮基礎(chǔ)剛度的影響。

附加應(yīng)力計(jì)算的假定(1)地基土是均質(zhì)、各向同性的半無限空間線彈性體。附加應(yīng)4

法國J.布辛奈斯克(Boussinesq,1885)運(yùn)用彈性理論推出了在彈性半無限空間表面上作用一個(gè)豎向集中力時(shí)，半空間內(nèi)任意點(diǎn)M(x、y、z)處的六個(gè)應(yīng)力分量和三個(gè)位移分量的彈性力學(xué)解答:布辛奈斯克解法國J.布辛奈斯克(Boussinesq,1885)運(yùn)5

yzxoP0MxyzrRθM’α布辛奈斯克解正應(yīng)力yzxoP6yzxoP0MxyzrRθM’α布辛奈斯克解剪應(yīng)力yzxoP0MxyzrRθM’α布辛奈斯克解剪應(yīng)力7yzxoP0MxyzrRθM’α在六個(gè)應(yīng)力分量和三個(gè)位移分量的公式中，豎向正應(yīng)力z具有特別重要的意義，它是使地基土產(chǎn)生壓縮變形的原因。布辛奈斯克解位移yzxoP0MxyzrRθM’α在六個(gè)應(yīng)力分量和三個(gè)位移分量8查表（P79表3.5.1）集中力作用下的附加應(yīng)力分布系數(shù)布辛奈斯克解附加應(yīng)力分布系數(shù)查表集中力作用下的布辛奈斯克解附加應(yīng)力分布系數(shù)9σz等值線－應(yīng)力泡應(yīng)力球根球根P0P00.1P0.05P0.02P0.01P應(yīng)力等值線σz等值線－應(yīng)力泡應(yīng)力球根P0P00.1P0.05P0.010應(yīng)力等值線應(yīng)力等值線11幾個(gè)集中荷載作用幾個(gè)集中荷載作用12

疊加原理

疊加原理建立在彈性理論基礎(chǔ)之上，當(dāng)?shù)鼗砻嫱瑫r(shí)作用有幾個(gè)力時(shí)，可分別計(jì)算每一個(gè)力在地基中引起的附加應(yīng)力，然后對每一個(gè)力在地基中引起的附加應(yīng)力累加求出附加應(yīng)力的總和。

疊加原理疊加原理疊加原理13水平集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－－－－西羅弟解PhyzxoMxyzrRθM’α西羅弟解水平集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－－－－西羅弟解PhyzxoM141.角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力p0M設(shè)矩形荷載面的長度和寬度分別為l和b，作用于地基上的豎向均布荷載p(kPa)。求矩形荷載面角點(diǎn)下的地基附加應(yīng)力，然后運(yùn)用角點(diǎn)法求得矩形荷載下任意點(diǎn)的地基附加應(yīng)力。

矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力1.角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力p0M設(shè)矩形荷載面的長度和寬度分別15矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的附加應(yīng)力分布系數(shù)Ks

查表（P83表3.5.2）pMm=L/B,n=z/B矩形面積角點(diǎn)下的應(yīng)力矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的附加應(yīng)力分布系數(shù)Ks查表pMm=16疊加原理地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力角點(diǎn)法角點(diǎn)下垂直附加應(yīng)力的計(jì)算公式任意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力—角點(diǎn)法疊加原理地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力角點(diǎn)法角點(diǎn)下垂直附加任意點(diǎn)的垂17b.矩形面積外a.矩形面積內(nèi)任意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力—角點(diǎn)法b.矩形面積外a.矩形面積內(nèi)任意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力—角點(diǎn)法18地基中的附加應(yīng)力計(jì)算步驟：1、核算上部荷載2、確定基礎(chǔ)的尺寸3、基底壓力4、基底附加應(yīng)力5、地基中的附加應(yīng)力地基中的附加應(yīng)力計(jì)算步驟地基中的附加應(yīng)力計(jì)算步驟：地基中的附加應(yīng)力計(jì)算步驟19p0M1設(shè)豎向荷載沿矩形面一邊B方向上呈三角形分布(沿另一邊l的荷載分布不變)，荷載的最大值為p0（kPa），取荷載零值邊的角點(diǎn)1為座標(biāo)原點(diǎn)，則可將荷載面內(nèi)某點(diǎn)(x，y)處所取微面積dxdy上的分布荷載以集中力(x/B)p0dxdy代替。

Bxp0(x/B)p0矩形面積三角形分布荷載下的附加應(yīng)力p0M1設(shè)豎向荷載沿矩形面一邊B方向上呈三角形分布(沿另一邊20矩形面積豎直三角分布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)查表(P88表3.5.3)p0M1矩形面積三角形分布荷載下的附加應(yīng)力矩形面積豎直三角分布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)查表p0M1矩形21圓形基礎(chǔ)受垂直均布荷載P0rθM’dP=P0dADRZrdA=rdrdθdrMoar0查表(P89表3.5.4)圓形基礎(chǔ)受垂直均布荷載P0rθM’dP=P0dADRZrdA22圓形基礎(chǔ)受垂直三角形荷載xoMRZy2r0dxdyP0查表(P90表3.5.5)圓形基礎(chǔ)受垂直三角形荷載xoMRZy2r0dxdyP0查表23土體中的

附加應(yīng)力計(jì)算土體中的

附加應(yīng)力計(jì)算24地基中附加應(yīng)力：基底附加應(yīng)力在地基中引起的附加于原有應(yīng)力之上的應(yīng)力。地基中的附加應(yīng)力是使地基發(fā)生變形，引起建筑物沉降的主要原因。概述地基中附加應(yīng)力：地基中的附加應(yīng)力是使地基發(fā)生變形，引起建筑物251、在地面下同一深度的水平面上的附加應(yīng)力不同，沿力的作用線上的附加應(yīng)力最大，向兩邊則逐漸減小。

2、距地面愈深，應(yīng)力分布范圍愈大，在同一鉛直線上的附加應(yīng)力不同，愈深則愈小。

3、計(jì)算地基附加應(yīng)力，一般假定地基土是各向同性的、均質(zhì)的線性變形體，而且在深度和水平方向上都是無限延伸的，即把地基看成是均質(zhì)的線性變形半空間，就可以直接采用彈性力學(xué)中關(guān)于彈性半空間的理論解答。附加應(yīng)力的分布特點(diǎn)1、在地面下同一深度的水平面上的附加應(yīng)力不同，沿力的作用線26(1)地基土是均質(zhì)、各向同性的半無限空間線彈性體。(2)直接采用彈性力學(xué)理論解答。(3)基底壓力是柔性荷載，不考慮基礎(chǔ)剛度的影響。

附加應(yīng)力計(jì)算的假定(1)地基土是均質(zhì)、各向同性的半無限空間線彈性體。附加應(yīng)27

法國J.布辛奈斯克(Boussinesq,1885)運(yùn)用彈性理論推出了在彈性半無限空間表面上作用一個(gè)豎向集中力時(shí)，半空間內(nèi)任意點(diǎn)M(x、y、z)處的六個(gè)應(yīng)力分量和三個(gè)位移分量的彈性力學(xué)解答:布辛奈斯克解法國J.布辛奈斯克(Boussinesq,1885)運(yùn)28

yzxoP0MxyzrRθM’α布辛奈斯克解正應(yīng)力yzxoP29yzxoP0MxyzrRθM’α布辛奈斯克解剪應(yīng)力yzxoP0MxyzrRθM’α布辛奈斯克解剪應(yīng)力30yzxoP0MxyzrRθM’α在六個(gè)應(yīng)力分量和三個(gè)位移分量的公式中，豎向正應(yīng)力z具有特別重要的意義，它是使地基土產(chǎn)生壓縮變形的原因。布辛奈斯克解位移yzxoP0MxyzrRθM’α在六個(gè)應(yīng)力分量和三個(gè)位移分量31查表（P79表3.5.1）集中力作用下的附加應(yīng)力分布系數(shù)布辛奈斯克解附加應(yīng)力分布系數(shù)查表集中力作用下的布辛奈斯克解附加應(yīng)力分布系數(shù)32σz等值線－應(yīng)力泡應(yīng)力球根球根P0P00.1P0.05P0.02P0.01P應(yīng)力等值線σz等值線－應(yīng)力泡應(yīng)力球根P0P00.1P0.05P0.033應(yīng)力等值線應(yīng)力等值線34幾個(gè)集中荷載作用幾個(gè)集中荷載作用35

疊加原理

疊加原理建立在彈性理論基礎(chǔ)之上，當(dāng)?shù)鼗砻嫱瑫r(shí)作用有幾個(gè)力時(shí)，可分別計(jì)算每一個(gè)力在地基中引起的附加應(yīng)力，然后對每一個(gè)力在地基中引起的附加應(yīng)力累加求出附加應(yīng)力的總和。

疊加原理疊加原理疊加原理36水平集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－－－－西羅弟解PhyzxoMxyzrRθM’α西羅弟解水平集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－－－－西羅弟解PhyzxoM371.角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力p0M設(shè)矩形荷載面的長度和寬度分別為l和b，作用于地基上的豎向均布荷載p(kPa)。求矩形荷載面角點(diǎn)下的地基附加應(yīng)力，然后運(yùn)用角點(diǎn)法求得矩形荷載下任意點(diǎn)的地基附加應(yīng)力。

矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力1.角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力p0M設(shè)矩形荷載面的長度和寬度分別38矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的附加應(yīng)力分布系數(shù)Ks

查表（P83表3.5.2）pMm=L/B,n=z/B矩形面積角點(diǎn)下的應(yīng)力矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的附加應(yīng)力分布系數(shù)Ks查表pMm=39疊加原理地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力角點(diǎn)法角點(diǎn)下垂直附加應(yīng)力的計(jì)算公式任意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力—角點(diǎn)法疊加原理地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力角點(diǎn)法角點(diǎn)下垂直附加任意點(diǎn)的垂40b.矩形面積外a.矩形面積內(nèi)任意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力—角點(diǎn)法b.矩形面積外a.矩形面積內(nèi)任意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力—角點(diǎn)法41地基中的附加應(yīng)力計(jì)算步驟：1、核算上部荷載2、確定基礎(chǔ)的尺寸3、基底壓力4、基底附加應(yīng)力5、地基中的附加應(yīng)力地基中的附加應(yīng)力計(jì)算步驟地基中的附加應(yīng)力計(jì)算步驟：地基中的附加應(yīng)力計(jì)算步驟42p0M1設(shè)豎向荷載沿矩形面一邊B方向上呈三角形分布(沿另一邊l的荷載分布不變)，荷載的最大值為p0（kPa），取荷載零值邊的角點(diǎn)1為座標(biāo)原點(diǎn)，則可將荷載面內(nèi)某點(diǎn)(x，y)處所取微面積dxdy上的分布荷載以集中力(x/B)p0dxdy代替。

Bxp0(x/B)p0矩形面積三角形分布荷載下的附加應(yīng)力p0M1設(shè)豎向荷載沿矩形面一邊B方向上呈三角形分布(沿另一邊43矩形面積豎直三角分布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)查表(P88表3.5.3)p0M1矩形面積三角形分布荷載下