PSCAD變壓器模型說(shuō)明

MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r6\hIntroductiontoTransformers（引言）EMTDC中使用變壓器有兩種方法：經(jīng)典方法和統(tǒng)一的磁等效電路（unifiedmagneticequivalentcircuit(UMEC)）方法。

經(jīng)典方法用來(lái)模擬同一變壓器鐵芯上的繞組。也就是說(shuō)，每一相都是獨(dú)立的，各單相變壓器之間沒(méi)有相互作用。而UMEC方法計(jì)及了相間的相互作用：由此，可以對(duì)3相3臂或3相5臂式變壓器構(gòu)造進(jìn)行精確的模擬。

每一模型中，鐵芯的非線性特征是最基本的不同。經(jīng)典模型中的鐵芯飽和是通過(guò)對(duì)選定繞組使用補(bǔ)償注入電流實(shí)現(xiàn)的。UMEC方法采用完全插值，采用分?jǐn)嗑€性化的?-I曲線來(lái)表征飽和特性。TransformerModelsOverview（變壓器模型概述）對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行電磁暫態(tài)分析過(guò)程中必然會(huì)出現(xiàn)變壓器。PSCAD中有兩種方法對(duì)變壓器進(jìn)行模擬：經(jīng)典方法和UMEC方法。經(jīng)典方法僅限于單相設(shè)備，其中不同的繞組處于同一鐵芯腿上。而UMEC方法，考慮到來(lái)鐵芯的幾何外形和相間的相互耦合因素。

除了以上的顯著區(qū)別外，兩種變壓器模型之間最基本的區(qū)別是對(duì)鐵芯非線性特性的描述。在經(jīng)典模型中，非線性特性采用近似地基于“拐點(diǎn)”、“空心電抗”和額定電壓的磁化電流曲線進(jìn)行模擬。而UMEC模型則直接采用V-I曲線進(jìn)行模擬。

與經(jīng)典模型不同，UMEC模型沒(méi)有配置在線分接頭調(diào)整功能。但是，可以在指定繞組上設(shè)置分接頭，不過(guò)分接頭在仿真過(guò)程中不能動(dòng)態(tài)調(diào)整。1-PhaseAutoTransformer（單相自耦變壓器）此組件基于經(jīng)典方法模擬了單相自耦變壓器。用戶(hù)可以選擇采用磁化支路（線性鐵芯）或注入電流模擬磁化特性。理想情況下，可以忽略磁化支路，變壓器即為理想模式，僅保留串聯(lián)的漏抗。3-PhaseStar-StarAutoTransformer（三相星形連接的自耦變壓器）此組件模擬了由3個(gè)單相構(gòu)成的3相自耦變壓器。用戶(hù)可以選擇采用磁化支路（線性鐵芯）或注入電流模擬磁化特性。理想情況下，可以忽略磁化支路，變壓器即為理想模式，僅保留串聯(lián)的漏抗。

此組件有以下外部連接：Topleftconnection:

高壓側(cè)Toprightconnection:

低壓側(cè)Bottomleftconnection:

三相繞組的星形連接點(diǎn)其連接方式如下圖所示:ModelingAutotransformers（模擬自耦變壓器）在PSCAD中，除了可直接使用上述的自耦變壓器模型外，用戶(hù)還可以借助現(xiàn)有的具有合適分接頭的變壓器分模型可自己構(gòu)造自耦變模型。

如下圖所示，其為單相自耦變的等效電路，使用了經(jīng)典的單相變壓器組件，其分接頭位于二次側(cè)（這是模擬自耦變的可行方法）。分接頭可以設(shè)定一個(gè)較大的運(yùn)行范圍。按如圖所示構(gòu)造的自耦變模型與實(shí)際的自耦變模型相比，在使用上有一些注意事項(xiàng)：以上構(gòu)造精確模擬了自耦變分接頭在100%設(shè)定值時(shí)的情況。分接頭設(shè)定值的改變通過(guò)變壓器匝數(shù)比的改變來(lái)模擬。分接頭位于100％位置時(shí)的單位標(biāo)么電抗和磁化電流用于計(jì)算新的電壓變比（對(duì)應(yīng)分接頭位于其它位置）下的導(dǎo)納。磁化支路（非理想變壓器）置于兩個(gè)繞組電抗之間。比如，如果忽略磁化電流，二次繞組帶有分接頭的導(dǎo)納陣計(jì)算如下：這里：，是從繞組1看去的繞組1和2之間的漏抗；，變比；T=二次側(cè)繞組分接頭設(shè)定值。如果計(jì)及磁化電流，表達(dá)式于上類(lèi)似不過(guò)更為復(fù)雜。Classical（經(jīng)典模型）1-Phase2-WindingTransformer（單相兩繞組變壓器）本組件基于經(jīng)典模型構(gòu)造方法模擬了單相兩繞組變壓器。用戶(hù)可以選擇采用磁化支路（線性鐵芯）或注入電流模擬磁化特性。理想情況下，可以忽略磁化支路，變壓器即為理想模式，僅保留串聯(lián)的漏抗。1-Phase3-WindingTransformer（單相三繞組變壓器）本組件基于經(jīng)典模型構(gòu)造方法模擬單相三繞組變壓器。用戶(hù)可以選擇采用磁化支路（線性鐵芯）或注入電流模擬磁化特性。理想情況下，可以忽略磁化支路，變壓器即為理想模式，僅保留串聯(lián)的漏抗。6.33-Phase2-WindingTransformer（三相兩繞組變壓器）本組件基于經(jīng)典模型構(gòu)造方法模擬三相兩繞組變壓器。用戶(hù)可以選擇采用磁化支路（線性鐵芯）或注入電流模擬磁化特性。理想情況下，可以忽略磁化支路，變壓器即為理想模式，僅保留串聯(lián)的漏抗。本組件可等效地由三個(gè)單相兩繞組變壓器連接構(gòu)成，用戶(hù)可以選擇每側(cè)繞組的互聯(lián)形式，Y或Δ。經(jīng)典模型中不考慮相間互感。如下圖所示，即為使用單相變壓器進(jìn)行構(gòu)造的等效電路圖。6.43-Phase3-WindingTransformer（三相三繞組變壓器）本組件基于經(jīng)典模型構(gòu)造方法模擬了三相三繞組變壓器。用戶(hù)可以選擇采用磁化支路（線性鐵芯）或注入電流模擬磁化特性。理想情況下，可以忽略磁化支路，變壓器即為理想模式，僅保留串聯(lián)的漏抗。經(jīng)典模型中不考慮相間的耦合。6.53-Phase4-WindingTransformer（三相四繞組變壓器）本組件基于經(jīng)典模型構(gòu)造方法模擬了三相四繞組變壓器。用戶(hù)可以選擇采用磁化支路（線性鐵芯）或注入電流模擬磁化特性。理想情況下，可以忽略磁化支路，變壓器即為理想模式，僅保留串聯(lián)的漏抗。

經(jīng)典模型中不考慮相間的耦合。6.6TheClassicalApproach（經(jīng)典方法）解釋互感理論可以?xún)设F芯繞組為例進(jìn)行說(shuō)明。其如下圖所示：這里：=繞組1的自感；=繞組2的自感；=繞組1、2之間的互感。和分別為繞組1和2兩端的電壓?？紤]到繞組之間的互感，描述兩側(cè)繞組電壓電流關(guān)系的方程式如下所示： 為了求解繞組電流。需要將電感矩陣求逆：這里：對(duì)于緊密耦合的繞組，即纏繞在變壓器同一鐵芯臂上，其變比定義為兩繞組的匝數(shù)比。對(duì)于理想變壓器，即為初級(jí)繞組和次級(jí)繞組的電壓比。對(duì)于理想變壓器兩側(cè)繞組的電壓和，有以下關(guān)系式成立：和使用以上變比a的定義可將GOTOBUTTONZEqnNum229470REFZEqnNum229470\*Charformat\!(6.1)改寫(xiě)成以下形式：這里：由此，方程GOTOBUTTONZEqnNum229470REFZEqnNum229470\*Charformat\!(6.1)中的電感矩陣參數(shù)可通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的變壓器測(cè)試得到，前提是電流為正弦。任一繞組“x”的自感為其它繞組開(kāi)路時(shí)，繞組“x”電壓均方根值Vx與電流均方根值Ix的比值。這也就是開(kāi)路試驗(yàn)，此時(shí)的電流Ix為磁化電流，自感Lxx按下式給出：這里，ω為測(cè)試中采用的弧頻率。類(lèi)似地，兩繞組“x”和“y”之間的互感可以通過(guò)對(duì)“x”側(cè)施加電壓“y”側(cè)閉合，而其它繞組開(kāi)路的方法得到?；ジ蠰xy定義如下： 變壓器通常不是以這種形式得到的。如圖（2）所示的變壓器等效電路，其參數(shù)L1、L2和L12通常是通過(guò)開(kāi)路和短路試驗(yàn)得到。例如我們忽略繞組的電阻，當(dāng)繞組2短路（即V2=0）時(shí)，產(chǎn)生電流（假設(shè)）。通過(guò)測(cè)量這一電流可以計(jì)算得到總的漏抗。類(lèi)似地，當(dāng)繞組2開(kāi)路，繞組1流過(guò)的電流是，而由此可得到的值。

進(jìn)行繞組2加電壓、繞組1開(kāi)路試驗(yàn)，可以得到。因此通過(guò)開(kāi)路試驗(yàn)，還可以得到額定變比a。PSCAD基于開(kāi)路磁化電流、漏抗和額定繞組電壓計(jì)算電抗。為了解釋如何獲取EMTDC所需的參數(shù)，以一個(gè)單相兩繞組變壓器為例進(jìn)行說(shuō)明。變壓器數(shù)據(jù)如下表所示：Parameter

Description

Value

TMVATransformersingle-phaseMVA100MVAfBasefrequency60HzX1Leakagereactance0.1puNLLNoloadlosses0.0puV1Primarywindingvoltage(RMS)100kVIm1Primarysidemagnetizingcurrent1%V2Secondarywindingvoltage(RMS)50kVIm2Secondarysidemagnetizingcurrent1%如果忽略繞組電阻，即可以通過(guò)短路試驗(yàn)得到的近似值。如下： 這里，為阻抗基準(zhǔn)值。

由于沒(méi)有其它可靠的數(shù)據(jù)，我們假定變比為額定變比： 一、二次繞組電流基準(zhǔn)值，如下： 由此，可以看到當(dāng)一次繞組施加100kV電壓時(shí)的磁化電流如下： 但從等值電路中可以得到以下表達(dá)式： 這里，。因此，有： 得到： 通過(guò)比較方程GOTOBUTTONZEqnNum835243REFZEqnNum835243\*Charformat\!(6.8)和GOTOBUTTONZEqnNum231183REFZEqnNum231183\*Charformat\!(6.14)，可以得到，從方程GOTOBUTTONZEqnNum761299REFZEqnNum761299\*Charformat\!(6.12)可以得到?？梢缘玫椒匠蘂OTOBUTTONZEqnNum229470REFZEqnNum229470\*Charformat\!(6.1)中的參數(shù)如下： 互感矩陣求逆以上討論到互感系數(shù)K趨近于1時(shí)，電感矩陣的逆陣中的元素會(huì)變得很大趨向于無(wú)窮大。這樣以來(lái)，按不能再按方程GOTOBUTTONZEqnNum602497REFZEqnNum602497\*Charformat\!(6.5)求取變壓器電流。過(guò)于小的磁化電流會(huì)導(dǎo)致方程病態(tài)情況出現(xiàn)。在這樣的情況下，建議僅用漏抗模擬變壓器而不再考慮磁化支路，如圖3所示。這樣的模型即為PSCAD中的理想模型。對(duì)于理想變壓器，電流導(dǎo)數(shù)（即和）與電壓之間的關(guān)系如方程所示；此電流方程對(duì)應(yīng)于任一側(cè)的短路電流試驗(yàn)，另一側(cè)施加電壓源（注意：始終成立，而電壓或根據(jù)試驗(yàn)情形其中有一個(gè)為零）得到： 這里：，是從繞組1看去的繞組1和2之間的漏抗；，變比；若同一鐵芯上的繞組多于兩個(gè)時(shí)，同樣可以進(jìn)行類(lèi)似的分析，以得到理想變壓器電壓形式的變壓器電流導(dǎo)數(shù)。但計(jì)算公式更為復(fù)雜，PSCAD目前僅允許單個(gè)鐵芯上有3個(gè)繞組。繞組和鐵芯損耗對(duì)于理想變壓器模型，磁化電流支路沒(méi)有計(jì)及，需要單獨(dú)另加。鐵芯損耗用變壓器每側(cè)繞組的并聯(lián)等值電阻來(lái)表示。為保持各繞組阻抗的均勻分布，每一繞組上的并聯(lián)電阻大小是不同的，其值基于空載輸入?yún)?shù)求得。

大多數(shù)研究中，鐵芯和繞組損耗是可以忽略的，因?yàn)閷?duì)結(jié)果的影響很小。傳輸線上的損耗要遠(yuǎn)大于變壓器的。

鐵芯飽和大多數(shù)研究中，需要對(duì)鐵芯飽和進(jìn)行精確模擬。有兩種方法：一是在繞組靠近鐵芯處接入一個(gè)可變電抗；二是在繞組靠近鐵芯處接入一個(gè)補(bǔ)償電流。在EMTDC中使用的是補(bǔ)償電流源法，因?yàn)檫@么做不需要在飽和時(shí)對(duì)子系統(tǒng)矩陣帶來(lái)改變。對(duì)于單相兩繞組變壓器，使用如圖5所示的電流源來(lái)模擬飽和。圖5圖中電流是繞組電壓的函數(shù)。首先，磁通的定義有個(gè)前提，即假設(shè)電流是等值電路中非線性飽和電抗中的電流： 圖6描述了方程GOTOBUTTONZEqnNum713349REFZEqnNum713349\*Charformat\!(6.19)的非線性特性，圖中磁通是電流的函數(shù)?？招倦娍固匦杂芍本€描述，交磁通軸于。實(shí)際的飽和特性由曲線表征，是縱軸和空芯電抗特性的漸近線。圖中，和是特性曲線的拐點(diǎn)，為額定電壓下的磁通峰值和電流。如果已知、、和，則對(duì)非線性飽和電抗中的電流可以列出漸進(jìn)方程，電流定義如下： 這里：如下方程所示，磁通由繞組電壓的積分決定： 如此模擬互感繞組的飽和特性是一近似方法。相關(guān)文獻(xiàn)中有許多更精確的飽和模型，但是其在實(shí)際情況中也有缺點(diǎn)，比如飽和曲線拐點(diǎn)之上的部分的數(shù)據(jù)不容易得到，從而導(dǎo)致數(shù)據(jù)的不可靠。還有就是變壓器芯與繞組的尺寸及其相關(guān)的其它數(shù)據(jù)也不好得到。在以下研究領(lǐng)域中成功地應(yīng)用了上述的簡(jiǎn)單模型：1200MVA，500kV自耦變?yōu)檫x擇合閘電阻所進(jìn)行的充電研究。采用此模型得到的勵(lì)磁涌流與實(shí)際系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果很接近。直流線路交流換流器母線基頻過(guò)電壓研究。.鐵芯飽和不穩(wěn)定性研究，采用此模型得到的結(jié)果與實(shí)際系統(tǒng)中的相應(yīng)非常接近。為解釋上述處理飽和的過(guò)程，圖7總結(jié)了方程GOTOBUTTONZEqnNum484445REFZEqnNum484445\*Charformat\!(6.20)和GOTOBUTTONZEqnNum732652REFZEqnNum732652\*Charformat\!(6.21)的使用方法?？招倦娍箞D6中的空芯電抗在變壓器研究中并不為大家所熟知。經(jīng)驗(yàn)作法是空芯電抗大約是漏抗的兩倍。例如，三繞組變壓器的第三繞組考慮飽和效應(yīng)，此時(shí)空芯電抗的比較合理的值是（24％）。于是，從第三繞組看去，空芯電抗為24％，從低壓繞組看去其為38％，從高壓繞組看去其為48％或?yàn)槁┛沟膬杀?。飽和曲線的拐點(diǎn)有時(shí)是可靠的，其通常為額定電壓下運(yùn)行點(diǎn)的百分比形式或標(biāo)么值形式。標(biāo)么值的典型范圍是1.15～1.25，參照?qǐng)D6有以下方程成立： 這里，。如果為繞組飽和時(shí)的電壓有效值，則為： 這里，是額定頻率，單位Hz。方程GOTOBUTTONZEqnNum713349REFZEqnNum713349\*Charformat\!(6.19)～GOTOBUTTONZEqnNum919247REFZEqnNum919247\*Charformat\!(6.23)是模擬變壓器飽和的近似方法，構(gòu)成了EMTDC子程序TSAT21的基礎(chǔ)。6.7MoreonClassicalTransformers（關(guān)于經(jīng)典變壓器模型的更多內(nèi)容）這一部分主要探討一些變壓器經(jīng)典模型的細(xì)節(jié)問(wèn)題。在線分接頭調(diào)整所有變壓器組件都配備有在線分接頭。當(dāng)選擇分接頭后，變壓器組件的圖形界面上會(huì)出現(xiàn)一條對(duì)角線，并帶“Tap”標(biāo)簽。

用變壓器變比的改變模擬分接頭的調(diào)整。標(biāo)么漏抗和磁化電流是分接頭位于100％位置時(shí)的值，可以用其計(jì)算不同分接頭位置下的導(dǎo)納值。連續(xù)改變分接頭是可能的，但是需要在每一時(shí)間步長(zhǎng)里對(duì)網(wǎng)絡(luò)重新求解。在多個(gè)步長(zhǎng)后改變分接頭更為實(shí)際，或者通過(guò)slider和rotaryswitch或者是有一定延時(shí)的控制器來(lái)手動(dòng)調(diào)整。調(diào)整飽和特性經(jīng)典模型中對(duì)繞組的飽和特性是通過(guò)在相應(yīng)繞組上補(bǔ)償電流源實(shí)現(xiàn)的，補(bǔ)償電流源的大小基于繞組測(cè)量電壓和變壓器組件的輸入?yún)?shù)。

直接影響變壓器飽和特性的輸入?yún)?shù)有以下這些：空芯電抗拐點(diǎn)磁化電流這三個(gè)參數(shù)都在變壓器組件飽和參數(shù)部分的相應(yīng)選項(xiàng)中。它們即可刻畫(huà)鐵芯如下圖的特性。AirCoreReactance調(diào)整這一參數(shù)影響圖中漸近線的斜率。KneeVoltage調(diào)整這一參數(shù)影響圖中漸近線在Y軸上的截距。MagnetizingCurrent調(diào)整這一參數(shù)，會(huì)沿著VS=1.0pu的直線影響拐點(diǎn)的水平位置。也就是說(shuō)，隨著磁化電流的變大，趨向于將飽和特性曲線變得和緩。MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r7\hUMEC（統(tǒng)一磁等效電路法）7.11-Phase2-WindingUMECTransformer（單相兩繞組UMEC變壓器模型）本組件基于UMEC模型構(gòu)造方法模擬了單相兩繞組變壓器。用戶(hù)可以選擇直接采用I-V曲線模擬鐵芯飽和特性。理想情況下，可以忽略磁化支路，變壓器即為理想模式，僅保留串聯(lián)的漏抗。鐵芯的一些元件（即鐵芯類(lèi)型、束扼和繞組臂的幾何尺寸等等）數(shù)據(jù)也需要輸入。7.21-Phase3-WindingUMECTransformer（單相三繞組UMEC變壓器模型）本組件基于UMEC模型構(gòu)造方法模擬了單相三繞組變壓器。用戶(hù)可以選擇直接采用I-V曲線模擬鐵芯飽和特性。理想情況下，可以忽略磁化支路，變壓器即為理想模式，僅保留串聯(lián)的漏抗。鐵芯的一些元件（即鐵芯類(lèi)型、束扼和繞組臂的幾何尺寸等等）數(shù)據(jù)也需要輸入。7.31-Phase4-WindingUMECTransformer（單相四繞組UMEC變壓器模型）本組件基于UMEC模型構(gòu)造方法模擬了單相四繞組變壓器。用戶(hù)可以選擇直接采用I-V曲線模擬鐵芯飽和特性。理想情況下，可以忽略磁化支路，變壓器即為理想模式，僅保留串聯(lián)的漏抗。鐵芯的一些元件（即鐵芯類(lèi)型、束扼和繞組臂的幾何尺寸等等）數(shù)據(jù)也需要輸入。7.43/5LimbUMECTransformer（3/5臂UMEC變壓器模型）本組件基于UMEC模型構(gòu)造方法模擬了三相3/5臂變壓器。用戶(hù)可以選擇直接采用I-V曲線模擬鐵芯飽和特性。理想情況下，可以忽略磁化支路，變壓器即為理想模式，僅保留串聯(lián)的漏抗。鐵芯的一些元件（即鐵芯類(lèi)型、束扼和繞組臂的幾何尺寸等等）數(shù)據(jù)也需要輸入。在這一模型里體現(xiàn)了相間的互相耦合。7.5TheUMECApproach（UMEC方法）變壓器的UMEC模型主要基于鐵芯的幾何特征。不同于變壓器的經(jīng)典模型，考慮了不同相之間以及同相不同繞組之間的磁耦合。

在PSCAD中，以下變壓器鐵芯機(jī)構(gòu)的變壓器需要采用UMEC模型：?jiǎn)蜗嗟@組數(shù)4個(gè)及以上；三相三臂；三相五臂?；窘７椒ㄈ嗳圩儔浩魅鐖D8所示：圖中6個(gè)繞組的電壓電流之間的關(guān)系如下方程所示：這里：＝繞組電阻；=繞組自感；＝繞組i和j的互感。方程GOTOBUTTONZEqnNum296748